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第十章　浮力
第2节　阿基米德原理(第1课时)
学生实验:探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系．
猜想与假设:浸在液体中的物体所受的浮力F浮______(选填“大于”“小于”或“等于”)物体排开液体所受的重力G排．
实验器材:弹簧测力计、溢水杯、小桶、细绳、小石块、水、酒精等．
验证阿基米德原理
等于
进行实验:按下图所示步骤进行实验:
(1)如图A所示,用弹簧测力计测量空小桶所受的重力F1．
(2)如图B所示,________________(液面与溢水杯的溢水口______),并把小桶放置在溢水杯口下方．
将溢水杯装满水
齐平
(3)如图C所示,用弹簧测力计测出小石块所受的重力F2．
(4)如图D所示,将小石块浸没在水中,读出此时弹簧测力计的示数F3,则物体所受的浮力F浮＝__________．
(5)如图E所示,测量小桶与排开水所受的总重力F4,则排开水所受的重力G排＝__________．
F2－F3
F4－F1
(6)将记录到的数据填入表格中．
实验 次数 小石块所受的重力F2/N 小石块浸在液体中时测力计的示数F3/N 小石块所受的浮力F浮/N 小桶和排开水所受的总重力F4/N 小桶所受的重力F1/N 排开水所受的重力G排/N



得出结论:浸在液体中的物体所受的浮力大小______(选填“大于”“小于”或“等于”)它排开的液体所受的重力,即F浮____G排(选填“>”“<”或“＝”)．
等于
＝
分析论证:
(1)在步骤D中,如果物体只有部分浸入水中,对实验结论会产生什么影响
答:不会有影响．
(2)在步骤D中,如果物体漂浮在水面上,对弹簧测力计没有拉力,对实验结论会产生什么影响
(3)完成一次实验后,便马上得出结论,结论可靠吗 若不可靠,应该怎么做
答:不会有影响．
答:不可靠,应该更换不同液体或不同体积的物体,多次实验．
　 某同学做探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验．
实验操作步骤如下:
A．用弹簧测力计测出物体的______;
B．将水倒入溢水杯中;
C．用弹簧测力计测量______________,然后将其摆放在溢水杯的溢水口下方;
D．将系在弹簧测力计下的物体浸没在水中,让溢出的水全部流入小桶中,同时______________________;
E．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下,读出此时弹簧测力计的示数;
F．记录、分析实验数据,得出实验结论;
G．整理实验器材．
重力
空小桶的重力
读出弹簧测力计的示数
请根据上面的实验过程回答问题:
(1)正确且最合适的实验步骤为________________(填字母)．
(2)请指出下图实验操作中的一处错误:___________________________,该错误会导致______________的测量结果偏小．
BCADEFG
在图乙中,水面没有达到溢水口
排开水的重力
(3)改正实验操作后,若空小桶所受的重力为G桶,则物体所受的浮力F浮＝__________,排开水的重力G排＝___________．(只能用F1、F2、F3、G桶表示)
F1－F2
F3－G桶
(4)下表是记录实验数据的表格,请将表格第一行补充完整．
实验 次数 ___________ ____________ 物体的重力 F1/N 物体浸没时弹簧测力计的示数F2/N ___________ ___________ 小桶与排开水的总重力F3/N ___________
___________
1
2
3
空小桶的重力G桶/N
物体所受的
浮力F浮/N
排开水的重
力G排/N
【实验拓展】
(5)若得出了F浮大于G排的结论,则关于得出此结论的原因,下列分析不合理的是____(填字母)．
A．溢水口还在缓慢滴水,便把空小桶放在溢水口下方
B．放入物体前,溢水杯中未装满水
C．在图丙步骤的操作中,物体碰到了容器底且对底部产生了压力
D．实验中先进行图丙步骤,后进行图甲步骤
(6)用酒精代替水重复实验,目的是______________(选填“减小误差”或“寻找普遍规律”)．
A
寻找普遍规律
1．阿基米德原理的数学表达式:F浮＝G排．(F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排)
