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(共33张PPT)
6.4平均数
北师大版四年级下册
教学目标
1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义。
2.能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
3.进一步积累数据分析的活动经验。
新知导入
第一排：
第二排：
第三排：
第一排有6个，第二排有7个，第三排有5个。
怎样移动才能使每排小球同样多？
新知导入
第一排：
第二排：
第三排：
像这种在总数不变的情况下，把个数多的移给个数少的，使它们变成相同的方法叫移多补少。
新知讲解
每3秒钟呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
记住数字 的个数 5 4 7 5 9
淘气5次记住数字的情况统计表
新知讲解
每次都不一样，这怎么回答？
5出现了2次，记住5个数字吧。
淘气能记住了几个数字？
其实淘气平均每次记住了6个数字。
新知讲解
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
这里的6其实就是平均数。
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
可以把多的补给少的。
求平均数实际就是把多的补给少的。
新知讲解
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
可以通过计算。
先算出5次记数的总个数，再把总个数平均分成5份。
平均每次记住数字的个数为：（5+4+7+5+9）÷5=
6（个）
一组数据的总和除以这组数据的个数所得的就是这组数据的平均数。
新知讲解
比较两种求平均数方法，你喜欢哪一种？为什么？
平均每次记住数字的个数为：（5+4+7+5+9）÷5=6（个）
当数字比较小又接近的时候，我们用移多补少更简便；当数字比较大而复杂的时候，我们用计算的方法更为简单。
新知讲解
无论采取移多补少的方法，还是用计算的方法求平均数，都是不改变原来的总数平均分配，使它们变成相同。
新知讲解
你能帮忙解决机灵狗的这个问题吗？
“6个”是几次“匀”出来的。
6是由这组数据的总和除以这组数据的个数所得的。
新知讲解
平均每次记住的个数相同，并不是真正的相同，它是借助移多补少或把总数平均分配得到的，所以平均数是一组数据平均水平的代表。
新知讲解
正是由于平均数能体现整体状况，所以我们身边也有许多平均数。
生活中还有平均数吗？你能举个例子吗
新知讲解
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700 640 910 990 1300
估一估前5天平均每天大约售票多少张？
一定比最小数640大，比最大数1300小。
大约900张。
新知讲解
算一算，前5天平均每天大约售票多少张？
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700 640 910 990 1300
（700+640+910+990+1300）÷5=908（张）
答：前5天平均每天售票908张。
新知讲解
如果星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星期平均每天大约售票多少张？
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700 640 910 990 1300
（700+640+910+990+1300+1700+1460）÷7＝1100（张）
答：这个星期平均每天大约售票1100张。
1700
1460
新知讲解
这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700 640 910 990 1300
1700
1460
1100＞908，比前5天的平均数大。
1100-908=192（张），每天增加了192张。
新知讲解
这个星期售票张数的平均数为：1100（张）
前5天售票张数的平均数为：908（张）
两个平均数为什么会有这么大的差异？
因为星期六和星期日售出的门票数远远大于908张。
平均数受极大数或极小数的影响很大。
新知讲解
小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。
7
8
9
新知讲解
按平均数进货比较保险。
（7+8+9）÷3=8（箱）
第四周可以进8箱冰糕。
我发现每周都在增加，第4周应该可以再加1箱，那就是10箱。
课堂练习
基础题：
1.选一选。
沙沙进行了4次投篮训练，下面中虚线所指的位置能表示平均数的是（ ）。
C
课堂练习
基础题：
2.当第三组给第二组（ ）个，第一组给第四组（ ）个时，四个小组的数量同样多。
第一组
第二组
第三组
第四组
2
1
课堂练习
提高题：
3.某药店3月份第一周卖出口罩58包，第二周卖出67包，第三周卖出64包，此药店前三周平均每天卖出多少包？
（58+67+64）÷3
=189÷3
=63（包）
答：此药店前三周平均每天卖出63包。
课堂练习
拓展题：
4.期中考试中，小明一共考了五门功课，不算语文和数学成绩的话，平均成绩是90分，语文和数学的平均成绩是95分，小明这次期中考试的平均成绩是多少分？
90×3=270（分）
95×2=190（分）
