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2024年初中科学重点题型复习----电学计算题
1．如图是一款煲汤用电热锅工作原理的简化电路图，该电热锅有两挡，分别是高温挡和保温挡。与均为电热丝，的阻值为，为温控开关，保温挡时的总功率是242W。求：
（1）保温挡时电路中的电流；
（2）高温挡时的电功率。

2．如图所示，电源电压恒为15V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“”字样，灯泡L正常工作时的电压为6V。当闭合S1、S2、S3，将R2滑片移到中点时电流表示数为0.5A；当断开S1、S2，闭合S3时，调节R2滑片使灯泡L正常工作时，电流表的示数也为0.5A。不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）R1的阻值；
（3）断开S1、S2，闭合S3，小灯泡正常工作时，滑动变阻器R2的阻值。
3．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压U＝4V（恒定不变），V是电压表，量程为，R0是定值电阻，，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：
（1）当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
4．如图甲所示为一款多功能家用电煮锅及其简化电路图，其中开关S2可以断开、接A、接B，R1和R2都是用于加热的纯电阻，阻值均为40Ω，（R1和R2的电阻值不随温度变化而变化），通过不同连接方式可实现高、中、低挡。
（1）当电煮锅处于低温挡时S1、S2如何连接 并简要分析；
（2）求电煮锅正常工作时中温挡的功率；
（3）小明同学将其调到高温挡并单独接到如图乙的电能表下方，让其工作15min后发现电能表的读数变为055889，则此时电路中的实际电压为多少？

5．某品牌豆浆机及铭牌如图所示。豆浆机正常工作，做一次豆浆（豆子打浆后，1L豆浆由30℃加热到100℃）用时12min，其中打浆2min，加热10min。求：[ρ豆浆=1.0×103kg/m3，c豆浆=3.8×103J/（kg·℃）]
（1）豆浆机正常工作时电热丝电阻是多少？
（2）将1升30℃的豆浆加热到100℃，豆浆吸收的热量是多少？
（3）豆浆机正常工作，做一次豆浆的加热效率是多少？
6．在如图所示的电路中，电源两端的电压U=12V且保持不变，R1为阻值是20Ω的定值电阻。当开关S闭合后，电流表的示数为I=0.2A。求：
（1）R1两端的电压U1；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）定值电阻R1的功率P1；
（4）通电1min电阻R2消耗的电能W2。
7．如图所示，电源电压恒为6V，R1为“30Ω，1A”的滑动变阻器，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。图中虚线框内接有两个定值电阻R2和R3（未画出），它们的铭牌分别为：R2“□Ω，0.4A”，R3“16Ω，0.5A”，其中R2的电阻未知。
（1）闭合S1、S3，断开S2，调节R1，使其接入电路的阻值为4Ω，此时电压表的示数为0.8V，求此时电路的总阻值；
（2）闭合S1和S2，断开S3时，调节R1，使其接入电路的阻值为10Ω，此时电流表的示数为0.3A。请在答题卷的图中画出虚线框内的电路，并标明电阻名称及大小；
（3）当闭合所有开关时，为保证电路安全，求电路总功率的变化范围。
8．如图甲所示，是小赵妈妈为宝宝准备的暖奶器及其内部电路的结构示意图和铭牌，暖奶器具有加热、保温双重功能，当双触点开关连接触点1和2时为关闭状态，连接触点2和3时为保温状态，连接触点3和4时为加热状态（温馨提示：最适合宝宝饮用的牛奶温度为40℃）
(1)求电阻R2的阻值；
(2)把500g牛奶从20℃加热到40℃，求牛奶所吸收的热量（c牛奶＝4.0×103J/(kg·℃)）
(3)如图乙所示是暖奶器正常加热和保温过程中温度随时间变化的图像，求暖奶器在加热过程中的热效率。（结果保留到小数点后一位）
9．小明学了家庭电路知识后，利用电能表和秒表测量家中电热水器的实际功率。他的做法是：关掉家里的其他用电器，只打开标有“220V，2420W”的热水器，测得电能表[标有“1800r/（kW·h）”]的铝盘在200s内转过200转。假设热水器电热丝的阻值不变，请解答以下问题：
