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3.1重力和弹力
1、知道重力产生的原因、大小和方向。会测量物体重力的大小。
2、知道重心的概念，初步体会等效替代的思想，体会引入重心概念的意义。
3、会画力的图示和示意图。
4、通过实验观察，抽象概括弹力产生的条件。
5、知道压力、支持力和拉力都是弹力。会根据弹力产生的条件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向。了解重力和弹力在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的紧密联系。
6、通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，了解胡克定律，了解科学探究中获取及处理数据的研究方法。
一、力
1、定义：力是一个物体对另一个物体的作用．
2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．
3、性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
（2022秋 普陀区校级期末）下列关于力的说法中，正确的是（　　）
①力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的
②力可以离开物体而独立存在
③受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体
④马拉车前进，马对车有拉力，但车对马没有拉力．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解答】解：
根据牛顿第三定律，力不能离开物体而单独存在，故①正确，②错误
又相互作用的两个物体，将其中一个称为施力物体，则另一个就成受力物体，反过来也行，即施力物体和受力物体的角色是可以互换的，故③正确
马拉车前进，它们之间的作用是相互的，故马对车有拉力，车对马也有拉力。故④错误
故正确的为①③，故A正确
故选：A。
（2022秋 宁阳县校级期末）下面关于力的说法正确的是（　　）
A．单个孤立的物体有时也能产生力的作用
B．力在某些情况下可能不成对出现
C．知道力的大小和方向就完全知道了一个力
D．两个相互作用的物体中，任何一个物体既是施力物体，同时也是受力物体
【解答】解：A、力是物体对物体的作用，孤立的一个物体不能产生力的作用，故A错误；
B、力都是成对出现的，一个是施力物体，另一个是受力物体，故B错误；
C、只有知道力的三要素，大小、方向、作用点，才能完全知道一个力，故C错误；
D、物体间力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，则也受到这个物体对它的反作用力，所以任何一个物体既是施力物体，同时也是受力物体，故D正确。
故选：D。
二、重力
1、产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
2、大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体 G 的变化是由在地球上不同位置处 g 的变化引起的．
3、方向：总是竖直向下．
4、重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．
（2022秋 仓山区校级期末）下列关于重力的说法正确的是（　　）
A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B．抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变
C．物体受到重力的大小和方向与物体的运动状态有关
D．物体所受重力的方向一定竖直向下
【解答】解：A.自由落体运动的物体只受重力，速度越来越大，是因为速度方向与加速度方向相同，做加速运动，而重力保持不变，故A错误；
BD.重力的方向始终竖直向下，不发生变化，故B错误，D正确；
C.重力的大小与物体的质量和当地的重力加速度有关，而与物体的运动状态无关，故C错误。
故选：D。
（2023 淮安学业考试）下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的重力就是地球对物体的吸引力
B．同一物体受到的重力大小总是恒定不变的
C．同一地点，物体受到的重力大小与物体的质量成正比
D．同一地点，物体自由下落时受到的重力大于它静止时受到的重力
【解答】解：A、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，考虑地球的自转，重力是万有引力的分力，故A错误；
B、重力大小取决于本身的质量和当地的重力加速度，故同一物体在地球各处重力大小不相同，故B错误；
C、根据G＝mg可知，物体所受重力与物体的质量成正比，故C正确；
D、同一地点，物体自由下落时受到的重力等于它静止时受到的重力，与运动的状态无关。故D错误。
故选：C。
（2022 广东学业考试）把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是（　　）
A．重力就是地球对物体的引力
B．重力大小和物体运动状态有关
C．重力的方向总是指向地心的
D．薄板的重心一定在直线AB上
【解答】解：A、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的引力，故A错误；
B、重力的大小与物体的运动状态无关，故B错误；
C、重力的方向竖直向下，故C错误；
D、因为绳对板的拉力与板受的重力为一对平衡力，必在一条直线上，所以重心一定在细线的延长线上，即薄板的重心一定在直线AB上，故D正确。
故选：D。
（2023秋 龙华区期末）如图所示为中国选手苏翊鸣参加北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台决赛中的频闪照片。运动员从高处滑下，通过起跳台起跳，完成各种空翻、转体、抓板等技术动作后落地，以下说法正确的是（　　）
A．研究运动员在空中的动作完成情况时，可以将他看成质点
B．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心、增大重力
C．腾空中曝光时间间隔内，运动员的位移方向发生了改变
D．运动员起跳后做自由落体运动
【解答】解：A.研究运动员在空中的动作完成情况时，运动员的形状、大小不能忽略，不可以将他看成质点，故A错误；
B.助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心增大了自身的稳定性，运动员的质量不变，重力不变，故B错误；
C.忽略空气阻力，腾空中曝光时间间隔内，运动员水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，合运动为曲线运动，运动员的位移方向发生了改变，故C正确；
D.运动员起跳后初速度不为零，运动员起跳后做的运动不是自由落体运动，故D错误。
故选：C。
三、力的图示和力的示意图的区别
力的图示可以表示力的三个要素，即大小、方向和作用点.力的示意图只能表示力的两个要素，即方向和作用点
四、弹力
1、形变
含义：物体的形状或体积的变化。
分类：弹性形变和非弹性形变
弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变.
