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(共31张PPT)
第五章 质量与密度
第三节 科学探究：物质的密度
知识点1 探究物质的密度
知识点2 密度的测量
知识点1 探究物质的密度
例1 为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实验探究，测得数据如下表所示。
实验 序号 水 酒精
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
1 10 10 10 8
2 20 20 20 16
3 30 30 30 24
4 40 40 40 32
（1）通过对数据的分析，可以得到：
结论1：同种物质，质量与体积的比一般是__________（填“相同”或“不同”）的；
结论2：不同物质，质量与体积的比一般是 __________（填“相同”或“不同”）的。
实验 序号 水 酒精
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
1 10 10 10 8
2 20 20 20 16
3 30 30 30 24
4 40 40 40 32
（2）物理学中通常用“密度（ρ）”这个物理量来表示物质的这种特性，其表达式为 ρ=___________。
（3）体积为50 cm3的水的质量是______________________________g。
实验 序号 水 酒精
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
1 10 10 10 8
2 20 20 20 16
3 30 30 30 24
4 40 40 40 32
【解析】 （1）通过对表中数据的分析可以发现：实验1~4中，水的质量与其体积的比值都是1 g/cm3，酒精的质量与其体积的比值都是0.8 g/cm3。由此可见，同种物质的质量与其体积的比值一般是相同的，不同物质的质量与其体积的比值一般是不同的。
实验 序号 水 酒精
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
1 10 10 10 8
2 20 20 20 16
3 30 30 30 24
4 40 40 40 32
（1）通过对数据的分析，可以得到：
结论1：同种物质，质量与体积的比一般是__________（填“相同”或“不同”）的；
结论2：不同物质，质量与体积的比一般是 __________（填“相同”或“不同”）的。
实验 序号 水 酒精
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
1 10 10 10 8
2 20 20 20 16
3 30 30 30 24
4 40 40 40 32
相同
不同
【解析】 （2）物质的质量与其体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中把它称为密度。可见，密度是某种物质的质量与其体积的比，即ρ=。
（3）由于同种物质的质量与其体积成正比，根据水的质量与其体积的比值都是 1 g/cm3，可知50 cm3的水的质量是50 g。
实验 序号 水 酒精
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
1 10 10 10 8
2 20 20 20 16
3 30 30 30 24
4 40 40 40 32
（2）物理学中通常用“密度（ρ）”这个物理量来表示物质的这种特性，其表达式为 ρ=___________。
（3）体积为50 cm3的水的质量是_____________g。
实验序号 水 酒精
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
1 10 10 10 8
2 20 20 20 16
3 30 30 30 24
4 40 40 40 32
1.对于密度公式ρ=的理解，下列说法正确的是 （ ）。
A.密度ρ与物体的质量m成正比
B.密度ρ与物体的体积V成反比
C.密度ρ与物体的质量m和体积V都有关
D.密度ρ在数值上等于物体的质量m与体积V的比值
D
【提示】密度是物质本身的一种特性，密度的大小与物体的质量和体积的大小无关，故选项A、B、C错误。
知识点2 密度的测量
例2 测量小石块的密度，实验器材有：托盘天平、量筒、细线、装有适量水的烧杯和待测小石块。请按以下实验步骤完成实验：
（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针在分度盘的位置如图5-3-1甲所示，应将右边平衡螺母向__________（填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平称小石块质量。三次测量结果记录在下表中。
（3）在量筒中装入60 mL的水，把小石块放入量筒内，量筒中的水面如图5-3-1乙所示，则小石块的体积是__________cm3。
序号 1 2 3
小石块质量m/g 52.8 52.4 52.4
（4）小石块的密度是__________g/cm3。（结果保留两位小数）
（5）实际上，该小石块会吸收一部分水，则本实验测得的小石块的密度__________（填“大于”或“小于”或“等于”）小石块的真实 密度。
（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针在分度盘的位置如图5-3-1甲所示，应将右边平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节。
【解析】 （1）天平要放在水平台面上，先将游码移到标尺左端零刻度线处；图甲中指针指在分度盘中央的左侧，应将平衡螺母向右调节。
右
（2）用调节好的天平称小石块质量。三次测量结果记录在下表中。
