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专题07 功和机械能
目录
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知识精讲 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 题型过关 5
HYPERLINK \l _Toc19966 题型一 功 5
HYPERLINK \l _Toc12308 题型二 功的计算 8
HYPERLINK \l _Toc31429 题型三 功率 11
HYPERLINK \l _Toc18820 题型四 动能 15
题型五 势能 16
题型六 机械能 19
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 实战训练 24
知识点一 功
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
1、做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
2、物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
3、不做功的三种情况
（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
知识点二 功的计算
在物理学中，把力和在力的方向上移动距离的乘积叫做功。
知识点诠释：
1.公式 W＝FS
2.单位 焦耳(J)，
3.注意事项
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与S的方向应在同一直线上。
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
知识点三 功率
1、物理意义：表示物体做功的快慢。
2、定义：单位时间内完成的功叫做功率。
3、功率的计算
（1）定义式：
（2）国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。
1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
（3）推导公式：
知识点诠释：
功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。
知识点四 动能
1.动能
物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。
★特别提醒叙述动能的定义时，只能说“物体由于运动而具有的能”，不能说“运动的物体具有的能”，因为运动的物体除了具有动能外，还可能具有其他形式的能，如高空飞行的飞机除了具有动能外，还具有重力势能和内能等。
知识点五 势能
1.重力势能
（1）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。
2.弹性势能
（1）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
（2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
★特别提醒一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的的面团，就不具有弹性势能。
（3）弹性势能的应用
弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。
3.势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。
4.动能和势能的异同点
概念 特点 决定因素 共同特点
动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J）
势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度
弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料
▲拓展培优势能和动能的相对性1.物体所处的高度具有相对性，所以物体所具有的能也具有相对性。例如，放在书桌上课本，相当于地面来说有一定的高度，具有重力势能，而相对于桌面其高度为0，重力势能为0。2.物体的运动速度大小与选取的参照物有关，即速度大小具有相对性，那么动能的大小也具有相对性。同一物体相对于不同参照物，动能一般是不同的。例如，疾驶的列车对乘客而言，桌面上放着的茶杯相对于乘客是静止的，对乘客无害，但是相对于列车外的行人，茶杯速度很大，动能很大，一旦掷出窗外砸到行人就会对行人造成严重的伤害。
知识点六 机械能及其转化
1.机械能
（1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。
（2）对机械能的理解
一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。
1 物体只有动能，如在水平路面上行驶的汽车；
2 物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓；
3 物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。
2.动能和势能的转化
（1）动能和重力势能可以相互转化
（2）动能和弹性势能可以相互转化
（3）在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。
★特别提醒动能和弹性势能的之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。
3.机械能守恒：大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。
★特别提醒机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。
题型一 功
1．如图所示的四幅图是小亮提书包回家的情景，结合描述，小亮提书包的力对书包做了功的是（　　）
A．用力提而未起 B．提包水平匀速行走
C．提包站立不动 D．提包走上楼梯
【答案】D
【解答】解：A、用力提而未起，在力的方向上没有移动距离，小亮提书包的力对书包没有做功，故A不符合题意；
B、提包水平匀速行走，人给书包一个向上的力，书包向上没有移动距离，书包在水平方向移动了距离，人对书包没有做功，故B不符合题意；
C、提包站立不动，有力但没有在力的方向上移动距离，所以不做功，故C不符合题意；
D、提包走上楼梯，书包在力的方向上移动了一段距离，人对书包做功，故D符合题意。
故选：D。
2．随着贾玲的新电影《热辣滚烫》于2024年春节大年初一上映后，在全国兴起了一股健身热潮，以下健身活动中，做功的是（　　）
A．提着哑铃不动
B．举着哑铃不动
C．提着哑铃在水平地面行走
D．举着哑铃做深深蹲
【答案】D
【解答】解：A、提着哑铃不动，人给哑铃一个向上的力，哑铃向上没有移动距离，人对哑铃没有做功，故A不符合题意；
B、举重运动员举着哑铃静止不动，运动员给哑铃一个向上的力，哑铃向上没有移动距离，运动员对哑铃没有做功，故B不符合题意；
C、提着哑铃在水平地面行走，人给哑铃一个向上的力，哑铃向上没有移动距离，人对哑铃没有做功，故C不符合题意；
D、举着哑铃做深深蹲，人给哑铃一个向上的力，哑铃在竖直方向移动了距离，人对哑铃做了功，故D符合题意。
故选：D。
3．甲、乙两同学进行推箱子比赛，甲同学的箱子比乙同学的箱子质量轻，但甲把箱子放在粗糙的水平面上，乙同学把箱子放在比较光滑的水平面上，两位同学用同样大小的力沿水平方向分别推箱子移动了相同的距离，推力所做的功分别为W甲和W乙，则两者的关系为（　　）
A．W甲＞W乙 B．W甲＝W乙 C．W甲＜W乙 D．无法判断
【答案】B
【解答】解：因为用同样大小的推力，移动相同的距离s，即F相等、s相等，所以W甲＝W乙＝Fs。
故选：B。
4．如图是羽毛球比赛时的情景，下列说法中正确的是（　　）
A．用球拍将羽毛球拍出，在球飞行过程中，球拍对球做了功
B．羽毛球在空中之所以能继续运动，是因为羽毛球受到惯性
C．羽毛球在空中运动时，只受重力和空气阻力
D．球拍的把手上缠有手胶，是为了减小手与球拍间的摩擦力
【答案】C
【解答】解：
A、羽毛球在飞行过程中，虽然通过了距离，但没有再受到球拍的力的作用，所以对球没有做功，故A错误。
