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东阳市2024年初中学业水平考试模拟卷
数学参考答案
一选择题
题号
3
4
5
P
9
10
答案
C
B
A
B
D
C
D
填空题
11.
a+b-c
12.2x+3)2
13.414.2
15.x1+x2>5
16.(1)4x
(2)10或25
三.解答题
17.1+V
-1+1+1+1+2分
18.-119.(1)126°，52人（补全统计图略）----2+2分
(2)1470----4分
20.(1)尺规作图略
-4分
(2)菱形，理由路--4分
21.（1)直线x=3
---4分
(2):点A(2,t)在二次函数图象上
.1=4a+2b-a-b=3a+b>0
a+b<0
..3a+b>a+b
2a>0
∴.a>0
---6分
22.（1)通过描点，画图可知，y与x存在着一次函数关系-2分
设y=ax+b(a≠0)将=100，=0，x=60,y=200,代入解得a=-5,b=500
.y=-5x+500
--2分
(2)令x=20时，=400
∴，该型新能源汽车在满电状态行驶400公里时，电量灯开始变成黄色.--2分
(2)解法一：由题意得，先在满电的情况下行走了240km,
当y=240时，x=52
即米充电前电量显示为52%
1
假设满电状态下走完剩余路程360km,即
当y=360时，可求得x=28,所以在满电状态下走完360千米后，电量显示为28%，即
耗电量为：1-28%=72%，
假设充电a%的电量
可得：52%+a%-72%=10%,解得a=30,
则充电30%所需的时间为：(30%×60片180=0.1h=6分钟
答：电动汽车在服务区充电6分钟
--4分
解法二：假设满电状态下开始行驶，当电量显示10%时，所行驶的路程为：
当x=10时，y=-5×10+500=450,而实际共行驶了600千米，所以600-450=150千米是
新充入电量行驶的路程，
当y=150时，可求得x=70,即满电状态行驶150千米时，电量显示为70%，所以耗电
量为1-70%=30%
充电30%所需的时间为：(30%×60)户180=0.1h=6分钟
23.(1)正三角形，证明略.-4分
(2)①②③
-3分
(3)8+4V5
3
-5分
24.(1)略
--4分
(2)2-√5
--4分
(3)略
--4分
提示：连AD
tan2∠ACD=tan2∠A8D=4D2
AB2
由勾股定理可得浙考神墙620
AB2=BD2-AD2=4R2-AD2
可证得△ADE∽△CDA
.AD_DC
DE AD
.AD2 CD.DE nR2
1
=AB2=4R2-nR24
tan2∠4CD-AD2=
-=-1
nR2
2东阳市 2024年初中学业水平考试模拟试卷
数学试题卷
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上1℃记作+1℃，则零下2℃记作( ▲ )
A. 2℃ B. 1℃ C. -1℃ D. -2℃
2. 以“跑进电影·穿越历史”为主题的2023横店马拉松赛事总规模达 25000人，数25000用科学记数法表示为 (▲ )
C. 2.5×10
3. 化简
A. 8a B. -8a C. 6a D. -6a
4.小明同学上学途中要经过一个有交通信号灯的路口，该路口交通信号灯红灯时间为30秒，绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒，则小明过该路口时恰好遇到绿灯的概率为(▲ )
A. B. C. D.
5. 点(a,b)在第二象限, 则(b,a)在第几象限 ( ▲ )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB 与地面夹角为α，当梯顶d下滑1m到A'时，梯脚B滑到B'，此时A'B'与地面的夹角为β，若tanα=, BB'=1m,则 sinβ= ( ▲ )
A. 2 B. C. D.
7. 如图,已知∠1=∠2, 添加下列条件,不能判定△ABD≌△ACD 的是 ( ▲ )
A. AD⊥BC B. AD平分∠BAC C. E为BC的中点 D. AB=AC
8.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体侧面展开图圆心角的度数为(▲ )
A. 75° B. 90° C. 108° D. 120°
9. 如图, 直线y=2x+2 及反比例函数 的图象与两坐标轴之间的阴影部分(不包括边界)有5个整点(横、纵坐标都为整数),则k的取值可能是 (▲ )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
初三模拟考试数学试卷 第1页(共4页)
10.如图，把4个形状大小均相同的矩形摆放成正方形AEFG，连接EI并延长交 AG于点 H, 连接GI. 若 DG=4DH, 则 EH:IG 的值是 ( ▲ )
A. D.
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11. 多项式a-(-b+c)去括号的结果是 ▲ .
