资源简介

1.2磁场对运动电荷的作用力学案
【学习目标】
1、知道什么是洛伦兹力，理解安培力和洛伦兹力的关系
2．会判断洛伦兹力的方向；
3．会计算洛伦兹力的大小。
【学习重难点】
1、利用左手定则判断洛伦兹力的方向。（重点）
2、掌握垂直磁场方向进入磁场的带电粒子受到的洛伦兹力大小的计算方法。（难点）
3、洛伦兹力方向的判定。（难点）
4、理解洛伦兹力对运动电荷永不做功。（难点）
【预习新知】
洛伦兹力的方向
1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力．
2．洛伦兹力的方向
(1)特点：运动的带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力的方向，与运动方向和磁感应强度方向都垂直．
(2)左手定则：
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反
洛伦兹力的大小
1、定义：运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力。
2、洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反．
3、洛伦兹力的大小
(1)当v与B成θ角时：F＝Bqvsin_θ.
(2)当v⊥B时：F＝qvB.
(3)当v∥B时：F＝0.
4、洛伦兹力与安培力的关系
安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质．
(1)方向：洛伦兹力的方向与运动电荷形成的等效电流的安培力方向相同．
(2)大小：一段通电导线所受安培力大小等于该段导线内所有运动电荷所受洛伦兹力的矢量和．
洛伦兹力总不做功，而安培力可以做功。
电子束的磁偏转
[情境导学]
从图中可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
(1)要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？
(2)要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向？
(3)要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？
提示：(1)偏转磁场方向垂直纸面向外。
(2)偏转磁场方向垂直纸面向里。
(3)偏转磁场的磁感应强度先垂直纸面向里逐渐减小至零，再垂直纸面向外逐渐增大。
[知识梳理]
1．显像管的构造：电子枪、偏转线圈和荧光屏。
2．显像管的原理
(1)电子枪发射电子。
(2)电子束在磁场中偏转。
(3)荧光屏被电子束撞击发光。
3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在显示技术中叫作扫描。
【重难探究】
运用比较法认识洛伦兹力
1、安培力与洛伦兹力的比较
安培力 洛伦兹力
作用对象 通电导体 运动电荷
力的大小
力的方向 左手定则（垂直于所决定的平面） 左手定则（垂直于所决定的平面，且需区分正、负电荷）
作用效果 可以改变导体棒的运动状态，对导体棒做功，实现电能和其他形式的能的相互转化 只改变速度的方向，不改变速度的大小；洛伦兹力对运动电荷不做功
联系 安培力是洛伦兹力的宏观表现
2、洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力 电场力
概念 磁场对在场中运动的电荷的作用力 电场对放入场中的电荷的作用力
产生条件 且不与平行 电场中的电荷一定受到电场力的作用（无论运动与否）
大小
力方向与场方向的关系 一定是，即F垂直于B和v决定的平面 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反
做功情况 对电荷不做功 可能做正功、负功，也可能不做功
力为零时场的情况 F为零，B不一定为零 F为零，E一定为零
作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度的大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
【典例一】1、在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是( )