B、羽毛球在空中之所以能继续运动，是因为羽毛球具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性，故B错误；
C、羽毛球在空中运动时受重力和阻力的作用，不再受到推力作用，故C正确；
D、球拍的把手上缠有手胶，主要是通过增大接触面的粗糙程度来增大手和球拍间的摩擦，故D错误。
故选：C。
5．如图所示，晓彤用水平推力推着购物车在水平地面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．购物车的重力对其做了功
B．没有力对购物车做功
C．推力对购物车做了功
D．若晓彤撤去对车的水平推力，晓彤仍对车做功
【答案】C
【解答】解：A、购物车在水平地面上运动，在重力的方向上（竖直向下）购物车没有移动距离，所以重力不做功，故A错误；
BC、购物车在水平推力的方向上移动了距离，所以推力对购物车做了功，故C正确，B错误；
D、若晓彤撤去对车的水平推力，购物车没有受到推力的作用，晓彤仍对车做功，故D错误。
故选：C。
题型二 功的计算
6．中国运动员在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，如图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（　　）
A．600J B．1200J C．3400J D．4800J
【答案】C
【解答】解：杠铃的重力：
G＝mg＝176kg×10N/kg＝1760N，
运动员的身高约为1.60m；
在挺举过程中把杠铃举高的高度为运动员的身高加上0.4m，即：
h＝1.6m+0.4m＝2.0m，
在挺举过程中对杠铃做的功：
W＝Gh＝1760N×2.0m＝3520J，接近C选项。
故选：C。
7．在做功冲程中，汽油机燃气的压强可达5.0×105Pa，柴油机燃气的压强可达1.0×106Pa，如果汽油机和柴油机的活塞面积、活塞运动的距离都相同，则在一个做功冲程中柴油机与汽油机做功之比是（　　）
A．1：2 B．1：1 C．2：1 D．4：1
【答案】C
【解答】解：汽油机和柴油机的活塞面积、活塞运动的距离都相同，则说明汽油机和柴油机的活塞面积S之比为1：1；运动距离s之比为1：1；燃气压强之比为5.0×105Pa：
1.0×106Pa＝1：2；即；
则柴油机与汽油机做功之比为：2：1；
故ABD错误；C正确；
故选：C。
8．若把掉在地面上的物理课本捡回桌面，根据你平时对物理课本质量及桌面的高度的观察与了解，估算人手克服课本所受重力所做的功约为（　　）
A．0.1 J B．10 J C．1 J D．0.01 J
【答案】C
【解答】解：物理课本的质量大约是150g，课桌的高度大约是0.7m。
课本的重力：G＝mg＝0.15kg×10N/kg＝1.5N，
手克服课本所受重力所做的功：W＝Gh＝1.5N×0.7m＝1.05J。
故选：C。
9．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．板擦的重力为1.5N
B．整个过程中拉力F一直增大
C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N
D．整个过程中拉力F做的功为0.75J
【答案】D
【解答】解：A.由乙图可知：当t＝0s时，F＝0N，f＝1N，板擦受到重力和摩擦力是一对平衡力，则板擦受到重力G＝1N，故A错误；
B.由丙图可知：4—6s板擦做匀速直线运动，F＝G+f＝1N+1.5N＝2.5N（f和G保持不变），则4—6S拉力大小不变，故B错误；
C.由乙丙图可知：4—6s板擦做匀速直线运动，板擦所受滑动摩擦力的大小为1.5N，故C错误；
D.由丙图可知：0—4s板擦静止，不做功；4—6s板擦做匀速直线运动，所做的功w＝Fs＝2.5N×0.3m＝0.75J，故D正确。
故选：D。
10．体育课上，思思用100N的力，将重20N的实心球投到了10m远处，他对实心球（　　）
A．做功1000J B．做功200J
C．没有做功 D．条件不足，无法计算
【答案】D
【解答】解：根据题意可以得出，投实心球时作用在实心球上的力为100N；
投实心球时，只有在实心球被投出去之前，实心球在推力的作用下移动了一段距离，但实心球在推力作用下移动的距离不确定，因此他对实心球做功了，但无法计算做功的多少。
故选：D。
题型三 功率
11．“引体向上”和“仰卧起坐”是学考体育测试的可选项目。小明先后尝试了一次“引体向上”和一次“仰卧起坐”，发现完成一次“仰卧起坐”明显用时要短一些。请你结合右侧两幅示意图分析，小明完成一次“引体向上”和完成一次“仰卧起坐”相比（　　）
A．做功更多 B．功率更小 C．做功更少 D．功率更大
【答案】A
【解答】解：AC．小明完成一次“引体向上”和完成一次“仰卧起坐”相比，克服的重力较大，重心上升的距离也较大，由W＝Gh得，小明完成一次“引体向上”做功更多，故A正确，C不正确；
BD．完成一次“仰卧起坐”做功较小，用时要短一些，由得，功率无法比较，故BD不正确。
故选：A。
12．如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重为20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动。物体B重为10N，弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测力计、绳子的重力及绳与滑轮摩擦）。下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到地面的摩擦力是12N
B．滑轮移动的速度是0.4m/s
C．水平拉力F的功率是4.8W
D．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J
【答案】D
【解答】解：A、因为F＝24N，所以对A的拉力为24N＝12N，弹簧测力计的示数恒为5N，则物体B对A的摩擦力为5N，方向向右，所以地面对A的摩擦力为12N﹣5N＝7N，所以A错误；
B、A移动的速度即绳端移动的速度为0.2m/s，所以滑轮的移动速度为0.2m/s＝0.1m/s，所以B错误；
C、水平拉力F的功率PFv＝24N×0.1m/s＝2.4W，所以C错误；
D、绳子的拉力是12N，根据v可得2s物体A移动的距离为s＝vt＝0.2m/s×2s＝0.4m，
所以W＝Fs＝12N×0.4m＝4.8J．故D正确。
故选：D。
13．如图所示，A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝10N的水平向左的力作用在B物块上，使A、B一起向左做匀速直线运动，经过4s，两个物块一起移动了40cm的距离。下列说法正确的是（　　）
A．F拉物块B的功率为100W
B．地面对B的摩擦力大小是10N，方向水平向右
C．物块B对A的摩擦力大小是10N，方向水平向左
D．物块B受到的重力和地面对物块B的支持力是一对平衡力
【答案】B
【解答】解：A、F拉物块B做的功：
W＝Fs＝10N×0.4m＝4J，
功率P1W，故A错误；
B、以B为研究对象，B做匀速直线运动，处于平衡状态，受到平衡力的作用，而B受到地面对它的摩擦力作用，方向水平向右，大小是10N，故B正确；
C、A、B一起向左做匀速直线运动，它们之间没有发生相对运动和相对运动趋势，A没有受到B对它的摩擦力，故C错误；
D、地面对物块B的支持力等于A、B重力之和，与物块B受到的重力不相等，故物块B受到的重力和地面对物块B的支持力不是一对平衡力，故D错误。
故选：B。
14．双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，它的动作过程为：双手分别握杠，两臂支撑在双杠上，肘关节慢慢弯屈，同时肩关节伸屈，使身体逐渐下降至最低位置。稍停片刻，两臂用力撑起至还原。若一个普通中学生在30s内完成12次屈臂伸，如图所示该学生一次屈臂伸过程克服重力做功的功率最接近于（　　）
A．10W B．60W C．180W D．400W
【答案】B
【解答】解：中学生的体重约为600N，每次双杠屈臂伸上升的高度相当于人头的高度，约为0.25m，
则做一次双杠屈臂伸克服重力做功：W＝Gh＝600N×0.25m＝150J，
在30秒内完成12次屈臂伸，30s共做功：W总＝12×150J＝1800J
全过程克服重力做功的平均功率为：P60W。
故选：B。
15．在一次活动中，小明和小华先后在同一地面水平拉着物体A做匀速直线运动，如图所示是物体A两次运动的路程随时间变化的图象。下列判断正确的是（　　）
A．物体A两次运动的速度：v1＜v2
B．物体A两次所受的拉力：F1＞F2
C．0～t1两人拉力对物体所做的功：W1＝W2