非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变.
发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变.
2、弹力
定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．
产生条件：物体间直接接触；接触处施力体发生形变且有恢复原状的趋势。
方向：总是与施力物体形变的方向相反．
3、常见的弹力方向的判断
第一、接触方式
面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面
第二、轻绳、轻杆、轻弹簧
绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩
第三、绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向。物体面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面或接触点的切面指向受力物体
4、弹力有无的判断方法
（1）条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
（2）对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：
①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间可能无弹力作用；否则，有弹力作用.
②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.
（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
（2023秋 太原期末）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．桥面受到汽车给它的向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．桥面受到汽车给它的向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
C．汽车受到桥面给它的向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受到桥面给它的向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
【解答】解：AB、桥面受到向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变，故AB错误；
CD、汽车受到桥面给它的向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，故C正确，D错误。
故选：C。
（2023秋 新市区校级期末）如图甲所示，一架直梯斜靠光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。从侧面观察时，可画成如图乙所示的图形。从图乙的角度观察，下列说法中正确的是（　　）
A．地面对梯子的弹力是由于梯子发生形变而产生的
B．地面对梯子的弹力方向沿梯子指向左上方
C．地面对梯子的作用力方向竖直向上
D．梯子对地面的摩擦力方向水平向右
【解答】解：A、地面对梯子的弹力是由于地面发生形变而产生，故A错误；
B、地面对梯子的弹力方向竖直向上，故B错误；
C、地面对梯子的作用力方向，即弹力和摩擦力的合力方向斜向左上方，故C错误；
D、梯子对地面的摩擦力方向水平向右，故D正确；
故选：D。
五、胡克定律
弹力大小的计算：
（1）应用胡克定律 F＝kx 计算弹簧的弹力时注意：拉伸量与压缩量相等时弹力大小相等、方向相反．胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量应在弹性限度内。
（2）静止或做匀速直线运动时可用平衡法计算弹力．弹力的大小不一定等于物体的重力。
（2024 成都开学）如图甲，一根大的轻质弹簧内套一根小的轻质弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端齐平并竖直固定在水平地面上，另一端自然放置。当缓慢压缩此组合弹簧时，测得弹簧弹力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，则小弹簧的劲度系数k1、大弹簧的劲度系数k2分别为（　　）
A．k1＝10N/m，k2＝20N/m B．k1＝10N/m，k2＝5N/m
C．k1＝10N/m，k2＝10N/m D．k1＝5N/m，k2＝5N/m
【解答】解：由图像可知，当 x1＝0.2m 时，F1＝2N，在0.2m之内只有小弹簧被压缩。
根据胡克定律得F1＝k1x1，
整理代入数据解得 ；
从0.2m 至0.3m 的过程中，两弹簧均被压缩。
当 F2＝5N时，小弹簧的压缩量 x2＝0.3m，大弹簧的压缩量 x2'＝x2﹣x1＝0.3m﹣0.2m＝0.1m 根据胡克定律得
