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北京市西城区五年级下学期数学期末试卷
1．（2024五下·西城期末）直接写出得数。
14+32= 3.6+2.9= += +=
58-17= 10-2.5= -= -=
40-26= 6.9-1.9= 1-= -=
24÷2= 0.7+1.12= += +=
15+35= 0.75-0.32= -= +=
11×30= 12.5×8= -= -=
630÷9= 0.36÷2= += 0.2=(填最简分数)
78÷6= 5.7×0.1= += 0.375=(填最简分数)
25×4= 0.6÷0.02= -= =(填小数)
0×1.2= -= =（　　）(填小数) 　
2．（2024五下·西城期末）下面各数中，是3的倍数的是（　　）。
A．1 B．16 C．21 D．35
3．（2024五下·西城期末）下面四个算式中，可以把数字3和5直接相加的是（　　）。
A．+ B．+ C．3.8+4. 5 D．83+54
4．（2024五下·西城期末）点A在0和1之间(如下图)，点A表示的数可能是（　　）。
A． B． C． D．
5．（2024五下·西城期末）一个几何体从上面和左面看到的图形都是，这个几何体是（　　）。
A． B．
C． D．
6．（2024五下·西城期末）在，，0.45和中，最小的数是（　　）。
A． B． C．0.45 D．
7．（2024五下·西城期末）男生24人、女生18人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有（　　）人。
A．18 B．8 C．6 D．3
8．（2024五下·西城期末）一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后(石块完全浸没在水中，如下图)，水面上升了（　　）dm。
A．0.3 B．0.6 C．1.2 D．2
9．（2024五下·西城期末） 一个救援队的队长接到紧急任务，需要尽快将任务通知到15名队员。任务传达必须一对一进行，每分钟通知1人。现有3名队员已经接到了通知，要想将其余的队员都通知完，最少还需要（　　）分钟。
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（2024五下·西城期末）明明和红红花了同样多的钱给妈妈买生日礼物。明明花了自己零用钱的，红红花了自己零用钱的。原来红红的零用钱是明明的（　　）。
A. B. C. D.
将你的想法写一写或者画一画。
11．（2024五下·西城期末）一个长方体木块的表面积是96cm2，底面是面积为12cm2的正方形。在它的上面粘了一个正方体木块，正方体的四个顶点正好落在长方体底面各边的中点(如右图)。这个组合体的表面积是（　　）cm2。
A．108 B．120 C．126 D．132
12．（2024五下·西城期末） 375cm3=　 　dm3 6.05L=　 　L　 　mL
13．（2024五下·西城期末）的分数单位是　 　，再减去　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
14．（2024五下·西城期末） 一个正方体的棱长总和是60cm，它的体积是　 　cm3。
15．（2024五下·西城期末）妈妈在端午节包粽子。她先包制蜜枣粽子，用去了全部江米的，然后又用剩下江米的包制豆沙粽子。包制豆沙粽子用了全部江米的　 　。
16．（2024五下·西城期末）用27个棱长是2cm的小正方体拼成一个大正方体(如图1)。从这个拼成的大正方体上取出3个小正方体(如图2)，剩下几何体的表面积比原来大正方体的表面积多　 　cm2。
17．（2024五下·西城期末）费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想：如果用一个奇质数(既是奇数又是质数)除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2”的形式。 例如，29是一个奇质数，29÷4=7……1，那么29可以写成的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。根据上面的说法，请完成下面的题目。
（1）31是一个奇质数，它　 　费马平方和定理的要求。(填“符合”或者“不符合”)
（2）写出一个20 以内符合要求的奇质数，这个数是　 　。它可以写成　 　2+　 　2的形式。
18．（2024五下·西城期末）脱式计算。(能简算的可以简算)
+++ ++ 1- +
-- +- -（+）
19．（2024五下·西城期末）画一画、填一填。
（1）在图1的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按　 　时针方向旋转　 　°后，就能和梯形拼成一个大三角形。
20．（2024五下·西城期末）赵明从一张长15cm、宽12cm的长方形纸的四个角分别剪去一个同样大小的正方形，用留下的部分制作出一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒有两个相对的面是正方形。
（1）这个长方体纸盒的长、宽、高分别是　 　cm、　 　cm、　 　cm。
（2）在方格纸上画出这个长方体纸盒的五个面。(每个小方格的边长代表1cm)
21．（2024五下·西城期末） 2023年5月10日，天舟六号货运飞船发射成功，标志着中国空间站建设迈出重要一步。飞船运输物资总质量约是5800kg，其中约有70kg的新鲜水果。
22．（2024五下·西城期末）某森林公园的林木面积有公顷，草地面积比林木面积多公顷。草地面积有多少公顷
23．（2024五下·西城期末）某食堂为了用餐卫生，在长方形桌面上安装了塑料隔板，将长方形桌面平均分成了四个用餐区域(如右下图)。
（1）每个用餐区域桌面的面积是多少平方米 (塑料隔板厚度不计)