（1）求热水器电热丝的电阻；
（2）求热水器的实际功率和实际电压；
（3）图中是小明家的供电线路，已知此时供电站输电功率一定，输出的电压是220V，则供电站距他家多远？（已知每千米导线的电阻为0.2Ω）
（4）请说出一种输送电能时减小能量损失的方法。

10．如图所示，电源电压6V,电压表示数2V，R2=4Ω，求：
（1）R2两端的电压和通过R2的电流；
（2）R1的阻值．
11．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像。根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0~0.6A）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干。当温度环境为20℃时，电流表的读数为0.2A；当电流表的读数为0.4A时，此时环境温度为多少摄氏度？
12．珊瑚中学物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图-甲所示．电源电压为6V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图-乙，T为容器的阀门，某次探测时，水下机器人潜入10m深的湖底取出矿石样品M，返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态，打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图-丙中的实线所示，在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g=10N/kg），求：
（1）定值电阻R1的阻值是多少？
（2）矿石M的重力为多少？
（3）矿石M浸没在水中的浮力为多少？
13．小林用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻R0来测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图所示的电路，在只闭合S的情况下，电流表的示数为0.6A；再同时闭合S、S1时，电流表的示数为0.9A，电源电压不变，求：
(1)电源电压；
(2)电阻Rx的阻值。
(3)若将电阻R0和Rx串联接入此电路，求闭合开关后Rx两端的电压。
14．小明同学在物理实验室发现一个电学元件，是由一个标有“2V 1W”的小灯泡和一个定值电阻R0连接而成。小明同学将该元件接入如图所示的电路中，电源电压恒为6V，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表的示数总在0.1A﹣0.5A的范围内变化（小灯泡的电阻不随温度变化，且电路元件始终完好）。求：
（1）小灯泡正常工作时的电流和电阻；
（2）定值电阻R0的阻值；
（3）滑动变阻器R的最大阻值。
15．某实验小组设计了一款门外测温报警装置，其简化电路如图所示。门外来人用手按压力感电路中的压敏电阻 R压（其阻值随压力的增大而变小），当定值电阻R1两端的电压 U1≥1V时，将触发热感电路开关 S2闭合；若热感电路中的电流 I2≥0.2A，则会触发另外的报警器（图中未画出） 发出警报，门内人员即可通过报警提示决定是否开门。还可以通过调节滑动变阻器 R2来设置不同的报警临界温度。已知两电路的电源电压均为6V，电压表量程为0~3V，电流表量程为 0~0.6A，R1的阻值为6Ω， R2标有“50Ω 1A”， 热敏电阻 R热随温度的变化情况如下表格。
温度/℃ 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5 30
R热/Ω 45 36.5 25 23 21.5 19 17.5 17 16.8
（1） 当电压表示数为1V时，力感电路消耗的总功率为多少W；
（2） 当设置的报警临界温度为 36.5℃时，滑动变阻器接入电路的阻值为多少Ω；
（3） 若移动滑片完成某次设置后，电路安全前提下， R1和 R2的最大功率之比为1︰3，则此次设置的报警临界温度为多少 ℃？

参考答案：
1．（1）；（2）880W
【详解】解：（1）已知电源电压，保温挡功率，由可知保温挡时电路中的电流
（2）当S闭合，断开时，和串联，总电阻最大，由可知电路总功率最小，即保温挡；由可知此时电路总电阻