序号 1 2 3
小石块质量m/g 52.8 52.4 52.4
【解析】 （2）一般托盘天平的称量标尺分度值为 0.2 g，第一次测量结果（偏差较大）是错误的，应舍弃，剩下的数据求平均值，则小石块质量m＝52.4 g。
（3）在量筒中装入60 mL的水，把小石块放入量筒内，量筒中的水面如图5-3-1乙所示，则小石块的体积是__________cm3。
序号 1 2 3
小石块质量m/g 52.8 52.4 52.4
【解析】（3）由图知，石块和水的总体积V2＝ 80 cm3，则石块的体积V＝V2－V1＝80 cm3－60 cm3＝20 cm3。
20
序号 1 2 3
小石块质量m/g 52.8 52.4 52.4
【解析】 （4）石块的密度为ρ＝＝＝ 2.62 g/cm3。
（5）如果石块具有吸水性，会导致测得水和石块的总体积偏小，测得石块的体积偏小，石块的质量不变，由ρ＝可知，测得小石块的密度偏大。
（4）小石块的密度是__________g/cm3。（结果保留两位小数）
（5）实际上，该小石块会吸收一部分水，则本实验测得的小石块的密度__________（填“大于”或“小于”或“等于”）小石块的真实 密度。
2.62
大于
2.某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：
【实验步骤】
(1)用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18 g；
(2)向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图5-3-2甲所示；
(3)将烧杯中的河水全部倒入量筒中，读出量筒中河水的体积，如图5-3-2乙所示。
【实验数据处理】在下表中填入上述实验数据及计算结果。
烧杯的质量m1/g 烧杯与河水的质量m2/g 河水的质量m/g 河水的体积V/cm3 河水的密度ρ/(g·cm-3)
18
【实验评估】
按该实验方案测出的河水密度比实际值__________(填“偏大”或“偏小”)。
【提示】
由题图量筒可知，量筒内河水体积为V＝30 mL＝30 cm3
由题图天平可知，烧杯与河水的总质量为
m总＝20 g＋20 g＋5 g＋4 g＝49 g
河水的质量为m＝49 g－18 g＝31 g
河水的密度为ρ＝＝≈1 .03 g/cm3
不可能把烧杯内的河水全部倒入量筒内，导致测量的河水的体积偏小，由公式ρ＝知，密度测量结果偏大。
【实验数据处理】在下表中填入上述实验数据及计算结果。
烧杯的质量m1/g 烧杯与河水的质量m2/g 河水的质量m/g 河水的体积V/cm3 河水的密度ρ/(g·cm-3)
18
【实验评估】
按该实验方案测出的河水密度比实际值__________(填“偏大”或“偏小”)。
49
31
30
1.03
偏大
1.（多选）从冰箱里取出一袋冰块，过一段时间后，冰块全部融化成水。忽略蒸发的影响，下列关于冰块的质量和密度的说法正确的是 （ ）。
BC
A.质量变大
C.密度变小
B.质量不变
D.密度变大
2.下面是小琴测菜油密度的实验步骤，其中能较精确地测出菜油密度的步骤顺序是 （ ）。
①把天平放在水平台上调节平衡
②用天平测出空烧杯的质量m1
③把适量的菜油倒入烧杯中，测出菜油和烧杯的总质量m2
④把菜油倒入量筒中，测出菜油的体积V
⑤由ρ=可计算出菜油的密度为ρ油=
B
A.①②③④⑤
C.①④③②⑤
B.①③④②⑤
D.①③②⑤④
3.完成下列单位换算:
（1）0.8×103 kg/m3=______ g/cm3;
（2）13.6 g/cm3=_ _____ kg/m3。
0.8
13.6×103
4.实心铝块和铁块的质量都随着其体积的增大而______。每块铝块的质量和体积的比值都______（填“相同”或“不相同”）。每块铁块的质量和体积的比值都______（填“相同”或“不相同”）。铝块的质量跟体积的比值与铁块的质量跟体积的比值______（填“相同”或“不相同”） ，这说明物质的质量跟体积的比值与___________有关。
增大
相同
相同
不相同
物质的种类
5.为了研究物质的某种特性，小李同学通过实验测得四组数据，填在下表中。
实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3
/(g·cm-3)
1 铁块1 79 10 7.9
2 铁块2 158 20 7.9
3 松木块1 158 316 ①
4 松木块2 10 20 0.5
实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3
/(g·cm-3)
1 铁块1 79 10 7.9
2 铁块2 158 20 7.9
3 松木块1 158 316 ①
4 松木块2 10 20 0.5
（1）上表 ① 处应填写______。
（2）比较实验1、2数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成______。
0.5
正比
实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3
/(g·cm-3)
1 铁块1 79 10 7.9
2 铁块2 158 20 7.9
3 松木块1 158 316 ①
4 松木块2 10 20 0.5
（3）比较实验2、3数据，可得出结论：质量相同的不同物质，体积是______。
（4）比较实验2、4数据，可得出结论：体积相同的不同物质，质量是______。
不同的
不同的
实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3
/(g·cm-3)
1 铁块1 79 10 7.9
2 铁块2 158 20 7.9
3 松木块1 158 316 ①
4 松木块2 10 20 0.5
（5）观察并综合比较上表数据，还可以得到结论：不同物质，其质量与体积的比值是_________。