k1x2+k2x2'＝F2，即 ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 浉河区校级模拟）“学以致用”是学习的好习惯，一位女生仅借助橡皮筋，刻度尺就测出了课本与桌面间的动摩擦因数。她先用刻度尺测出橡皮筋的自然长度L0，然后用皮筋将课本悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，接下来用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本匀速运动时橡皮筋的长度为L2。橡皮筋的形变始终处于弹性限度内，所产生的弹力与形变址的关系遵循胡克定律。由此可知，课本与桌面间的动摩擦因数为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：依题意，将课本用皮筋悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，则
k（L1﹣L0）＝mg
然后用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本做匀速直线运动时，橡皮筋的长度为L2，由平衡条件可得
k（L2﹣L0）＝μmg
联立解得
故A正确；BCD错误。
故选：A。
（2023秋 温州期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，最小长度为l2。由此可知弹簧的原长是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，设弹簧的原长为l0，则根据胡克定律和平衡条件有k（l1﹣l0）＝fmax，同理最小长度为l2，则根据胡克定律和平衡条件有k（l0﹣l2）＝fmax，解得l0，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023秋 包河区校级期末）如图所示，臂力器装有四根弹簧，每根弹簧的自然长度均为50cm。臂力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节臂力器的强度。某人第一次只装了中间两根劲度系数均为k1＝300N/m的弹簧，然后把两根弹簧都拉到了150cm长；第二次又在两边加装了两根劲度系数均为k2＝200N/m的弹簧，然后用与第一次相同大小的力拉四根弹簧。下列说法正确的是（　　）
A．第一次每只手受到臂力器的拉力大小为300N
B．第二次每只手受到臂力器的拉力大小为600N
C．第二次中间两根弹簧每根的长度为120cm
D．第二次两边两根弹簧每根的弹力为140N
【解答】解：AB．根据题意，由胡克定律F＝k1Δx1可得，第一次每根弹簧上的拉力为
则两根弹簧的拉力为600N，由牛顿第三定律可知，每只手的拉力为600N，由于第二次用与第一次相同大小的力拉四根弹簧，则第二次每只手的拉力也为600N，故A错误，B正确；
CD．设第二次中间弹簧每根的伸长量x，由胡克定律有2k1x+2k2x＝2F1
解得x＝0.6m＝60cm
则第二次中间每根弹簧的长度为L＝L0+x＝50cm+60cm＝110cm
第二次两边两根弹簧每根的弹力为F2＝k2x＝200×0.6N＝120N
故CD错误。
故选：B。
（2023秋 辛集市期末）2023年杭州亚运运会上，来自中国天才选手全红婵频频上演“水花消失术”，10米台决赛第二轮的第二跳，7名裁判全部给出10分。下列说法正确的是（　　）
A．跳水过程全红婵的重心一直都在自己身上且重心位置相对自己是不变的
B．跳台受到的压力就是运动员的重力
C．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点
D．全红婵受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的
【解答】解：A，跳水过程全红婵的姿态在改变，重心位置相对自己是改变的，故A错误；
B.跳台受到的压力是运动员施加的，运动员的重力是地球施加的，不是同一个力，故B错误；
C.研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵身体的形状不可忽略，所以不能把全红婵看作质点，故C错误；
D.根据弹力的产生条件，全红婵受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的，故D正确。
故选：D。
（2023秋 西夏区校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．弹簧的弹力大小与弹簧长度成正比
D．由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在
【解答】解：A、木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故A错误；
B、质量均匀分布，形状规则的物体决定了物体的重心，重心可能在物体上，也可能在物体外，故B正确；
C、弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，故C错误；
D、力是物体与物体间相互作用的，不能单独存在，故D错误。
故选：B。
（2023秋 辽阳期末）如图所示，将多个木板叠放在水平桌面上，尽量延伸出去而不掉落，就形成著名的里拉斜塔，其原理与物体的重心有关。关于重心，下列说法正确的是（　　）
A．重心一定在物体上
B．重心是物体的几何中心
C．重心可以看作物体所受重力的作用点