A. B.
C. D.
解题思路： 由左手定则可知，A图中粒子所受洛伦兹力竖直向下，故A错误；由左手定则可知，B图中粒子所受洛伦兹力竖直向上，故B正确；由左手定则可知，C图中粒子所受洛伦兹力垂直纸面向里，故C错误；由左手定则可知，D图中粒子所受洛伦兹力垂直纸面向外，故D错误。
答案：B
带电粒子在电磁复合场中的运动
1、速度选择器
如图所示，忽略带电粒子的重力时，带电粒子沿虚线做匀速直线运动时，则由得。即选择出速度的粒子，跟粒子的电性、电荷量和质量无关。
需要注意的是，带负电的粒子以速度从左边进入，也可匀速通过这个选择器，但是，若该粒子从右边进入，就不能沿虚线通过了。
2、磁流体发电机
磁流体发电机发电原理图如图所示。
设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，P、Q极板间距离为d，极板间电压为U，当粒子（不计重力）匀速直线通过时，据，有，得。
根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为。
3、电磁流量计
工作原理：如图所示，圆柱形导管直径为D，由非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子，不计重力)在洛伦兹力的作用下纵向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：，所以，因此液体流量。
4、霍尔效应
如图所示，高度为h，厚度为d的导体板放在垂直于它且磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。稳定后，电势差U与磁感应强度B及导电粒子定向移动速度的关系：，得。
【典例二】2、如图所示为速度选择器装置示意图，水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为板分别带上等量异种电荷后，平行板内产生竖直方向的匀强电场.一带电粒子以速度经小孔进入正交电磁场后可沿直线运动，由射出，粒子所受重力不计，以下说法正确的是( )
A.a板带负电，其电荷量为
B.a板带正电，其电荷量为
C.极板间的电场强度，方向竖直向下
D.若粒子的初速度大于，粒子在极板间将向右上方做匀加速曲线运动
解题思路： 粒子所受洛伦兹力与电场力大小相等、方向相反时，才能沿直线通过平行金属板，则板间电场方向竖直向下，a板带正电，则有，得，则，故A、B错误，C正确.若该粒子带正电，且初速度大于，则粒子所受洛伦兹力大于电场力，可知粒子向上偏转，随着速度的变化，洛伦兹力大小和方向都变化，可知粒子做曲线运动，但不是匀加速曲线运动，故D错误.
答案： C
【巩固训练】
1.武汉病毒研究所有我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型.废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是( )
A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左
B.M点的电势低于N点的电势
C.废液的流量与M、N两点间电压成反比
D.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
2.阴极射线管中电子束由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上出现一条亮线（如图），要使该亮线向z轴正方向偏移，可加上( )
A.沿z轴正方向的磁场 B.沿y轴负方向的磁场
C.沿z轴正方向的电场 D.沿y轴负方向的电场
3.洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，下列说法正确的是( )
A.两个励磁线圈中的电流均为顺时针方向
B.当加大励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹励磁线圈
C.当加大加速极电压时，电子打在玻璃泡上的位置将上移
D.在出现完整轨迹后，减小加速极电压，电子在磁场中圆周运动的周期变小
4.下图是在月球上不同位置所探测到的电子运动轨迹的照片，若电子速率相同，且电子速度均与磁场方向垂直，则这四个位置中磁场最强的是( )
A. B. C. D.
5.如图，下端封闭、上端开口、高内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量，电荷量的绝对值的小球，整个装置以的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度，方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出(g取)。下列说法中正确的( )
A.该过程洛伦兹力做正功 B.小球在竖直方向做匀加速直线运动
C.小球在玻璃管中的运动时间小于 D.小球机械能的增加量为
6.如图所示，曲线为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是( )
A.为β粒子的径迹 B.为γ粒子的径迹
C.为α粒子的径迹 D.为β粒子的径迹
7.如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，图中O点为荧光屏的中心，若调节偏转线圈中的电流，使电子束打到荧光屏上的A点，下列说法正确的是( )
A.电子经过磁场速度增大 B.偏转磁场的方向水平向右
C.偏转磁场的方向垂直纸面向里 D.偏转磁场的方向垂直纸面向外
8.如图是磁流体发电机工作原理示意图.发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体材料，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连.发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图所示.发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子电离气体沿通道以速度v向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，使发电通道上下表面间产生了电势差.下列说法正确的是( )
A.上侧面的导体电极可视为电源的负极
B.磁流体发电机的内阻为
C.作为电源，磁流体发电机的电动势为
D.闭合开关S，通过电阻R的电流为
9.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图.励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直于纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直.电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈中的电流来调节.不计重力，下列说法正确的是( )
A.仅增大励磁线圈中的电流，电子束轨迹的半径变大
B.仅提高电子枪的加速电压，电子束的轨迹半径变大
C.仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大
D.仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
10.如图所示，将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以大小相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反.已知云雾室中匀强磁场方向垂直纸面向里，下列说法正确的是( )
A.粒子①受到的洛伦兹力可能指向右侧 B.粒子②一定带正电
C.粒子①和②的质量一定相等 D.粒子①和②的电荷量一定相等
参考答案
1.答案：B
解析：根据左手定则知，正离子所受洛伦兹力方向竖直向下，负离子所受洛伦兹力方向竖直向上，所以正离子向下偏转，负离子向上偏转，则M点的电势低于N点的电势，A错误，B正确；当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件得，又，，联立解得，可知废液的流量与M、N两点间电压成正比，如果液体不带电，不能形成稳定的电压，由流量Q的表达式知，污水流量计不可以用于测量不带电的液体的流速，C、D错误.