不同的
6.用量杯盛某种液体，测得液体与量杯总质量m和液体体积V的关系如图5-3-3所示，则量杯的质量是______g，液体的密度是 ________kg/m3。
40
1.0×10 (共21张PPT)
第五章 质量与密度
第四节 密度知识的应用
知识点 密度及其应用
知识点 密度及其应用
例 为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据。（ρ铁＝7.9×103 kg/m3）
铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL
790 200 350
（1）通过计算判断该小铁球是空心还是实心。
（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是 多大？
（3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球的总质量是多少 ？
铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL
790 200 350
【分析】 根据铁球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积比较，若计算结果等于其实际体积，则为实心；若计算结果小于其实际体积，则为空心。
解：（1）已知ρ铁＝7.9×103 kg/m3＝ 7.9 g/cm3，
假设铁球是实心的，
由ρ＝得该实心铁球的体积为V实心＝＝＝100 cm3
铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL
790 200 350
从表格中数据可知，铁球的实际体积为
V铁球＝350 mL－200 mL＝150 mL＝150 cm3
因为V实心＜V铁球，所以该球是空心的。
（2）空心部分的体积为
V空＝ V铁球－V实心＝150 cm3－100 cm3＝ 50 cm3
（3）将小铁球的空心部分注满水，则 V水＝V空。故水的质量为
m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×50 cm3＝50 g
整个铁球的总质量为m总＝ m铁＋ m水＝790 g＋50 g＝840 g
【小锦囊】判断物体是否空心常用三种方法：一是比质量，假设物体为实心，计算实心物体的质量，比较实心物体质量和物体实际质量可得出结论；二是比密度，算出物体的密度，将物体的密度和对应物质的密度进行比较可得出结论；三是比体积，计算出同质量实心物体的体积，比较物体体积和实心物体体积即可得出结论。在涉及空心部分的进一步计算时，用“比体积”的方法较为便捷。
小明爸爸出差带回一对实心的卡通摆件，如图5－4－1所示。小明很想知道它们是由什么材料做成的，于是设法测出白色卡通摆件的质量为1.335 kg，体积为1.5×10－4 m3。
物质 密度/（kg·m－3）
金 19.3×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
（1）通过计算和查表判断白色卡通摆件可能是由何种物质制成的。
（2）如果这个白色卡通摆件是用纯金制成的，那么它的质量有多大？
（3）若灰色卡通摆件与白色卡通摆件的组成物质相同，测得其质量为71.2 kg，则这个灰色卡通摆件的体积是多大？
物质 密度/（kg·m－3）
金 19.3×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
解：(1)白色卡通摆件的密度为
ρ＝＝＝8.9×103 kg/m3
此数值与铜的密度相同，所以白色卡通摆件可能是由铜制成的。
(2)如果白色卡通摆件用金来制作，那么它的质量为
m′＝ρ金V＝19.3×103 kg/m3×1.5×10－4 m3＝2.895 kg
(3)由“灰色卡通摆件与白色卡通摆件的组成物质相同”可知其密度相同，即灰色卡通摆件的密度为ρ灰＝8.9×103 kg/m3。
灰色卡通摆件的体积为
V灰＝＝＝8×10－3 m3
1.下列物理量可以用来鉴别物质的是 （ ）。
A.质量
C.体积
B.密度
D.温度
B
2.关于密度知识的应用，下列说法正确的是 （ ）。
A.航天飞机用密度较大的新材料制成，减轻 质量
B.气象工作者利用密度小的气体制造探空气球，采集气象资料
C.拍摄影视剧房屋倒塌的镜头，常选用密度大的材料做道具，更逼真形象
D.食品工业中无法通过测量牛奶的密度鉴别牛奶的优劣
B
3.在如图 5－4－2所示的图像中，能正确反映同种物质的质量与体积关系的是 （ ）。
B
4.用体积相等的铅、铜、铝、木分别制成四个实心球。已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铝＞ρ木，则这四个球中质量最大的是 （ ）。
A
A.铅球
C.铝球
B.铜球
D.木球
5.用质量相等的铅、铜、铝、木分别制成四个体积相同的空心球。已知ρ铅＞ρ铜＞ ρ铝＞ρ木，则这四个球中空心部分的体积最大的是 （ ）。
A
A.铅球
C.铝球
B.铜球
D.木球
【提示】由ρ=可得V=，铅、铝、铜和木的质量相等，且ρ铅＞ρ铜＞ρ铝＞ρ木，故铅球材料的体积最少，木球材料的体积最多；又因为四个球的体积相同，所以铅球的空心部分体积最大。
6. 在常温常压下，干松木的密度为0.5×103______（填单位符号）。把一块干松木锯掉一半，剩下的干松木密度为_____________ g/cm3。
kg/m3
0.5
7.在一个容积为10 L的钢瓶中装有密度为4 kg/m3的氧气。此时，钢瓶中氧气的质量为______kg。若用去其中的一半，则剩余部分氧气的体积为______L，密度为______kg/m3。
0.04
10
2
8.有一枚“金戒指”的质量为44.5 g，体积为 5 cm3，通过计算说明这枚“金戒指”是否由纯金制成。 （ρ金=19.3 g/cm3）
