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合肥一中2024届高三最后一卷
数学试题
(考试时间：150分钟满分：120分)
注意事项：
1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2.答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作
图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必
须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4,考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
第！卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知向量a=(2,3),万=(-1,3)，则a-26=()
A.2
B.3
C.4
D.5
2.已知复数z满足z·(1+)=2-i,则z=()
1.3
A.
9人3
13
C.
22
22
22
D.-13
22
3。已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为
3
焦距为2√2，则该椭圆的方程为()
A.
r
+y2=1
B.
C.x2 2
D.2
y2
=1
3
9+y=1
=1
97
3628
4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S=14,43=2,则a,=()
2
A.1
B.二或-1
2
C.-
D.-二或1
3
3
5.已知为三角形的内角，且cosa=1-5
则sing=()
4
A.-1+V5
B.1+V5
c.3-v5
D.3-V5
4
4
8
4
合肥一中2024届高三最后一卷·数学第1页（共4页）省十联考
6.甲乙丙丁戊5名同学坐成一排参加高考调研，若甲不在两端且甲乙不相邻的不同排列方式的个数
为()
A.36种
B.48种
C.54种
D.64种
7.己知四棱锥P-ABCD的各顶点在同一球面上，若AD=2AB=2BC=2CD=4,△PAB为正三
角形，且面PAB⊥面ABCD,则该球的表面积为()
13
52
A.3
π
B.16π
C.
D.20π
3
8.过M(0,p)且倾斜角为a(a∈（否，x)》的直线I与曲线C:x2=2py交于A,B两点，分别过4，B
作曲线C的两条切线l,l,,若L,l,交于N,直线MN的倾斜角为B,则tan(c-)的最小值为
()
2
A.
B.√2
C.22
D.4W2
2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下表是某人上班的年收入（单位：万元）与上班年份的一组数据：
年份x
1
2
4
5
6
7
收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
则下列命题正确的有(
)
A.年收入的均值为4.3
B.年收入的方差为1.2
C.年收入的上四分位数为5
D.若y与x可用回归直线方程y=0.5x+a来模拟，则a=2.3
10.已知函数f(x)=√3 sin wx cos wx-sin2ox(o>0),则下列命题正确的有()
5
A.当0=2时，x=
π是y=f(x)的一条对称轴
24
B.若制f)-fc)非2，且x-3lm=元，则0=
C.存在0∈(0,1)，使得f)的图象向左平移严个单位得到的函数为偶函数
6
D.若f)在[0，网]上恰有5个零点，则0的范围为2写
11.已知函数f(x)=e,g(x)=-lnx,则下列命题正确的有()
A.若8)≥ax恒成立，则a≤-
e
B.若y=f(x)与y=ax-1相切，则a=2e
C.存在实数a使得y=f(x)-ax和y=g(x)+axr有相同的最小值
D.存在实数4使得方程f(x)-x=a与x+g(x)=a有相同的根且所有的根可以构成等差数列
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