D．0～t1两人拉力对物体做功的功率：P1＞P2
【答案】D
【解答】解：A、由图象可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2，故A错误；
B、同一物体重力相等，对水平面的压力相等，在同一水平面接触面的粗糙程度相同，因此两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，由于物体做匀速直线运动，所受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力F1＝F2，故B错误；
C、由图象可知，0～t1物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又因为F1＝F2，根据W＝Fs可得，0～t1两次拉力对物体所做的功W1＞W2，故C错误；
D、已知两次物体所受的拉力F1＝F2，v1＞v2，由PFv可知，0～t1两人拉力对物体做功的功率：P1＞P2，故D正确。
故选：D。
题型四 动能
16．如图所示，农民赶着牛拉着铧犁在田里劳动，它们以相同速度向前行进，则其动能（　　）
A．农民最大 B．铧犁最大 C．牛最大 D．一样大
【答案】C
【解答】解：农民赶着牛拉着铧犁在田里劳动，它们以相同速度向前行进，即三者速度大小相等，但由于牛的质量最大，所以，牛的动能最大，故C正确。
故选：C。
17．如图所示，将小球拉到点A处然后释放，小球经过A、B、C和D四个点，在这四个点处，小球具有的动能最大的是在（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】C
【解答】解：小球从A点经过B点到C点的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大；从C点到D点的过程中，质量不变，高度变大，重力势能变大，速度变小，动能变小。所以小球经过A、B、C和D四个点，在这四个点处，小球具有的动能最大的是在C点。
故选：C。
18．如图所示，这是古人凿井的工具——铁锥。铁锥的尖端需做得非常锋利。这样可以增大凿井时铁锥对井底泥土和石头的 　压强　，铁锥做得沉重可以增大 　动能　，从而增大对泥土和石头的撞击力。
【答案】压强；动能。
【解答】解：铁锥的尖端需做得非常锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；
铁锥做得沉重，质量变大，在速度一定时可以增大其动能，从而增大对泥土和石头的撞击力。
故答案为：压强；动能。
19．如图是某物体运动的s﹣t图像，由图像可知该物体在 　t2﹣t3　动能最大（选填“0﹣t1”，“t1﹣t2”，或“t2﹣t3”），0﹣t1时间内该物体速度 　不变　（选填“变大”，“不变”，或“变小”）。
【答案】t2﹣t3；不变。
【解答】解：s﹣t图像中的水平直线表示静止，倾斜直线表示运动，且倾斜程度越大，速度越大，则t2﹣t3时间内的速度最大，质量不变，故动能最大，0﹣t1时间内的路程与时间成正比，表示匀速直线运动，速度不变。
故答案为：t2﹣t3；不变。
20．甲、乙两质量相同的人，同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，此时甲的速度 　小于　乙的速度，甲的动能 　小于　乙的动能。（两个空都选填“大于”、“小于”、“等于”）
【答案】小于；小于
【解答】解：读图可知，相同时间内，甲的路程小，则甲跑的速度小于乙，且都是匀速直线运动，速度不变，在质量相同的情况下，甲的动能小于乙的动能。
故答案为：小于；小于。
题型五 势能
21．投石带是人类使用的最古老的远射器具，如图所示，它由索绳和石头构成，投掷者手握索绳一端，将石头飞向野兽，石头在空中向前运动的过程中（　　）
A．没有动能
B．没有重力势能
C．受到的重力方向竖直向下
D．重力减小
【答案】C
【解答】解：A、石头在空中向前运动的过程中由于物体在运动，所以具有动能，故A错误；
B、石头在空中向前运动的过程中有一定的高度，所以具有重力势能，故B错误；
C、重力的方向总是竖直向下的，故C正确；
D、石头在空中向前运动的过程质量不变，物体的重力也不变，故D错误。
故选：C。
22．如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1～t3三个时刻中具有的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，重力势能分别是EP1、EP2、EP3，若不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则（　　）
A．Ek1＜Ek2＜Ek3，EP1＞EP2＝EP3
B．Ek1＜Ek2＜Ek3，EP1＞EP2＞EP3
C．Ek1＜Ek2＝Ek3，EP1＜EP2＜EP3
D．Ek1＜Ek2＝Ek3，EP1＞EP2＞EP3
【答案】D
【解答】解：根据图像可知，雨滴在t1﹣t2时刻中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以Ek1＜Ek2，雨滴在t2﹣t3时刻中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以Ek2＝Ek3，故动能的大小关系是：Ek1＜Ek2＝Ek3；
根据生活实际可知，雨滴在下落过程中高度不断变小，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，重力势能的大小关系是：EP1＞EP2＞EP3。
故选项D正确。ABC错误。
故选：D。
23．如图所示，是我国某地的等高线图，若把同一物体分别放在A、B、C、D时，那么在哪一点时，此物体的重力势能最大（　　）
A．在A点 B．在B点 C．在C点 D．在D点
【答案】B
【解答】解：由等高线图标出的海拔高度可知，B点的海拔最高，同一物体质量一定，它的位置越高，重力势能越大，故B点的物体的重力势能最大。
故选：B。
24．如图所示是玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与其 　橡皮筋伸长的长度　有关；若橡皮筋被拉的长度相同，而用的“子弹”不同，则质量大的“子弹”射出的距离较 　小　，原因是质量大的“子弹”射出时 　速度　小。
【答案】橡皮筋伸长的长度；小；速度。
【解答】解：橡皮筋弹性势能的影响因素是橡皮筋发生形变的程度，橡皮筋形变的程度越大，橡皮筋的弹性势能就越大；“子弹”射得越远，说明橡皮筋的弹性势能越大，转化成的动能就越多，因此橡皮筋拉得越长，“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与橡皮筋伸长的长度有关；
当“子弹”射出时，“子弹”具有的动能是橡皮筋的弹性势能转化来的，橡皮筋被拉的长度相同，说明橡皮筋的弹性势能相同，在理想的情况下，转化成的动能也相同，根据动能的影响因素是质量和速度，在动能相同时，“子弹”速度的平方与质量成反比，因此“子弹”的质量越大，“子弹”的运动速度就越小。
故答案为：橡皮筋伸长的长度；小；速度。
25．如图是某同学扔实心球的四个分解动作，其中人对实心球做功的是分解动作 　①③　（选填序号）。分解动作④完成后，球下落过程中重力势能 　减小　（选填“增大”、“减小”或“不变”，下同，忽略空气阻力），重力做功的功率 　增大　。
【答案】①③；减小；增大。
【解答】解：（1）①中把球捡起来，力的方向是向上的，在力的方向上通过了距离，所以做了功；
②停在空中时，虽然有力，但没有通过距离，不做功；
③挥动球时，球在力的方向上通过了距离，做了功；
④球飞出去是因为球具有惯性，人对球没有力的作用，所以不做功；
故选①③；
（2）球下落过程中质量不变，高度变小，重力势能减小；
（3）球下落过程中，速度变大，由PGv可知，重力做功功率变大。
故答案为：①③；减小；增大。
题型六 机械能
26．如图所示，用细线将小钢球悬挂起来，让其在竖直平面内左右摆动。忽略空气阻力，下列关于小球运动过程中说法正确的是（　　）
A．小钢球从A运动到O的过程中，动能转化为势能
B．小钢球从A运动到B的过程中，机械能先增大后减小
C．小球摆动过程中，随着位置改变所受重力的大小和方向也随之改变
D．小钢球摆动到B点时受到的力是非平衡力
【答案】D
【解答】解：A、小钢球从A运动到O的过程中，小钢球的质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，则其动能增大，将重力势能转化为动能，故A错误；
B、由于不计空气阻力，小钢球从A到O再到B的摆动过程中，只是重力势能和动能之间的发生了转化，所以小钢球的机械能总量不变，故B错误；