（270+190）÷5=92（分）
答：小明这次期中考试的平均成绩是92分。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用移多补少或计算的方法求平均数了。
我还知道平均数是一组数据平均水平的代表。
板书设计
平均数
移多补少
求平均数
计算：数据总和÷数据的总份数
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.选一选。
（1）某居民大院统计本月每户用电情况，其中用电40度的有3户，用电 50度的有4户，用电32度的有5户，则平均每户用电（ ) 。
A. 47度 B. 40度 C. 42度
（2）某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别是2、1、3、3、4、 5、3、6、5、3，这组数据的平均数是( )。
A. 3 B. 3.5 C. 4
B
B
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.张老师平均每次健步走所用的时间是多少分钟
（47+48+56+53）÷4
=204÷4
=51（分钟）
答：张老师平均每次健步走所用的时间是51分钟。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.算出每名学生的平均分，并填入表中。
姓名
成绩
科目
语文
数学
英语
科学
平均分
许阳
李明
王刚
杨宁
95
98
99
98
93
92
93
91
98
92
94
93
95
90
93
93
97
85
94
87
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.小红、小明和小华三人参加唱歌比赛，小红和小明的平均成绩是17分，小明和小华的平均成绩是20分，小红和小华的成绩相差多少分？
17×2=34（分）
20×2=40（分）
40－34=6（分）
答：小红和小华的成绩相差6分。
作业布置
自己进行“1分钟跳绳”活动5次，记录下每次的测试结果，并求出平均数。
【综合实践类作业】
谢谢
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6.4平均数 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合解决问题的过程，了解平均数的意义。能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
2.学习内容分析：平均数是表示数据集中趋势的特征数，为了突出学生对平均数特征的认识，教科书借助一个记忆数字的游戏，结合淘气5次游戏所记住的数字数目的统计表，提出了四个问题：第一个问题是尝试选择一个数来表示淘气对数字的记忆水平；第二个问题是探讨怎么求一组数据的平均数；第三个问题是理解在统计淘气记忆水平所收集的数据中为什么可以没有6这个平均数；第四个问题是让学生列举生活中用到平均数的实例。
3.学科核心素养分析：在经历求平均数的过程中，初步感知“移多补少”“对应”等数学思想，培养学生的自主探究、动手实践能力。进一步积累数据分析的活动经验。
二、教学重难点
重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
难点：体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 课件出示：师：数一数，每一排有多少个小球？学生独自数一数，然后回答：第一排有6个，第二排有7个，第三排有5个。师：怎样移动才能使每排小球同样多？学生独自思考，然后回答：把第二排的1个小球移到第三排，这样每排小球的个数都是6个。师：像这种在总数不变的情况下，把个数多的移给个数少的，使它们变成相同的方法叫移多补少。今天这节课我们就利用这种方法来学习新的知识。 通过移动小球，让学生初步感知平均数，渗透“移多补少”的思维，为后面的学习做准备。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：说说能记住几个数师：同学们平时喜欢游戏吗？学生：喜欢。师：前些天，淘气做了一个非常有趣的游戏课件出示：每3秒钟呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。师：说到这个游戏，你们最想知道什么？学生自由说说。师：我们一起来看看淘气在5次中记住的数字情况。师：观察统计表，说说你能获取哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：你认为淘气能记住几个数字？学生1：每次都不一样，这怎么回答？学生2：5出现了2次，记住5个数字吧。……师：其实淘气平均每次记住了6个数字。学生一脸疑惑。师：你们有什么疑问吗？学生：平均每次记住6个数字是怎么得出来的？师：这里的6其实就是平均数，今天的数学课，我们一起来学习平均数。板书课题：平均数师：看到这个课题，你觉得我们这节课应该要研究哪些问题？学生1：什么是平均数？学生2：怎样求平均数？……师：那我们就带着这些疑问开始我们的研究。 通过说一说，引发学生的认知冲突，进而顺利的引入“平均数”，激发学生探究新知的积极性与欲望。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究平均数的计算方法师：如何计算平均数呢？淘气把自己记数字的情况绘制成了一幅图。