12. 分解因式: 2x +12x+18= ▲ .
13. 若一组数据3, 4, x, 6, 7的众数是3, 则这组数据的中位数为 ▲ .
14.如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点A，B，C, 可得△ABC, 则该三角形BC边上的高线长为 ▲ .
15. 已知二次函数y=-2(x-1)(x+t-5)+7(t为常数), 点 P(x ,y ), Q(x ,y )(x y , 则x +x 的取值范围为 ▲ .
16. 如图, 在扇形OAB 中, 点O为圆心, 点C在 上，过点C作CD⊥OA于点 D, 交弦AB于点 E, 且CE=AE, 连接OE.
(1) 设∠AOE=x, 则∠AOB= ▲ . (用x的代数式表示)
(2)已知AB的长为5π, 若△BEO为等腰三角形, 则扇形OAB的半径长为 ▲ .
三、解答题(本题有8小题，共72分)
17. (本题6分) 计算:
18.(本题6分)解不等式组:
19.(本题8分)为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②所示的统计图，已知“查资料”的人数是 48人.解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，求表示“玩游戏”的扇形圆心角度数，并补全条形统计图.
(2)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2h以上(不含2h)的人数.
初三模拟考试数学试卷 第2页 (共4页)
20. (本题8分) 如图, 点E是矩形ABCD的边 BC上一点, 且AE=AD.
(1)尺规作图：作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F(保留作图痕迹，不写作法).
(2) 连接DF，试判断四边形AEFD的形状，并说明理由.
21. (本题10分) 已知二次函数 (a, b 是常数, a≠0).
(1)当二次函数的图象过点(5，0)时，求该抛物线的对称轴.
(2)若a+b<0, 点A(2,t)(t>0)在该二次函数图象上, 求证: a>0.
22.(本题10分)小聪家购买了一辆新能源汽车，该汽车的基本配置为：电池容量为60kwh，支持快速充电功能，快速充电功率为180kw.图①为汽车仪表盘的一部分，有关充电小常识如图②所示.
已知该新能源汽车在满电量状态下行驶过程中仪表盘行驶里程y(千米)与显示电量x(%)的部分数据如下表： (不考虑续航缩水问题)
汽车行驶过程
已行驶里程y(千米) 0 200 300 350
显示电量x (%) 100 60 40 30
(1)在直角坐标系中，通过描点判断y与x之间的函数关系，并求出该函数表达式.
(2)请问该汽车在满电状态行驶多少公里时，电量灯开始变成黄色
(3)已知小聪爸爸驾驶该新能源汽车在满电量的状态下出发，前往600千米处的目的地，行驶240千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时长后继续行驶，到达目的地时仪表盘显示电量为10%，求该汽车在服务区充电的时长.
初三模拟考试数学试卷 第3页(共4页)
23.(本题12分)根据以下操作，完成任务.
如何折出正多边形
操作1 如图①，先对折正方形，得到AB的垂直平分线，再摊开、铺平，把点 D，C折到AB的垂直平分线上. 折叠后的点D，点C重合，记为点 O.得到△ABO.
操作2 将操作 1 中 折 出的△ABO剪下,如图②,将△ABO对折，记折痕为OH, 再摊开、铺平,把 点 A, B 折到 OH上. 折叠后的点A， 点B重合, 记为点 G……
问题解决
任务1 判断△ABO的形状， 并说明理由
任务2 某数学学科小组在操作2的基础上继续折叠，提供了以下三种方案： 方案①： 将纸片沿EF向上折叠，使得点 H落在点 P 处. 方案②：将∠OEG对折，使得角两边EO与EG重合，折痕交 OH于点P.方案③： 将纸片向左上方折叠，使得点E与点 H重合， 折叠后的点F落在点 P处. 以上方案中折出的四边形EHFP 为正方形的是_▲_. (填写序号)
任务3 求操作1中的正方形ABCD与操作2中所折出的正方形EHFP的面积之比.
24. (本题12分) 如图, △ABC 内接于⊙O,点E在直径BD的延长线上,且AE∥BC, 连结CD, ∠BAC=2∠ACD.
(1) 求证: AE是⊙O的切线.
(2) 若⊙O的半径为R, CD·DE=nR .
①当∠E=45°时, 求n.
②求证:
初三模拟考试数学试卷 第4页(共4页)

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