D．重心是物体内最重的一点
【解答】解：A．重力的作用点称为重心，重心不一定在物体上，比如圆环，故A错误；
B．物体的重心与物体质量的分别情况有关，只有质量分布均匀且形状规则的物体，其重心才在几何中心，故B错误；
CD．重心可以看作物体所受重力的等效作用点，不是物体内最重的一点，故C正确，D错误。
故选：C。
（多选）（2023秋 武强县校级期末）下列各图中，P、Q两球之间存在弹力的是（所有接触面都是光滑的）（　　）
A．B． C． D．
【解答】解：A、图中两球间若有弹力则小球Q将向右运动，所以P、Q间无弹力，故A错误；
B、图中两球间若有弹力则两球将向两边运动，所以P、Q间无弹力，故B错误；
C、图中两球间若无弹力则小球P将向下运动，所以P、Q间有弹力，故C正确；
D、图中两球间若无弹力则小球P将向右下运动，所以P、Q间有弹力，故D正确。
故选：CD。
（2024 福清市校级开学）质量分别为1kg、2kg、1kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是 cm。
【解答】解：开始未用水平力拉弹簧p时，弹簧q处于压缩状态，受到的压力等于b物体的重力，根据胡克定律，弹簧q压缩的长度为
代入数据解得x1＝4cm
当c木块刚好要离开水平地面时，弹簧q处于伸长的状态，受到的拉力等于c物体的重力，根据胡克定律，弹簧q的伸长长度
代入数据解得x2＝2cm
此时，弹簧p处于伸长状态，受到的拉力等于b、c的总重力，p的伸长长度
代入数据解得
x3＝6cm；根据几何关系得到，该过程p弹簧的左端向左移动的距离为：
代入数据解得
s＝12cm
故答案为：12cm。
（2023秋 福州期末）某同学利用图甲所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧的长度。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，绘制的F—x图像如图乙所示。由图像可知，该弹簧的原长为 cm；该弹簧的劲度系数为 N/m（计算结果保留3位有效数字）。
【解答】解：根据胡克定律有：F＝k（x﹣x0）
根据图线F＝0时，x＝6.0cm
联立解得
该弹簧的原长为x0＝6.00cm
图线斜率为该弹簧的劲度系数，根据胡克定律可得
故答案为：6.00；43.8。
（2023秋 福州期末）如图甲所示，当用力挤压扁平玻璃瓶的不同部位时，发现细管中的水面会上升或下降，说明玻璃瓶发生了形变，此实验应用的物理思想方法是 。图乙为玻璃瓶的横截面图，用力沿 （填“ab”或“cd”）方向挤压玻璃瓶时，细管内水柱会上升。
【解答】解：当用力挤压扁平玻璃瓶的不同部位时，发现细管中的水面会上升或下降，说明玻璃瓶发生了形变，将不易观察的微小形变，转化为了容易观察的细管中的水面上升或下降。此实验应用的物理思想方法是转换法。用力沿cd方向挤压玻璃瓶时，玻璃瓶的容积将变小，细管内水柱会上升。
故答案为：转换法，cd。
（2023秋 重庆期末）在探究弹簧弹力与形变量关系的实验中，采用图甲所示装置。
（1）下列关于该实验的说法正确的是 。
A.当刻度尺0刻度和弹簧悬点等高时，它下端所测的刻度即为弹簧的形变量
B.把弹簧下端所挂重物的重力作为弹簧弹力的依据是二力平衡
C.测量弹簧原长时应将弹簧水平放置
D.根据所测数据在F﹣x图上描点，作图像时应用折线连接每一个数据点
（2）某轻弹簧的弹力大小F与弹簧长度l的关系图像如图乙所示，由此图线可得该弹簧的劲度系数k＝ N/cm。
（3）在实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，则弹簧a的劲度系数 b的劲度系数（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【解答】解：（1）A．当刻度尺0刻度和弹簧悬点等高时，它下端所测的刻度应为弹簧的总长度，故A错误；
B．测量弹簧中弹力的依据是二力平衡，故B正确；
C．测量弹单簧原长时应将弹簧水平放置，从而消除弹簧自身重力的影响，故C正确；
D．根据所测数据在F﹣x图上描点，作图像时应用平滑直线作图，故D错误；
故选：BC。
（2）图线的斜率即为弹簧的劲度系数，得
kN/cm＝0.5N/cm
（3 ）根据图线的斜率表示弹簧的劲度系数，可知a图线的斜率大于b图线的斜率，因此弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数。
故答案为：（1）BC；（2）0.5；（3）大于
（2023秋 延庆区期末）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
（1）在实验过程中，弹簧质量可忽略不计。根据实验数据，在坐标纸上作出了如图乙所示F﹣x图像，据此可知：在弹性限度内，弹簧的弹力F与其伸长量x成 （选填“正比”或“反比”）。
（2）由图乙所示的F﹣x图像，可得该弹簧的劲度系数k＝ N/m。
（3）关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法不正确的是 。
A．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证钩码处于静止状态再读数据
C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度。
