资源简介

2024年广东初中学业水平检测（二轮)
数
学
本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考
场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相
应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案
不能答在试卷上.
3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题
目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效，
4,考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.实数0，-4，√5,3中，最大的数是
A.0
B.-4
C./5
D.3
2.2024年2月15日24时，第二十五届哈尔滨冰雪大世界正式闭园，该届冰雪大世界共
计运营61天，累计接待游客2710000人次，为海内外游客展示了中国东北地区的冰
雪魅力.将“2710000”用科学记数法表示为
A,2.71×105
B.27.1×105
C.2.71×106
D.2.71×10
3.下列交通标志中，属于轴对称图形的是
20
B
D
4.如果等腰三角形的一个底角为70°，那么另外两个角的度数分别为
A,50°和70°
B.40°和70°
C.55°和55
D.55°和70°
5,若x=2是关于x的方程x-1=3的解，则k-2的值是
A.-1
B.2
C.1
D.0
6.如题6图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且互相平分，
添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是
A.BC=CD
B.AB=AC
C.AC⊥BD
D.∠ABD=∠CBD
题6图
2024年广东初中学业水平检测（二轮)数学第1页（共4页)
7.如题7图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为点A、B,点C为⊙O上一点，∠P=
66°，则∠C等于
A.66°
B.63
C.57
D.60°
0
B
b
0
题7图
题8图
8.点0、A、B、C在数轴上的位置如题8图所示，点O为原点，A0=1,C0=2AB,若
点B所表示的数为b,则点G所表示的数为
A.-2b+2
B.-2b-2
C.2b-2
D.2b+2
。已知一次函数为=龙+2和反比例函效2二，当>2时，x的取值范围为
A.-3<龙<0或x>1
B.-3C.x<-3或0D.x>1
10.我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如题
10图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个
大正方形.若大正方形面积为136，小正方形面积为16，则tan0的值为
0
A号
R多
c号
D.4
题10图
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11.因式分解：9a2-1=
12.在平面直角坐标系中，点M(2m,m+1)在y轴上，则m=
13.罗浮山、丹霞山、西樵山和鼎湖山是广东四大名山，游客甲和游客乙都计划从这四
大名山中任选一座进行游玩，则他们选择游玩同一座山的概率为
14.如题14图，四边形ABCD为矩形，AE⊥EG.若∠1=25°，则∠2=
D
2
B
题14图
题15图
15.如题15图，△OAD、△ABE、△BCF均为等边三角形，点O、A、B、C在同一条直
线上，OA=1,OB=3,0C=6,则SAr-SADe的值为
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.
16.(1)计算：(-1)2o4-9+-3+8.
(2)如题16(2)图，点D在△ABC的边AC上，请用尺规作
图法在边AB上作一点E,连接DE,使得BE=DE.(不写
作法，保留作图痕迹)
B4
图16(2)图
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数学
参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
题号
1
23
5
6
9
10
答案
D
C
A
B
D
B
B
A
A
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
1.(3a-1)(3a+)12.013.414.11515.3
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分
16.(1)解：(-1)224-9+-√3+8
=1-3+√3+2
(4分)
=5。…
(5分)
(2)解：如答题16(2)图，DE为所求，
(5分)
答题16(2)图
17.证明：“4a+ba+4b
b
∴.a(a+4b)=b(4a+b),
(1分)
.a2+4ab=4ab+b2,…
(2分)
.a2-b2=0,…
(3分)
.(a+b)(a-b)=0,…
(4分)
.a>0,b>0,
.a+b≠0，
(5分)
∴.a-b=0,
(6分)
.a=b.…(7分)
18.解：
()(91+96+95)×写=94，
1
(97+91+94)×3=94,
1
(92+98+92)×3=94,
2024年广东初中学业水平检测（二轮）数学参考答案及评分标准第1页（共7页)
.“小青荷”A、B、C的平均分一样
∴不能根据平均分选出“最佳志愿者”
(3分)
(2)我认为责任心：亲和力：热情度的比例可以为3：2：1，
91×2+96×名+95×693.3
97×2+91×6+94×名945，
2
92×8+98x后+92×6=940，
6
…94.5>94.0>93.3,即B>C>A,
.建议选择“小青荷”B
(7分)
(答案不唯一，合理即可)
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
19.(1)证明：
AC=BC,∠B=30°，
∠BAC=30°.…
…(1分)》
:∠CAD+∠D+∠ACD=180°，∠CAD=90°，∠D=60°，
∠ACD=30°。…(2分）
∴.∠BAC=∠ACD.
…4…
(3分)
AB∥CD.…(4分)
(2)解：·在Rt△ACD中，∠CAD=90°，∠ACD=30°，AD=1,
.AC=W3,CD=2.…(5分)》
Sa=3xAC×AD=
2
(6分)
如答题19图，过点C作CE⊥AB,
B
∴.∠AEC=90°.
.·在Rt△ACE中，∠AEC=90°，∠EAC=30°，
AC=√3，
答题19图
极=
.CB=3
…(7分）
,AC=BC,CE⊥AB,
∴AB=2AE=3.
(8分)
5ac=2×CE×AB=33
1
4
53
.S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=
4
(9分)
20.解：
(1)设杏仁饼的进价为x元/盒，则鸡仔饼的进价为(x+5)元/盒，由题意得：
2024年广东初中学业水平检测（二轮）数学参考答案及评分标准第2页（共7页)

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