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微专题Ⅰ 瞬时加速度问题和动力学图象问题
1、学会瞬时加速度的分析，绳子模型和弹簧模型瞬时加速度的计算。
2、通过动力学的图像，分析物体的运动。
一、瞬时加速度问题
物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：
(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失．
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的．
（2023秋 大连期末）如图质量为m的小球A和质量为2m的小球B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，剪断细绳的瞬间，关于A球和B球的加速度，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．A球的加速度为0
B．B球的加速度为0
C．A球的加速度大小为g，方向竖直向下
D．B球的加速度大小为g，方向竖直向上
【解答】解：BD、剪断绳前，对B球受力分析如下图所示：
由力的平衡可知弹簧弹力F＝2mg，绳子断瞬间，弹簧来不及恢复形变，弹簧弹力不变，所以B球合力为零，由牛顿第二定律可知小球B的加速度为0，故B正确，D错误；
AC、剪断绳前，对A球受力分析如下图所示：
剪断绳子瞬间，弹簧弹力F不变，绳子拉力T变为零，由牛顿第二定律有：F+mg＝maA，可得aA＝3g，方向竖直向下，故AC错误。
故选：B。
（2023秋 潍坊期末）用两轻绳a、c和轻弹簧b将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球质量均为m，处于静止状态，轻绳a与竖直方向的夹角为30°，轻绳c水平。下列分析正确的是（　　）
A．此时轻绳c的拉力大小为
B．此时轻绳c的拉力大小为2mg
C．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度大小为
D．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度方向斜向左下方
【解答】解：AB.将球1和球2看成一个整体，受力分析如图
根据平衡条件有2mg＝Facos30°，Fc＝Fasin30°，解得Fc，故AB错误；
CD.剪断轻绳c瞬间，小球2受到的重力和弹力不变，故小球2合力与绳子c的拉力等值方向，小球2合力大小为F＝Fc，方向水平向左，根据牛顿第二定律F＝ma，故a，方向水平向左，故C正确，D错误。
故选：C。
（2023秋 密山市期末）两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态（图1）；若只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧（图2），其他不变．现突然迅速剪断两图中的轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间（设两图中小球A的加速度大小分别为a1和a1'，B的加速度大小分别为a2和a2'），则正确的是（　　）
A．a1＝a1'＝g，a2＝a2'＝0
B．a1＝a2'＝g，a1'＝a2＝0
C．a1'＝2a1＝2a2＝2g，a2'＝0
D．a1'＝a2'＝2a1＝2a2＝2g
【解答】解：图1中，在剪断轻绳的瞬间，A、B两球由于用绳连接，一起下落，对A、B整体，根据牛顿第二定律得：
2mg＝2ma1或2mg＝2ma2
可得：a1＝a2＝g。
图2中，在剪断绳前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于mg，绳OA对A物体的拉力2mg。在剪断绳的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B的受力情况没有变化，则B所受的合力为0，则a2'＝0，A所受的合力大小等于绳的拉力大小2mg，即F＝2mg，由牛顿第二定律可得：
2mg＝ma1'，
解得：a1'＝2g
所以有：a1'＝2a1＝2a2＝2g，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（多选）（2023秋 洛阳期末）如图所示，质量为m的球与轻弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时，弹簧Ⅰ与竖直方向夹角为θ。则下列说法正确的是（　　）
A．仅剪断弹簧Ⅰ瞬间，则a＝g，方向竖直向下
B．仅剪断细线Ⅱ瞬间，则a＝g，方向竖直向上
C．仅剪断弹簧Ⅰ瞬间，则，方向沿Ⅰ的延长线
D．仅剪断细线Ⅱ瞬间，则a＝gtanθ，方向水平向左
【解答】解：AC.剪断轻弹簧，轻弹簧弹力突变为零，绳子拉力也突变为零，物体仅受重力，所以加速度为a＝g，方向竖直向下，故A正确，C错误；
BD.剪断细线前，小球受重力、弹簧弹力、绳子拉力，三个力合力为零；剪断细绳后，轻弹簧弹力不变，则物体有：F合＝mgtanθ＝ma，解得：a＝gtanθ，方向水平向左，故B错误，D正确。
故选：AD。
二、动力学的图象问题