【解答】解：（1）根据F﹣x图像可知：在弹性限度内，弹簧的弹力F与其伸长量x成正比。
（2）该弹簧的劲度系数kN/m＝5N/m
（3）A．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故A正确；
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证钩码处于静止状态再读数据，故B正确；
C．用刻度尺测得弹簧的长度减去弹簧的原长为弹簧的伸长量，故C错误；
D．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，故D正确；
本题选择错误选项；
故选：C。
故答案为：（1）正比；（2）5；（3）C
（2023秋 静安区期末）在弹性限度内的弹簧能恢复原状，且弹簧的弹力大小与形变量间的关系较简洁，弹簧在人们的生产生活中应用广泛。
（1）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。
①某次测量，弹簧下端的指针在刻度尺的位置如图甲所示，指针示数为 cm。
②该同学将弹簧置于水平桌面测量出弹簧原长，接着竖直悬挂添加钩码进行多次实验，描绘的弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系图线如图乙所示，图线的横截距不为零，主要原因是 。
③如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究。在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针A、B的示数LA和LB，由实验数据 （选涂：A.“能”B.“不能”）得出弹簧Ⅱ的劲度系数，理由是 。
（2）劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，在其下端固定一质量为m的小球，组成弹簧振子。
①从弹簧原长处由静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度大小为g，小球做简谐运动的振幅为 ，弹簧的最大弹性势能为 。
②如图丁所示，一根足够长的轻质弹性绳一端固定，另一端与竖直悬挂的弹簧振子的小球固定连接。从弹簧原长处由静止释放小球，小球上下振动产生沿绳传播的简谐波（忽略轻绳对弹簧振子振动的影响）。
Ⅰ.若稍微降低小球的释放位置，绳中简谐波的波长 （选涂：A.“增大”B.“不变”C.“减小”）。
Ⅱ.如果将该装置放到稳定运行的空间站里，仍从弹簧原长处由静止释放小球，请分析说明能否产生沿绳传播的简谐波。
【解答】解：（1）①由图甲刻度尺的分度值为0.1cm可知，指针示数为15.95cm。
②由乙可知，当F＝0时，形变量x不为零，主要原因是弹簧自身的重力使弹簧发生了伸长形变。
③能得出弹簧Ⅱ的劲度系数，根据题意可知，由（LB﹣LA）可得每次实验弹簧Ⅱ的长度，减去弹簧Ⅱ的原长可得形变量x2，做出F﹣x2图像，可得劲度系数。
（2）①小球做简谐运动时，在平衡位置合力为零，则有
mg＝kx
解得
x
即小球从静止开始运动到平衡位置的距离为，即振幅为。
②根据题意可知，小球运动到最低点时，弹性势能最大，由对称性可知，小球下落的高度为
h＝2x
由机械能守恒可知，此时弹性势能等于重力势能的减少，则有
Ep＝mg×2x＝mg
②Ⅰ.若稍微降低小球的释放位置，振幅减小，不影响振动频率，波传播的速度，可知绳中简谐波的波长不变，故选B。
Ⅱ.因为空间站里小球处于完全失重状态，所以从弹簧原长处释放小球放手，没有力提供回复力，小球不会振动，所以不会形成简谐波。
故答案为：（1）①15.95；②弹簧自身的重力使弹簧发生了伸长形变；③A；由（LB﹣LA）可得每次实验弹簧Ⅱ的长度，减去弹簧Ⅱ的原长可得形变量x2，作出F﹣x2图像，可得劲度系数；（2）①；；②Ⅰ.B；Ⅱ.因为空间站里小球处于完全失重状态，所以从弹簧原长处释放小球放手，没有 力提供回复力，小球不会振动，所以不会形成简谐波。
（2023秋 福州期中）如图所示，现有两根完全相同的轻弹簧S1，S2原长均为L0＝40cm，劲度系数为k＝3×102N/m，竖直悬挂的重物A和B质量相等，且处于静止状态，弹簧均在弹性限度内，已知S2的长度为L2＝55cm（g取10m/s2）。求：
（1）B的质量；
（2）轻弹簧S1的长度。
【解答】解：（1）以B球为研究对象，根据平衡条件得 mBg＝F2
由胡克定律得 F2＝k（L2﹣L0）
其中 L0＝40cm＝0.5m，L2＝55cm＝0.55m
解得 mBg＝3×102×0.15N＝45N
故B的质量mB＝4.5kg。
（2）对A分析，根据平衡条件得 F1＝mAg+F2＝45N+45N＝90N
由胡克定律得 F1＝kΔx1
得Δx1＝0.3m
故S1现在的长度 L1＝L0+Δx1＝0.4m+0.3m＝0.7m＝70cm。
答：（1）B的质量是4.5kg；
（2）S1现在的长度是70cm。
（2022秋 青羊区校级期中）如图所示，物块1、2的质量分别为2kg、3kg，弹簧AB的劲度系数分别为100N/m、200N/m，原长分别为40cm、50cm。弹簧与物块、地面均不拴接。初始状态下，系统处于静止状态。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）初始状态下，物块1距离地面的高度；