解：这枚“金戒指”的密度为ρ＝＝8.9 g/cm3，而金的密度是19.3 g/cm3，所以这枚“金戒指”不是纯金的。
9.小明用天平、量筒等器材对一铜制工艺品进行了鉴别，测得数据如下表所示。 （ρ铜=8.9 g/cm3）
由实验数据可知，该工艺品的密度为 __________ kg/m3。小明从而得出工艺品不是铜制的结论。此结论是__________（填“可靠”或“不可靠”）的，其原因是______________________。
5.3×103
不可靠
工艺品可能是空心的
10.用长25 cm、宽12 cm、厚6 cm的砖铺一条人行道，已知人行道的总面积为 750 m 2，要求人行道路面铺砖厚度为12 cm。 （砖的密度为1.5×103 kg/m3）
（1）铺完此人行道至少需要多少块砖？
（2）若这些砖由一辆汽车运送，一次最多能运4 t，则该车至少要运多少次？
解：（1）每块砖面积为25×12×10－4 m2＝ 3×10－2 m2，因路面铺砖厚度为12 cm，每块砖厚6 cm，故需要铺砖两层，铺完此路需要砖块的数量为
n＝ ×2＝5×104(块)
(2)砖块的总体积为
V＝750×12×10- m3＝90 m3
由ρ＝ 可得砖块总质量为
m＝ρV＝1.5×103 kg/m3×90 m3＝1.35× 105 kg＝135 t
最少需要运送的次数为n′＝ ≈34(次)(共17张PPT)
第五章 质量与密度
第一节 质量
知识点1 质量的概念
知识点2 质量的单位及其换算
知识点1 质量的概念
例1 小佳爸爸将一枚金戒指拿到金店加工成一块金牌。下列说法正确的是 （ ）。
A.将金戒指熔化后倒进金牌模具时，其质量减少
B.将金戒指加工成金牌后其表面积增大了，故其质量增加了
C.小佳将金牌从家里带到学校，其质量会改变
D.以上说法都不正确
【解析】 质量是物体所含物质的多少，它不随物体的状态、形状、所处空间位置的变化而变化。金戒指从固体变为液体是状态的改变，将金戒指加工成金牌是形状的改变，将金戒指从家里带到学校是空间位置的改变，这些情况都不会改变“金”这种物质的多少，所以选项A、B、C的说法都是错误的。
D
1.下列物体的质量发生了变化的是 （ ）。
A.一块橡皮被用掉了一半
B.实心球从空中落到地面
C.一根直铁丝被弯成弧形
D.试管中固态的萘熔化成为液态
A
知识点2 质量的单位及其换算
例2 下列单位换算过程正确的是 （ ）。
A.1.32 kg=1.32 kg×1 000=1 320 g
B.1.32 kg=1.32×1 000 kg=1 320 g
C.1.32 kg=1.32×1 000 g=1 320 g
D.1.32 kg=1.32×1 000=1 320 g
【解析】 千克与克之间的换算进率是 1 000，即1 kg=1 000 g。
选项A中，1.32 kg=1.32 kg×1 000是把1.32 kg扩大为原来的1 000倍，是错误的。
选项B中，没有把单位kg换算成g，是错误的。
【小锦囊】正确进行质量单位换算的关键在于理解质量的物理意义。例如：一个物体的质量是1.32 kg，表示它的质量是1 kg的 1.32倍，即1.32 kg=1.32×1 kg
进行单位换算时，1.32不需要换算，只需把1 kg换算为1 000 g，即1.32 kg=1.32×1 kg=1.32×1 000 g
最后，把1.32×1 000 g的计算结果写出来，得到1 320 g。
参考答案 C
选项C中，1.32 kg中的1.32表示倍数，不需换算，把1 kg换算为1 000 g，是正确的。
选项D中，换算过程中漏掉了单位“g”，是错误的。
2.为了避免人体肩部受到伤害﹐专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%。根据建议,你估计中学生肩负的书包总质量最好不要超过( )。
A.9 t B.9 kg C.9 g D.9 mg
B
【提示】一个中学生的质量一般为40～80 kg，取为60 kg，书包总质量不超过人体质量的15%，故中学生肩负的书包总质量最好不超过60 kg×15%＝9 kg。
1. 下列操作中，铁块的质量会发生变化的是 （ ）。
D
A.将它熔化成铁水
C.把它从地球运到月球
B.把它轧成薄铁片
D.磨掉铁块的一个角
2.关于物体的质量，下列说法正确的是 （ ）。
A.同一铁块，做成铁锤时质量较大，拉成铁丝时质量较小
B.把橡皮泥捏成小动物形状后，质量变小
C.把一杯水分成三小杯后，总质量变小
D.一支铅笔用了一小段后质量变小
D
3.在下列物体中，质量约为2 kg的是 （ ）。
C
A.一张课桌
C.一只老母鸡
B.两个鸡蛋
D.一只大绵羊
4.在下面数字的后面填上合适的单位。
（1）一粒大米的质量约20______。
（2）一个苹果的质量约100______。
（3）你的物理课本的质量约0.3______。
（4）一张普通A4纸的质量约4______。
mg
g
kg
g
5.完成下列单位换算:
（1）1.5 t =______________kg;
（2）245 g=______kg;
（3）3.8×107mg=______kg=__________g。
1.5×103或1 500
0.245
38 3.8×104
6.日常生活中，测量质量的工具很多。我们常见的有______、______、______。在实验室里，测量质量的工具是____________。
电子秤
案秤
台秤
托盘天平
7.图5-1-1是托盘天平的示意图。请在下面的横线上填上各部分对应的名称。
①__________；②_________；
③__________；④_________；
⑤__________；⑥_________；
⑦_________。
平衡螺母
横梁
分度标尺
指针
托盘
称量标尺
游码
8.（多选）关于质量，下列说法错误的是 （ ）。
A.1 kg铁比1 kg棉花的质量大
B.1 g木块的质量小于100 mg水的质量
C.12.5 kg纸的质量大于0.01 t水的质量
