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第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
6.3 复合判断的演绎推理方法
自主学习-本课知识内容
6.3 复合判断的演绎推理方法
一、联言推理及其方法
1、联言推理的必要性
2、联言推理的含义
3、联言推理有效形式（结构、方法）
二、选言推理及其方法
1、选言推理
2、选言推理有效推理结构（方法）
三、假言推理及其方法
1.假言推理的必要性、含义及类型
2、充分条件假言推理
3、必要条件假言推理
4、充分必要条件假言推理
5、运用假言推理的作用(意义）
6、演绎推理的保真条件
探究与分享
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。
小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”
小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”
老师说：“你们的观点都是对的，
结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
思考：老师的话是否正确，为什么？
因两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。
这是一个联言推理。从联言判断的定义看，它是断定对象“成功的心态”的几种情况同时存在的判断。
一、联言推理及其方法
1、联言推理的必要性
认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。
2、联言推理的含义：
含义：依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
复习回顾P37：从联言判断的逻辑性质说，
当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。
如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假则假
一、联言推理及其方法
3、联言推理有效形式（结构、方法）
(1)合成式（由个体推出整体）
①依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。即：如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定联言判断是真的。
②具体形式：这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。（P52示例评析一）
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力
（前提）
（结论）
合成式： P （真）
Q （真）
P并且Q （真）
一、联言推理及其方法
3、联言推理有效形式（结构、方法）
例如：
周恩来是中国无产阶级的革命家，
周恩来是中国无产阶级的政治家，
所以，周恩来是中国无产阶级的革命家、政治家。
前提
结论
一、联言推理及其方法
3、联言推理有效形式（结构、方法）
(2)分解式（由整体推出个体）
①依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。即如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定联言判断的联言支是真的。
②具体形式：这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。（P52示例评析二）
示例2：
中国和印度都是发展中大国。
所以，中国是发展中大国。
（所以，印度是发展中大国。）
（前提）
（结论）
分解式：
P并且Q （真）
P （真）
一、联言推理及其方法
3、联言推理有效形式（结构、方法）
胡适是新文化运动的主将，并且是北京大学校长；
所以，胡适曾任北京大学校长。
（前提）
（结论）
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
一、联言推理及其方法
以下联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联言推理？
①全国人大是最高国家权力机关,全国人大是国家立法机关,所以全国人大是最高国家权力机关,又是国家立法机关。
②犯罪的时候不满18周岁、审判时怀孕的妇女和审判的时候已满75周岁的人不适用于死刑，所以犯罪的时候不满18周岁的人不适用死刑。
③我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染和解决失业问题。
④毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学，要学点自然科学，所以，我们当干部的要学点逻辑知识。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
探究与分享
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去，他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
农夫朋友的智慧表现在哪里？请你运用推理知识，说说农夫朋友的推理过程。
农夫的推理过程。
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
不相容选言推理:有且只有一个真
二、选言推理及其方法
1、选言推理
(1)必要性：事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
(2)含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
(3)类型：选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
(相容：一真即真，全假才假（或者…或者）;
不相容：有且只有一个真才真（要么…要么）)
p q p或者q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
一真即真，
全假则假。
2、选言推理有效推理结构（方法）
（1）相容的选言推理：
依据：一真即真，全假则假
①否定肯定式（有效式）