（2）若对物块1施加一竖直向上的力，使物块1恰好离开弹簧A，此时物块1距离地面的高度。
【解答】解：（1）初始状态下，弹簧A中弹力大小为TA＝m1g＝2×10N＝20N
弹簧B中弹力大小为TB＝（m1+m2）g＝（2+3）×10N＝50N
弹簧A的压缩量为
弹簧B的压缩量为
物块1距离地面的高度为
h＝lA0﹣ΔxA+lB0﹣ΔxB＝（0.4﹣0.2+0.5﹣0.25）m＝0.45m
（2）物块1恰好离开弹簧A时，弹簧A中弹力大小为0，弹簧B中弹力大小为TB'＝m2g＝3×10N＝30N
弹簧A恢复原长，弹簧B的压缩量为
物块1距离地面的高度为h'＝lA0+lB0﹣ΔxB'＝（0.4+0.5﹣0.15）m＝0.75m
答：（1）物块1距离地面的高度为0.45m；
（2）物块1距离地面的高度为0.75m3.1重力和弹力
1、知道重力产生的原因、大小和方向。会测量物体重力的大小。
2、知道重心的概念，初步体会等效替代的思想，体会引入重心概念的意义。
3、会画力的图示和示意图。
4、通过实验观察，抽象概括弹力产生的条件。
5、知道压力、支持力和拉力都是弹力。会根据弹力产生的条件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向。了解重力和弹力在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的紧密联系。
6、通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，了解胡克定律，了解科学探究中获取及处理数据的研究方法。
一、力
1、定义：力是一个物体对另一个物体的作用．
2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．
3、性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
（2022秋 普陀区校级期末）下列关于力的说法中，正确的是（　　）
①力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的
②力可以离开物体而独立存在
③受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体
④马拉车前进，马对车有拉力，但车对马没有拉力．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
（2022秋 宁阳县校级期末）下面关于力的说法正确的是（　　）
A．单个孤立的物体有时也能产生力的作用
B．力在某些情况下可能不成对出现
C．知道力的大小和方向就完全知道了一个力
D．两个相互作用的物体中，任何一个物体既是施力物体，同时也是受力物体
二、重力
1、产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
2、大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体 G 的变化是由在地球上不同位置处 g 的变化引起的．
3、方向：总是竖直向下．
4、重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．
（2022秋 仓山区校级期末）下列关于重力的说法正确的是（　　）
A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B．抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变
C．物体受到重力的大小和方向与物体的运动状态有关
D．物体所受重力的方向一定竖直向下
（2023 淮安学业考试）下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的重力就是地球对物体的吸引力
B．同一物体受到的重力大小总是恒定不变的
C．同一地点，物体受到的重力大小与物体的质量成正比
D．同一地点，物体自由下落时受到的重力大于它静止时受到的重力
（2022 广东学业考试）把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是（　　）
A．重力就是地球对物体的引力
B．重力大小和物体运动状态有关
C．重力的方向总是指向地心的
D．薄板的重心一定在直线AB上
（2023秋 龙华区期末）如图所示为中国选手苏翊鸣参加北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台决赛中的频闪照片。运动员从高处滑下，通过起跳台起跳，完成各种空翻、转体、抓板等技术动作后落地，以下说法正确的是（　　）
A．研究运动员在空中的动作完成情况时，可以将他看成质点
B．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心、增大重力
C．腾空中曝光时间间隔内，运动员的位移方向发生了改变
D．运动员起跳后做自由落体运动
三、力的图示和力的示意图的区别
力的图示可以表示力的三个要素，即大小、方向和作用点.力的示意图只能表示力的两个要素，即方向和作用点
四、弹力
1、形变
含义：物体的形状或体积的变化。
分类：弹性形变和非弹性形变
弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变.
