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苏科版八年级数学下册期末模拟试卷
一、选择题(共10题；共40分)
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．某生态示范园计划种植一批果树，原计划总产量36吨，改良果树品种后平均亩产量是原 计划的1.5倍，种植亩数减少了20亩，总产量比原计划增加了9吨．设原计划平均亩产量为x吨，则根据题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，在 ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD．若∠B＝72°，则∠AFC的度数是（　　）
A．144° B．108° C．102° D．78°
4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是（　　）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2）
C．（4，﹣2）或（﹣2，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）
5．如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边平E，AD＝3，AB＝5，则EC的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
6．已知点 在函数 的图象上，则下列判断正确的是（　　)
A． B． C． D．
7．若式子 有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．以上答案都不对
8．某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息判断下列说法正确的是（　　）
A．参加此次问卷调查的学生人数是45人
B．在条形统计图中，选择“作品2”的人数为15人
C．在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是
D．在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为
9．若M，N都是实数，且M= ，N= ，则M，N的大小关系是（　　）
A．M≤N B．N≥N C．M＜N D．M＞N
10．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E，F分别在边BC，BA上，OE=3 .若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是 (　　)
A．2 B． C． D． －1
二、填空题(共4题；共20分)
1当有意义时，x的取值范围是　 　，
2当x＝﹣2时，分式无意义，当x＝4时，该分式的值为0，则a+b＝　 　．
3已知反比例函数的图象经过点P（3，5），则此函数的解析式为　 　．
4当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobilephoneTaobao”，其中字母“o”出现的频率为 　 　．
三、解答题
1计算：
（1）+﹣+4；
（2）（3+）（3﹣）+（1+）2．
2（1）计算： ；
（2）解方程：＝﹣5．
3先化简，再求值：，其中x＝+1．
4在我校举办的“读好书、讲礼仪”的活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书则九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（第人都有捐书）．请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班共有学生　 　人，并补全条形统计图；
（2）“捐6本书”的人数对应的扇形圆心角的度数是　 　；
（3）请你估计全校2000名学生所捐图书的数量．
5刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数．
6已知反比例函数 的图象位于第二、四象限，正比例函数 图象经过第一、三象限，求k的整数值．
7为了更好地满足学生网课需求，某商店购进型和型两种型号的学生机平板电脑．已知每台型学生机平板电脑的进价比每台型学生机平板电脑的进价多400元，且用60000元购进型学生机平板电脑与用48000元购进型学生机平板电脑的数量相同．求每台型学生机平板电脑的进价．
8先化简，再求值：，其中．
9．如图，在正方形中，M是边上的一点，连接，作于点M，交正方形的外角的平分线于点N
（1）若正方形的边长为，当M是边上的中点时，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，连接，交边于点F，连接，探究线段、和之间的数量关系，并说明理由．

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