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(共32张PPT)
人教版小学数学六年级上册第五单元
学习目标
目标一
弧、圆心角、扇形的概念
目标二
扇形的大小与什么有关
目标三
能按要求画扇形，能准确求出扇形的面积和周长
复习巩固
扇贝
折扇
扇形藻
这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
这些物体的外形有什么相同的地方？
了解扇形
生活中处处都有扇形。
先自学73页再交流
1.什么是弧，弧怎么读、写？
2.什么是扇形，扇形的各部分的名称是什么？
3.扇形的大小和什么有关系？
完成时间2分钟
认识扇形
一起了解什么是扇形以及扇形的组成。
O
A
B
弧
圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB”。
半径
半径
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色部分就是扇形。
圆心角
像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
劣弧
优弧
扇形
√
√
即时练习
[教材P74 练习十六 第2题]
易错点：圆心角必须具备两个条件：①顶点在圆心；②角的两边是圆的半径。
先画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100O的扇形。
活动要求：
1.借助圆规和量角器；
2.标出圆心O和弧的两端A、B。
3.标记清楚其中的弧、半径和圆心角。
完成时间2分钟
[教材P74 练习十六 第3题]
r=2cm
100°
以半圆为弧的扇形圆心角是周角的______,即
以 圆为弧的扇形圆心角是周角的______,即
以 圆为弧的扇形圆心角是周角的______,即
一
圆
同
180°
90°
60°
比较下面图形中扇形的大小，你有什么发现？
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
圆心角相同的扇形，半径越长，扇形越大
圆心角一样大，扇形就一定一样大吗？
扇形的大小和圆心角、半径都有关。
扇形的大小与什么有关？
小结
在同一个圆中（半径不变），圆心角越大，扇形（面积）就越大
圆心角不变，半径越大，扇形（面积）越大。
1条
扇形有几条对称轴？
归纳：扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形圆心和弧中点的直线就是扇形的对称轴。
扇形周长=弧长+2条半径
如何求扇形的周长？
90O
180O
270O
90O
180O
270O
如何求扇形的面积？
知识扩展
你会计算扇形的面积吗？
下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？并说明理由。
270
36
120
扇形面积公式：
扇形的面积
A
B
O
r
圆心角为n0的扇形面积是圆面积的 。
圆的面积为 。
求扇形的面积。
A
B
O
你会求扇形的面积吗？
归纳：
扇形的周长=弧长+半径×2
1. 指出下列物体中的扇形。
[教材P74 练习十六 第1题]
巩固运用，拓展深化
巩固练习
3.下面各图中阴影部分的图形是扇形吗？说出你的理由。
4.下面图形中的扇形是几分之几的圆？
你在生活中见过下面这些图案吗？
[教材P74 练习十六 第4题]
拓展延伸，认识扇环
像下面这样一个圆环被截得的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？
大扇形面积-小扇形面积
S扇环=
观察发现，这个图形是有两个扇环组成
旋转下面的扇环，与上面的扇环，拼接在一起，就成了一个半圆形的扇环
原来的图形面积，就是这个扇环的面积
扇环的面积等于大扇形（大半圆）的面积减去小扇形（小半圆）的面积
1dm
r=4dm
大圆半径是4dm，大扇形面积是：3.14×4 ÷2=25.12dm
小圆半径是（4-1）=3dm，小扇形面积是：3.14×3 ÷2=14.13dm
扇环面积：25.12-14.13=10.99dm
S扇环=
小结
半径
半径
弧
圆心角
课后作业
完成练习册本课时的习题。

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