D.水结冰后质量会增大
ABD
9.一架托盘天平的铭牌如图5-1-2所示，其中：
（1）“称量：500 g”表示_________________________________；
（2）“感量：0.5 g”表示____________________________________
_____________。
这架天平能测量的最大质量为500 g
天平的分度值，即天平能测量出的最小质量为0.5 g(共22张PPT)
第五章 质量与密度
第二节 学习使用天平和量筒
知识点1 天平的使用
知识点2 量筒的使用
知识点1 天平的使用
例1 小明用天平测量烧杯中液体的质量。
（1）小明把天平放到水平台上，然后把游码拨到称量标尺最______端的______刻度线处。此时指针静止时指在如图5-2-1甲所示的位置，他应该向______调节_______________________，直到指针指
到分度标尺的______，表示横梁平衡。
（2）小明把烧杯放到天平的左盘，在天平右盘放入一个50 g的砝码，观察到天平的指针如图5-2-1乙所示，则此时小明应该__________________ ____________________________________________________________。
（3）小明按正确的方法操作，由图5-2-2甲和乙可知，烧杯的质量为______g，烧杯中液体的质量为______g。
（1）小明把天平放到水平台上，然后把游码拨到称量标尺最______端的______刻度线处。此时指针静止时指在如图5-2-1甲所示的位置，他应该向______调节_________，直到指针指到分度标尺的__
【解析】 （1）使用天平称量物体质量时：①应当把天平放在水平的操作台上，把游码移到称量标尺最左端的零刻度线处。②调节天平横梁平衡。要使指针指在分度标尺的中央刻度线处或在中央刻度线两侧摆动的幅度相等。当指针偏向分度标尺的右侧时，应将平衡螺母向左调节。
_________，表示横梁平衡。
左
零
左
平衡螺母
中央刻度线
（2）小明把烧杯放到天平的左盘，在天平右盘放入一个50 g的砝码，观察到天平的指针如图5-2-1乙所示，则此时小明应该_______________________ ___________________。
【解析】 （2）测量过程中，应把物体放到天平左盘中。估计被测物体质量的大小，放入一个合适的砝码。若指针偏向分度标尺右侧，如图5-2-1乙所示，说明砝码质量大于物体质量，应换一个质量较小的砝码。
取下50 g砝码，换用20 g或其他质量较小的砝码
（3）小明按正确的方法操作，由图5-2-2甲和乙可知，烧杯的质量为______g，烧杯中液体的质量为______g。
【解析】 （3）读数时，被测物体的质量等于天平右盘中砝码的总质量与游码所对应的示数值之和。由图5-2-2甲可知，烧杯的质量为 32.4 g，由图5-2-2乙可知，烧杯和液体的总质量为 81.2 g，则烧杯中液体的质量为 81.2 g－ 32.4 g=48.8 g。
32.4
48.8
1.在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作不必要的是 （ ）。
A.使用天平时，应将天平放在水平工作台上
B.调节横梁平衡时，应先将游码移至称量标尺左端的零刻度线上
C.称量时左盘应放置待称量的物体，右盘放置砝码
D.判断天平横梁是否平衡，一定要等指针完全静止下来
D
2.小刚用托盘天平测物体的质量。
（1）他将天平放在水平桌面上，游码移至零刻度线处后发现指针左右摆动幅度如图5-2-3甲所示，此时应将__________（填“平衡螺母”或“游码”）向______（填“左”或“右”）调节，天平才会平衡。
平衡螺母
右
游码
右
（2）他用调好平衡的托盘天平测物体的质量，在测量过程中指针静止在如图5-2-3乙所示的位置， 此时应将______（填“平衡螺母”或“游码”）向______（填“左”或“右”）调节，天平才会平衡。
知识点2 量筒的使用
例2 量筒不仅可以测量______的体积，也可以间接测量______的体积。在使用量筒前应先观察它的______和______。读数时，视线要跟________ ______或_____________在同一水平线上。
（1）如图 5-2-4所示的量筒的分度值是______。
（2）在图5-2-4中液体的体积是______mL。
（3）测量时如果按图5-2-4的方法读数，那么读出的液体
体积与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【解析】 量筒不仅可以测量液体的体积，也可以利用排水法间接测量不溶于水的固体的体积。在使用量筒、刻度尺、天平等测量仪器时，都要先观察测量仪器的量程和分度值。读数时，视线要与凹形液面（水在玻璃容器中会形成凹形液面）底部或凸形液面（水银在玻璃容器中会形成凸形液面）顶部相平，这是为了减小测量的误差。否则，俯视时
读数会偏大，仰视时读数会偏小。
（1）由图5-2-4可知，量筒一大格表示 10 mL，中间有5个
小格，即量筒的分度值为 2 mL。
（2）凹形液面的底部与26 mL刻度线相平，液体的体积是
26 mL。
（3）对量筒进行读数，仰视时读数偏小，俯视时读数偏大。
知识点2 量筒的使用
例2 量筒不仅可以测量______的体积，也可以间接测量______的体积。在使用量筒前应先观察它的______和______。读数时，视线要跟________ ______或_____________在同一水平线上。
（1）如图 5-2-4所示的量筒的分度值是______。
（2）在图5-2-4中液体的体积是______mL。
（3）测量时如果按图5-2-4的方法读数，那么读出的液体
体积与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
液体
固体
分度值
量程
凹液面的底部
凸液面的顶部