一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 → 否定肯定式
◆示例评析： P53
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是合语法的， (否定）
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。(肯定）
（否定了一个选言支，就可以肯定剩下的选言支，因为不能全假）
相容选言推理的否定肯定式：
P或者Q
非P （否定）
Q （肯定）
2、选言推理有效推理结构（方法）
②肯定否定式（无效式）
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式是无效形式。
◆示例评析：P53
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，（肯定）
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。（否定）
这个推理的结构是否正确，为什么？
不正确。因为可以全真
相容选言 推理方法 推理有效式 举例
有效式 否定肯定式 p或q p或q 非p 非q q p 同学们可加入篮球或排球小组
张三没加篮球小组
所以,张三加入了排球小组
无效式 肯定否定式 该案的作案人或是甲或是乙
已查明该案的作案人是甲
所以,该案的作案人不是乙
只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
否定一部分，就要肯定余下的。
如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
肯定一部分，不能必然否定余下的。
2、选言推理有效推理结构（方法）
(2)不相容的选言推理
依据：有且只有一个真才真
①肯定否定式
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
例：同学们要么选文科，要么选理科
你选择了文科
所以你没有选理
肯定否定式：
要么P，要么Q
P（肯定）
非Q（否定）
2、选言推理有效推理结构（方法）
②否定肯定式:
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
例：同学们要么选文科，要么选理科
你没有选择了文科
所以你选了理科
否定肯定式：
要么P，要么Q
非P（否定）
Q（肯定）
例1：某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数
这个数是无理数
所以，这个实数不是无理数
肯定否定式
例2：要么社会存在决定人们的意识，要么人们的意识决定社会存在，
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在，
所以，社会存在决定人们的意识。
否定肯定式:
学以致用
不相容选言 推理规则 推理有效式 举例
肯定否定式 要么p，要么q 要么p，要么q p q 非q 非p 同学们要么选文科，要么选理科
你选择了文科
所以你没有选理科
否定肯定式 要么p，要么q 要么p，要么q 非p 非q q p 同学们要么选文科，要么选理科
你没有选择了文科
所以你选了理科
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
2、选言推理有效推理结构（方法）
选言推理总结
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
探究与分享
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
李某曲解了张经理的要求。
张经理的话是一个充分条件假言判断，即有前件一定有后件，因而只有在前件真后件假时，充分条件假言判断才是假的，其余情况都是真的。
李某做完了这项工作，张经理仍不同意李某离职，就意味着前件假而后件真，在这种情况下，充分条件假言判断是真的，所以张经理没有失信。
三、假言推理及其方法
1.假言推理的必要性、含义及类型
(1)必要性：在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
(2)含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
(3)类型：假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
具体口诀如下：
充分条件：有前必有后，无前后不定。
必要条件：无前必无后，有前后不定。
充分必要条件：有前必有后，无前必无后。
小芳与小玉相约:“如果明天上午不下雨，8点我们在教学楼前会面，然后一起去图书超市买书。”第二天上午，下起了小雨。小玉想，既然下雨了，小芳就不会去图书超市买书了。于是，小玉去小芳的宿舍，想约小芳一起去图书馆查资料。谁知小芳仍然去了图书超市。两个人见面后，小玉责备小芳食言，小芳却说小玉的推论不合逻辑。
材料中包含着两个充分条件假言推理，请找出来。
探究与分享
如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
第二天上午没有下雨,
所以,她们一定会去图书超市买书。
分析：
如果明天上午不下雨,她们就一起去图书超市买书,
第二天上午下雨了,
所以,她们就一定不去图书超市买书。
上述两个推理的结论能否必然得出？
肯定了前件
肯定了后件
肯定前件，就能肯定后件。推理结构正确，推理的结论能必然得出
否定前件，不能否定后件。推理结构错误，推理的结论不能必然得出
否定了前件
否定了后件
2、充分条件假言推理
(1)推理依据:（有前必有后，无后必无前，肯后否前无结论）
充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
（有前必有后，无后必无前）
（无前未必无后，有后未必有前）
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式
无效式
2、充分条件假言推理
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他是作案人(P)，
所以，他 一定有作案时间(Q)
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他没有作案时间
所以，他 一定不是作案人。
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他不是作案人(P)，