课件出示：师：怎样移动才能让每一列的圆片同样多？学生：可以把多的补给少的。师：分小组，用课前准备的圆片摆一摆。学生分组拿出圆片摆一摆，师巡视指导。师：你们是怎么移动的？谁来说说？学生：第5次记的个数最多，1个给第1次，2个给最少的第2次，再把多出来的1个给第4次。根据学生的回答，课件演示其过程。师：求平均数实际就是把多的补给少的。其实，我们还可以通过计算来求平均数，想想怎样计算？学生尝试计算，师巡视指导。师：你们是怎么想的？学生：可以先算出5次记数的总个数，再把总个数平均分成5份。平均每次记住数字的个数为：（5+4+7+5+9）÷5=6（个）。师：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的就是这组数据的平均数。比较两种求平均数方法，你喜欢哪一种？为什么？学生根据自己的实际自由说说。师指出：当数字比较小又接近的时候，我们用移多补少更简便；当数字比较大而复杂的时候，我们用计算的方法更为简单。无论采取移多补少的方法，还是用计算的方法求平均数，都是不改变原来的总数平均分配，使它们变成相同。 借助“移多补少”的方法讨论平均每次记住6个数字的由来，让学生通过直观操作体会平均数的意义。通过计算平均数的一般方法，让学生从算法的角度体会平均数的意义。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：理解平均数的意义师：刚才我们了解了淘气记住数字的平均个数，那平均数到底是怎样的数呢？你瞧，机灵狗看到这个计算结果，产生了疑问。课件出示：师：你能帮忙解决机灵狗的这个问题吗？学生1：“6个”是几次“匀”出来的。学生2：6是由这组数据的总和除以这组数据的个数所得的。师：平均每次记住的个数相同，并不是真正的相同，它是借助移多补少或把总数平均分配得到的，所以平均数是一组数据平均水平的代表。 通过解决机灵狗的问题，将学生对平均数的理解引向深入，明晰了平均数的意义：平均数是一组数据平均水平的代表。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务四：生活中的平均数师：正是由于平均数能体现整体状况,所以我们身边也有许多平均数。课件出示：学生独自阅读了解。师：生活中还有平均数吗？你能举个例子吗 学生根据实际自由说说。 通过说说生活中的平均数，不仅调动了学生已有的认知经验，还帮助学生感受到了平均数在生活中的广泛应用。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
试一试 任务五：平均数的特点课件出示：下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。师：认真观察上面的表格，说说你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：根据表格中的数据，你能估一估前5天平均每天大约售票多少张吗？学生独自思考，然后自由说说。学生1：一定比最小数640大，比最大数1300小。学生2：大约900张。师：大家的估计准确吗？我们一起来算算前5天平均每天大约售票多少张？学生独自计算，然后展示反馈：前5天平均每天售票908张。（700+640+910+990+1300）÷5=908（张）师：如果星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星期平均每天大约售票多少张？学生独自计算，然后展示反馈：（700+640+910+990+1300+1700+1460）÷7＝1100（张），这个星期平均每天大约售票1100张。师：这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？学生1：1100＞908，比前5天的平均数大。学生2：1100-908=192（张），每天增加了192张。师：两个平均数为什么会有这么大的差异？学生：星期六和星期日售出的门票数远远大于908张，所以两个平均数会有这么大的差异。师：原来平均数受极大数或极小数的影响很大。 根据信息回答问题，通过估计平均每天售票情况，进一步认识平均数的特征。借助求平均数，提高学生分析问题和解决问题的能力，同时让学生感受到平均数易受极大数或极小数的影响的特点。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务六：平均数的应用师：小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。课件出示： 师：观察上面的统计图，说说你从图中知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：那么小熊需要大家解决什么问题呢？课件出示：本周我进多少箱冰糕合适呢？学生独自思考，然后自由说说。学生1：按平均数进货比较保险，（7+8+9）÷3=8（箱），第四周可以进8箱冰糕。学生2：我发现每周都在增加，第4周应该可以再加1箱,那就是10箱。师：同学们说得都有道理，小熊非常感谢大家的帮忙。 “本周进多少箱冰糕”这是一个很有挑战性、很现实、对学生有吸引力的问题，解决这个问题可以让学生运用平均数解决实际问题，继续理解平均数的意义。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务七：课堂练习基础题：1.选一选。沙沙进行了4次投篮训练，下面中虚线所指的位置能表示平均数的是（ ）。2.当第三组给第二组（ ）个，第一组给第四组（ ）个时，四个小组的数量同样多。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.某药店3月份第一周卖出口罩58包，第二周卖出67包，第三周卖出64包，此药店前三周平均每天卖出多少包？
