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全区2024年初中学业水平适应性考试
数学试卷
0
说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.
园
2.请将答案写在答题卷上，否则不给分
0
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
的
如
1.下列运算结果为2的是
A.（-2)×1
B.-1+1
C.+|-2
D.-12
2.近期，一款名叫ChatGPT的人工智能软件火爆全球，仅2月9日当天，其下载量
就达到286000次.286000可用科学记数法表示为
（)
A.2.86×10
B.28.6×104
C.286×103
D.0.286×106
3.下列运算中正确的是
()
如
A.a2+a3=a3
B.(a3)2=a6
C.（a-b)2=a2-b
D.a5÷a3=a2
4.下图是一种六角螺栓的示意图，其左视图为
正面
B
5.通过光的反射定律可知，人射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）.在图2
中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是
()
法线
::
A.B
Q
邦
反射
反射面
M77777T777T77N
E77777777777777iF
图1
图2
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
茶
新
:
6.下图所示为新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃后，停止加
热，水温开始下降，此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系.当水温降
至20℃时，饮水机再自动加热.若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x
之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是
()
A.水温从20℃加热到100℃，需要4min
数学第1页（共6页)
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
B.水温下降过程中，y与x的函数关系式是y=
400
C.上午10点接通电源，可以保证当天上午
20
10:30能喝到不低于38℃的水
0
x/min
D.在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为7min
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.“清明时节雨纷纷”是
（填“必然”“不可能”或“随机”)事件。
8.因式分解：x2y-9y=
9.如果一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的边数是
10.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”.数
学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每一列的三个
数、斜对角的三个数之和都相等.下图是一个满足条件的“九宫图”的一部分，则
图中字母p所表示的数是
8
m
p
（第10题)
(第12题)
11.已知一元二次方程x2-5x+3=0的两个根为x1,x2,则x+x2的值为
12.如图，在矩形ABCD中，AB=4√3，AD=6,点P是矩形边上一动点.当∠APB=
60时，BP的长为
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：(-1)°+1-5+(2)1
(2)如图，口ABCD的对角线AC和BD相交于点O,△OAB是等边三角形.求证：
口ABCD是矩形
5x-2>3(x-1),
14.解不等式组
2≤7-x,
并把解集在数轴上表示出来，
-5-4-3-2-1012345
数学第2页（共6页)
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描Ap02024年
数学参考答案及评分意见
说明：
1.如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的
-54-3-2-1-2012345
主要考查内容，参照评分标准制定相应的评分细则
…2分
后评卷
15,解：()号
2.每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错
(2)画树状图如下：
误而中断对该题的评阅；当考生的解答在某一步出
开始
现错误，影响了后继部分时，若该步以后的解答未改
小明
B
变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面
小刚A B C A B C A B C
部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半：若
共有9种等可能的结果，其中小明和小刚选择参加
这一步以后的解答有较严重的错误，则不给分
不同公益活动的结果有6种，
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得
的累加分数.
·小明和小刚选择参加不同公益活动的概率为。
4.只给整数分数，
…6分
16.解：原式=[3x,-x].(x-2)(x+2)
x-2"x+2
1.C2.A3.B4.D5.B6.D
3x.(x-2)(x+2)_x.(x-2)(x+2)
7.随机8.y(x+3)(x-3)9.910.611.19
x-2
x+2
12.4,8或45
=3(x+2)-(x-2)
=2x+8.
…4分
13.(1)解：原式=1+√3-1+2
当x=1时，原式=2×1+8=10.
…6分
=3+2.
…3分
17.解：(1)如图1所示，线段DE即为所求.3分
(2)证明：，△A0B为等边三角形，
(2)如图2所示，∠ABP即为所求.
…6分
..OA=OB.
四边形ABCD是平行四边形，
∴.0B=OD,OA=OC
.AC BD.
B
.平行四边形ABCD为矩形.
…3分
图1
图2
r5x-2>3(x-1),①
18.解：(1)把(1，m)代入y=-x+5,得m=4,
14.解：
1≤7-.②
.A(1,4)
2
解不等式0，得>子
把点A的坐标代入反比例函数y=k中，得k=4,
解不等式②，得x≤5.
…2分
·反比例函数的解析式为y=4
…3分
“该不等式组的解集为-<：<5
…4分
y=-x+5,
(2)联立
4
在数轴上表示不等式组的解集如下.
…6分
y=
第1页
∴.∠EBD=∠EDB,∠OBD=∠ODB.
BE是⊙O的切线，OB是半径，
∴点B的坐标为(4,1)
…5分
∴OB⊥BE.
过点B作BC⊥x轴于点C,
.∠0BE=90.
.∠EBD+∠OBD=90°
∴.∠EDB+∠ODB=90.
∴.OD⊥DE.
B
OD是半径，
∴.CD是⊙0的切线.
…3分
CD
.0C=4,BC=1.
0B=√42+1=√17.
co8LB0D=0C=4-417
0B1=17
…8分
(2)解：①设OD=OA=r.
19.解：(1)718075
…3分
,OD⊥CD
(2)50×0+50×0+500×0=40(人).
mc-80号
答：估计该校竞赛成绩达到优秀的有400人.
1
…6分
r+4=3
(3)八年级成绩最好.
.r=2.
从平均数看，八、九年级成绩的平均数大于七年级，
.⊙0的半径为2
…5分
而八年级成绩的中位数高于七、九年级，
②在Rt△C0D中，CD=√0C2-0D2=62-22=4
,八年级成绩最好
…8分
2.
20.解：(1)在Rt△DEM中，EM=0.9m,∠EMD=30°，
AB是直径，
.DE-EM-0.45m.
.∠ADB=90°.
∴.∠DBA+∠BAD=90
∴.此滑雪运动员的小腿ED的长度为0.45m.
OD =0A,
…2分
.∴.∠OAD=∠ODA
(2)由(1)得DE=0.45m,
∠ADC+∠ODA=90°，
.GE=GD-ED=1.05-0.45=0.6(m).
.∠ADC=∠CBD.
:EF∥AB,
,∠C=∠G,
.∠GEF=∠EDB=90.
…4分
.△CDA∽△CBD
在Rt△GEF中，∠GFE=53°，GE=0.6m,
m3祭-子
40=A4=2
m53-8$-2号，
设AD=√2k,BD=2k.
.AD2+BD2 =AB2,
解得EF≈0.45，GF=0.75.
.(2k)2+(2k)2=42.
.GF+EF+DE≈0.75+0.45+0.45=1.65(m).
答：此运动员的身高约为1.65m.
…8分
k25(负根已经会去).
21.(1)证明：如图，连接OD.
…9分
EB ED.OB =OD.
BD=2k=46
1
第2页

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