（2）制作图中的塑料隔板，一共需要多少平方米的塑料板
24．（2024五下·西城期末）王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。
（1）本次行程，行驶畅通路段共占全程的几分之几
（2）王阿姨行驶到全程的时，恰好驶出拥堵路段。她又继续行驶了全程的，此时王阿姨是否进入了行驶缓慢路段？　 　(在横线上填“是”或“否”)将你的想法写在下面　 　。
25．（2024五下·西城期末）李叔叔要制作一个长方体的玻璃容器，下面是这个玻璃容器的展开图。
（1）制作这个玻璃容器共需要多少平方分米的玻璃
（2）制作完成后，往容器中注水。如果将A面作为底面，放在水平的桌面上，此时水面高度是1.8dm。如果将B面作为底面放在水平的桌面上，那么水面高度是多少分米？(玻璃的厚度忽略不计)
26．（2024五下·西城期末）下面是某地区2017~2022年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。
年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022 年
燃油汽车/万辆 　 　 　 　 　 　
新能源汽车/万辆 35 63 60 74 121 180
某地区2017~2022年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计图
（1）将上面的统计表和折线统计图填、画完整。
（2）该地区　 　年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，　 　年相差最多。
（3）结合以上信息，请你预测2023年该地区燃油汽车的销售量可能是　 　万辆，新能源汽车的销售量可能是　 　万辆。将你预测的理由写在下面　 　。
答案解析部分
1．【答案】
14+32=46 3.6+2.9=6.5 += +=
58-17=41 10-2.5=7.5 -= -=
40-26=14 6.9-1.9=5 1-= -=
24÷2=12 0.7+1.12=1.82 +=1 +=
15+35=50 0.75-0.32=0.43 -= +=
11×30=330 12.5×8=100 -= -=
630÷9=70 0.36÷2=0.18 += 0.2=(填最简分数)
78÷6=13 5.7×0.1=0.57 += 0.375=(填最简分数)
25×4=100 0.6÷0.02=30 -= =0.75(填小数)
0×1.2=0 -=0 =0.05(填小数) 　
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；分数与小数的互化；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数；
除数是小数时，先将小数变成整数，再将被除数的小数点向右移动相同的位数，按照除数是整数的除法进行计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数位数不够时，要在前面用0不足，再点小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；
计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可，最后点上小数点。
2．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2＋1=3，21是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】根据3的倍数特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数来判断。
3．【答案】B
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=，可以把数字3和5直接相加。
故答案为：B。
【分析】只有数字3和5的计数单位相同时，才能直接相加减。
4．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：点A在0和1之间并且接近1，则点A表示的数可能是。
故答案为：C。
【分析】点A表示的数大于0小于1，且接近1。据此判断。
5．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面和左面看到的图形都是 。
故答案为：C。
【分析】分别从上面和左面观察每个图形，看看哪个立体图形符合条件。
6．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.4，≈0.67，≈0.44，0.4<0.44<0.45<0.67，即<<。
故答案为：A。
【分析】把分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
7．【答案】C
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：
24和18的最大公因数是：2×3=6，则每排最多有6人。
故答案为：C。
【分析】每排最多的人数是24和18的最大公因数，用短除法求出。
8．【答案】B
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：2.4÷2÷2
=1.2÷2
=0.6（分米）。
故答案为：B。
【分析】石块的体积就是水上升的体积，水面上升的高度=水的体积÷正方体容器的棱长÷正方体容器的棱长。
9．【答案】A
【知识点】时间优化问题：通知问题
【解析】【解答】解：第一分钟可以通知1个队员；
第二分钟最多可以通知3个队员；
第三分钟最多可以通知7个队员；
第四分钟最多可以通知15个队员；
4-2=2（分钟）