1．常见的图象形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移－时间图象(x－t图象)、速度－时间图象(v－t图象)和力的图象(F－t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．
2．图象问题的分析方法
(1)把图象与具体的题意、情景结合起来，明确图象的物理意义，明确图象所反映的物理过程．
(2)特别注意图象中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．
（2023秋 宁波期末）如图甲中某同学双手抓住单杠做引体向上，图乙是他在某次向上运动过程中重心速度随时间变化的图像。关于重心运动的说法正确的是（　　）
A．t＝1.3s时的速度方向向下
B．t＝1.3s时的加速度方向向上
C．此次重心上升的高度约为0.35m
D．t＝0.5s时的加速度大小小于t＝1.5s时的加速度大小
【解答】解：AB.由v﹣t图像可知，t＝1.3s时的速度方向为正方向，即速度方向向上，此时正向上做减速运动，加速度方向向下，故AB错误；
C.根据v﹣t图像与横轴围成的面积表示位移，可知此次重心上升的高度约为h0.64×1.7m≈0.54m，故C错误；
D.根据v﹣t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知t＝0.5s时的加速度大小小于t＝1.5s时的加速度大小，故D正确。
故选：D。
（2022秋 越秀区校级期末）用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图所示，g＝10m/s2，则不能计算出的是（　　）
A．物体与水平面间的最大静摩擦力
B．F为14 N时物体的速度
C．物体与水平面间的动摩擦因数
D．物体的质量
【解答】解：物体受重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的摩擦力，根据牛顿第二定律得：
F﹣μmg＝ma
解得：aμg
由a与F图线，得到：
0.510μ…①
410μ…②
①②联立得：m＝2kg，μ＝0.3；故CD不符合要求；
故a＝0时，F为6N，即最大静摩擦力为6N；
由于物体先静止后又做变加速运动，无法利用匀变速直线运动规律求速度和位移，又F为变力无法求F得功，从而也无法根据动能定理求速度；
题干要求是不能够计算的物理量，故ACD错误、B正确。
本题是不能计算出的，故选：B。
（多选）（2023秋 贵州期末）用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，其加速度a与所受拉力F的关系图线如图所示。由图可知（　　）
A．m甲＞m乙 B．m甲＜m乙 C．μ甲＞μ乙 D．μ甲＜μ乙
【解答】解：根据牛顿第二定律可得F﹣μmg＝ma
所以
结合图像可得m甲＜m乙
μ甲＞μ乙，故BC正确，AD错误。
故选：BC。
（2023秋 大通县期末）如图所示，小球A悬挂在天花板上，与A质量相等的小球B有轻弹簧相连，当悬挂A的细绳烧断瞬间，A和B的加速度大小分别是（　　）
A．aA＝g，aB＝g B．aA＝2g，aB＝0
C．aA＝g，aB＝2g D．aA＝2g，aB＝g
【解答】解：悬线剪断前，以小球B为研究对象，由平衡条件可知，弹簧弹力F＝mg
以A、B整体为研究对象，由平衡条件可知，悬线的拉力为T＝2mg
剪断悬线瞬间，绳子拉力消失，弹簧弹力瞬间不变，由牛顿第二定律
对小球A：mg+F＝maA
对小球B：F﹣mg＝maB
解得aA＝2g，aB＝0，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（多选）（2023秋 黑龙江期末）如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。已知A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、2m，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态。细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．A球的加速度大小为
B．B球的加速度大小为
C．弹簧的弹力大小为
D．轻杆的拉力大小为
【解答】解：ABC．细绳烧断前，A、B、C整体静止，处于平衡状态，由平衡条件可得
F＝（m+2m+2m）gsinθ＝5mgsinθ
解得弹簧的弹力大小为
烧断细线的瞬间，细线的拉力消失，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，
以A、B组成的系统由牛顿第二定律得
F﹣3mgsinθ＝3ma
解得
即A、B的加速度大小为，故A正确，BC错误；
D．设A、B之间杆的拉力大小为T，以B为研究对象，有
T﹣2mgsinθ＝2ma
解得
故D正确。
故选：AD。
（2022秋 威海期末）如图所示，质量为2m的小球A和质量为m的小球B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来静止不动，剪断细绳的瞬间，A球和B球的加速度大小aA、aB分别为（　　）
