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第五章 欧姆定律
第3节 等效电路*
1.理解电阻串、并联电路的基本规律（重点）；
2.会使用欧姆定律分析解决电阻的串并联问题（难点）；
3.会分析动态电路；
4.利用欧姆定律解答电路问题。
李明爷爷的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换，但身边只有100欧姆的电阻和几个50欧姆的电阻，能否利用其中某些电阻组合起来？使组合的电阻相当于一个200欧姆的电阻？这节课我们就为大家来分析这些问题。
一、电路的等效电阻：
1、等效电阻：
几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻（R总）
等效含义：对电流的阻碍效果相同；或者说两端电压相同时，通过单个电阻或者几个连接到一起的电阻的电流的大小相同。
2、串联电路的等效电阻
实验探究：串联电路的等效电阻
按电路图顺序将器材摆放好，先串联后并联电压表。
R1
R2
R1
R2
S
R'
A
V
　　把已知电阻R1和R2串联接在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2串联后的等效电阻R= 。
R1
R2
S
R'
A
V
将R的值与R1、R2的值比较，看有什么关系。
设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
U1=I1R1，
依欧姆定律得：
U
U1
U2
I
I2
I1
R1
R2
S
E
U2=I2R2，
U=IR
依串联电路规律得U=U1+U2
∴ IR=I1R1+I2R2
又∵ I=I1=I2
∴ R=R1+R2
理论推导：
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
根据影响电阻大小的因素：
+
=
将导体串联相当于增大了导体的长度，等效电阻大于分电阻。
例1. 把10Ω的电阻和20Ω的电阻串联起来，接在电压是6V的电源上，求这个电路中的电流和R1、R2两端的电压之比。
U=6V
R1
R2
解：
电路中的电阻
R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
电路中的电流
R1、R2两端的电压之比
（1）串联总电阻等于各串联电阻之和，即R=R1+R2+…+Rn。
串联电路电阻规律
（2）串联总电阻比任何一个分电阻都大。
（3）n个阻值为R的电阻串联R总=nR。
（4）串联电路中串联的电阻越多，电阻越大，即越串越大。
（5）串联电路中电阻有分压作用，电阻越大，分得的电压越大，即电压与电阻成正比，公式为： 。
+
将导体并联相当于增大了导体的横截面积，我猜想……
（3）并联电路的等效电阻：
设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
依欧姆定律得：
依并联电路规律得I=I1+I2
又∵ U=U1=U2
R1
R2
S
E
理论推导：
并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
例2. 如图，电源电压恒为6V，定值电阻R1=20Ω，闭合开关S，电流表示数为A2的示数为0.9A，定值电阻R2的阻值是多少？通过R1、R2的电流之比是多少？
解：根据并联电路电压特点可知：U1=U2=U=6V
电流表A2测量干路电流，通过R1的电流
I2=I-I1=0.9A-0.3A=0.6A ,
电阻R2的阻值
通过R1的电流
通过R1、R2的电流之比
并联电路电阻规律
（2）并联总电阻比任何一个分电阻都小。
（5）并联电路中电阻有分流作用，电阻越大，分得的电流越小，即电流与电阻成反比，公式为： 。
（1）并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即
（4）并联电路中并联的电阻越多，电阻越小，即越并越小。
（3）n个阻值为R的电阻并联 ；两个电阻并联的总电阻
二、等效电路：
1、用一个简单的电路代替复杂电路，使问题得到简化，这个简单的电路就是复杂电路的等效电路。
S
R1
R2
R3
S
R1
R23
S
R123
R2、R3并联再和R1串联，先算并联，后算串联。
先算R2、R3的等效电阻R23，再算R1、R23的等效电阻R123。
2、等效方法：
例3. 如图所示，两电阻R1=3Ω；R2=6Ω串联在电压为9V的电源上，求两电阻两端电压U1和U2分别为多少伏？
解：因为串联，所以R=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω所以电路中的电流： =1A
因为串联，所以I=I1=I2=1A由公式 变形
得U1=I1R1=1A×3Ω=3V；U2=I2R2=1A×6Ω=6V。
例4.有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为12V，定值电阻R2=30Ω。求：
（1）被检测者未喝酒时，R1阻值；
（2）被检测者酒精气体浓度为
0.8mg/mL时，电流表的示数；
（3）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，当电压 表示数为4.8V时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？
【点拨】
（1）从图甲中直接可以看出，当被检测者未喝酒时，即酒精气体的浓度为0时传感器电阻的阻值；
（2）由电路图可知，传感器和定值电阻串联，电压表测传感器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当电压表的示数为4.8V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路的电流，继而求出传感器的电阻，由图象得出对应酒精气体的浓度，然后与酒驾标准相比较即可判断是否酒驾。【学生自行解答】
例5. 如图，电源电压为6V保持不变．R1的阻值是10Ω。通过R2中的
电流为0.2A，求：
（1）R2的阻值是多少？
（2）电流表的示数为多少？
解：（1）由电路图可知，R1、R2并联，
由 变形得 R2= =30Ω；
（2）通过电阻R1的电流：I1= =0.6A；
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流：I=I1+I2=0.6A+0.2A=0.8A。
等效电路
等效电阻
用一个简单的电路代替复杂电路
等效电路
等效方法
并联电路
串联电路
R=R1+R2
1.完成《七彩作业》；
2.完成“自我评价” 。

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