故答案为：A。
【分析】到第n分钟，所有接到通知的队长和队员总人数是n个2 相乘。15人全部通知完需要4分钟，去掉已经通知到的3名，即用时2分钟，还需要2分钟。
10．【答案】C
假设都花去1元。
1×5=5（元）
4÷5=。
原来红红的零用钱是明明的。
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】假设都花去1元，可知明明一共有5元，红红一共有4元，4÷5=。
11．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：96＋12÷2×4
=96＋24
=120（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】正方体每个面的面积等于面积为12cm2正方形面积的一半，组合体表面积=长方体表面积+正方体4个面的面积。
12．【答案】0.375；6；50
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：375÷1000=0.375（立方分米），所以375立方厘米=0.375立方分米；
（6.05-6）×1000
=0.05×1000
=50（毫升），所以6.05升=6升50毫升。
故答案为：0.375；6；50。
【分析】低级单位化为高级单位除以进率，1立方分米=1000立方厘米；高级单位化为低级单位乘进率，1升=1000毫升。
13．【答案】；2
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是，最小的合数是4，-4=，是2个。
故答案为：；2。
【分析】最小的合数是4，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
14．【答案】125
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
故答案为：125。
【分析】正方体的棱长=棱长总和÷12，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
15．【答案】
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-=，的是。
故答案为：。
【分析】剩下江米的，是把剩下的江米看作单位“1”，又平均分成4份，相当于把原来江米平均分成8份，取其中的1份。
16．【答案】16
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：（9-5）×（2×2）
=4×4
=16（平方厘米）。
故答案为：16。
【分析】剩下几何体的表面积比原来大正方体的表面积多了4个边长2cm正方形的面积。
17．【答案】（1）不符合
（2）17；4；1
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）31÷4=7······3，31不符合费马平方和定理的要求；
（2）17÷4=4······1
17=42＋12(答案不唯一)。
故答案为：（1）不符合；（2）17；4；1。
【分析】用20以内的奇质数除以4，看哪个奇质数余数是1。
18．【答案】解：+++
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
++
=＋
=
1- +
=＋
=
--
=-（＋）
=-1
=
+-
=-
=
-（+）
=-
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】把＋与＋，结合在一起，应用加法交换律、加法结合律简便运算；
分数连加运算， 按照从左到右的顺序计算；
分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
先算括号里面的，再算括号外面的。
19．【答案】（1）解：
（2）顺；90
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按顺时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个大三角形。
故答案为：（2）顺；90。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
20．【答案】（1）7；4；4
（2）解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：（1）这个长方体纸盒的长、宽、高分别是7厘米、4厘米、4厘米（答案不唯一）。
故答案为：（1）7；4；4。
【分析】（1）长方体中相对的两个面是正方形，剩余的面相同，据此填空；
（2）长方体展开图的长画7格，宽、高各画4格。
21．【答案】解：70÷5800=
答：新鲜水果的质量是运输物资总质量的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】新鲜水果的质量是运输物资总质量的分率=新鲜水果的质量÷运输物资的总质量。
22．【答案】解：+=(公顷)
答：草地的面积是公顷。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】草地的面积=林木面积＋多的面积；异分母分数相加，要先通分再计算。
23．【答案】（1）解：1.2÷2×0.8
=0.6×0.8
=0.48(平方米)
答：每个用餐区域桌面的面积是0.48平方米。
（2）解：1.2×0.5+0.8×2×0.5
=0.6＋0.8
=1.4(平方米)
答：一共需要1.4平方米的塑料板。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】（1）每个用餐区域桌面是一个长方形，长是0.8米，宽是长方形桌面宽的一半，面积=长×宽；