A． aB＝0 B． aB＝0
C． aB＝g D． aB＝g
【解答】解：绳剪断前，对B由平衡条件得F弹＝mg
绳剪断后瞬间，弹簧来不及变化，则弹力不变。对A得F弹+2mg＝2maA
解得
弹力不变，则B的受力情况不变，加速度为0，即aB＝0，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023秋 和平区校级期末）如图在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳瞬间（g＝10m/s2），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．小球将向右运动，且a＝10m/s2
B．小球将向左运动，且a＝8m/s2
C．小球受力个数减少
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10m/s2
【解答】解：AB．剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡状态，根据共点力平衡得弹簧的弹力F
F＝mgtan45°＝1×10×1N＝10N
剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时加速度
F﹣μmg＝ma
解得a＝8m/s2，故A错误，B正确；
C．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、弹簧的弹力、水平面的支持力和摩擦力共4个力作用，受力个数变多，故C错误；
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间，绳中弹力会突变，小球只受重力和地面弹力，仍保持静止，加速度为零，故D错误。
故选：B。
（多选）（2022秋 李沧区校级期末）如图（a），一水平外力F作用在物体上，使物体静止在倾角为θ的光滑斜面上，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（b）所示。重力加速度g取10m/s2。根据图（b）判断下列说法不正确的是（　　）
A．物体的质量m＝1.5kg
B．斜面的倾角θ＝53°
C．加速度为5m/s2时物体的速度v＝16m/s
D．物体静止在斜面上时，水平外力的大小为F＝15N
【解答】解：AB．根据牛顿第二定律Fcosθ﹣mgsinθ＝ma
将，F1＝20N，，F2＝30N
代入联立得m＝2kg，θ＝37°
故AB错误；
D．当a＝0时代入Fcosθ﹣mgsinθ＝ma
解得F＝15N
D正确；
C．没有时间的信息，条件不全，无法求出瞬时速度，故C错误。
本题选不正确的，故选：ABC。
（2023秋 双流区校级月考）无人机由静止开始在竖直方向运动的过程中，加速度a与时间t的关系图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．0～t3无人机的速度先增大后减小
B．t1～t2无人机匀速上升
C．t2时刻无人机的速度为0.5a0t1+a1t2+0.5a1t1
D．0～t1无人机的加速度变化率为
【解答】解：A．0～t3无人机的加速度一直向上，速度也向上，一直向上做加速运动，速度一直增大，故A错误；
B．t1～t2无人机的加速度不变，速度均匀增大，无人机做匀加速直线运动，故B错误；
C．a﹣t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，0～t2内无人机的速度变化量为Δv＝v2﹣0
所以v2＝0.5a0t1+a1t2﹣0.5a1t1，故C错误；
D．加速度a与时间t的关系图像斜率表示加速度变化率，0～t1加速度的变化率为，故D正确。
故选：D。
（多选）（2021秋 怀化期末）物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图所对应的直线甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是（　　）
A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mC
C．μB＝μC，mB＞m C D．μA＜μC，mA＜mC
【解答】解：根据牛顿第二定律得
F﹣μmg＝ma 得到aμg
根据数学知识可知：a﹣F图象是倾斜的直线，斜率k，纵轴截距大小等于μg。
由图象可知：乙、丙直线平行，斜率相同，则mC＝mB＞mA；
纵轴截距大小等于μg．纵轴截距相同，甲、乙的大小截距相等，且小于丙的截距大小，则μB＝μA＜μC。
由上分析可知，故ABD正确，C错误；
故选：ABD。
（2023秋 崇川区期中）如图甲所示，质量为m＝60kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，某次向上运动过程中该同学重心的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，求此过程中：
（1）该同学重心上升的最大高度h；
（2）单杠对该同学的最大作用力F。
【解答】解：（1）在上升过程中，该同学先向上做匀加速直线运动，然后向上做匀减速运动，
重心上升的最大高度为v﹣t图线与t轴所围成的面积，即hm＝0.225m。
