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(共20张PPT)
鸡兔同笼
R·四年级下册
第九单元 数学广角
一、情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
zhì
雉：野鸡。
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
鸡有几只脚？
兔有几只脚？
二、合作探究
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
说一说:从题中你了解到哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
鸡和兔共8只
方法一：列表法
鸡
兔
脚
有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
鸡和兔共8只
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
（1）假设笼子里都是鸡。
方法二：假设法
笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的数量。
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
答：5只兔子，3只鸡。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
（2）假设笼子里都是兔子。
方法二：假设法
答：5只兔子，3只鸡。
（8×4-26）÷（4-2）
=(32-26）÷2
=6÷2
=3(只）
兔子的数量：8-3=5(只)
1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
三、巩固练习
方法一:假设笼子里全都是兔子
答：12只兔子，23只鸡。
（35×4-94）÷（4-2）
=(140-94）÷2
=46÷2
=23(只）
兔子的数量：35-23=12(只)
1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
三、巩固练习
方法二:假设笼子里全都是鸡
答：12只兔子，23只鸡。
（94-2×35）÷（4-2）
=(94-70）÷2
=24÷2
=12(只）
鸡的数量：35-12=23(只)
2.自行车和汽车共10辆，总共有30个轮子。自行车和三轮车各有多少辆
假设全是汽车。
（4×10-30）÷（4-2）
=10÷2
=5（辆）
则汽车有10-5=5（辆）
答：自行车有5辆，三轮车有5辆
则一共有轮子4×10=40（个）
与实际相差40-30=10(个）
1辆汽车比1辆自行车多2个轮子
2.自行车和汽车共10辆，总共有30个轮子。自行车和三轮车各有多少辆
假设全是自行车。
（30-10×2）÷（4-2）
=10÷2
=5（辆）
则自行车有10-5=5（辆）
答：自行车有5辆，汽车有5辆
3. 一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船限乘6人
小船限乘4人
方法一:假设全租大船
答：大船租了3条，小船租了5条。
（6×8-38）÷（6-4）
=(48-38）÷2
=10÷2
=5(只）
大船的数量：8-5=3(只)
2. 一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船限乘6人
小船限乘4人
方法二:假设全租小船
答：大船租了3条，小船租了5条。
（38-4×8）÷（6-4）
=(38-32）÷2
=6÷2
=3(只）
小船的数量：8-3=5(只)
4.全班有38人，共租了7条船（大船限乘6人，小船限乘4人），每条船都坐满。大、小船各租了多少条？
假设全租大船。
6×7－38=4(人)
小船：4÷(6－4)=2(条)
大船：7－2=5(条)
答：大船租了5条，小船租了2条。
备选练习
4.全班有38人，共租了7条船（大船限乘6人，小船限乘4人），每条船都坐满。大、小船各租了多少条？
假设全租小船。
38-4×7=10(人)
大船：10÷(6－4)=5(条)
小船：7－5=2(条)
答：大船租了5条，小船租了2条。
备选练习
四、课堂总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题
假设法
（1）假设笼子里都是鸡。
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
（2）假设笼子里都是兔子。
（8×4-26）÷（4-2）
=(32-26）÷2
=6÷2
=3(只）
兔子的数量：8-3=5(只)
五、作业布置
完成相关练习

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