拓展题 4.期中考试中，小明一共考了五门功课，不算语文和数学成绩的话，平均成绩是90分，语文和数学的平均成绩是95分，小明这次期中考试的平均成绩是多少分？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.选一选。（1）某居民大院统计本月每户用电情况，其中用电40度的有3户，用电 50度的有4户，用电32度的有5户，则平均每户用电（ ) 。 A. 47度 B. 40度 C. 42度（2）某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别是2、1、3、3、4、5、3、6、5、3，这组数据的平均数是( )。A. 3 B. 3.5 C. 42.张老师平均每次健步走所用的时间是多少分钟 选做题：1.算出每名学生的平均分，并填入表中。2.小红、小明和小华三人参加唱歌比赛，小红和小明的平均成绩是17分，小明和小华的平均成绩是20分，小红和小华的成绩相差多少分？【综合实践类作业】自己进行“1分钟跳绳”活动5次，记录下每次的测试结果，并求出平均数。
板书设计 平均数 移多补少 求平均数 计算：数据总和÷数据的总份数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《数据的表示和分析》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数据的表示和分析》单元是统计与概率领域第二学段“数据的收集、整理与表达”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“经历简单的数据收集和整理、描述和分析的过程，了解简单的收集数据的方法，会呈现数据整理的结果。通过对数据的简单分析，感受数据蕴含着信息，体会运用数据进行表达与交流的作用。认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据。探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能收集、整理具体实例中的数据，并用合适的方式描述数据，分析与表达数据中蕴含的信息。能用条形统计图合理表示数据，说明数据的现实意义。知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势，知道平均数的统计意义；知道平均数是介于最大数与最小数之间的数，能描述平均数的含义；能用平均数解决有关的简单实际问题，形成初步的数据意识和应用意识。”
单元教材内容分析
本单元主要认识条形统计图、折线统计图和平均数。“生日”和“栽蒜苗（一）”两课中主要学习用条形统计图直观、有效的表示数据，知道条形统计图的特点；“栽蒜苗（二）”主要学习用折线统计图表示数据，知道折线统计图的特点；“平均数”主要认识平均数，能用自己的语言解释平均数的意义。
（三）学生认知情况
在以前的学习中，学生已经学习了一些关于统计方面的知识，也学会了简单的收集、整理和描述数据的方法，还能根据统计结合分析问题，具有了一定的统计能力与意识。由于在实际生活中，学生对条形统计图、折线统计图以及平均数都有所接触，只是没有留意，也没有形成系统的认识，所以学习这部分内容时，需引导学生根据数据画出统计图，并能根据条形统计图和折线统计图进行简单的分析、判断和预测，再加上四年级的学生思维比较活跃，接受知识的能力也较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略，所以这为学习本单元的知识奠定了一定的基础。
二、单元目标拟定
1.创设具体的情境，让学生经历收集、表示和分析数据的过程，认识条形统计图和简单的折线统计图。
2.能根据数据画出统计图，并能进行简单的分析、判断和预测。
3.借助具体的情境，引导学生了解平均数的意义，会用移多补少或计算的方法求简单数据的平均数（结果为整数），能解决简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.根据数据制作条形统计图，体会条形统计图一格表示多个单位的必要性。
2.理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
（二）教学难点
1.能把生活中的一些数据绘制成条形统计图或折线统计图，了解条形统计图和折线统计图的特点。
2.能从折线统计图上获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。
3.体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课程》标准指出：“在学习过程中，让学生初步感受现实生活中存在大量数据，其中蕴含着有价值的信息，利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些信息，形成初步的数据意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
单元教材编写特点：
1.将具体的学习内容与有效的数学探究活动相结合，设计有效的统计活动，让学生经历收集数据、整理数据的过程，帮助学生积累统计活动经验。