符号意义及单位:
阿基米德原理的简单应用
符号 意义 单位 常见单位转换关系
F浮 浮力 N —
G排 排开的液体所受的重力 N —
符号 意义 单位 常见单位转换关系
m排 排开的液体的质量 kg 1 t＝_______kg、1 g＝___________kg
ρ液 液体的密度 kg/m3 1 g/cm3＝________kg/m3
V排 排开的液体的体积 m3 1 L＝___dm3＝__________m3、1 cm3＝__________m3
阿基米德原理的推导式表明:物体所受浮力的大小只与____________和____________________有关．
1 000
1×10－3
1×103
1
1×10－3
1×10－6
液体的密度
物体排开液体的体积
2．V排和V物的关系,如右图所示:
①V排＝V浸入(任何时候)
②物体浸没在水中时,V排＝V物
③物体没有浸没在水中时,V排≠V物
拓展几个与浮力有关的概念．
(1)浸没:浸没是指物体整个完全浸入液体(或气体)中,如图甲B所示．
(2)浸在:物体可能浸没液体(或气体)中,也可能漂在液面上,如图甲A所示．
(3)漂浮:当物体只受重力和浮力的作用静止时,有部分体积露出液面,如图乙所示．
甲
乙
(4)悬浮:当物体只受重力和浮力的作用静止时,浸没在液体中,并能悬停在液体中任一位置而不沉底,如图丙所示．
丙
[科学思维]如图所示,用弹簧测力计挂着质量为1 kg的物块,慢慢浸没在装满水的溢水杯中,静止后溢出水的质量为0.4 kg,求物块受到的浮力．(g取10 N/kg)
1
解:静止后溢出水的质量为0.4 kg,根据阿基米德原理,
物块受到的浮力大小等于排开水的重力
F浮＝G排＝m排g＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N
答:物块受到的浮力是4 N．
变式1　(2023·湛江麻章区期末)将一个重为100 N的物体,放入盛满水的溢水杯中,从杯中溢出了50 N的水,则物体受到的浮力是(　　)
A．100 N B．50 N
C．60 N D．110 N
B
蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的“三个大飞机”之一,被誉为国之重器．若飞机降落在湖面时,排开水的体积为65 m3,则飞机受到水的浮力为多大 (ρ水＝1×103 kg/m3,g＝10 N/kg)
2
解:飞机受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×65 m3＝6.5×105 N
答:飞机受到水的浮力为6.5×105 N．
变式2　[物理学与社会发展]“巅峰使命”珠
峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海
拔4 300 m的营地升空到9 000 m,创造了浮空
艇大气科学观测世界纪录(如图所示)．这次
实验中,浮空艇(表皮很薄的气囊)的体积为
9 000 m3,浮空艇周围空气的密度为1.2 kg/m3,g取10 N/kg,求浮空艇所受的浮力．
　　阿基米德原理同样适用于气体．
解:由题意可知,浮空艇排开空气的体积
V排＝V＝9 000 m3
则浮空艇所受的浮力
F浮＝ρ空气gV排＝1.2 kg/m3×10 N/kg×9 000 m3＝1.08×105 N
答:浮空艇所受的浮力为1.08×105 N．
　 1．F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排 表明浮力的大小与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关,只与液体的密度和物体排开液体的体积有关．
2．经常用“因为物体浸没,所以V物＝V排＝”来求解物体的体积．也经常用“因为物体浸没,所以V排＝V物,那么F浮＝ρ液gV物”来求解物体所受的浮力．
1．[物理观念]将质量为0.5 kg的物体,轻轻放入盛满清水的溢水杯中,溢出0.2 N的水,则此物体受到的浮力是(g＝10 N/kg)(　　)
A．5 N　　　　　　 　 B．0.5 N　　　　　　　
C．2 N　　　　　　　 D．0.2 N
D
2．[科学探究]小凯进行验证阿基米德原理的实验,正确操作过程如图所示,图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数．下列说法正确的是(　　)
