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第十三章 内能
第3节 比热容
第2课时 热量的计算
第2课时 热量的计算 学习内容导览
比热容的计算
温度
的计算
热量
的计算
热平衡
1．会进行简单的比热容、温度和热量的计算。(重点)
2．热平衡问题的计算。(难点)
【例1】一质量为500g的金属块，吸收8800J的热量后，由30℃升高到50℃，求该金属块的比热容。这是哪种金属？
解：根据比热容的定义，c = 可知，该金属的比热容
c = = =
0.88103 J/（kg·℃）
根据表中信息可知，这种金属是铝。
注意单位换算！
物质 比热容c/[J·(kg·℃)-1]
铝 0.88×103
铁、钢 0.46×103
铜 0.39×103
水银 0.14×103
铅 0.13×103
【例2】甲、乙两物体质量相等,当甲物体温度升高10℃,乙物体温度升高20℃时,甲物体吸收的热量是乙物体吸收热量的2倍,则甲的比热容与乙的比热容之比是( )
A.1:2 B. 4:1 C.1:1 D.1:4
B
解析：利用c = c甲和c乙表示出来，再将两者相比，
最终得到答案选B。
小结
根据 c带入吸收的热量，质量与温度变化量
就可以求出比热容来，注意单位换算。
【例3】一太阳能热水器水箱内装有质量为80 kg的水，经太阳晒2h后，水吸收的热量是1.008107 J。如果水的初温是 20℃，那么2h后，水箱里的水是多少度？（c水 = 4.2103 J/（kg·℃） ）
解：由 Q吸=cmΔt 可得
Δt = 30℃
因为 Δt = t末－t初，所以 t末= Δt＋t初 = 30℃ ＋ 20℃ = 50℃。
2h后，水箱里的水是50℃。
【例4】在1个标准大气压下，把一质量为500g的高温物体投入质量为8kg、温度为20℃的水中，若物体放出的热量是2.73×106J，不计热量损失，则水的温度会升高到______℃。
注意：分清“升高到”与“升高了”的区别。此题中“升高到多少”即求水的末温。
解析：根据Q = cmΔt可得，水升高的温度
=81.25℃，因为t0+Δt=20℃+81.25℃=101.25℃＞100℃，又因为在1个标准大气压下，水沸腾后温度会保持100℃，所以水的末温为100℃。
100
【例5】某太阳能热水器中装有质量为50 kg的水，水温为70 ℃，到了晚上，该热水器中水的温度降低了45 ℃，求水放出的热量是多少。（c水 = 4.2103 J/（kg·℃） ）
温度的变化量
解： Q放 = cmΔt = 4103 J/（kg·℃）50 kg 45℃
= 9106 J
热量的计算：
（1）升温吸热：Q吸=cm（t-t0）。
（2）降温放热：Q放=cm（t0-t）。
若温度的变化量表示为Δt，则公式可写为Q吸=cmΔt、Q放=cmΔt。
注意：上述公式适用于物体温度改变时，物体吸收或放出热量
的计算，对物态变化的过程不适用。
总结
高温物体
低温物体
热量
放出热量Q放
吸收热量Q吸
最终：两个物体温度相等
达到了“热平衡”。
若高温物体放出的热量全部被低温物体吸收，则有 Q吸 = Q放。
若此过程中有热量损失，则有 Q放 = Q吸＋ Q损。
（已知 c水 = 4.2103 J/（kg·℃） ， c牛奶 = 2.5×103 J/(kg·℃) ）
解：在此过程中，牛奶吸收的热量
Q吸 = cm(t末－t初牛奶）= 2.5×103 J/(kg·℃) ×0.25 kg×（40℃10℃）
= 18750 J，
【例6】小惠要用热水加热一袋牛奶，使这袋250g牛奶的温度由10 ℃
升高到40 ℃，不计热量损失她至少要用多少千克70 ℃的热水？
由于不计热量损失，即Q吸 = Q放，
由Q放=cm(t初水－ t末）
= = ≈ 0.149 kg
可得 。
【例7】使20 g冰的温度从-10℃升高到0℃，但未熔化成水，需要吸收多少热量？如果这些热量是由温度从5℃降低到0℃的水供给的，需要多少克5℃的水？［冰的比热容2.1×103 J/(kg·℃)］
解：m冰=20 g=20×10-3 kg，Δt冰=0℃-(-10℃)=10℃，
冰吸收的热量Q吸=c冰m冰Δt冰=2.1×103J/(kg·℃)×20×10-3 kg×10℃
=420 J；
由题知，冰升高温度吸收的热量由水降温放热提供，即
Q吸=Q放=c水m水Δt水，Δt水=5℃-0℃=5℃，需要水的质量
。
比热容
比热容、温度、热量的计算
热平衡
1.第十三章第3节第2课时。
2.“动手动脑学物理”第4～5题。

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