（2）同学在向上匀加速直线运动时，受到向上的重力和单杠向上的作用力，此时单杠对该同学的作用力最大，
有am/s2＝0.3m/s2，
由牛顿第二定律得F﹣mg＝ma，
解得F＝618N，方向竖直向上。
答：（1）该同学重心上升的最大高度为0.225m；
（2）单杠对该同学的最大作用力为618N，方向竖直向上。
（2023秋 太原期末）如图所示，用两根细线a、b和一根轻弹簧c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接并悬挂。两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，弹簧c水平，重力加速度为g。求：
（1）a绳对小球1拉力的大小，b绳对小球2拉力的大小；
（2）剪断细线b的瞬间，小球1与小球2加速度的大小。
【解答】解：（1）小球1与2组成的整体，受力如图
由平衡条件
Facos30°＝3mg
Fasin30°＝Fc
对小球2受力分析如图
细线b对小球2的拉力大小
（2）剪断细线b的瞬间，a绳弹力发生突变，小球1所受合力
F合＝mgsin30°＝ma1
解得小球1的加速度大小为
弹簧c弹力不变，小球2的合力大小为
F′合＝2ma2
解得小球2的加速度大小为
答：（1）a绳对小球1拉力的大小为，b绳对小球2拉力的大小为；
（2）剪断细线b的瞬间，小球1与小球2加速度的大小分别为、。微专题Ⅰ 瞬时加速度问题和动力学图象问题
1、学会瞬时加速度的分析，绳子模型和弹簧模型瞬时加速度的计算。
2、通过动力学的图像，分析物体的运动。
一、瞬时加速度问题
物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：
(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失．
(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的．
（2023秋 大连期末）如图质量为m的小球A和质量为2m的小球B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，剪断细绳的瞬间，关于A球和B球的加速度，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．A球的加速度为0
B．B球的加速度为0
C．A球的加速度大小为g，方向竖直向下
D．B球的加速度大小为g，方向竖直向上
（2023秋 潍坊期末）用两轻绳a、c和轻弹簧b将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球质量均为m，处于静止状态，轻绳a与竖直方向的夹角为30°，轻绳c水平。下列分析正确的是（　　）
A．此时轻绳c的拉力大小为
B．此时轻绳c的拉力大小为2mg
C．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度大小为
D．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度方向斜向左下方
（2023秋 密山市期末）两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态（图1）；若只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧（图2），其他不变．现突然迅速剪断两图中的轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间（设两图中小球A的加速度大小分别为a1和a1'，B的加速度大小分别为a2和a2'），则正确的是（　　）
A．a1＝a1'＝g，a2＝a2'＝0
B．a1＝a2'＝g，a1'＝a2＝0
C．a1'＝2a1＝2a2＝2g，a2'＝0
D．a1'＝a2'＝2a1＝2a2＝2g
（多选）（2023秋 洛阳期末）如图所示，质量为m的球与轻弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时，弹簧Ⅰ与竖直方向夹角为θ。则下列说法正确的是（　　）
A．仅剪断弹簧Ⅰ瞬间，则a＝g，方向竖直向下
B．仅剪断细线Ⅱ瞬间，则a＝g，方向竖直向上
C．仅剪断弹簧Ⅰ瞬间，则，方向沿Ⅰ的延长线
D．仅剪断细线Ⅱ瞬间，则a＝gtanθ，方向水平向左
二、动力学的图象问题
1．常见的图象形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移－时间图象(x－t图象)、速度－时间图象(v－t图象)和力的图象(F－t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．
2．图象问题的分析方法
(1)把图象与具体的题意、情景结合起来，明确图象的物理意义，明确图象所反映的物理过程．
(2)特别注意图象中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．
（2023秋 宁波期末）如图甲中某同学双手抓住单杠做引体向上，图乙是他在某次向上运动过程中重心速度随时间变化的图像。关于重心运动的说法正确的是（　　）