（2）两块塑料隔板都是长方形，根据长方形面积=长×宽，分别计算出每块的面积，再相加。
24．【答案】（1）解：1--=
答：行驶畅通路段共占全程的。
（2）是；先算出王阿姨行驶的路程占全程的几分之几，再与非行驶缓慢路程相比，若大，则进入行驶缓慢路段，否则未进入行驶缓慢路段。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：（2）＋=，此时王阿姨是已经进入了行驶缓慢路段；先算出王阿姨行驶的路程占全程的几分之几，再与非行驶缓慢路程相比，若大，则进入行驶缓慢路段，否则未进入行驶缓慢路段。
故答案为：（2）是；先算出王阿姨行驶的路程占全程的几分之几，再与非行驶缓慢路程相比，若大，则进入行驶缓慢路段，否则未进入行驶缓慢路段。
【分析】（1）把全程看作单位“1”，分别减去行驶缓慢路段和拥堵路段各占的几分之几；
（2）先算出王阿姨行驶的路程占全程的几分之几，再与非行驶缓慢路程相比，若大，则进入行驶缓慢路段，否则未进入行驶缓慢路段。
25．【答案】（1）解：(3×1.5+3×2+1.5×2)×2
=（4.5＋6＋3）×2
=13.5×2
=27(平方分米)
答：制作这个玻璃容器共需要27平方分米的玻璃。
（2）解：3×1.5×1.8÷(3×2)
=3×1.5×1.8÷6
=8.1÷6
=1.35(分米)
答：水面高度是1.35分米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；
（2）A面为底面，A面的面积×水面的高度=水的体积；B面为底面，水面的高度=水的体积÷B面的面积。
26．【答案】（1）解：
年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022 年
燃油汽车/万辆 490 460 450 410 325 300
新能源汽车/万辆 35 63 60 74 121 180
（2）2022；2017
（3）250；200；根据折线统计图变化趋势分析，燃油汽车销售量呈下降趋势，新能源汽车销售量呈上升趋势。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）该地区2022年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，2017年相差最多；
（3）预测2023年该地区燃油汽车的销售量可能是250万辆，新能源汽车的销售量可能是200万辆。预测的理由是：根据折线统计图变化趋势分析，燃油汽车销售量呈下降趋势，新能源汽车销售量呈上升趋势。
故答案为：（2）2022；2017；（3）250；200；根据折线统计图变化趋势分析，燃油汽车销售量呈下降趋势，新能源汽车销售量呈上升趋势。
【分析】（1）根据表中数据补画新能源汽车销售量，根据统计图补全燃油汽车销售量
（2）该地区2022年燃油汽车和新能源汽车的销售量的折线最接近，说明2022年相差最少，2017年汽车销售量的折线相距最远，说明相差最多；
（3）预测汽车的销售量就根据统计图变化趋势判断。
1 / 1北京市西城区五年级下学期数学期末试卷
1．（2024五下·西城期末）直接写出得数。
14+32= 3.6+2.9= += +=
58-17= 10-2.5= -= -=
40-26= 6.9-1.9= 1-= -=
24÷2= 0.7+1.12= += +=
15+35= 0.75-0.32= -= +=
11×30= 12.5×8= -= -=
630÷9= 0.36÷2= += 0.2=(填最简分数)
78÷6= 5.7×0.1= += 0.375=(填最简分数)
25×4= 0.6÷0.02= -= =(填小数)
0×1.2= -= =（　　）(填小数) 　
【答案】
14+32=46 3.6+2.9=6.5 += +=
58-17=41 10-2.5=7.5 -= -=
40-26=14 6.9-1.9=5 1-= -=
24÷2=12 0.7+1.12=1.82 +=1 +=
15+35=50 0.75-0.32=0.43 -= +=
11×30=330 12.5×8=100 -= -=
630÷9=70 0.36÷2=0.18 += 0.2=(填最简分数)
78÷6=13 5.7×0.1=0.57 += 0.375=(填最简分数)
25×4=100 0.6÷0.02=30 -= =0.75(填小数)
0×1.2=0 -=0 =0.05(填小数) 　
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；分数与小数的互化；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数；
除数是小数时，先将小数变成整数，再将被除数的小数点向右移动相同的位数，按照除数是整数的除法进行计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数位数不够时，要在前面用0不足，再点小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；
计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可，最后点上小数点。
2．（2024五下·西城期末）下面各数中，是3的倍数的是（　　）。
A．1 B．16 C．21 D．35
【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2＋1=3，21是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】根据3的倍数特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数来判断。
3．（2024五下·西城期末）下面四个算式中，可以把数字3和5直接相加的是（　　）。