C、小钢球摆动过程中，重力大小不变，方向始终竖直向下，故C错误；
D、小钢球摆动到B点时，处于非平衡状态，受到的力是非平衡力，故D正确。
故选：D。
27．2024年3月28日由小米汽车历时3年多自研的小米SU7正式上市（如图），在小一与家人试驾该车的过程中，下列描述正确的是（　　）
A．小米SU7匀速通过弯道时，受平衡力的作用
B．小米SU7在加速爬坡的过程中，机械能增加
C．小米SU7受到的重力和地面对SU7的支持力是一对相互作用力
D．刹车时小米SU7会向前运动一段距离才停下来是因为受到惯性的作用
【答案】B
【解答】解：A、小米SU7匀速通过弯道时，运动状态不断改变，说明汽车受到了非平衡力的作用，故A错误；
B、小米SU7在加速爬坡的过程中，动能和重力势能均增加，机械能增加，故B正确；
C、小米SU7受到的重力和地面对SU7的支持力，都是汽车受到的力，所以它们不是一对相互作用力，故C错误；
D、刹车时小米SU7会向前运动一段距离才停下来，是由于汽车具有惯性，还要保持原来的运动状态，但惯性不是力，不能说受到惯性的作用，故D错误。
故选：B。
28．2024年4月25日20时59分，我国神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，并在太空中与中国空间站成功对接，标志着我国航天技术又上一个新台阶。关于这一盛事，下列说法正确的是（　　）
A．空间站组合体在轨稳定运行过程中机械能守恒
B．飞船上有的部件是用比铝还轻的新型复合材料制成的，“比铝还轻”指的是这种材料的质量小
C．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最小
D．发射时，火箭向下方的水面喷火，水面上方立刻出现大量的白雾，这些白雾是大量的水汽化形成的水蒸气
【答案】A
【解答】解：AC、空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时高度最小，重力势能最小，动能最大，由于没有空气阻力，机械能的总量保持不变，故A正确，C错误；
B、“比铝还轻”反映了这种材料在相同体积时，质量小，即单位体积的质量小，即密度小，故B错误；
D、发射时，火箭向下方的水面喷火，水面上方立刻出现大量的白雾，白雾是小水滴，是先汽化后液化形成的，故D错误。
故选：A。
29．如图所示，无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，则无人机（含农药）的（　　）
A．质量不变 B．重力势能减小
C．动能增大 D．机械能不变
【答案】B
【解答】解：无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，高度和速度不变，但是质量减小，动能和重力势能均减小，总的机械能也减小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
30．小明课后练习发高远球，羽毛球离拍后的飞行轨迹如图曲线所示，其中CD段羽毛球匀速下落。下列有关说法正确的是（　　）
A．羽毛球上升过程中，有部分动能转化成了重力势能
B．羽毛球飞行的整个过程中，机械能总量保持不变
C．飞行过程中，羽毛球经过最高点B处时，动能为零
D．羽毛球离拍后继续上升过程中是由于惯性，且球拍在对球做功
【答案】A
【解答】解：A、羽毛球上升过程中，羽毛球的质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，有部分动能转化成了重力势能，故A正确；
B、羽毛球飞行的整个过程中，会克服空气的阻力做功，羽毛球的机械能会减小，故B错误；
C、飞行过程中，羽毛球经过最高点B处时的速度最小，动能最小，故C错误；
D、羽毛球离拍后继续上升过程中，球拍没有对球施加力，所以球拍对球不做功，故D错误。
故选：A。
1．如图所示，小红在荡秋千时，从最低处荡到最高处的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．动能不变 B．动能变大
C．重力势能不变 D．重力势能变大
【答案】D
【解答】解：在荡秋千的过程中小红的质量不变，从最低处荡到最高处的过程中，高度变大，重力势能变大；速度变小，动能变小。
故选：D。
2．如图所示是羽毛球比赛时的情景。下列说法中正确的是　　
A．用球拍将羽毛球击出，球在空中飞行过程中，球拍对球做了功
B．羽毛球在空中之所以能继续运动，是因为羽毛球受到惯性
C．羽毛球在空中运动时，只受重力和空气阻力
D．球拍的把手上缠有手胶，是为了减小手与把手间的摩擦
【答案】
【解答】解：、羽毛球在飞行过程中，虽然通过了距离，但没有再受到人的力的作用，所以对球没有做功，故错误。
、羽毛球在空中之所以能继续运动，是因为羽毛球具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性，故错误；
、羽毛球在空中运动时受重力和阻力的作用，不再受到推力作用，故正确；
、球拍的把手上缠有手胶，主要是通过增大接触面的粗糙程度来增大手和把手间的摩擦，故错误。
故选：。
3．2024年4月21日，海军055型万吨大驱咸阳舰领衔的海上编队，圆满完成南海、东印度洋、西太平洋等海域战备巡逻、远海训练任务，返回三亚某军港。如图所示，咸阳舰标准排水量9000吨，满载排水量12300吨，最大航速为32节（约，取。下列有关咸阳舰的说法正确的是　　
A．咸阳舰满载时，所受浮力为
B．咸阳舰以最大航速航行，航行路程约
C．舰载机飞离咸阳舰的过程中，浮力对咸阳舰不做功
D．咸阳舰从密度较大的海域驶入密度较小的海域时，其受到的浮力不变，排开海水质量增大
【答案】
【解答】解：、由阿基米德原理可得，驱逐舰满载时受到的浮力：，故错误；
、已知最大航速为，咸阳舰以最大航速航行，航行路程约为：，故正确；
、舰载机飞离咸阳舰的过程中，咸阳舰会上浮一些，也就是在浮力方向上会移动一定距离，所以浮力对咸阳舰做功，故错误；
、咸阳舰从密度较大的海域驶入密度较小的海域时，其始终漂浮，受到的浮力不变，由于浮力等于排水海水的重力，所以排开海水质量不会变，故错误。
故选：。
4．2024年2月24日晚，釜山世乒赛女团决赛落下帷幕，中国队击败日本队，实现世乒赛六连冠，如图所示是比赛中的场景，下列说法正确的是　　
A．乒乓球在空中飞行是因为受到惯性力的作用
B．乒乓球脱离球拍在空中飞行时，运动员一直对乒乓球做功
C．乒乓球被球拍击打后飞出，说明力能改变物体的运动状态
D．乒乓球在空中飞行时，如果外力全部消失，乒乓球将保持静止
【答案】
【解答】解：、乒乓球在空中飞行是因为乒乓球具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故错误；
、乒乓球脱离球拍在空中飞行时，运动员没有对乒乓球施加力，运动员对乒乓球不做功，故错误；
、乒乓球被球拍击打后飞出，乒乓球的运动状态发生改变，说明力能改变物体的运动状态，故正确；
、乒乓球在空中飞行时，如果外力全部消失，根据牛顿第一定律可知，乒乓球将做匀速直线运动，故错误。
故选：。
5．如图所示，两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上，左侧与桌面边缘对齐，每块木板的长度为，质量为，现用推力向左推木板，使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面。已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的，则这个过程中推力做的功至少为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：木板的重力：，
木板对桌面的压力：
木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小：，
木板缓慢运动，推力：，
当前面木板刚好落地时，推力做的功：，
后面木板对桌面的压力：，
后面木板受到的摩擦力：，
后面木板掉落地面，这个过程中推力做的功至少为：，
整个过程中推力做的功：
故选：。
6．甲、乙两辆牵引力大小相同的小车同时沿同一平直公路直线行驶，他们的路程时间图像如图所示，则　　
A．甲车牵引力做功大于乙车 B．甲车牵引力做功等于乙车
C．甲车牵引力功率大于乙车 D．甲车牵引力功率等于乙车
【答案】
【解答】解：、根据题意可知，牵引力大小相同，由于不知道运动的路程的大小关系，无法根据比较做功的大小，故错误；
、牵引力相同，根据图示可知，在相同路程内，甲用时短，则甲的速度快，根据可知，甲车牵引力功率大于乙车，故正确、错误。
故选：。