2 mL
26
偏大
3.如图5-2-5所示，使用量筒测量液体体积时，读数方法正确的是 ( )。
D
1.小军使用已经调节好的天平，在测量物体质量的过程中，通过增减砝码后，指针的位置在分度标尺的中央刻度线偏左。此时他应该 （ ）。
A.将游码向右移动，直至横梁再次平衡
B.将左端的平衡螺母向右调，直至横梁再次平衡
C.将右端的平衡螺母向左调，直至横梁再次平衡
D.将右盘砝码再减少一些
A
2.为了较准确地测出80 cm3的酒精，下列四种规格的量筒中最合适的是 （ ）。
A.量程50 mL，分度值5 mL
B.量程50 mL，分度值2 mL
C.量程100 mL，分度值10 mL
D.量程100 mL，分度值5 mL
D
3.（多选）小明用调好的天平称物体的质量时，在天平的右盘加了几个砝码后，指针还是稍微偏左。再放入质量最小的砝码，指针又稍微偏右，接下来操作错误的是 （ ）。
A.将横梁上的平衡螺母向左调
B.将处在零刻度线位置的游码向右移
C.取出质量最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D.取出质量最小的砝码，将处在零刻度线位置的游码向右移
ABC
4.（多选）在“用托盘天平称物体质量”的实验中，下列操作正确的是 （ ）。
A.使用天平时，将天平放在水平桌面上
B.调节横梁平衡时，只调节了平衡螺母
C.称量时，右盘放置待测物体，左盘放置砝码
D.观察到指针指在分度标尺的中央刻度线处，确定天平已平衡
AD
5.使用调节好的天平测量物体质量。当天平平衡时，右盘内使用的砝码和游码位置情况如图5-2-6所示，则物体的质量是______g。
81.4
6.用量筒测量铁块的体积如图5-2-7所示，则量筒中铁块的体积为______mL。
5
7.量筒都做得细而高（图5-2-8甲），而不做成粗而矮的形状（图5-2-8乙），其主要原因是 （ ）。
A.细而高的量筒既便于操作，又不易因摔倒而 打碎
B.细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳定性
C.细高的量筒与粗矮的量筒比较，其刻度间隔
较大，能较准确地读数
D.粗矮的量筒中液体较多，需用较厚的玻璃制
作，因而不便读数
C
8.小明想测量一杯牛奶的质量有多大，他进行了以下操作：
A.把天平放到水平桌面上，调节天平 平衡；
B.测出空杯子的质量m1；
C.把牛奶倒入杯子中，并测量出杯子和牛奶的总质量m2；
D.把杯子中的牛奶倒出来，并测出此时杯子的质量m3；
E.计算出一杯牛奶的质量m=m2－m3。
（1）小明的操作过程______（填“合理”或“不合理”）。他这样测出的牛奶质量______（填“偏大”“偏小”或“正常”）。
（2）如果让你测量，你需要进行上面步骤中的______（填序号），一杯牛奶的质量m=______（用测量量表示）。
不合理
偏小
ABC
m2－m1(共38张PPT)
第五章 质量与密度
全章复习
重难点1 天平的使用
重难点2 密度知识的应用
重难点3 m-V图像
重难点4 密度的测量
重难点1 天平的使用
1.天平的使用与读数
（1）称量前，把天平放在水平工作台上，把游码移到称量标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）称量时，把待测物体放到天平左盘中，估计被测物体的质量，向天平右盘增减砝码，并适当移动游码，直到横梁再次平衡。
（3）读数：待测物体的质量等于右盘中砝码的总质量与游码的示数值之和。
2.注意事项
（1）待测物体的质量不能超过天平的称量，以免损坏天平。
（2）取放砝码或拨动游码时，要用镊子，不能直接用手拿取或拨动，以免汗渍腐蚀砝码和游码。
（3）单个待测物体的质量小于天平的感量时，可以测量多个相同物体的总质量，再求出一个物体的质量（累积法）。
（4）游码示数应读取游码左侧对准的刻度线对应的数值。
例1 用天平测物体质量的实验中，砝码盒中配备的砝码有100 g、50 g、20 g、10 g、5 g。利用该天平来测量一个物体的质量，估计其质量为30 g 左右。
（1）调节横梁平衡的操作步骤有：
A.把天平放在水平桌面上
B.当指针向右偏时，将横梁右端的平衡螺母向左移动，直到指针对准分度标尺的中央刻度线
C.把游码放在称量标尺的零刻度线处
请写出操作正确、顺序合理的步骤：______（填字母序号）。
（2）小华同学将天平放在水平台上后，发现天平的指针向右偏，则她应该向______调节横梁右端的平衡螺母。但她发现，无论怎么调节，指针总是向右偏，则产生这一现象的原因是_________________________ ___________________________________________________________。
（3）调节好天平，把物体放入左盘，用镊子夹取 20 g、10 g砝码各1个放入右盘中，若指针偏向分度标尺中央刻度线的右侧，则应取下______g砝码，加上______g砝码，若此时天平指针偏向分度标尺中央刻度线的左侧，接下来应进行的操作是_________________________________ _____________________________________________。
【解析】 使用天平测量质量之前，必须首先调节天平平衡。调节天平平衡的步骤有三步，其正确的顺序如下：
A.把天平放在水平桌面上（目的是保护天平，避免损坏天平的刀口，以及减小测量误差）；
B.把游码放在称量标尺的零刻度线处（当游码从称量标尺左端向右移动时，相当于向右盘中加砝码，如果不把游码移到称量标尺左端的零刻度线处，很有可能无法通过调节平衡螺母使天平平衡）；
C.当指针向右偏时，将横梁右端的平衡螺母向左移动，直到指针对准分度标尺的中央刻度线。
这三个步骤的顺序不能错乱。
例1 用天平测物体质量的实验中，砝码盒中配备的砝码有100 g、50 g、20 g、10 g、5 g。利用该天平来测量一个物体的质量，估计其质量为30 g 左右。