A．+ B．+ C．3.8+4. 5 D．83+54
【答案】B
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=，可以把数字3和5直接相加。
故答案为：B。
【分析】只有数字3和5的计数单位相同时，才能直接相加减。
4．（2024五下·西城期末）点A在0和1之间(如下图)，点A表示的数可能是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：点A在0和1之间并且接近1，则点A表示的数可能是。
故答案为：C。
【分析】点A表示的数大于0小于1，且接近1。据此判断。
5．（2024五下·西城期末）一个几何体从上面和左面看到的图形都是，这个几何体是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面和左面看到的图形都是 。
故答案为：C。
【分析】分别从上面和左面观察每个图形，看看哪个立体图形符合条件。
6．（2024五下·西城期末）在，，0.45和中，最小的数是（　　）。
A． B． C．0.45 D．
【答案】A
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.4，≈0.67，≈0.44，0.4<0.44<0.45<0.67，即<<。
故答案为：A。
【分析】把分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
7．（2024五下·西城期末）男生24人、女生18人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有（　　）人。
A．18 B．8 C．6 D．3
【答案】C
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：
24和18的最大公因数是：2×3=6，则每排最多有6人。
故答案为：C。
【分析】每排最多的人数是24和18的最大公因数，用短除法求出。
8．（2024五下·西城期末）一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后(石块完全浸没在水中，如下图)，水面上升了（　　）dm。
A．0.3 B．0.6 C．1.2 D．2
【答案】B
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：2.4÷2÷2
=1.2÷2
=0.6（分米）。
故答案为：B。
【分析】石块的体积就是水上升的体积，水面上升的高度=水的体积÷正方体容器的棱长÷正方体容器的棱长。
9．（2024五下·西城期末） 一个救援队的队长接到紧急任务，需要尽快将任务通知到15名队员。任务传达必须一对一进行，每分钟通知1人。现有3名队员已经接到了通知，要想将其余的队员都通知完，最少还需要（　　）分钟。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】时间优化问题：通知问题
【解析】【解答】解：第一分钟可以通知1个队员；
第二分钟最多可以通知3个队员；
第三分钟最多可以通知7个队员；
第四分钟最多可以通知15个队员；
4-2=2（分钟）
故答案为：A。
【分析】到第n分钟，所有接到通知的队长和队员总人数是n个2 相乘。15人全部通知完需要4分钟，去掉已经通知到的3名，即用时2分钟，还需要2分钟。
10．（2024五下·西城期末）明明和红红花了同样多的钱给妈妈买生日礼物。明明花了自己零用钱的，红红花了自己零用钱的。原来红红的零用钱是明明的（　　）。
A. B. C. D.
将你的想法写一写或者画一画。
【答案】C
假设都花去1元。
1×5=5（元）
4÷5=。
原来红红的零用钱是明明的。
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】假设都花去1元，可知明明一共有5元，红红一共有4元，4÷5=。
11．（2024五下·西城期末）一个长方体木块的表面积是96cm2，底面是面积为12cm2的正方形。在它的上面粘了一个正方体木块，正方体的四个顶点正好落在长方体底面各边的中点(如右图)。这个组合体的表面积是（　　）cm2。
A．108 B．120 C．126 D．132
【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：96＋12÷2×4
=96＋24
=120（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】正方体每个面的面积等于面积为12cm2正方形面积的一半，组合体表面积=长方体表面积+正方体4个面的面积。
12．（2024五下·西城期末） 375cm3=　 　dm3 6.05L=　 　L　 　mL
【答案】0.375；6；50
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：375÷1000=0.375（立方分米），所以375立方厘米=0.375立方分米；
（6.05-6）×1000
=0.05×1000
=50（毫升），所以6.05升=6升50毫升。
故答案为：0.375；6；50。
【分析】低级单位化为高级单位除以进率，1立方分米=1000立方厘米；高级单位化为低级单位乘进率，1升=1000毫升。
13．（2024五下·西城期末）的分数单位是　 　，再减去　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】；2
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是，最小的合数是4，-4=，是2个。
故答案为：；2。
【分析】最小的合数是4，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