7．如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力和的作用下以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是　　
A．大于 B．比的功率大
C．与做功一样多 D．甲的重力做功较多
【答案】
【解答】解：由题意可知，甲的质量大于乙的质量，根据可知，则两木块对地面的压力；
两个木块的表面粗糙程度相同，放在相同地面上，所以，两木块受到的摩擦力；
两木块匀速前进，所受摩擦力和拉力是平衡力，所以，两木块受到的拉力；
在以相同速度匀速直线运动了相同时间，表明两木块运动的距离相同；
根据可知，距离相同，拉力越大，做功越多，故；
根据可知拉力做功的功率；
两木块都没有在重力的方向上通过距离，故做功都为；故正确。
故选：。
8．如图所示，两名举重运动员，乙比甲高，如果他们同时将相同质量的杠铃从地面匀速举过头顶，若甲比乙先完成，则下列判断正确的是　　
A．甲、乙运动员做功一样多
B．甲运动员做功较少，但功率较大
C．乙运动员做功较少，且功率较小
D．乙运动员做功较多
【答案】
【解答】解：两人举起的杠铃质量相同，则杠铃重相同，
乙比甲高，则举起的高度：，
由可知，举起杠铃做的功：，
若甲比乙先完成，则甲用时少，即，
根据知，无法比较其功率大小。
由综上分析可知：选项正确，错误。
故选：。
9．如图所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在1分钟内完成10次引体向上，在此过程中该学生做功的平均功率最接近　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：普通中学生的质量约为，做引体向上时每次上升的高度约为，则做一次引体向上克服重力做的功：，
在内完成10次引体向上，共做功：，
此过程中克服重力做功的平均功率为：，接近，故正确，错误；
故选：。
10．在铅球比赛中，铅球脱手后在空中上升过程中速度越来越慢，上升过程的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．铅球在空中能上升，是因为铅球受到惯性作用
B．铅球在空中能上升，是因为铅球一直受到向上的推力
C．铅球在空中上升过程，重力势能增加，机械能减少
D．铅球在空中上升到最高点时，若所受外力全部消失，铅球将静止不动
【答案】C
【解答】解：A、铅球在空中能上升，是由于铅球具有惯性，惯性不是力，不能说铅球受到惯性作用，故A错误；
B、铅球在空中时，手和铅球不接触，没有受到推力，铅球在空中能上升，是由于惯性，故B错误；
C、铅球在空中上升过程，重力势能增加，速度越来越慢，动能越来越小，由于受空气阻力，部分机械能转化为内能，机械能减少，故C正确；
D、铅球在空中上升到最高点时，具有水平方向的速度，若所受外力全部消失，铅球将在水平方向上做匀速直线运动，故D错误。
故选：C。
11．成都大运会期间，在简阳文体中心进行了女子跳台预赛、半决赛和男子3米跳板决赛。运动员加速下落的过程中（如图），关于运动员，下列说法正确的是　　
A．动能减小 B．动能不变 C．重力势能增大 D．重力势能减小
【答案】
【解答】解：运动员加速下落的过程中，质量不变，速度变大，动能变大，高度变小，重力势能变小，故正确。
故选：。
12．如图所示，甲、乙两个质量相同的小球从相同高度同时开始运动，甲球以的速度竖直向上抛出，乙球以的速度水平抛出。甲球下落过程中经过、两点，乙球下落过程中经过点，点与点位于同一高度。忽略空气阻力，则下列说法错误的是　　
A．抛出瞬间，甲、乙两球的动能相等
B．甲球经过、两点时的机械能相等
C．甲球经过点的动能小于乙球经过点动能
D．甲、乙两球落地前瞬间速度相等
【答案】
【解答】解：动能与质量、速度有关；甲、乙两个小球在运动过程中，机械能守恒。
、甲、乙两球的质量和初速度相同，动能相等，故正确；
、两球在运动的过程中，机械能守恒，甲球经过、两点时的机械能相等，故正确；
、抛出瞬间，甲乙两球机械能相等，落回、两点时两球的机械能也相等，由于两球质量和高度相等，所以两球的重力势能相等；机械能守恒，甲球经过点的动能等于乙球经过点动能，故错误；
、甲、乙两球落地前瞬间机械能相同，质量相等，速度相等，故正确。
故选：。
13．在水平地面上铺一张白纸，将一皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑、，如图所示，下列说法中正确的是　　
A．形成固斑时，皮球是从更高处下落的
B．形成固斑时，皮球接触纸面后的形变程度更小
C．皮球在空中下落过程中，动能转化为重力势能
D．皮球落地发生形变过程中，动能转化为弹性势能
【答案】
【解答】解：、所以形成圆斑时皮球接触地面后形变程度更小，的形变较大，具有弹性势能小，形成圆斑时皮球是从更低处下落的，故错误；
、皮球在高处具有较大的重力势能，球在下落的过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动能，故错误；
、当球下落时重力势能转化为动能，与接触地面时，球会发生形变，球的动能转化为球的弹性势能，故正确。
故选：。
14．如图所示，将一弹性小球沿一定角度斜抛出去，小球落地后被弹出，依次经过点、点、点和点后又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。则该弹性小球在运动过程中，下列说法正确的是　　
A．小球在点时机械能为零
B．小球第一次反弹后到达最高点时动能为零
C．小球经过相同高度的、两点时动能相等
D．小球在点时的机械能大于在点时的机械能
【答案】
【解答】解：、小球在点时，质量一定，高度最低，速度最大，所以动能最大，重力势能最小，动能和势能统称为机械能，机械能不为零，故错误；
、从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度，第一次反弹后到达最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，则小球在点的动能不为零，故错误；
、小球在多次弹起过程中，机械能逐渐变小，而点在点之前，因此小球在点的机械能小于在点的机械能，由于、两点高度相同，重力势能相等，所以点的动能小于点的动能，故错误。
、小球在多次弹起过程中，机械能逐渐变小，而点在点之前，所以小球在点时的机械能大于在点时的机械能，故正确。
故选：。
15．如图所示，一物块正沿斜面匀速下滑，在从斜面顶端滑到底端的过程中，下列关于物块的物理量随时间的变化图像，正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：．此图中路程大小不变，物块正沿斜面匀速下滑，随着时间的增加，路程增大，故错误；
．此图中动能增大，物块匀速下滑，质量不变，速度不变，所以动能大小不变，故错误；
．此图中机械能不变，物块动能大小不变，重力势能减小，所以机械能减小，故错误；
．物块质量不变，高度减小，所以重力势能减小，故正确。
故选：。
二．填空题（共3小题）
16．如图是某物体运动的s﹣t图像，由图像可知该物体在 　t2﹣t3　动能最大（选填“0﹣t1”，“t1﹣t2”，或“t2﹣t3”），0﹣t1时间内该物体速度 　不变　（选填“变大”，“不变”，或“变小”）。
【答案】t2﹣t3；不变。
【解答】解：s﹣t图像中的水平直线表示静止，倾斜直线表示运动，且倾斜程度越大，速度越大，则t2﹣t3时间内的速度最大，质量不变，故动能最大，0﹣t1时间内的路程与时间成正比，表示匀速直线运动，速度不变。
故答案为：t2﹣t3；不变。
17．2024年2月9日，在卡塔尔多哈举行的世界游泳锦标赛跳水项目女子3米板决赛中，中国选手昌雅妮夺得冠军。当她站在跳板上时，跳板发生形变，此时跳板具有 　弹性势能　（选填“动能”或“弹性势能”）；当她被弹起，离开跳板上升过程中，她的动能 　变小　，重力势能 　变大　。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】弹性势能；变小；变大。
【解答】解：当选手昌雅妮站在跳板上时，跳板发生形变，此时跳板具有弹性势能；
当她被弹起，离开跳板上升过程中，她的质量不变，速度变小，动能变小；高度变大，重力势能变大。
故答案为：弹性势能；变小；变大。
18．野牛气垫登陆艇是乌克兰制造的当今世界上最大的气垫登陆舰，主要用于运送战斗装备和海军登陆部队，最大航速60节，可在未构筑工事的岸边登陆，对滩头部队提供火力支持，同时还可运送水雷，布设主动雷障。它的满载排水量555吨，则它的最大浮力是 　　，它以最高时速约，可续航约，“野牛”装有5具功率各500千瓦的高温燃气涡轮机，那么，它所做得功是 　　。
【答案】；。