2.答案：B
解析：若加一沿z轴正方向的磁场，根据左手定则可知，电子所受洛伦兹力方向沿y轴正方向，则亮线向y轴正方向偏移，故A错误；若加一沿y轴负方向的磁场，根据左手定则可知，电子所受洛伦兹力方向沿z轴正方向，则亮线向z轴正方向偏移，故B正确；若加一沿z轴正方向的电场，电子受沿z轴负方向的电场力作用，则亮线向z轴负方向偏移，故C错误；若加一沿y轴负方向的电场，电子受沿y轴正方向的电场力作用，则亮线向y轴正方向偏移，故D错误.
3.答案：B
解析：A.由电子运动轨迹可知电子射出时受洛伦兹力向上，由左手定测可知磁场方向向外，由右手定则可知两个励磁线圈中的电流均为逆时针方向，故A错误；
B.由电子轨迹半径知B增大，r减小，所以当加大励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹励磁线圈，故B正确；
C.由
，
知U增大，v增大，r增大，所以当加大加速极电压时，电子打在玻璃泡上的位置将下移，故C错误；
D.在出现完整轨迹后，减小加速极电压，电子仍做完整的圆周运动，由知电子在磁场中圆周运动的周期恒定，故D错误。
故选B。
4.答案：A
解析：根据可得，则磁场越强，半径越小，因A图粒子运动的半径最小，可知磁场最强的是A。故选A。
5.答案：B
解析：A.洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，故洛伦兹力总是不做功，A错误；
B.小球在水平方向具有和玻璃管相同的速度，由该速度所产生的洛伦兹力，竖直向上，竖直方向根据牛顿第二定律可得
解得
即小球在竖直方向做匀加速直线运动，B正确；
C.小球在玻璃管中竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式
解得
C错误；
D.小球从上端管口飞出时的竖直分速度为
小球机械能的增加量为
D错误。
故选B。
6.答案：D
解析：γ粒子是不带电的光子，在磁场中不偏转，故选项B错误；α粒子为氦核，带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项C错误；β粒子是带负电的电子，由左手定则知应向下偏转，A错误，D正确。
7.答案：D
解析：电子经过磁场，洛伦兹力不做功，则电子的动能不变，速度不变，故A错误；欲使电子束打到荧光屏上的A点，则电子所受洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，偏转磁场的方向垂直纸面向外，故B、C错误，D正确.
8.答案：D
解析：根据左手定则知，电离气体中正离子向上偏，负离子向下偏，上侧面的导体电极可视为电源的正极，选项A错误；根据电阻定律知，发电机的内阻为，选项B错误；当发电通道上下表面间的电势差稳定时，有，解得电动势，选项C错误；根据闭合电路欧姆定律知，通过电阻R的电流为，选项D正确.
9.答案：B
解析：电子在加速电场中加速，由动能定理有，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，则周期，若仅增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，则电子做匀速圆周运动的轨迹半径减小，周期变小，故A、C错误；若仅提高电子枪的加速电压，则电子做匀速圆周运动的轨迹半径变大，周期不变，故B正确，D错误.
10.答案：B
解析：根据题中给出的粒子的运动轨迹可知，粒子①受到的洛伦兹力指向左侧，粒子②受到的洛伦兹力指向右侧，由左手定则可知，粒子①一定带负电，粒子②一定带正电，故A错误，B正确；由题意知两个粒子的径迹弯曲程度相同，即它们做匀速圆周运动的轨迹半径相等，根据牛顿第二定律可得,解得,因为轨迹半径相等，故它们的比荷相等，但质量和电荷量不一定相等，故C、D错误.

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