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第十七章 欧姆定律
*第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
*第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 学习内容导览
力的作用是相互的
欧姆定律在串联电路中的应用
欧姆定律在并联电路中的应用
1. 能运用欧姆定律解决串联电路中的电学问题。(重点)
2. 能运用欧姆定律解决并联电路中的电学问题。(重点)
3. 典例应用及方法提炼。(难点)
1. 欧姆定律
（1）内容：
（2）数学表达式： 。
（3）变式： 、 。
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，
跟导体的电阻成反比。
I =
U
R
R=
U
I
U= IR
2.串、并联电路中电流和电压的规律
电路图 电流 电压
串联电路
并联电路
L2
L1
L2
L1
s
I = I1 = I2
I = I1 + I2
U = U1 + U2
U= U1 = U2
例题1 如图所示，电阻R1为10Ω，电源电压为6V。开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R 接入电路的电阻为50Ω时，通过电阻R1的电流I。
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻为20Ω时，通过电阻R1的电流I ’。
解：（1）闭合开关S，R1和R2 串联，
U=U1+U2=IR1+IR=I(R1+R)，可求得
I= = =0.1A。
U
R1+R
6V
10Ω+50Ω
(2)同理，可求得I’= = =0.2A。
U
R1+R’
6V
10Ω+20Ω
小结
由例题1可以看出：
（1）串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。
（2）当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。很多实际电路都利用了串联电路的这一特点。
1.电阻的串联推导
由欧姆定律得：
U1=I1R1
、U2=I2R2。
由串联电路的电流、电压规律可知：
U =U1+U2，I=I1=I 2。
所以
IR=I1R1+I2R2
，即R=R1+R2。
结论：串联电路的总电阻等于各电阻之和。
2.说明：
（1）n个电阻串联： R=R1+R2+….+Rn。
（2）串联总电阻大于任何一个串联电阻。
（3）n个相同电阻R0串联： R=nR0。
（4）串联电路有任意一个电阻增大，总电阻增大，电流减小。
3.串联电路中电阻的作用
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
结论：串联电阻分压，电阻大分压多，电压之比等于电阻之比。
例题2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值为80 Ω，电源电压为6 V，当滑片P由最左端滑到最右端时，电压表示数由6 V变化为1.2 V，则电流表示数变化范围是多少？当滑片P在最右端时串联电路的电阻多大？
A
V
R1
R2
S
P
解：当滑片P滑到最左端时，
U=6 V
R1=20 Ω
I
I=　　=　　　 = 0.3 A；
U
R1
6 V
20 Ω
U1 = U = 6 V，
当滑片P滑到最右端时，
U=6 V
R1=20 Ω
I'
R2=80 Ω
U1=1.2 V
I' =　　=　　　 = 0.06 A，
U1'
R1
1.2 V
20 Ω
R=　　 =　　　 = 100 Ω。
U
I'
6 V
0.06 A
小结
利用欧姆定律解决串、并联电路的相关计算的步骤：
（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。
（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。
（3）每一步求解过程必须包括三步：
　　写公式——代入数值和单位——得出结果。
例题3 如图所示，电阻R1为10Ω，电源电压为12V。开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R 接入电路的电阻为40Ω时，通过电阻R1的电流I1
和电路的总电流I。
（2）当滑动变阻器R 接入电路的电阻为20Ω时，通过电阻R1的电流I1′和电路的总电流I′。
解:（1）根据并联电路电压的特点可得：=12V
总电流为：A+0.3A=1.5A
由欧姆定律得：
（2）同理可求得：
总电流为：A+0.6A=1.8A
小结
由例题3可以看出：
（1）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。
（2）家庭电路中，各用电器采用并联形式连接到电源上，就是利用了并联电路的这一特点。
1.电阻的并联推导
由欧姆定律得： ， ， 。
由并联电路的电流、电压规律可知：
I=I1+I 2、U =U1=U2。
所以
，即 。
结论：并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
（1）多个电阻并联时：
（2）并联总电阻小于任何一支路电阻。
（5）并联电路有任意一个电阻增大，总电阻增大。
（6）并联电路支路增多，总电阻减小。
2.说明
（4）n个相同电阻 R0并联： R= 。
（3）两个电阻R1和R2并联： 。
3.并联电路中电阻的作用
结论：并联电阻分流，电阻小分流多，电流之比等于电阻反比。
I1
I
I2
R2
R1
U
串联电路 并联电路
电流 I= I1 =I2 I=I1+I2
电压 U=U1+U2 U =U1=U2
电阻 R=R1+R2 R=
第十七章第4节。

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