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学案6　4.1　氢原子光谱和玻尔的原子模型
[学习目标]　1.知道光谱、线状谱和连续谱的概念(重点)。2.知道氢原子光谱的实验规律，知道什么是光谱分析(重点)。3.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容，了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念(重难点)。
光谱
导学
1．定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。
2．分类
(1)连续谱：光谱是连在一起的光带，是由炽热的固体、液体和高压气体发光形成的。
(2)线状谱：光谱是一条条的亮线，是由稀薄气体发光形成的光谱。
(3)吸收光谱：连续谱中某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。太阳光谱是一种吸收光谱。
3．特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。
4．应用：利用原子的特征谱线，可以鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 kg时就可以被检测到。
导练
1．(多选)下列关于原子光谱的说法正确的是(　　)
A．某种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．某种原子处在不同的物质中的线状谱相同
C．不同的谱线对应不同的发光频率
D．利用光谱分析不可以准确确定元素的种类
答案　BC
解析　每种原子都有自己的特征谱线，不同的谱线分布对应不同的元素，不同的谱线对应不同的发光频率，与温度、单质、化合物等形态无关，故A错误，B、C正确；可以利用光谱分析准确确定元素的种类，故D错误。
氢原子光谱的实验规律
导学
如图所示为氢原子的光谱。
仔细观察，氢原子光谱具有什么特点？
答案　氢原子只能发出一系列特定的波长的光。从右至左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。
[知识梳理]
1．氢原子光谱的实验规律
(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)，该公式称为巴耳末公式。式中R∞叫作里德伯常量，实验值为R∞＝1.10×107 m－1。
(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。
(3)巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
2．其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
3．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱。
导练
2．关于巴耳末公式＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)，下列说法正确的是(　　)
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末通过对氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
答案　C
解析　巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式，故A错误，C正确；
巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，它反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的，故B、D错误。
3．关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是不连续的
D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
答案　B
解析　经典电磁理论中能量是连续变化的，无法解释原子的稳定性，故A错误；
根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，故B正确；
经典电磁理论中能量是连续变化的，如此说来原子光谱就应该是连续谱，但是事实上原子光谱是线状谱，故C错误；
氢原子光谱仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动，没有完全否定经典电磁理论，故D错误。
玻尔原子理论的基本假设
导学
1．轨道量子化
(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。
(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)。
(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
2．定态
(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值。这些量子化的能量值叫作能级。
(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。
3．频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m导练
4．下列说法正确的是(　　)
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量可大于始、末两个能级的能量差值
答案　C
解析　原子从低能级向高能级跃迁要吸收光子，吸收光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差，故A、B错误；原子从低能级向高能级跃迁要吸收光子，从高能级自发地向低能级跃迁要放出光子，故C正确；不管是吸收光子还是放出光子，光子的能量总等于两能级能量之差，故D错误。
5．(多选)(2022·河南洛阳高二期中)根据玻尔理论，激发态的氢原子辐射出一个光子后，关于电子绕氢原子核运动的情况，下列说法正确的是(　　)
A．电子的轨道半径变小
B．由于辐射出光子，电子动能变小
C．电子势能变小
D．因为能量变小，根据公式ε＝hν，其绕氢原子核运动的频率变小
答案　AC
解析　激发态的氢原子辐射出一个光子后，由高能级向低能级跃迁，电子的轨道半径变小，库仑力做正功，电子势能减小，动能增加，B错误，A、C正确；设电子的质量为m，电子的轨道半径为r，频率为f，则k ＝m(2πf )2r，得半径减小，频率增大，D错误。
总结提升
原子的能量及变化规律
1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn。
2．电子绕氢原子核运动时：k＝m，
故Ekn＝mvn2＝
电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。
3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小。
4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道。即电子轨道半径越大，原子的能量En越大。

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