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(共33张PPT)
圆的认识
5 完美的图形——圆
根据这些信息，你能提出什么问题？
轮子为什么设计成圆形的呢？
轮子为什么设计成圆形的呢？
画一个圆，研究一下。
二、定长
一、定点
三、旋转
怎样用圆规画一个半径5厘米的圆呢？
我这样画圆：
我这样画圆：
我这样画圆：
我这样画圆：
画一个半径5厘米的圆
画一个半径5厘米的圆
·
O
圆心
半径r
直径 d
·
圆中心的这一点
叫作圆心（O）
连接圆心和圆上任意一点的
线段叫作圆的半径（r）
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作圆的直径（d）
圆的各部分名称
这样画下去能画得完吗？
圆的半径有无数条
在圆内画出半径，你能画多少条？
0
1
2
3
4
6
7
8
5
o
同一个圆中所有的半径都相等。
量一量
这个圆中的半径都是2厘米吗？
o

同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。
在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度是否变化？
d=2r
r= d
2
半径与直径有什么关系呢？
r=2厘米
d=4厘米
墨子像
“圆，一中同长也。”
墨子：
——《墨经》
圆的特征
圆的特征
上面的这些图形是不是“一中同长”的图形？
圆的特征
随着正多形边数的逐步增多，你发现了什么？
圆的特征
椭圆同圆形一样也是由曲线围成的图形，它“一中同长”吗？
1. 先按要求画圆，再看图填空。
在方框中画一个半径是1 cm 的圆，再画几条半径和几条直径，并标出圆心O，半径r，直径d。
(1) 画圆时，圆的半径是1 cm，则圆规两脚之间的距离是( )cm。
(2) 在同一圆中，可以画( )条半径，( )条直径，所有的半径都( )，所有的直径都( ) 。
1
无数
无数
相等
相等
(3)圆是轴对称图形，( )所在的直线是圆的对称轴，圆有( )条对称轴。
(4)( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。
直径
无数
圆心
半径
1.把装有针尖的一只脚固定在纸上的一个点，然后以规定的长度绕固定点旋转一周，就画出一个圆。圆是由曲线围成的封闭图形。
2.画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。
3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
5.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，r= d 或d=2r。
完美图形当数圆，从头到尾曲线连；
圆形轮子稳又快，一中同长是特点；
圆的位置圆心定，圆的大小靠半径；
研究直径和半径，同一圆中做决定。
（源于《点拨》）
下面图形中的涂色部分是什么图形？
Ｏ
Ｏ
Ｏ
Ｏ
跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。
这些图形都是圆面的一部分，并且都有一个顶点在圆心的角。
上面各圆中，涂色部分就是扇形。
下面图形中的涂色部分是什么图形？
Ｏ
１
半径
半径
弧
Ａ
Ｂ
圆心角
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
1. 看图填空。
(1)如左上图，大半圆形的半径是( )cm，小半圆形的半径是( )cm。
(2)如右上图，长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
7
3.5
8
4
1.圆上任意两点之间的部分叫作弧。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
3.顶点在圆心的角就叫圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
1.火眼金睛辨对错。
（1）等圆的半径都相等。 ( )
（2）两个圆的直径相等，半径也相等。 ( )
（3）圆内最长的线段是直径。( )
√
√
√
0.24米
6米
直径（d）
3.9米
7厘米
20厘米
半径（r）
40厘米
3米
14厘米
0.12米
7.8米
2.填空。
3.怎么样画一个半径为3米的大圆？
4.
轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？
因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。车轴应安装在圆心的位置。
1. 画出下面图形的对称轴。
2. 5名同学参加趣味套圈游戏，每人有3次套圈机会，目标物和他们所站位置如下图。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，应该怎样设计？
这个游戏不公平，因为每个人到目标物的距离
不同。应该以目标物底部的中心为圆心画圆，5名同学分别站在圆的边线处套圈。

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