14．（2024五下·西城期末） 一个正方体的棱长总和是60cm，它的体积是　 　cm3。
【答案】125
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
故答案为：125。
【分析】正方体的棱长=棱长总和÷12，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
15．（2024五下·西城期末）妈妈在端午节包粽子。她先包制蜜枣粽子，用去了全部江米的，然后又用剩下江米的包制豆沙粽子。包制豆沙粽子用了全部江米的　 　。
【答案】
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-=，的是。
故答案为：。
【分析】剩下江米的，是把剩下的江米看作单位“1”，又平均分成4份，相当于把原来江米平均分成8份，取其中的1份。
16．（2024五下·西城期末）用27个棱长是2cm的小正方体拼成一个大正方体(如图1)。从这个拼成的大正方体上取出3个小正方体(如图2)，剩下几何体的表面积比原来大正方体的表面积多　 　cm2。
【答案】16
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：（9-5）×（2×2）
=4×4
=16（平方厘米）。
故答案为：16。
【分析】剩下几何体的表面积比原来大正方体的表面积多了4个边长2cm正方形的面积。
17．（2024五下·西城期末）费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想：如果用一个奇质数(既是奇数又是质数)除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2”的形式。 例如，29是一个奇质数，29÷4=7……1，那么29可以写成的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。根据上面的说法，请完成下面的题目。
（1）31是一个奇质数，它　 　费马平方和定理的要求。(填“符合”或者“不符合”)
（2）写出一个20 以内符合要求的奇质数，这个数是　 　。它可以写成　 　2+　 　2的形式。
【答案】（1）不符合
（2）17；4；1
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）31÷4=7······3，31不符合费马平方和定理的要求；
（2）17÷4=4······1
17=42＋12(答案不唯一)。
故答案为：（1）不符合；（2）17；4；1。
【分析】用20以内的奇质数除以4，看哪个奇质数余数是1。
18．（2024五下·西城期末）脱式计算。(能简算的可以简算)
+++ ++ 1- +
-- +- -（+）
【答案】解：+++
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
++
=＋
=
1- +
=＋
=
--
=-（＋）
=-1
=
+-
=-
=
-（+）
=-
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】把＋与＋，结合在一起，应用加法交换律、加法结合律简便运算；
分数连加运算， 按照从左到右的顺序计算；
分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
先算括号里面的，再算括号外面的。
19．（2024五下·西城期末）画一画、填一填。
（1）在图1的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按　 　时针方向旋转　 　°后，就能和梯形拼成一个大三角形。
【答案】（1）解：
（2）顺；90
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按顺时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个大三角形。
故答案为：（2）顺；90。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
20．（2024五下·西城期末）赵明从一张长15cm、宽12cm的长方形纸的四个角分别剪去一个同样大小的正方形，用留下的部分制作出一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒有两个相对的面是正方形。
（1）这个长方体纸盒的长、宽、高分别是　 　cm、　 　cm、　 　cm。
（2）在方格纸上画出这个长方体纸盒的五个面。(每个小方格的边长代表1cm)
【答案】（1）7；4；4
（2）解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：（1）这个长方体纸盒的长、宽、高分别是7厘米、4厘米、4厘米（答案不唯一）。
故答案为：（1）7；4；4。
【分析】（1）长方体中相对的两个面是正方形，剩余的面相同，据此填空；
（2）长方体展开图的长画7格，宽、高各画4格。
21．（2024五下·西城期末） 2023年5月10日，天舟六号货运飞船发射成功，标志着中国空间站建设迈出重要一步。飞船运输物资总质量约是5800kg，其中约有70kg的新鲜水果。
【答案】解：70÷5800=
答：新鲜水果的质量是运输物资总质量的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】新鲜水果的质量是运输物资总质量的分率=新鲜水果的质量÷运输物资的总质量。
22．（2024五下·西城期末）某森林公园的林木面积有公顷，草地面积比林木面积多公顷。草地面积有多少公顷
【答案】解：+=(公顷)