（1）调节横梁平衡的操作步骤有：
A.把天平放在水平桌面上
B.当指针向右偏时，将横梁右端的平衡螺母向左移动，直到指针对准分度标尺的中央刻度线
C.把游码放在称量标尺的零刻度线处
请写出操作正确、顺序合理的步骤：______（填字母序号）。
ACB
【解析】称量时，把物体放到天平的左盘中，要估计待测物体质量的大小，选择一个合适的砝码放到天平右盘中。
在本题中，估计物体的质量在30 g左右，所以我们选择一个20 g的砝码和一个 10 g的砝码放到右盘中。若此时天平指针偏向分度标尺中央刻度线的右侧，说明物体的质量略小于30 g，则应取下10 g的砝码，换上一个5 g的砝码；若此时天平指针偏向分度标尺中央刻度线的左侧，说明物体的质量略大于25 g，则应直接向右移动游码，直到天平横梁平衡。
（2）小华同学将天平放在水平台上后，发现天平的指针向右偏，则她应该向______调节横梁右端的平衡螺母。但她发现，无论怎么调节，指针总是向右偏，则产生这一现象的原因是_________________________ _______。
（3）调节好天平，把物体放入左盘，用镊子夹取 20 g、10 g砝码各1个放入右盘中，若指针偏向分度标尺中央刻度线的右侧，则应取下______g砝码，加上______g砝码，若此时天平指针偏向分度标尺中央刻度线的左侧，接下来应进行的操作是_________________________。
左
游码不在称量标尺的零刻度线处
10
5
向右移动游码直到天平平衡
1.关于天平的使用，图5-1所示的操作中有明显错误的是 （ ）。
C
重难点2 密度知识的应用
1.鉴别物质：根据ρ＝ ，设法求出物质的密度，将结果与密度表对照，可得出结论。
2.由ρ＝可得m＝ρV、V＝，知道ρ、m、V中的两个量，可求第三个量，计算时要注意单位的 统一。
例2 把一块金属块完全浸没在盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8 g酒精。再将该金属块完全浸没在盛满水的烧杯中。
（1）求金属块的体积；
（2）求从烧杯中溢出的水的质量；
（3）已知该金属块的质量为79 g，请根据密度表判定组成该金属块的物质是哪种 金属。
物质 密度/(×103 kg·m3) 物质 密度/(×103 kg·m3)
酒精 0.8 铜 8.9
铅 11.3 钢铁 7.9
【分析】 金属块完全浸没在液体中，故金属块的体积为V＝V排酒＝ V排水。（1）要求金属块的体积V，只需求出V排酒即可；已知排出酒精的质量m排酒，由ρ＝的变形式V＝求出V排酒。（2）求溢出水的质量m排水，已知V排水＝V，由ρ＝的变形式m＝ρV求出m排水。（3）要判断金属块的材料种类，须求出金属块的密度；已知金属块的质量和体积，可由 ρ＝直接求出金属块的密度，将金属块的密度与密度表对照即可确定其材料。
物质 密度/(×103 kg·m3) 物质 密度/(×103 kg·m3)
酒精 0.8 铜 8.9
铅 11.3 钢铁 7.9
解：（1）酒精的密度为
ρ酒=0.8×103 kg/m3=0.8 g/cm3
由密度公式ρ= 得，溢出酒精的体积为
V酒精= ==10 cm3
因为金属块完全浸没在盛满酒精的烧杯中，
所以金属块的体积为V金=V酒精=10 cm3
物质 密度/(×103 kg·m3) 物质 密度/(×103 kg·m3)
酒精 0.8 铜 8.9
铅 11.3 钢铁 7.9
（2）由题知，将该金属块完全浸没在盛满水的烧杯中，
则溢出水的体积为V水=V金=10 cm3
由密度公式ρ= 得，溢出水的质量为
m水=ρ水V水=1.0 g/cm3×10 cm3=10 g
物质 密度/(×103 kg·m3) 物质 密度/(×103 kg·m3)
酒精 0.8 铜 8.9
铅 11.3 钢铁 7.9
（3）金属块的密度为
ρ＝ ＝＝7.9 g/cm3＝7.9×103 kg/m3
查表可知，ρ＝ρ钢铁，故组成该金属块的物质可能是钢铁。
物质 密度/(×103 kg·m3) 物质 密度/(×103 kg·m3)
酒精 0.8 铜 8.9
铅 11.3 钢铁 7.9
【小锦囊】在比较复杂的密度计算中，我们可以先分析题目中有哪几种物质，每个物体的质量、体积、密度是否是已知的，它们之间有什么样的联系（如等体积、等质量、等密度），然后进行分析求解。
2.同学们估测教室内空气的质量，所得下列结果中最为合理的是(空气密度约为1.29 kg/m3) ( )。
A.2.5 kg B.25 kg
C.250 kg D.2 500 kg
【提示】教室的长、宽、高大约分别为a=10 m，b=6 m，h=3.5 m，
所以教室的容积为V=abh=10 m×6 m×3.5 m=210 m3，
由此估算教室内空气的质量约为m=ρV=1.29 kg/m3×210 m3=270.9 kg，选项C的数值最接近估算结果。
C
3.某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4 g，瓶中装满水后总质量为47.4 g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8 g。（水的密度为1.0×103 kg/m3）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）待测液体的密度。
解：(1)玻璃瓶中装满水时，水的质量为
m水＝m2－m1＝47.4 g－25.4 g＝22 g
由ρ＝可得，玻璃瓶的容积为
V瓶＝V水＝＝＝22 cm3
(2)玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量为
m液＝m3－m1＝51.8 g－25.4 g＝26.4 g
待测液体的体积为V液＝V瓶＝22 cm3
待测液体的密度为 ρ＝＝＝1.2 g/cm3
（2）待测液体的密度。
重难点3 m-V图像
物质的密度可以通过m-V图像反映出来。如图5-2所示，物质的m-V图像是一条过原点的直线，表示物体的质量与物体的体积成正比，直线的倾斜程度越大，其对应物质的密度越大。