【解答】解：气垫登陆舰满载时受到的浮力：，
运动的时间：，
它所做得功：。
故答案为：；。
三．计算题（共2小题）
19．如图甲，3月24日，2024长安汽车重庆国际马拉松在重庆南滨路鸣枪开跑。如图乙是担任本次赛事的领航车“阿维塔12”。领航车在匀速行驶的过程中，经过一段长的平直路段用时，所受的阻力为。求：
（1）领航车在该路段行驶的速度；
（2）在该路段领航车牵引力做的功。
【答案】（1）领航车在该路段行驶的速度为；
（2）在该路段领航车牵引力做的功为。
【解答】解：（1）领航车在该路段行驶的速度；
（2）领航车匀速直线运动时受到的牵引力，
该路段领航车牵引力做的功。
答：（1）领航车在该路段行驶的速度为；
（2）在该路段领航车牵引力做的功为。
20．杭州亚运会田径比赛场第一次使用足式机器人。这个自身质量为的机器狗背上有个卡槽，能够承受的铁饼。铁饼掷出后，机器狗跑到铁饼处由工作人员把铁饼放置在卡槽上（如图所示），操控机器狗将铁饼运输回到起点处，整个过程机器狗做匀速运动。已知机器狗每只脚与地面接触面积为，某次往返运输的时间为，机器狗的运动速度为，机器狗在前进过程中驱动力为，取。求：
（1）机器狗此次往返通过的路程；
（2）机器狗背上铁饼站立在水平地面上静止时，对地面的压强；
（3）机器狗往返时做功的功率。
【答案】（1）机器狗此次往返通过的路程；
（2）对地面的压强；
（3）机器狗往返时做功的功率。
【解答】解：（1）机器狗的运动速度为，
机器狗此次往返通过的路程
（2）机器狗背上铁饼站立在水平地面上静止时，对地面的压力为
机器狗背上铁饼站立在水平地面上静止时，对地面的压强为
（3）机器狗往返时做功的功率
答：（1）机器狗此次往返通过的路程；
（2）对地面的压强；
（3）机器狗往返时做功的功率。
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专题07 功和机械能
目录
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知识精讲 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 题型过关 5
HYPERLINK \l _Toc19966 题型一 功 5
HYPERLINK \l _Toc12308 题型二 功的计算 5
HYPERLINK \l _Toc31429 题型三 功率 8
HYPERLINK \l _Toc18820 题型四 动能 10
题型五 势能 11
题型六 机械能 13
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 实战训练 15
知识点一 功
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
1、做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
2、物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
3、不做功的三种情况
（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
知识点二 功的计算
在物理学中，把力和在力的方向上移动距离的乘积叫做功。
知识点诠释：
1.公式 W＝FS
2.单位 焦耳(J)，
3.注意事项
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与S的方向应在同一直线上。
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
知识点三 功率
1、物理意义：表示物体做功的快慢。
2、定义：单位时间内完成的功叫做功率。
3、功率的计算
（1）定义式：
（2）国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。
1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
（3）推导公式：
知识点诠释：
功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。
知识点四 动能
1.动能
物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。
★特别提醒叙述动能的定义时，只能说“物体由于运动而具有的能”，不能说“运动的物体具有的能”，因为运动的物体除了具有动能外，还可能具有其他形式的能，如高空飞行的飞机除了具有动能外，还具有重力势能和内能等。
知识点五 势能
1.重力势能
（1）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。
2.弹性势能
（1）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
（2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
★特别提醒一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的的面团，就不具有弹性势能。
（3）弹性势能的应用
弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。
3.势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。
4.动能和势能的异同点
概念 特点 决定因素 共同特点
动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J）
势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度
弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料
▲拓展培优势能和动能的相对性1.物体所处的高度具有相对性，所以物体所具有的能也具有相对性。例如，放在书桌上课本，相当于地面来说有一定的高度，具有重力势能，而相对于桌面其高度为0，重力势能为0。2.物体的运动速度大小与选取的参照物有关，即速度大小具有相对性，那么动能的大小也具有相对性。同一物体相对于不同参照物，动能一般是不同的。例如，疾驶的列车对乘客而言，桌面上放着的茶杯相对于乘客是静止的，对乘客无害，但是相对于列车外的行人，茶杯速度很大，动能很大，一旦掷出窗外砸到行人就会对行人造成严重的伤害。
知识点六 机械能及其转化
1.机械能
（1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。
（2）对机械能的理解
一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。
1 物体只有动能，如在水平路面上行驶的汽车；
2 物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓；
3 物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。
2.动能和势能的转化
（1）动能和重力势能可以相互转化
（2）动能和弹性势能可以相互转化
（3）在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。
★特别提醒动能和弹性势能的之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。
3.机械能守恒：大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。
★特别提醒机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。
题型一 功
1．如图所示的四幅图是小亮提书包回家的情景，结合描述，小亮提书包的力对书包做了功的是（　　）
A．用力提而未起 B．提包水平匀速行走
C．提包站立不动 D．提包走上楼梯
2．随着贾玲的新电影《热辣滚烫》于2024年春节大年初一上映后，在全国兴起了一股健身热潮，以下健身活动中，做功的是（　　）
A．提着哑铃不动
B．举着哑铃不动
C．提着哑铃在水平地面行走
D．举着哑铃做深深蹲
3．甲、乙两同学进行推箱子比赛，甲同学的箱子比乙同学的箱子质量轻，但甲把箱子放在粗糙的水平面上，乙同学把箱子放在比较光滑的水平面上，两位同学用同样大小的力沿水平方向分别推箱子移动了相同的距离，推力所做的功分别为W甲和W乙，则两者的关系为（　　）