2.结合统计过程，引导学生运用条形统计图、折线统计图及平均数表示数据，培养数据分析观念。
3.教材除了让学生学会根据数据画统计图外，还特别注重从统计图表中获取信息，让学生根据数据进行简单的分析、判断和预测，培养学生数据分析观念。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 数据的表示和分析 生日 1
栽蒜苗（一） 2
栽蒜苗（二） 1
平均数 2
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《生日》 目标： 了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。认识条形统计图，能根据统计图回答简单的问题。 任务一：调查 → 任务二：认识条形统计图 → 任务三：分析数据 → 1.经历收集数据和表示数据的过程，积累统计活动的经验。 2.能用涂格子的方法表示数据。 3.能借助统计图的直观，分析数据、了解数据所蕴含的信息。
6.2《栽蒜苗（一）》 目标： 经历将实验数据画成统计图的过程，认识1格表示多个单位的条形统计图，会绘制条形统计图。能读出条形统计图所表示的信息，并对数据进行简单的分析。 任务一：讨论如何整理数据 → 任务二：绘制条形统计图 → 任务三：分析数据 → 任务四：绘制统计图 → 1.通过交流与讨论明确整理数据的目的。 2.填写小组蒜苗14天生长高度的统计表，并根据统计表画条形统计图，解决用1格表示1厘米不够画的矛盾。 3.借助统计图，解读条形统计图中所蕴含的信息。 4.能够寻找如何把较大数据的统计表画成简单的统计图的有效策略，并根据选择的适当单位与方式把较大数据的统计表画成统计图。
6.3《栽蒜苗（二）》 目标： 了解折线统计图的特点；能根据一组相关的数据绘制折线统计图。能从折线统计图上获取数据信息并进行简单预测 任务一：认识折线统计图 → 任务二：分析观察 → 任务三：绘制折线统计图 → 1.认识折线统计图，了解折线统计图是怎么画出来的。 2.根据所画的折线统计图说明这几天蒜苗生长的情况，并说明哪段时间蒜苗长得最快。 3.根据学生自己收集的蒜苗数据画成折线统计图，并读出折线统计图蕴含的信息。
6.4《平均数》 目标： 结合解决问题的过程，了解平均数的意义。能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。 任务一：说说能记住几个数 → 任务二：探究平均数的计算方法 → 任务三：理解平均数的意义 → 任务四：生活中的平均数 → 任务五：平均数的特点→ 任务六：平均数的应用 → 1.能尝试选择一个数来表示淘气对数字的记忆水平。 2.知道怎么求一组数据的平均数。 3.能理解在统计淘气记忆水平所收集的数据中为什么可以没有6这个平均数。 4.列举生活中用到平均数的实例。 5.能借助求平均数，感受到平均数易受极大数或极小数的影响的特点。 6.运用平均数解决实际问题，继续理解平均数的意义。
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6.4平均数
北师大版四年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.在1分投球比赛中，奇思前后4次投中的个数分别为7个、7个、6个、8个。用什么数可以表示奇思投中的个数？
（7+7+6+8）÷4=
7（个）
答：用平均数7可以表示奇思投中的个数。
课后练习
2.下表是某地一星期的气温变化记录。请你分别算出这星期最高气温和最低气温的平均值。
时间
最低气温/℃
最高气温/℃
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
平均值
8
18
18
10
11
20
22
12
11
24
20
12
13
25
（8+10+11+12+11+12+13）÷7=11（℃）
（18+18+20+22+24+20+25）÷7=21（℃）
11
21
课后练习
3.王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步的路程。
路程/千米
6
4
2
0
第1天
第2天
第3天
第4天
天数
如果王叔叔第5天没有跑步，那么前5天平均每天跑的路程与前4天平均每天跑的路程相比有什么变化？算一算。
（5+6+5+4）÷4=5（千米）
（5+6+5+4+0）÷5=4（千米）
5－4=1（千米）
答：前5天平均每天跑的路程比前4天平均每天跑的路程减少了1千米。
课后练习
4.下面是部分红军老爷爷长征时（1934年）的年龄情况。
（1）根据上表，用画“正”字的方法统计各年龄段的人数。
年龄/岁
画“正”字
人数
小于20
20～29
30～39
40～49
一
正
正
1
9
7
3
课后练习
4.（2）根据统计表画出统计图。
年龄/岁
画“正”字
人数
小于20
20～29
30～39
40～49
一
正
正
1
9
7
3
年龄/岁
人数
0
2
4
6
8
10
12
小于20
20～29
30～39
40～49
课后练习
4.（3）回答问题。
②不计算，你能估算出这些红军老爷爷当年的平均年龄大约是多少吗？
①这些红军老爷爷中年龄最大的是 ，他当时 岁。年龄
小于30岁的有 人，占调查人数的 。
能，红军老爷爷当年的平均年龄大约是30岁。
朱德
48
10
1
2
谢谢
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