答：草地的面积是公顷。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】草地的面积=林木面积＋多的面积；异分母分数相加，要先通分再计算。
23．（2024五下·西城期末）某食堂为了用餐卫生，在长方形桌面上安装了塑料隔板，将长方形桌面平均分成了四个用餐区域(如右下图)。
（1）每个用餐区域桌面的面积是多少平方米 (塑料隔板厚度不计)
（2）制作图中的塑料隔板，一共需要多少平方米的塑料板
【答案】（1）解：1.2÷2×0.8
=0.6×0.8
=0.48(平方米)
答：每个用餐区域桌面的面积是0.48平方米。
（2）解：1.2×0.5+0.8×2×0.5
=0.6＋0.8
=1.4(平方米)
答：一共需要1.4平方米的塑料板。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】（1）每个用餐区域桌面是一个长方形，长是0.8米，宽是长方形桌面宽的一半，面积=长×宽；
（2）两块塑料隔板都是长方形，根据长方形面积=长×宽，分别计算出每块的面积，再相加。
24．（2024五下·西城期末）王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。
（1）本次行程，行驶畅通路段共占全程的几分之几
（2）王阿姨行驶到全程的时，恰好驶出拥堵路段。她又继续行驶了全程的，此时王阿姨是否进入了行驶缓慢路段？　 　(在横线上填“是”或“否”)将你的想法写在下面　 　。
【答案】（1）解：1--=
答：行驶畅通路段共占全程的。
（2）是；先算出王阿姨行驶的路程占全程的几分之几，再与非行驶缓慢路程相比，若大，则进入行驶缓慢路段，否则未进入行驶缓慢路段。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：（2）＋=，此时王阿姨是已经进入了行驶缓慢路段；先算出王阿姨行驶的路程占全程的几分之几，再与非行驶缓慢路程相比，若大，则进入行驶缓慢路段，否则未进入行驶缓慢路段。
故答案为：（2）是；先算出王阿姨行驶的路程占全程的几分之几，再与非行驶缓慢路程相比，若大，则进入行驶缓慢路段，否则未进入行驶缓慢路段。
【分析】（1）把全程看作单位“1”，分别减去行驶缓慢路段和拥堵路段各占的几分之几；
（2）先算出王阿姨行驶的路程占全程的几分之几，再与非行驶缓慢路程相比，若大，则进入行驶缓慢路段，否则未进入行驶缓慢路段。
25．（2024五下·西城期末）李叔叔要制作一个长方体的玻璃容器，下面是这个玻璃容器的展开图。
（1）制作这个玻璃容器共需要多少平方分米的玻璃
（2）制作完成后，往容器中注水。如果将A面作为底面，放在水平的桌面上，此时水面高度是1.8dm。如果将B面作为底面放在水平的桌面上，那么水面高度是多少分米？(玻璃的厚度忽略不计)
【答案】（1）解：(3×1.5+3×2+1.5×2)×2
=（4.5＋6＋3）×2
=13.5×2
=27(平方分米)
答：制作这个玻璃容器共需要27平方分米的玻璃。
（2）解：3×1.5×1.8÷(3×2)
=3×1.5×1.8÷6
=8.1÷6
=1.35(分米)
答：水面高度是1.35分米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；
（2）A面为底面，A面的面积×水面的高度=水的体积；B面为底面，水面的高度=水的体积÷B面的面积。
26．（2024五下·西城期末）下面是某地区2017~2022年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。
年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022 年
燃油汽车/万辆 　 　 　 　 　 　
新能源汽车/万辆 35 63 60 74 121 180
某地区2017~2022年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计图
（1）将上面的统计表和折线统计图填、画完整。
（2）该地区　 　年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，　 　年相差最多。
（3）结合以上信息，请你预测2023年该地区燃油汽车的销售量可能是　 　万辆，新能源汽车的销售量可能是　 　万辆。将你预测的理由写在下面　 　。
【答案】（1）解：
年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022 年
燃油汽车/万辆 490 460 450 410 325 300
新能源汽车/万辆 35 63 60 74 121 180
（2）2022；2017
（3）250；200；根据折线统计图变化趋势分析，燃油汽车销售量呈下降趋势，新能源汽车销售量呈上升趋势。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）该地区2022年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，2017年相差最多；
（3）预测2023年该地区燃油汽车的销售量可能是250万辆，新能源汽车的销售量可能是200万辆。预测的理由是：根据折线统计图变化趋势分析，燃油汽车销售量呈下降趋势，新能源汽车销售量呈上升趋势。
故答案为：（2）2022；2017；（3）250；200；根据折线统计图变化趋势分析，燃油汽车销售量呈下降趋势，新能源汽车销售量呈上升趋势。
【分析】（1）根据表中数据补画新能源汽车销售量，根据统计图补全燃油汽车销售量
（2）该地区2022年燃油汽车和新能源汽车的销售量的折线最接近，说明2022年相差最少，2017年汽车销售量的折线相距最远，说明相差最多；
（3）预测汽车的销售量就根据统计图变化趋势判断。
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