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§2.1 简谐运动
人教版高中物理选择性必修第一册
物体或物体的一部分在某一位置附近做往复性运动
观察：这些运动有什么共同的特征
机械振动
定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做机械振动， 简称振动。
一、机械振动
二、弹簧振子
轻弹簧
无摩擦
1.概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，其中的小球称做振子。
O
A
B
2.条件：
3.平衡位置：振子原来静止时的位置
三.弹簧振子的位移-时间图像
x
O
A
B
以O为坐标原点
+3cm
-3cm
1、振子的位移：从平衡位置指向物体所在位置的有向线段
3cm
3cm
机械振动的位移
机械运动的位移
从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段
定义
从初位置指向末位置的有向线段
大小：偏离平衡位置的距离
方向：背离平衡位置
矢量性
大小：初末位置间的线段长度
方向：初位置指向末位置
实例对比
x
x1
x2
弹簧振子
2、弹簧振子的位移-时间图像
建立坐标系：
（1）以小球的平衡位置为坐标原点0
（2）沿着弹簧振子的振动方向建立纵轴
（3）垂直于弹簧振子振动方向建立横轴
猜一猜，振子从平衡位置由O点向上运动所得到的图像是红线还是绿线
x
t
O
T
T/2
xm
-xm
T/4
3T/4
t
x
动画演示：弹簧振子的位移—时间图象
2.实验1：描绘竖直弹簧振子的位移-时间图像
弹簧振子的位移-时间图像
思考：
1.为什么将照片等距离平铺？横坐标表示什么物理量？
2.在图像上选取A点，请说出它的物理意义。
2.描绘水平弹簧振子的位移-时间图像，获取方式
从获得的弹簧振子的x-t图像可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示。是不是这样呢？还需要进行深入的研究。
方法：拟合法
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移一时间关系是否可以用正弦函数表示。
实验结论：
误差原因：在实验准备阶段，位移调零时，振子不可避免的扰动，位移不可能完全归零
弹簧振子的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，其振动图像是一条正弦曲线。
三、简谐运动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2.图像的意义：表示一个振子不同时刻所在位置或者一个振子位移随时间的变化规律，不是轨迹。
O
3.图像的应用
（1）任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。
（2）任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置。如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a点此刻向正+x方向振动。图乙中b点，下一时刻离平衡位置更近，故b此刻向-x方向振动。
（3）斜率：该时刻速度的大小和方向。
1．下列运动中不属于机械振动的是(　　)
A．树枝在风的作用下运动
B．竖直向上抛出的物体的运动
C．说话时声带的运动
D．爆炸声引起窗扇的运动
B
【课堂练习】
2．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定在天花板上，它们组成一个振动的系统。开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，下列说法正确的是(　　)
A.钢球运动的最低处为平衡位置
B.钢球运动的最高处为平衡位置
C.钢球处于原长的位置为平衡位置
D.钢球原来静止的位置为平衡位置
D
【课堂练习】
3．(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x t图像如图乙所示。则下列说法中正确的是(　　)
A．t2时刻振子在A点
B．t2时刻振子在B点
C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小
AC
【课堂练习】
4．(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是(　　)
A．由P→Q位移在增大
B．由P→Q速度在增大
C．由M→N位移先减小后增大
D．由M→N位移始终减小
AC
【课堂练习】
5．(多选)某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（ ）
A．振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B．1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C．2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D．振子在2s内完成一次往复性运动
10
5
0
-5
-10
t/s
x/cm
1 2 3 4 5 6
AB
【课堂练习】

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