由串联电路的电阻特点可知的阻值
当S和均闭合时，被短路，电路中只有，此时电路总电阻最小，由可知电路总功率最大，即高温挡；则高温挡的电功率为
答：（1）保温挡时电路中的电流为；
（2）高温挡时的电功率为880W。
2．（1）12Ω；（2）75Ω；（3）18Ω
【详解】解：（1）当断开S1、S2，闭合S3时，R2与L串联，电流表测电路中电流，调节R2滑片使灯泡L正常工作时，电流表的示数也为0.5A。小灯泡的电阻为
（2）当闭合S1、S2、S3，L短路，R1与R2并联，电流表测量总电流，将R2滑片移到中点时，通过R2的电流为
通过R1的电流为
R1的阻值为
（3）断开S1、S2，闭合S3，R2与L串联，小灯泡正常工作时，滑动变阻器R2的两端电压为
滑动变阻器R2接入的阻值为
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）R1的阻值为75Ω；
（3）断开S1、S2，闭合S3，小灯泡正常工作时，滑动变阻器R2的阻值为18Ω。
3．（1）20Ω；（2）2.4V；（3）80℃
【详解】解：（1）由电路图可知，闭合开关，R0、R1串联，电压表测R0两端的电压。由图乙知，当环境温度为40℃时，R1的阻值是20Ω。
（2）根据欧姆定律可知：此时电路中的电流
电压表的示数等于R0两端的电压为
（3）从图乙中可知，环境温度越高，热敏电阻的阻值越小，根据串联分压特点可知，R0两端的电压越大，电压表两端电压不能超过其最大测量值，故当R0两端的电压达到3V时，此时是此电路所允许的最高环境温度，此时电路中的电流为
根据串联电路的电压特点可知，此时加在热敏电阻两端的电压为
根据欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值为
由图乙可知，热敏电阻为10Ω时，对应的环境温度为80℃。
答：（1）当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是20Ω；
（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃。
4．（1）见解析；（2）1210W；（3）200V
【详解】解：（1）由可得，电源电压不变时，电路中的总电阻越大，功率越小，由图甲可知，当开关S1断开，开关S2接A时，此时R1与R2串联，电路的总电阻最大，故可知此时电路处于低温挡，当开关S1闭合，S2接B时，此时R1与R2并联，电路中总电阻最小，故可知此时电路处于高温挡，当只闭合S1，断开S2时，此时只有R1接入电路，此时电路阻值介于二者中间，故可知此时电路处于中温挡。
（2）由（1）中分析可知，电煮锅正常工作时中温挡的功率为
（3）由题意及图乙可知，高温挡工作15min消耗的电能为
W=5588.9kW·h-5588.4kW·h=0.5kW·h=1.8×106J
则高温挡的实际功率为
由并联电路的电阻规律可得
解得此时电路中的总电阻为R总=20Ω，由可得，此时电路中的实际电压为
答：（1）当电煮锅处于低温档时S1断开，S2接A；
（2）电煮锅正常工作时中温挡的功率为1210W；
（3）此时电路中的实际电压为200V。
5．（1）96.8Ω；（2）2.66×105J；（3）88.7%
【详解】解：（1）由表中数据知，加热功率为500W，由得电热丝的电阻
（2）豆浆的体积为
根据密度公式知豆浆的质量为
豆浆吸收的热量为
（3）电热丝产生的热量
做一次豆浆的加热效率为
答：（1）豆浆机正常工作时电热丝电阻是96.8Ω；
（2）将1升30℃的豆浆加热到100℃，豆浆吸收的热量是2.66×105J；
（3）豆浆机正常工作，做一次豆浆的加热效率是88.7%。
6．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】解：（1）如图，两电阻串联，电流表测电路中电流。R1两端的电压为
（2）定值电阻R2两端的电压为
定值电阻R2的阻值为
（3）定值电阻R1的功率为
（4）通电1min电阻R2消耗的电能为
答：（1）R1两端的电压为；
（2）定值电阻R2的阻值为；
（3）定值电阻R1的功率为；
（4）通电1min电阻R2消耗的电能为 。
7．（1）26Ω；（2）见解析；（3）1.8W~2.4W
【详解】解：（1）闭合S1、S3，断开S2时，R1与虚线部分串联，电压表测R1电压U1＝0.8V，此时R1＝4Ω，电路电流即通过R1电流
＝＝0.2A
电路总阻值
