资源简介

20.1.1 平均数（2）
精准作业
课前诊断
1.数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示，求他们本轮比赛的平均成绩是多少环.
必做题
1.6月5日是世界环境日，这天某市环保局向小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染.为了了解塑料袋白色污染的情况，某校八(1)班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查,统计结果如下表:
以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是几个.
2.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数)
3.某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表:
(1)第二组数据的组中值是多少
(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间.
思考题
参考答案
课前诊断
解：
答：他们本轮比赛的平均成绩是8.1环.
必做题
1.解:根据表格，可以得到样本的平均数.
2.12×2500=7800(个)
答:估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是7800个.
3.解：根据右图，可以得到样本的平均数
答：估计这个新品种黄瓜平均每株大约结13根黄瓜.
解: (1)第二组数据的组中值是：(10+20) ÷2=15
(2)由统计表可以得出各小组的组中值，于是
答:该班学生平均每天做数学作业所用时间大约为30.8分钟.20.1.1 平均数(2)
教学设计
一、教学目标：
1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数;
2.会用计算器求一组数据的加权平均数;
3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.
二、教学重、难点：
重点：掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法.
难点：在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义.
三、教学过程：
复习回顾
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么n这个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
知识精讲
典例解析
例1.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
解：这个跳水队运动员的平均年龄为 (岁)
答：这个跳水队运动员的平均年龄为14岁.
【针对练习】下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数，可以使用计算器).
解：该校女子排球队队员的平均年龄为
(岁)
答：该校女子排球队队员的平均年龄大约为15岁.
知识精讲
探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.例如，小组1≤x＜21的组中值为.
例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3.
因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是
(人)
典例解析
某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，请问该工厂要采取什么方法较好？为什么？抽样调查
当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
例2.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
解：根据上表，可以得出各小组的组中值，于是
，即样本平均数为1672.
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672小时.
【针对练习】为了绿化环境，柳萌街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如右图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数).
解：根据右图，可以得出各小组的组中值，于是
答：这批法国梧桐树干的平均周长约为64cm.
例3.统计某博览会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
(3)利用以上信息，试估计该博览会(会期184天)的参观总人数.
解：（1）如下图：
(2)日参观人数不低于22万有9天，所占百分比为45%.
(3) 博览会前20天的平均每天参观人数约为
=(11×5+ 18×6+25×6+ 32×3) ÷20=20. 45(万人)
20.45×184=3762. 8(万人)
因此，估计该博览会的参观总人数约为3762.8万人.
四、课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
五、总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）
六、课堂板书(共19张PPT)
人教版八年级下册
20.1.1 平均数（2）
1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数; (重点、 难点)
2.会用计算器求一组数据的加权平均数;
3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.
学习目标
情景引入
果园里有100棵芭乐果树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？芭乐果的个数？还是每个芭乐果的质量？你会怎么办？
回顾复习
1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，
则__________________叫做这n个数的加权平均数.
2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______.
权
例1.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
解：这个跳水队运动员的平均年龄为
(岁)
答：这个跳水队运动员的平均年龄为14岁.
练一练：下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数，可以使用计算器).
解：该校女子排球队队员的平均年龄为
(岁)
答：该校女子排球队队员的平均年龄大约为15岁.
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3.
因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是
(人)
新知探究
探究用样本平均数估计总体平均数
（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？
（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办
（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？
（4）武汉市去年的中考，要想估计这届学生的
整体水平，应该怎样做？
（5）想要知道一批灯泡的寿命如何该怎么办？
思考：
抽样调查
用样本平均数估计总体平均数
新知探究
我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.
例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
估计
例2.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
解：根据上表，可以得出各小组的组中值，于是
即样本平均数为1672.
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672小时.
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.
解：
例3.统计某博览会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
(3)利用以上信息，试估计该博览会(会期184天)的参观总人数.
解: (2)日参观人数不低于22万有9天，所占百分比为45%.
解: (3) 博览会前20天的平均每天参观人数约为
=(11×5+ 18×6+25×6+ 32×3) ÷20=20. 45(万人)
20.45×184=3762. 8(万人)
因此，估计该博览会的参观总人数约为3762.8万人.
(3)利用以上信息，试估计该博览会(会期184天)的参观总人数.
用样本平均数估计
总体平均数
组中值是指两个端点的数的平均数.
把各组的频数看作相应组中值的权.
用计算器求平均数
用样本平均数估计总体平均数
课堂小结
见精准作业单
作业布置
谢谢观看20.1.1 平均数(2)
导学案
一、学习目标：
1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数;
2.会用计算器求一组数据的加权平均数;
3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.
二、重、难点：
重点：掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法.
难点：在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义.
三、学习过程：
复习回顾
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么n这个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
知识精讲
典例解析
例1.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
【针对练习】下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数，可以使用计算器).
知识精讲
探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
典例解析
某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，请问该工厂要采取什么方法较好？为什么？抽样调查
当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
例2.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
【针对练习】为了绿化环境，柳萌街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如右图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数).
例3.统计某博览会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
(3)利用以上信息，试估计该博览会(会期184天)的参观总人数.
四、课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
五、总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）

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