非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变.
发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变.
2、弹力
定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．
产生条件：物体间直接接触；接触处施力体发生形变且有恢复原状的趋势。
方向：总是与施力物体形变的方向相反．
3、常见的弹力方向的判断
第一、接触方式
面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面
第二、轻绳、轻杆、轻弹簧
绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩
第三、绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向。物体面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面或接触点的切面指向受力物体
4、弹力有无的判断方法
（1）条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
（2）对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：
①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间可能无弹力作用；否则，有弹力作用.
②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.
（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
（2023秋 太原期末）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．桥面受到汽车给它的向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．桥面受到汽车给它的向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
C．汽车受到桥面给它的向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受到桥面给它的向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
（2023秋 新市区校级期末）如图甲所示，一架直梯斜靠光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。从侧面观察时，可画成如图乙所示的图形。从图乙的角度观察，下列说法中正确的是（　　）
A．地面对梯子的弹力是由于梯子发生形变而产生的
B．地面对梯子的弹力方向沿梯子指向左上方
C．地面对梯子的作用力方向竖直向上
D．梯子对地面的摩擦力方向水平向右
五、胡克定律
弹力大小的计算：
（1）应用胡克定律 F＝kx 计算弹簧的弹力时注意：拉伸量与压缩量相等时弹力大小相等、方向相反．胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量应在弹性限度内。
（2）静止或做匀速直线运动时可用平衡法计算弹力．弹力的大小不一定等于物体的重力。
（2024 成都开学）如图甲，一根大的轻质弹簧内套一根小的轻质弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端齐平并竖直固定在水平地面上，另一端自然放置。当缓慢压缩此组合弹簧时，测得弹簧弹力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，则小弹簧的劲度系数k1、大弹簧的劲度系数k2分别为（　　）
A．k1＝10N/m，k2＝20N/m B．k1＝10N/m，k2＝5N/m
C．k1＝10N/m，k2＝10N/m D．k1＝5N/m，k2＝5N/m
（2024 浉河区校级模拟）“学以致用”是学习的好习惯，一位女生仅借助橡皮筋，刻度尺就测出了课本与桌面间的动摩擦因数。她先用刻度尺测出橡皮筋的自然长度L0，然后用皮筋将课本悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，接下来用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本匀速运动时橡皮筋的长度为L2。橡皮筋的形变始终处于弹性限度内，所产生的弹力与形变址的关系遵循胡克定律。由此可知，课本与桌面间的动摩擦因数为（　　）
A． B．
C． D．
（2023秋 温州期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，最小长度为l2。由此可知弹簧的原长是（　　）
A． B． C． D．
（2023秋 包河区校级期末）如图所示，臂力器装有四根弹簧，每根弹簧的自然长度均为50cm。臂力器可以通过装不同劲度系数、不同数量的弹簧来调节臂力器的强度。某人第一次只装了中间两根劲度系数均为k1＝300N/m的弹簧，然后把两根弹簧都拉到了150cm长；第二次又在两边加装了两根劲度系数均为k2＝200N/m的弹簧，然后用与第一次相同大小的力拉四根弹簧。下列说法正确的是（　　）
A．第一次每只手受到臂力器的拉力大小为300N
B．第二次每只手受到臂力器的拉力大小为600N
C．第二次中间两根弹簧每根的长度为120cm
D．第二次两边两根弹簧每根的弹力为140N
（2023秋 辛集市期末）2023年杭州亚运运会上，来自中国天才选手全红婵频频上演“水花消失术”，10米台决赛第二轮的第二跳，7名裁判全部给出10分。下列说法正确的是（　　）
A．跳水过程全红婵的重心一直都在自己身上且重心位置相对自己是不变的
B．跳台受到的压力就是运动员的重力
C．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点
D．全红婵受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的