A．如果实验中物体没有浸没在水中,则不能验证“阿基米德原理”
B．F2C．该实验还需要测量物体排开液体的体积,并用到液体的密度
D．若F1－F2＝F4－F3,则说明本次实验结果符合阿基米德原理
D
3．线上教学中,如图所示,刘老师把一个金属块挂在弹簧测力计下,浸没在水中,弹簧测力计的示数为F．他让同学们帮他想办法,让弹簧测力计的示数变大．下列做法可行的是(　　)
A．往烧杯里加些酒精
B．往烧杯里加些盐
C．往烧杯里加水
D．把弹簧测力计向上提一下,但金属块不露出水面
A
4．一个体积为160 cm3的木块漂浮在水面上,露出水面的体积为其总体积的,(ρ水＝1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)求木块受到的浮力．
解:木块的体积V木＝160 cm3＝1.6×10－4 m3
木块排开水的体积
V排＝(1－)V木＝×1.6×10－4 m3＝1.2×10－4 m3
木块受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10－4 m3＝1.2 N
答:木块受到的浮力为1.2 N．
利用阿基米德原理进行与浮力有关的计算
[科学思维]有一个正方体物块A,它的
体积V＝0.4×10－3 m3,用弹簧测力计测出此物
块A的重力G＝10 N,如图甲所示;然后将物块A
浸没在水中,如图乙所示,g取10 N/kg,ρ水＝1.0×
103 kg/m3,求:
1
(1)物块A浸没在水中时受到的浮力;
解:物块A浸没在水中时排开水的体积V排＝V＝0.4×10－3 m3
则物块A浸没在水中时受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4×10－3 m3＝4 N
答:(1)物块A浸没在水中时受到的浮力为4 N;
(2)物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数．
解:由F浮＝G－F拉可得,物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数
F拉＝G－F浮＝10 N－4 N＝6 N
答:物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数为6 N．
变式1　小球的体积为3×10－3 m3,质量为2 kg,小球被固定在水池底部的细线系住,未能浮出水面,如图所示．ρ水＝1.0×103 kg/m3,g取
10 N/kg．求:
解:小球受到的重力
G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N
(1)小球受到的重力G;
答:小球受到的重力G为20 N;
(2)小球受到的浮力F浮;
解:小球浸没在水中,则小球受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－3 m3＝30 N
答:小球受到的浮力F浮为30 N;
(3)细线对小球的拉力F拉．
解:对小球受力分析可得F浮＝F拉+G
细线对小球的拉力F拉＝F浮－G＝30 N－20 N＝10 N
答:细线对小球的拉力F拉为10 N．
如图甲所示,将圆柱体缓慢向下放,直至将圆柱体全部浸入水中,整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示,ρ水＝1.0×103 kg/m3,g＝10 N/kg．求:
2
(1)圆柱体的质量;
解:由题图乙可知,当h＝0时,弹簧测力计的
示数为12 N,此时圆柱体处于空气中,由二
力平衡条件可知
圆柱体的重力G＝F＝12 N
圆柱体的质量m＝＝1.2 kg
答:略．
(2)圆柱体受到的最大浮力;
解:当h＝8 cm后,弹簧测力计的示数F'＝4 N不变,此时圆柱体浸没在水中,受到的浮力最大,则圆柱体受到的最大浮力
F浮＝G－F'＝12 N－4 N＝8 N
答:略．
(3)圆柱体的体积;
解:由于圆柱体浸没在水中,则圆柱体的体积
V＝V排＝＝8×10－4 m3
答:略．
(4)圆柱体的密度．
解:圆柱体的密度ρ＝＝1.5×103 kg/m3
答:略．
变式2　如图甲所示,用弹簧测力计在空气中竖直悬挂一个正方体物块A,此时弹簧测力计的示数为10 N．然后将物块A浸没在水中,如图乙所示,静止时弹簧测力计的示数为6 N．(g＝10 N/kg,ρ水＝1.0×103 kg/m3)求:
(1)物块A浸没在水中时受到的浮力;
解:由题可知,物块A在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝10 N
则物块的重力G＝F1＝10 N
将物块A浸没在水中,静止时弹簧测力计的示数F2＝6 N
则物块A受到的浮力
F浮＝G－F2＝10 N－6 N＝4 N
答:物块A浸没在水中时受到的浮力为4 N;
(2)物块A的体积;
解:物块浸没在水中,由阿基米德原理可得,物块A的体积
V＝V排＝＝4×10－4 m3
答:物块A的体积为4×10－4 m3;
(3)物块A的密度．
解:物块A的质量m＝＝1 kg
物块A的密度ρ＝＝2.5×103 kg/m3
答:物块A的密度为2.5×103 kg/m3．
　
1．分析图象．
2．要想掌握好阿基米德原理的相关计算,必须熟悉其公式及其变形公式(如F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排,V排＝)．
3．利用浮力来进行固体密度的计算时,关键是找出物体的质量和体积(如m＝,因为物体浸没,故V物＝V排＝)．
2023世界泳联跳水世界杯蒙特利尔站大幕落下,16岁的全红婵再次上演“水花消失术”夺得10米跳台的冠军．关于跳水运动,下列说法正确的是(　　)
A．逐渐落入水中的过程中,她受到的浮力变大
B．逐渐落入水中的过程中,她的头部受到水的压强不变
C．浸没在水中后潜入越深,她排开水的重力越大
D．浸没在水中后潜入越深,她受到的浮力越大
应用阿基米德原理比较浮力的大小
A
3
变式3　由同种材料制成的四个实心物体A、B、C、D,它们的质量相同,放在盛有水的容器中,如图所示．已知C的下表面很光滑且与容器底密闭接触,则下列说法正确的是(　　)
A．A所受的浮力最大
B．D所受的浮力一定比B小
C．A所受的浮力最小,B、C、D所受的浮力相等
D．A所受的浮力小于D所受的浮力
D
四个物体同种材料,质量相等,故它们的体积相等．又因它们都浸在水中,所以比较浮力的关键是看V排．
　利用阿基米德原理比较浮力的大小时,必须抓住与浮力的大小相关的两个要素:ρ液(液体的密度)、V排(物体排开液体的体积)．做题时一定要审清题意,搞清楚是ρ液相同比较V排,还是V排相同比较ρ液．
1．[物理观念]小杰同学在成都游玩“海底世界”时,观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示,对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强的分析正确的是(　　)
A．浮力不变,压强不变
B．浮力变小,压强变小
C．浮力变大,压强变小
D．浮力变大,压强变大
C
2．(2023·揭阳期末)体积相同的铝球、铜块和木块,浸在液体中的情况如图所示,比较它们受到的浮力,则有(　　)
A．铝球受到的浮力最大
B．铝球受到的浮力最小
C．铜块受到的浮力最大
D．它们受到的浮力一样大
D
3．泡茶时,有的茶叶浮在水面上渐渐吸收水分后,会缓慢下沉;有些茶叶快速下沉,但表面附着了小气泡后,还会缓慢上升．水面上的茶叶下沉入水的过程中(假设其体积不变),所受的浮力(　　)
A．先变大后不变 B．先变小后变大
C．先变大后变小 D．先变小后不变
A
4．[物理学与社会发展]我国的“奋斗者”号创造了万米的中国载人深潜新纪录,若当潜水器完全潜入水中时排开水的体积为50 m3,则它所受的浮力为________N;此时潜水器继续下潜,所受的压强______,浮力______．(后两空选填“增大”“不变”或“减小”)(ρ海水＝1.0×
103 kg/m3,g取10 N/kg)
5×105
增大
不变
5．(2023·中山期中)如图所示,重为10 N的物体挂在弹簧测力计下面,当它一半的体积浸入水中时,弹簧测力计的示数为7.5 N,g＝10 N/kg,ρ水＝1×103 kg/m3,求:
(1)物体此时受到的浮力F浮;
解:物体此时受到的浮力F浮＝G－F0＝10 N－7.5 N＝2.5 N
答:物体此时受到的浮力F浮为2.5 N;
(2)物体的体积V;
解:物体的体积V＝2V排＝2×＝2×＝5×10－4 m3
答:物体的体积V为5×10－4 m3;
(3)物体的密度ρ;
解:物体的质量m＝＝1 kg
物体的密度ρ＝＝2×103 kg/m3
答:物体的密度ρ为2×103 kg/m3;

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