A．W甲＞W乙 B．W甲＝W乙 C．W甲＜W乙 D．无法判断
4．如图是羽毛球比赛时的情景，下列说法中正确的是（　　）
A．用球拍将羽毛球拍出，在球飞行过程中，球拍对球做了功
B．羽毛球在空中之所以能继续运动，是因为羽毛球受到惯性
C．羽毛球在空中运动时，只受重力和空气阻力
D．球拍的把手上缠有手胶，是为了减小手与球拍间的摩擦力
5．如图所示，晓彤用水平推力推着购物车在水平地面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．购物车的重力对其做了功
B．没有力对购物车做功
C．推力对购物车做了功
D．若晓彤撤去对车的水平推力，晓彤仍对车做功
题型二 功的计算
6．中国运动员在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，如图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（　　）
A．600J B．1200J C．3400J D．4800J
7．在做功冲程中，汽油机燃气的压强可达5.0×105Pa，柴油机燃气的压强可达1.0×106Pa，如果汽油机和柴油机的活塞面积、活塞运动的距离都相同，则在一个做功冲程中柴油机与汽油机做功之比是（　　）
A．1：2 B．1：1 C．2：1 D．4：1
8．若把掉在地面上的物理课本捡回桌面，根据你平时对物理课本质量及桌面的高度的观察与了解，估算人手克服课本所受重力所做的功约为（　　）
A．0.1 J B．10 J C．1 J D．0.01 J
9．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，后对其施加方向始终向上的拉力F，板擦最终向上运动。过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　）
A．板擦的重力为1.5N
B．整个过程中拉力F一直增大
C．板擦所受滑动摩擦力的大小为2.5N
D．整个过程中拉力F做的功为0.75J
10．体育课上，思思用100N的力，将重20N的实心球投到了10m远处，他对实心球（　　）
A．做功1000J B．做功200J
C．没有做功 D．条件不足，无法计算
题型三 功率
11．“引体向上”和“仰卧起坐”是学考体育测试的可选项目。小明先后尝试了一次“引体向上”和一次“仰卧起坐”，发现完成一次“仰卧起坐”明显用时要短一些。请你结合右侧两幅示意图分析，小明完成一次“引体向上”和完成一次“仰卧起坐”相比（　　）
A．做功更多 B．功率更小 C．做功更少 D．功率更大
12．如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重为20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动。物体B重为10N，弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测力计、绳子的重力及绳与滑轮摩擦）。下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到地面的摩擦力是12N
B．滑轮移动的速度是0.4m/s
C．水平拉力F的功率是4.8W
D．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J
13．如图所示，A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝10N的水平向左的力作用在B物块上，使A、B一起向左做匀速直线运动，经过4s，两个物块一起移动了40cm的距离。下列说法正确的是（　　）
A．F拉物块B的功率为100W
B．地面对B的摩擦力大小是10N，方向水平向右
C．物块B对A的摩擦力大小是10N，方向水平向左
D．物块B受到的重力和地面对物块B的支持力是一对平衡力
14．双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，它的动作过程为：双手分别握杠，两臂支撑在双杠上，肘关节慢慢弯屈，同时肩关节伸屈，使身体逐渐下降至最低位置。稍停片刻，两臂用力撑起至还原。若一个普通中学生在30s内完成12次屈臂伸，如图所示该学生一次屈臂伸过程克服重力做功的功率最接近于（　　）
A．10W B．60W C．180W D．400W
15．在一次活动中，小明和小华先后在同一地面水平拉着物体A做匀速直线运动，如图所示是物体A两次运动的路程随时间变化的图象。下列判断正确的是（　　）
A．物体A两次运动的速度：v1＜v2
B．物体A两次所受的拉力：F1＞F2
C．0～t1两人拉力对物体所做的功：W1＝W2
D．0～t1两人拉力对物体做功的功率：P1＞P2
题型四 动能
16．如图所示，农民赶着牛拉着铧犁在田里劳动，它们以相同速度向前行进，则其动能（　　）
A．农民最大 B．铧犁最大 C．牛最大 D．一样大
17．如图所示，将小球拉到点A处然后释放，小球经过A、B、C和D四个点，在这四个点处，小球具有的动能最大的是在（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
18．如图所示，这是古人凿井的工具——铁锥。铁锥的尖端需做得非常锋利。这样可以增大凿井时铁锥对井底泥土和石头的 　 　，铁锥做得沉重可以增大 　 　，从而增大对泥土和石头的撞击力。
19．如图是某物体运动的s﹣t图像，由图像可知该物体在 　 　动能最大（选填“0﹣t1”，“t1﹣t2”，或“t2﹣t3”），0﹣t1时间内该物体速度 　 　（选填“变大”，“不变”，或“变小”）。
20．甲、乙两质量相同的人，同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，此时甲的速度 　 　乙的速度，甲的动能 　 　乙的动能。（两个空都选填“大于”、“小于”、“等于”）
题型五 势能
21．投石带是人类使用的最古老的远射器具，如图所示，它由索绳和石头构成，投掷者手握索绳一端，将石头飞向野兽，石头在空中向前运动的过程中（　　）
A．没有动能
B．没有重力势能
C．受到的重力方向竖直向下
D．重力减小
22．如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1～t3三个时刻中具有的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，重力势能分别是EP1、EP2、EP3，若不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则（　　）
A．Ek1＜Ek2＜Ek3，EP1＞EP2＝EP3
B．Ek1＜Ek2＜Ek3，EP1＞EP2＞EP3
C．Ek1＜Ek2＝Ek3，EP1＜EP2＜EP3
D．Ek1＜Ek2＝Ek3，EP1＞EP2＞EP3
23．如图所示，是我国某地的等高线图，若把同一物体分别放在A、B、C、D时，那么在哪一点时，此物体的重力势能最大（　　）
A．在A点 B．在B点 C．在C点 D．在D点
24．如图所示是玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与其 　 　有关；若橡皮筋被拉的长度相同，而用的“子弹”不同，则质量大的“子弹”射出的距离较 　 　，原因是质量大的“子弹”射出时 　 　小。
25．如图是某同学扔实心球的四个分解动作，其中人对实心球做功的是分解动作 　 　（选填序号）。分解动作④完成后，球下落过程中重力势能 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”，下同，忽略空气阻力），重力做功的功率 　 　。
题型六 机械能
26．如图所示，用细线将小钢球悬挂起来，让其在竖直平面内左右摆动。忽略空气阻力，下列关于小球运动过程中说法正确的是（　　）
A．小钢球从A运动到O的过程中，动能转化为势能
B．小钢球从A运动到B的过程中，机械能先增大后减小
C．小球摆动过程中，随着位置改变所受重力的大小和方向也随之改变
D．小钢球摆动到B点时受到的力是非平衡力
27．2024年3月28日由小米汽车历时3年多自研的小米SU7正式上市（如图），在小一与家人试驾该车的过程中，下列描述正确的是（　　）
A．小米SU7匀速通过弯道时，受平衡力的作用
B．小米SU7在加速爬坡的过程中，机械能增加
C．小米SU7受到的重力和地面对SU7的支持力是一对相互作用力
D．刹车时小米SU7会向前运动一段距离才停下来是因为受到惯性的作用