A．t＝1.3s时的速度方向向下
B．t＝1.3s时的加速度方向向上
C．此次重心上升的高度约为0.35m
D．t＝0.5s时的加速度大小小于t＝1.5s时的加速度大小
（2022秋 越秀区校级期末）用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图所示，g＝10m/s2，则不能计算出的是（　　）
A．物体与水平面间的最大静摩擦力
B．F为14 N时物体的速度
C．物体与水平面间的动摩擦因数
D．物体的质量
（多选）（2023秋 贵州期末）用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，其加速度a与所受拉力F的关系图线如图所示。由图可知（　　）
A．m甲＞m乙 B．m甲＜m乙 C．μ甲＞μ乙 D．μ甲＜μ乙
（2023秋 大通县期末）如图所示，小球A悬挂在天花板上，与A质量相等的小球B有轻弹簧相连，当悬挂A的细绳烧断瞬间，A和B的加速度大小分别是（　　）
A．aA＝g，aB＝g B．aA＝2g，aB＝0
C．aA＝g，aB＝2g D．aA＝2g，aB＝g
（多选）（2023秋 黑龙江期末）如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。已知A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、2m，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态。细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．A球的加速度大小为
B．B球的加速度大小为
C．弹簧的弹力大小为
D．轻杆的拉力大小为
（2022秋 威海期末）如图所示，质量为2m的小球A和质量为m的小球B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来静止不动，剪断细绳的瞬间，A球和B球的加速度大小aA、aB分别为（　　）
A． aB＝0 B． aB＝0
C． aB＝g D． aB＝g
（2023秋 和平区校级期末）如图在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳瞬间（g＝10m/s2），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．小球将向右运动，且a＝10m/s2
B．小球将向左运动，且a＝8m/s2
C．小球受力个数减少
D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10m/s2
（多选）（2022秋 李沧区校级期末）如图（a），一水平外力F作用在物体上，使物体静止在倾角为θ的光滑斜面上，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（b）所示。重力加速度g取10m/s2。根据图（b）判断下列说法不正确的是（　　）
A．物体的质量m＝1.5kg
B．斜面的倾角θ＝53°
C．加速度为5m/s2时物体的速度v＝16m/s
D．物体静止在斜面上时，水平外力的大小为F＝15N
（2023秋 双流区校级月考）无人机由静止开始在竖直方向运动的过程中，加速度a与时间t的关系图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．0～t3无人机的速度先增大后减小
B．t1～t2无人机匀速上升
C．t2时刻无人机的速度为0.5a0t1+a1t2+0.5a1t1
D．0～t1无人机的加速度变化率为
（多选）（2021秋 怀化期末）物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图所对应的直线甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是（　　）
A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mC
C．μB＝μC，mB＞m C D．μA＜μC，mA＜mC
（2023秋 崇川区期中）如图甲所示，质量为m＝60kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，某次向上运动过程中该同学重心的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，求此过程中：
（1）该同学重心上升的最大高度h；
（2）单杠对该同学的最大作用力F。
（2023秋 太原期末）如图所示，用两根细线a、b和一根轻弹簧c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接并悬挂。两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，弹簧c水平，重力加速度为g。求：
（1）a绳对小球1拉力的大小，b绳对小球2拉力的大小；
（2）剪断细线b的瞬间，小球1与小球2加速度的大小。

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