所以，他 有（或者没）作案时间(Q)
肯定前件，
就肯定后件。
如果p，那么q
p
q
肯定前件式
有前必有后
如果p，那么q
非q
非p
否定后件，
就否定前件。
否定后件式
无后必无前
否定前件式
无前未必无后
肯定后件式
有后未必有前
否定前件，
不能否定后件

肯定后件，
不能肯定前件。

如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他有作案时间
所以，他 不是（或者是）作案人。
3、必要条件假言推理
(1)推理依据:（无前必无后，有后必有前，肯前否后无结论）
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
（无前必无后，有后必有前）
（有前未必有后，无后未必无前）
4、充分必要条件假言推理
(1)推理依据:
充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假）
肯定前件式（有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件
有效式
肯定后件式（有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件 否定前件式（无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件 否定后件式（无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件 p q p q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
（2）有效推理结构
5、运用假言推理的作用(意义）
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
6、演绎推理的保真条件
演绎推理是必然推理，是力求从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。
违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理 √ √
必要条件 假言推理 √ √
充分必要条件 假言推理 √ √ √ √
【知识整合】假言推理的正确推理结构
1.联言推理是我们日常生活中常常遇到的推理形式之联言推理运用得当,既可以满足我们全面认识事。物的需要,也可以满足我们把握事物重点的需求。下面属于正确的联言推理的是( ）
①小高学习非常刻苦,小高学习方法得当,因此,小高学习既非常刻苦，又方法得当
②小甜不但参加了考试,而且得了满分,所以,小甜参加了考试,但小甜没有得满分
③中国发展要绿色发展,中国发展要高质量发展,所以,中国发展要么绿色发展,要么高质量发展
④人民警察既要保护国家和人民安全,又要对党忠诚,因此,人民警察要保护国家和人民安全,人民警察要对党忠诚
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
B 解析:联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。联言推理要遵循的规则是肯定联言判断,就要肯定任一联言支;肯定每一联言支,就要肯定联言判断。①④符合联言推理的规则,是正确的联言推理;②③错误,不是正确的联言推理。
2.联言推理和选言推理是我们常常用到的重要推理形式。下面列举了一些具体的推理,请你选出分类正确的一项是（ ）
①我们要培养学习兴趣,我们要提高学习效率,因此我们既要培养学习兴趣,又要提高学习效率
②美国无理打压非美企业遭到世界人民反对和抵制，因此世界人民抵制美国无理打压非美企业
③或为玉碎或为瓦全,宁为玉碎,所以,不为瓦全
④张某要么是文艺工作者,要么是精神病患者,张某不是精神病患者,所以,张某是文艺工作者
A.①②是选言推理 B.①③是联言推理
C.②④是联言推理 D.③④是选言推理
D 解析:联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理由此可知①②属于联言推理。③④属于选言推理,D正确。
3.“十四五”时期,中国进入新发展阶段,这是我们全面建设社会主义现代化国家、向第二个百年奋斗目标进军的阶段。此时,我们要么闭关锁国,搞零和博弈,要么坚持互利共赢,构建人类命运共同体。中国发展充分证明绝不能闭关锁国,搞零和博弈,所以,我们坚持互利共赢,构建人类命运共同体。这里运用的逻辑推理方式是（ ）
A. 假言推理 B.联言推理 C.相容选言推理 D.不相容选言推理
D解析:在“闭关锁国,搞零和博弈”和“坚持互利共赢构建人类命运共同体”的道路选择的问题上，是一个不相容的选言判断,由此进行的推理中,前提中否定了其中一个选言支,结论肯定了另一个选言支,这进一步说明材料中运用的推理方式是不相容选言推理,D符合题意。
4.“十四五”时期,我国进入新发展阶段,要看到国内外8环境的深刻变化,以畅通国民经济循环为主构建新发展格局。“要么加快形成以国内大循环为主体的新发展格局,要么打破国际上的'零和思维’和逆全球化趋势。”要得出“我们必须加快形成以国内大循环为主体的新发展格局”的结论,需要补充的前提是（ ）
A.我们打破了国际上的“零和思维”和逆全球化趋势
B.我们可以打破国际上的“零和思维”和逆全球化趋势
C.我们没有打破国际上的“零和思维”和逆全球化趋势
D.我们要么打破国际上的“零和思维”,要么打破逆全球化趋势
℃ 解析:依据不相容选言推理规则“否定选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支可知,要得到“我们必须加快形成以国内大循环为主体的新发展格局”的结论,就要否定“打破国际上的'零和思维和逆全球化趋势”这一选言支,也就是需要补充“我们没有打破国际上的'零和思维’和逆全球化趋势”这一前提条件C 符合题意。
5.根据“如果甲是凶手,则他一定具有作案时间和作案动机”和“甲是凶手”这两个前提,那么（ ）
A.不能必然推出任何结论
B.可以必然推出“甲既无作案时间又无作案动机”的结论
C.可以必然推出“甲或者没有作案时间,或者没有作案动机”的结论
D.可以必然推出“甲一定具有作案时间和作案动机的结论
D 解析:“如果甲是凶手,则他一定具有作案时间和作案动机”该判断为充分条件假言判断，“甲是凶手”肯定了该充分条件假言判断的前件,那么结论就可以肯定该充分条件假言判断的后件,因此可以必然推出“甲一定具有作案时间和作案动机”的结论,D正确。

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