此时虚线框内的电阻
R框＝R总﹣R1＝30Ω﹣4Ω＝26Ω
（2）闭合S1和S2，断开S3时，R1与虚线部分串联，电流表测电路电流I'＝0.3A，虚线框内的电阻
R'框＝R总'﹣R1'＝﹣R1'＝﹣10Ω＝10Ω＜R3
可得此时虚线框内R2接入电路
R2＝R'框＝10Ω
综上可得：闭合S1、S3，断开S2时，R2与R3串联电路接入电路；闭合S1和S2，断开S3时，只有R2接入电路，可得线框内的电路图如图
（3）当闭合所有开关时，R3短路，R1与R2串联，电压表测R1电压，当电压表示数最大为U大＝3V时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电路电流最小，由P＝UI可得电路总功率最小，R2两端电压
U2＝U﹣U大＝6V﹣3V＝3V
电路中电流
P小＝UI小＝6V×0.3A＝1.8W
由题可知，电路中的最大电流
I大＝I2额＝0.4A
可得
P大＝UI大＝6V×0.4A＝2.4W
即电路功率变化范围为1.8W﹣2.4W。
答：（1）此时电路的总阻值26Ω；
（2）见解析；
（3）电路总功率的变化范围1.8W﹣2.4W。
8．(1)242Ω；(2)4×104J；(3)90.9%。
【分析】(1)由电路图可知，双触点开关连接触点2和3时，电路为R1的简单电路，为保温状态；双触点开关连接触点3和4时，R1与R2并联，为加热状态，根据电路的总功率等于各用电器功率之和求出电阻R2的功率，根据并联电路的电压特点和求出电阻R2的阻值；
(2)知道牛奶的比热容，根据求出把500g牛奶从20℃加热到40℃时牛奶所吸收的热量；
(3)根据图2可知暖奶器在加热过程中工作的时间，根据求出消耗的电能，利用求出暖奶器在加热过程中的热效率。
【详解】(1)由电路图可知，双触点开关连接触点2和3时，电路为R1的简单电路，为保温状态，双触点开关连接触点3和4时，R1与R2并联，为加热状态，则加热时电阻R2的功率：
，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以由可得，电阻R2的阻值：
；
(2)把500g牛奶从20℃加热到40℃，牛奶所吸收的热量：
；
(3)由图2可知，暖奶器在加热过程中的工作时间，由可得，加热过程消耗的电能：
，
暖奶器在加热过程中的热效率：
。
答：(1)电阻R2的阻值为242Ω；(2)牛奶所吸收的热量为4×104J；(3)暖奶器在加热过程中的热效率为90.9%。
9．（1）20Ω；（2）2000W，200V；（3）5000m；（4）减小输电线路的电阻
【详解】解：（1）由式子
h
可知，热水器电热丝的电阻值为
（2）热水器消耗的电能
热水器的实际功率
由式子
得，实际电压为
（3）通过热水器的电流
根据欧姆定律得，电路的总电阻为
输电线的电阻为
R线＝R总﹣R＝22Ω﹣20Ω＝2Ω
供电站到小明家的距离
（4）输电线上损失的电能主要转化为内能，输电线上损失的功率P损＝I2R，跟输电线上的电流及输电线上的电阻有关，输电线上的电流；在输电功率一定时，通过提高输电电压或减小输电线路的电阻减小能量损失。
答：（1）热水器电热丝的电阻是20Ω；
（2）热水器的实际功率是2000W，实际电压200V；
（3）供电站距他家5000m；
（4）输送电能时减小能量损失的方法：减小输电线路的电阻。
10．（1）2V 0.5A；（2）8Ω
【详解】(1)从图中可以看到，这是一个串联电路，电压表接在电阻R2两端，测的是电阻R2两端电压，电压表示数是2V，那么R2两端的电压是2V；根据欧姆定律可知通过R2的电流为
(2)这是一个串联电路，流过电阻R1的电流等于流过电阻R2的电流，即
根据串联电路电压规律可知，R1两端的电压为
那么根据欧姆定律的变换式可知R1的阻值为
答：(1)R2两端的电压为2V；通过R2的电流为0.5A；(2)R1的阻值为8Ω．
11．40℃
【详解】解：由电路图可知，半导体电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，当温度环境为20℃时，由图像可知，半导体电阻的阻值R=50Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由可得，电源的电压
当电流表的读数为0.4A时，电路的总电阻
此时半导体电阻的阻值
由图像可知，半导体电阻为20Ω时，环境温度是40℃。
答：当电流表的读数为0.4A时，此时环境温度为40℃。
12．（1）10Ω （2）22.5N （3）7.5N