28．2024年4月25日20时59分，我国神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，并在太空中与中国空间站成功对接，标志着我国航天技术又上一个新台阶。关于这一盛事，下列说法正确的是（　　）
A．空间站组合体在轨稳定运行过程中机械能守恒
B．飞船上有的部件是用比铝还轻的新型复合材料制成的，“比铝还轻”指的是这种材料的质量小
C．空间站组合体在太空中沿椭圆轨道绕地球运行，在近地点时动能最小
D．发射时，火箭向下方的水面喷火，水面上方立刻出现大量的白雾，这些白雾是大量的水汽化形成的水蒸气
29．如图所示，无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，则无人机（含农药）的（　　）
A．质量不变 B．重力势能减小
C．动能增大 D．机械能不变
30．小明课后练习发高远球，羽毛球离拍后的飞行轨迹如图曲线所示，其中CD段羽毛球匀速下落。下列有关说法正确的是（　　）
A．羽毛球上升过程中，有部分动能转化成了重力势能
B．羽毛球飞行的整个过程中，机械能总量保持不变
C．飞行过程中，羽毛球经过最高点B处时，动能为零
D．羽毛球离拍后继续上升过程中是由于惯性，且球拍在对球做功
1．如图所示，小红在荡秋千时，从最低处荡到最高处的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．动能不变 B．动能变大
C．重力势能不变 D．重力势能变大
2．如图所示是羽毛球比赛时的情景。下列说法中正确的是　　
A．用球拍将羽毛球击出，球在空中飞行过程中，球拍对球做了功
B．羽毛球在空中之所以能继续运动，是因为羽毛球受到惯性
C．羽毛球在空中运动时，只受重力和空气阻力
D．球拍的把手上缠有手胶，是为了减小手与把手间的摩擦
3．2024年4月21日，海军055型万吨大驱咸阳舰领衔的海上编队，圆满完成南海、东印度洋、西太平洋等海域战备巡逻、远海训练任务，返回三亚某军港。如图所示，咸阳舰标准排水量9000吨，满载排水量12300吨，最大航速为32节（约，取。下列有关咸阳舰的说法正确的是　　
A．咸阳舰满载时，所受浮力为
B．咸阳舰以最大航速航行，航行路程约
C．舰载机飞离咸阳舰的过程中，浮力对咸阳舰不做功
D．咸阳舰从密度较大的海域驶入密度较小的海域时，其受到的浮力不变，排开海水质量增大
4．2024年2月24日晚，釜山世乒赛女团决赛落下帷幕，中国队击败日本队，实现世乒赛六连冠，如图所示是比赛中的场景，下列说法正确的是　　
A．乒乓球在空中飞行是因为受到惯性力的作用
B．乒乓球脱离球拍在空中飞行时，运动员一直对乒乓球做功
C．乒乓球被球拍击打后飞出，说明力能改变物体的运动状态
D．乒乓球在空中飞行时，如果外力全部消失，乒乓球将保持静止
5．如图所示，两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上，左侧与桌面边缘对齐，每块木板的长度为，质量为，现用推力向左推木板，使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面。已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的，则这个过程中推力做的功至少为　　
A． B． C． D．
6．甲、乙两辆牵引力大小相同的小车同时沿同一平直公路直线行驶，他们的路程时间图像如图所示，则　　
A．甲车牵引力做功大于乙车 B．甲车牵引力做功等于乙车
C．甲车牵引力功率大于乙车 D．甲车牵引力功率等于乙车
7．如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力和的作用下以相同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是　　
A．大于 B．比的功率大
C．与做功一样多 D．甲的重力做功较多
8．如图所示，两名举重运动员，乙比甲高，如果他们同时将相同质量的杠铃从地面匀速举过头顶，若甲比乙先完成，则下列判断正确的是　　
A．甲、乙运动员做功一样多
B．甲运动员做功较少，但功率较大
C．乙运动员做功较少，且功率较小
D．乙运动员做功较多
9．如图所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在1分钟内完成10次引体向上，在此过程中该学生做功的平均功率最接近　　
A． B． C． D．
10．在铅球比赛中，铅球脱手后在空中上升过程中速度越来越慢，上升过程的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．铅球在空中能上升，是因为铅球受到惯性作用
B．铅球在空中能上升，是因为铅球一直受到向上的推力
C．铅球在空中上升过程，重力势能增加，机械能减少
D．铅球在空中上升到最高点时，若所受外力全部消失，铅球将静止不动
11．成都大运会期间，在简阳文体中心进行了女子跳台预赛、半决赛和男子3米跳板决赛。运动员加速下落的过程中（如图），关于运动员，下列说法正确的是　　
A．动能减小 B．动能不变 C．重力势能增大 D．重力势能减小
12．如图所示，甲、乙两个质量相同的小球从相同高度同时开始运动，甲球以的速度竖直向上抛出，乙球以的速度水平抛出。甲球下落过程中经过、两点，乙球下落过程中经过点，点与点位于同一高度。忽略空气阻力，则下列说法错误的是　　
A．抛出瞬间，甲、乙两球的动能相等
B．甲球经过、两点时的机械能相等
C．甲球经过点的动能小于乙球经过点动能
D．甲、乙两球落地前瞬间速度相等
13．在水平地面上铺一张白纸，将一皮球表面涂黑，使其分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑、，如图所示，下列说法中正确的是　　
A．形成固斑时，皮球是从更高处下落的
B．形成固斑时，皮球接触纸面后的形变程度更小
C．皮球在空中下落过程中，动能转化为重力势能
D．皮球落地发生形变过程中，动能转化为弹性势能
14．如图所示，将一弹性小球沿一定角度斜抛出去，小球落地后被弹出，依次经过点、点、点和点后又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。则该弹性小球在运动过程中，下列说法正确的是　　
A．小球在点时机械能为零
B．小球第一次反弹后到达最高点时动能为零
C．小球经过相同高度的、两点时动能相等
D．小球在点时的机械能大于在点时的机械能
15．如图所示，一物块正沿斜面匀速下滑，在从斜面顶端滑到底端的过程中，下列关于物块的物理量随时间的变化图像，正确的是　　
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
16．如图是某物体运动的s﹣t图像，由图像可知该物体在 　 　动能最大（选填“0﹣t1”，“t1﹣t2”，或“t2﹣t3”），0﹣t1时间内该物体速度 　 　（选填“变大”，“不变”，或“变小”）。
17．2024年2月9日，在卡塔尔多哈举行的世界游泳锦标赛跳水项目女子3米板决赛中，中国选手昌雅妮夺得冠军。当她站在跳板上时，跳板发生形变，此时跳板具有 　 　（选填“动能”或“弹性势能”）；当她被弹起，离开跳板上升过程中，她的动能 　 　，重力势能 　 　。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
18．野牛气垫登陆艇是乌克兰制造的当今世界上最大的气垫登陆舰，主要用于运送战斗装备和海军登陆部队，最大航速60节，可在未构筑工事的岸边登陆，对滩头部队提供火力支持，同时还可运送水雷，布设主动雷障。它的满载排水量555吨，则它的最大浮力是 　　，它以最高时速约，可续航约，“野牛”装有5具功率各500千瓦的高温燃气涡轮机，那么，它所做得功是 　　。
三．计算题（共2小题）
19．如图甲，3月24日，2024长安汽车重庆国际马拉松在重庆南滨路鸣枪开跑。如图乙是担任本次赛事的领航车“阿维塔12”。领航车在匀速行驶的过程中，经过一段长的平直路段用时，所受的阻力为。求：
（1）领航车在该路段行驶的速度；
（2）在该路段领航车牵引力做的功。
20．杭州亚运会田径比赛场第一次使用足式机器人。这个自身质量为的机器狗背上有个卡槽，能够承受的铁饼。铁饼掷出后，机器狗跑到铁饼处由工作人员把铁饼放置在卡槽上（如图所示），操控机器狗将铁饼运输回到起点处，整个过程机器狗做匀速运动。已知机器狗每只脚与地面接触面积为，某次往返运输的时间为，机器狗的运动速度为，机器狗在前进过程中驱动力为，取。求：
（1）机器狗此次往返通过的路程；
（2）机器狗背上铁饼站立在水平地面上静止时，对地面的压强；
（3）机器狗往返时做功的功率。
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