（2023秋 西夏区校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．弹簧的弹力大小与弹簧长度成正比
D．由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在
（2023秋 辽阳期末）如图所示，将多个木板叠放在水平桌面上，尽量延伸出去而不掉落，就形成著名的里拉斜塔，其原理与物体的重心有关。关于重心，下列说法正确的是（　　）
A．重心一定在物体上
B．重心是物体的几何中心
C．重心可以看作物体所受重力的作用点
D．重心是物体内最重的一点
（多选）（2023秋 武强县校级期末）下列各图中，P、Q两球之间存在弹力的是（所有接触面都是光滑的）（　　）
A．B． C． D．
（2024 福清市校级开学）质量分别为1kg、2kg、1kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是 cm。
（2023秋 福州期末）某同学利用图甲所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧的长度。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，绘制的F—x图像如图乙所示。由图像可知，该弹簧的原长为 cm；该弹簧的劲度系数为 N/m（计算结果保留3位有效数字）。
（2023秋 福州期末）如图甲所示，当用力挤压扁平玻璃瓶的不同部位时，发现细管中的水面会上升或下降，说明玻璃瓶发生了形变，此实验应用的物理思想方法是 。图乙为玻璃瓶的横截面图，用力沿 （填“ab”或“cd”）方向挤压玻璃瓶时，细管内水柱会上升。
（2023秋 重庆期末）在探究弹簧弹力与形变量关系的实验中，采用图甲所示装置。
（1）下列关于该实验的说法正确的是 。
A.当刻度尺0刻度和弹簧悬点等高时，它下端所测的刻度即为弹簧的形变量
B.把弹簧下端所挂重物的重力作为弹簧弹力的依据是二力平衡
C.测量弹簧原长时应将弹簧水平放置
D.根据所测数据在F﹣x图上描点，作图像时应用折线连接每一个数据点
（2）某轻弹簧的弹力大小F与弹簧长度l的关系图像如图乙所示，由此图线可得该弹簧的劲度系数k＝ N/cm。
（3）在实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，则弹簧a的劲度系数 b的劲度系数（填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2023秋 延庆区期末）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
（1）在实验过程中，弹簧质量可忽略不计。根据实验数据，在坐标纸上作出了如图乙所示F﹣x图像，据此可知：在弹性限度内，弹簧的弹力F与其伸长量x成 （选填“正比”或“反比”）。
（2）由图乙所示的F﹣x图像，可得该弹簧的劲度系数k＝ N/m。
（3）关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法不正确的是 。
A．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证钩码处于静止状态再读数据
C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度。
（2023秋 静安区期末）在弹性限度内的弹簧能恢复原状，且弹簧的弹力大小与形变量间的关系较简洁，弹簧在人们的生产生活中应用广泛。
（1）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。
①某次测量，弹簧下端的指针在刻度尺的位置如图甲所示，指针示数为 cm。
②该同学将弹簧置于水平桌面测量出弹簧原长，接着竖直悬挂添加钩码进行多次实验，描绘的弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系图线如图乙所示，图线的横截距不为零，主要原因是 。
③如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究。在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针A、B的示数LA和LB，由实验数据 （选涂：A.“能”B.“不能”）得出弹簧Ⅱ的劲度系数，理由是 。
（2）劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，在其下端固定一质量为m的小球，组成弹簧振子。
①从弹簧原长处由静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度大小为g，小球做简谐运动的振幅为 ，弹簧的最大弹性势能为 。
②如图丁所示，一根足够长的轻质弹性绳一端固定，另一端与竖直悬挂的弹簧振子的小球固定连接。从弹簧原长处由静止释放小球，小球上下振动产生沿绳传播的简谐波（忽略轻绳对弹簧振子振动的影响）。
Ⅰ.若稍微降低小球的释放位置，绳中简谐波的波长 （选涂：A.“增大”B.“不变”C.“减小”）。
Ⅱ.如果将该装置放到稳定运行的空间站里，仍从弹簧原长处由静止释放小球，请分析说明能否产生沿绳传播的简谐波。
（2023秋 福州期中）如图所示，现有两根完全相同的轻弹簧S1，S2原长均为L0＝40cm，劲度系数为k＝3×102N/m，竖直悬挂的重物A和B质量相等，且处于静止状态，弹簧均在弹性限度内，已知S2的长度为L2＝55cm（g取10m/s2）。求：
（1）B的质量；
（2）轻弹簧S1的长度。
（2022秋 青羊区校级期中）如图所示，物块1、2的质量分别为2kg、3kg，弹簧AB的劲度系数分别为100N/m、200N/m，原长分别为40cm、50cm。弹簧与物块、地面均不拴接。初始状态下，系统处于静止状态。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）初始状态下，物块1距离地面的高度；
（2）若对物块1施加一竖直向上的力，使物块1恰好离开弹簧A，此时物块1距离地面的高度。

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