【详解】解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，由图丙可知，当容器内水的深度在0～h1时，电压表的示数U2=2V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压
U1=U-U2=6V-2V=4V
电路中的电流
由图丙可知，当容器内水的深度大于h2时，电压表的示数U2=4V，R1两端的电压
U1′=U-U2=6V-4V=2V
电路中的电流
因电流表示数变化值为0.2A，所以
解得：R1=10Ω
（2）当容器内水的深度在0～h1时，电路中的电流
滑动变阻器接入电路中的电阻
由图乙可知，此时拉力F1=22.5N，当容器内水的深度大于h2时，电路中的电流
滑动变阻器接入电路中的电阻
由图乙可知，此时拉力F2=15N，由于是往容器中缓慢注水，结合图丙可知：
①当容器内水的深度在0～h1时，矿石没有浸在水中，不受浮力，此时弹簧的拉力与重力平衡，拉力最大；②当容器内水的深度在h1～h2时，矿石浸在水中受浮力的作用，水的深度增加，浮力增大，拉力减小；③当容器内水的深度大于h2时，矿石浸没在水中，浮力最大且不变，此时拉力最小，由于
F1=22.5N＞F2=15N
结合上述分析可知：矿石的重
G=F1=22.5N
矿石浸没在水中时拉力为F2=15N；根据称量法测浮力可知，矿石浸没在水中时受到的浮力
F浮=G-F2=22.5N-15N=7.5N
答：（1）定值电阻R1的阻值是10Ω；（2）矿石M的重力为22.5N；(3)矿石M浸没在水中的浮力为7.5N。
13．(1)6V；(2)20Ω；(3)4V
【详解】(1) 解答：
(1)只闭合S时，电路为R0的简单电路,电流表测通过R0的电流，由I=可得，电源的电压
U=I0R0=0.6A×10Ω=6V
(2)同时闭合S、S1时，R0与Rx并联，电流表测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过Rx的电流
Ix=I I0=0.9A 0.6A=0.3A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，Rx的阻值
Rx===20Ω
(3)电阻R0和Rx串联接入此电路，电源电压6V，则串联电路的电流为
====0.2A
闭合开关后Rx两端的电压为
==0.2A20=4V
答：(1) 电源电压为6V；
(2) 电阻Rx的阻值为20；
(3) 闭合开关后Rx两端的电压为4V。
14．（1）0.5A，4Ω；（2）8Ω；（3）48Ω
【详解】解：（1）根据P＝UI知道，灯泡正常工作时的电流
由欧姆定律知道，灯泡的电阻
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路总电阻最小，通过电路的电流最大，由欧姆定律知道，电路总电阻
12Ω＞4Ω
所以，小灯泡与定值电阻R0是串联接入电路中，因为串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以定值电阻R0的阻值
R0＝R﹣RL＝12Ω﹣4Ω＝8Ω
（3）当通过电路的电流最小时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可得电路总电阻
则滑动变阻器的最大阻值
答：（1）小灯泡正常工作时的电流为0.5A，电阻为4Ω；
（2）定值电阻R0的阻值为8Ω；
（3）滑动变阻器R的最大阻值为48Ω。
15．（1）1W；（2）7Ω；（3）38℃
【详解】解：（1）如图， 力感电路中R1和R压串联，电压表测量R1两端的电压；当电压表示数为1V时，力感电路中的电流为
力感电路消耗的总功率为
（2）如表所示，当设置的报警临界温度为 36.5℃时，R热＝23Ω，热感电路中R热与R2串联，电路中的电流I2＝0.2A，总电阻为
故滑动变阻器接入电路的阻值为
（3）当电压表示数为1V时，R1的功率最大，最大为
则R2的最大功率为
电路中的最大电流为0.2A，故此时热敏电阻的阻值为
此时热敏电阻的阻值为
根据表格可知，设置的报警临界温度为38℃。
答：（1）当电压表示数为1V时，力感电路消耗的总功率为1W；
（2）当设置的报警临界温度为 36.5℃时，滑动变阻器接入电路的阻值为7Ω；
（3）此次设置的报警临界温度为38 ℃。

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