例3 （多选）物理实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出如图5-3所示的m-V图像。下列判断正确的是 （ ）。
A.ρ甲＞ρ乙
B.ρ甲＜ρ乙
C.若V甲＝V乙，则m甲＞m乙
D.若m甲＝m乙，则V甲＜V乙
【解析】 如图5-4所示，垂直于横坐标轴（V轴）画一条直线，可以看出，当V甲＝V乙时，m甲＞m乙，故ρ甲＞ρ乙，选项A、C正确，选项B错误。如图5-5所示，垂直于纵坐标轴（m轴）画一条直线，可以看出，当m甲＝m乙时，V甲＜V乙，选项D正确。
参考答案 ACD
【小锦囊】m-V图像或V-m图像中，越靠近m轴的图线所对应的密度越大，越靠近V轴的图线所对应的密度越小。
4.（多选）图5-6是甲和乙两种物质的质量和体积关系图像。下列说法正确的是 ( )。
A.甲物质的密度比水大
B.体积为50 cm3的乙物质的质量为35 g
C.质量为25 g的甲物质的体积为 30 cm3
D.当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
AD
重难点4密度的测量
1.测量物质密度采用的是间接测量法，测量原理是ρ=。
2.在测量固体物质密度时，一定要先测量质量后测量体积。如果先测量体积，那么在测量质量时，会因为物体沾有水导致质量测量不准确（沾有水的固体也不能直接放在托盘上）。
3.测量固体物质的密度时，先在量筒中放适量的水。这里的“适量”是指所放的水不能太多，固体放入时总体积不能超过其量程；水也不能太少，要能使固体完全浸没。
4.对于密度小于水的固体物质，需要采用“针压法”或“悬坠法”测出其体积。
5.在测量液体的密度时，要注意m杯和m总的测量顺序，一般先测m总再测m杯，这样杯内壁的液体残留才不会影响测量结果。
例4 小杜同学在长江边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
（1）他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。
他应采用的正确实验步骤顺序为______（填选项字母）。
A.①②④③
C.②③④①
B.①②③④
D.②③①④
（2）如图5-7甲所示，小杜在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是_____________________
_______________________
_______________________
___________。
（3）小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码的位置如图5-7乙所示，鹅卵石的质量为______g。由图5-7丙和丁可知鹅卵石的体积为______cm3，
则鹅卵石的密度为______
g/cm3。
（1）他应采用的正确实验步骤顺序为______（填选项字母）。
A.①②④③
C.②③④①
B.①②③④
D.②③①④
【解析】 （1）测量鹅卵石密度时，应先测出鹅卵石的质量。如果先用排水法测体积，后测质量，则因为鹅卵石沾水，会使测质量时有较大误差。因此，测量鹅卵石密度的正确步骤是①②④③。
A
（2）如图5-7甲所示，小杜在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是_________________________________
___________________________。
调节平衡螺母之前，没有把游码移到称量标尺左端的零刻度线处
【解析】 （2）调节天平平衡时，应先把天平放置在水平桌面上，把游码拨到称量标尺左端的零刻度
线处，然后再调节平衡螺母，
使横梁平衡。在本题中，调
节平衡螺母时，游码没有处
于称量标尺的零刻度线处，而是
大约处于 1.4 g的位置。
【解析】 (3)鹅卵石的质量等于砝码的总质量与游码对应示数值之和，即m石＝20 g＋5 g＋ 2 g＝27 g。使用量筒测体积时，本题中，水的体积为V水＝14 mL，水和鹅卵石的总体积V总＝24 mL，所以鹅卵石的体积为
V石＝24 mL－14 mL＝10 mL＝10 cm3
鹅卵石的密度为
ρ石＝＝＝2.7 g/cm3
（3）小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码的位置如图5-7乙所示，鹅卵石的质量为______g。由图5-7丙和丁可知鹅卵石的体积为______cm3，
则鹅卵石的密度为______
g/cm3。
27
10
2.7
5.测量牛奶密度的实验情景如图5-8所示。
(1)为了减小实验误差，应该选择图________(填“甲”或“乙”)所示的量筒。
(2)把天平放在水平桌面上，把游码移到称量标尺的零刻度线处，发现指针偏左，应 __________________，直到横梁平衡。
甲
向右调节平衡螺母
(3)小铭进行了如下的实验：
A.把天平放在水平桌面上，调节横梁 平衡
B.用天平测出烧杯的质量m1
C.将适量的牛奶倒入烧杯，测出烧杯和牛奶的总质量m2
D.将烧杯中的牛奶全部倒入量筒，测出体积V
考虑到牛奶从烧杯中倒出时有残留，密度的测量值会偏________。为此，同组的小浩提出，只要调整实验步骤的顺序就可以解决这个问题，这个实验步骤的正确顺序是________(填字母)。
大
ACDB
(4)按照调整后的方案进行实验，在测量烧杯的质量时砝码和游码情况如图丙所示，实验数据如下表所示，其中①和②处的数值分别为________、________。
烧杯的质量m1/g 烧杯和牛奶的总质量m2/g 牛奶的体积V/cm3 牛奶的密度ρ/(g·cm-3)
① 78 .2 40 ②
36.6
1.04

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