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第六课 掌握演绎推理方法
6.3 复合判断的演绎推理方法
第一目
联言推理及其方法
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
老师的话是否正确，为什么？
正确。老师运用了联言推理的方法。作为成功的心态，不断努力是必须的，知足常乐也是必须的，缺一不可，即两个联言支都是真的情况下，联言判断才是真的。
一、联言推理及其方法
1.联言推理的必要性
在认识事物的过程中，我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识,有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
2.联言推理的含义
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
全真则真，一假则假
当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的
一、联言推理及其方法
3.联言推理的方法
（1）联言推理的合成式（由个体推出整体）
推理依据：如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
合成式： P （真）
Q （真）
P并且Q （真）
一、联言推理及其方法
3.联言推理的方法
（2）联言推理的分解式：（由整体推出个体）
推理依据：如果一个联言判断是真的，他的联言支就都是真的。
联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
所以，实现中国梦需要我的努力。
实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
分解式：
P并且Q （真）
P （真）
①成功的心态是要不断地努力奋斗，活到老学到老。
成功的心态是要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。
所以，成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。
②犯罪的时候不满18周岁、审判时怀孕的妇女和审判的时候已满75周岁的人不适用于死刑，所以犯罪的时候不满18周岁的人不适用死刑。
③我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染和解决失业问题。
④毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学，要学点自然科学，所以，我们当干部的要学点逻辑知识。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
以下联言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑：抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
思考：请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
第二目
选言推理及其方法
选言判断是断定对象的可能情况的判断
联结项
选言支
常见：
日常语言表达中，联结项一般不能省略
相容选言判断的选言支至少有一个是真的，也可以都是真的；
不相容选言判断的选言支有而且只能有一个是真的
有助于表达对象的各种可能情况，明确解决问题的范围和途径
不能误用相容或不相容选言判断，不要遗漏有选择价值的可能情况
结构
组成
含义
真假关系
要求
意义
或者…或者…，要么…要么…，不是…就是…
正确运用选言判断
种类
相容选言判断
不相容选言判断
或者…或者…
要么…要么…
一真即真，全假则假
有且只有一真为真，全假全真皆为假
二、选言推理及其方法
事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
1.选言推理的必要性
二、选言推理及其方法
2.选言推理的含义
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
孔子或者是教育家，或者是政治家。
小明要么是高中生，要么是大学生。
不相容选言判断
相容选言判断
一真即真，全假则假
p q P或者q
真 真
真 假
假 真
假 假
真
真
真
假
有且只有一真为真
同真同假皆为假
p q 要么P要么q
真 真
真 假
假 真
假 假
真
假
真
假
二、选言推理及其方法
（1）相容的选言推理
①推理依据：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。
3.选言推理的方法
②正确的推理结构：只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
相容选言推理的否定肯定式：
P或者Q
非P（或Q)
∴Q（或P)
否定肯定式
二、选言推理及其方法
（1）相容的选言推理
3.选言推理的方法
③不正确的推理结构：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式
一个人身体不好，或者是由于有病，或者是由于缺少锻炼，或者是由于营养不良
一个人身体有病
所以，这个人没有缺少锻炼，也没有营养不良。
这个推理的结构是否正确，为什么？
不正确。因为可以全真
例1：同学们可以加入篮球队或者排球队。
小明没有加入篮球队
所以，所小明加入了排球队。
例2：同学们可以加入篮球队或者排球队。
小明加入了篮球队，
所以，小明没有加入排球队。
否定肯定式
肯定否定式
√
×
二、选言推理及其方法
（2）不相容的选言推理
3.选言推理的方法
①推理依据：不相容选言判断的选言支有且只能有一个是真的，不可能全真或者全假。
某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数，
这个实数是有理数
所以，这个实数不是无理数
②推理结构：
A.如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式
肯定
否定
肯定否定式：
要么P，要么Q
P（肯定）
∴非Q（否定）
二、选言推理及其方法
（2）不相容的选言推理
3.选言推理的方法
①推理依据：不相容选言判断的选言支有且只能有一个是真的，不可能全真或者全假。
要么社会存在决定人们的意识，要么人们的意识决定社会存在，
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在，
所以，社会存在决定人们的意识。
②推理结构：
B.如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
否定肯定式
肯定
否定
否定肯定式：
要么P，要么Q
非P（否定）
∴Q（肯定）
同学们要么选择偏物理，要么选择偏历史，
小明选择了偏物理
所以，小明没选偏历史。
同学们要么选择偏物理，要么选择偏历史，
小明没有选择偏物理
所以，小明选择偏历史。
肯定否定式
否定肯定式
肯定
否定
否定
肯定
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支
选言推理结构总结
（否定肯定式）
（无效式）
（否定肯定式）
（肯定否定式）
断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。
联结项：用来联结前件与后件的词项
前件：表示条件的判断
充分条件假言判断：
必要条件假言判断：
充分必要条件假言判断：
假言判断的真假取决与判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立
掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确运用假言判断的前提。
结构
组成
含义
真假关系
实质前提
“如果...那么...” “只有...才...”“...当且仅当...”
正确运用假言判断
种类
充分条件假言判断：
必要条件假言判断：
充分必要条件假言判断：
后件：表示依赖这一条件而成立的判断
温故知新
有前必有后 、无前未必无后
无前必无后 ,有前未必有后
有前必有后且无前必无后
前真后假则假，其余皆为真；
前假后真则假，其余皆为真；
一假一真则假，全真全假皆为真；
第三目
假言推理及其方法
李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
如果李某不做完这项工作，李某就不能离职。
如果李某不做完这项工作，所以，李某能离职。
如果李某做完这项工作，李某就不能离职。
如果李某做完这项工作，李某能离职。
前件p 后件q 如果p，那么q
真 真
真 假
假 真
假 假
真
真
真
假
前真后假，判断假，其余为真
李某曲解了张经理的要求。张经理的话是一个充分条件假言判断，在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，是错误的推理结构，李某认为自己做完了工作就可以离职，就是犯了这个错误。
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
三、假言推理及其方法
1.假言推理的必要性
假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
充分条件假言判断：
必要条件假言判断：
充要条件假言判断：
三、假言推理及其方法
2.假言推理的含义
前真后假，判断假，其余为真
前假后真，判断假，其余为真。
同真同假则为真，一真一假必是假
（1）充分条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
①推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件一定真。后件假，前件就一定假。
②正确的推理结构:
A.如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件
肯定前件式
如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
第二天上午没有雨，
所以，他们一定去图书超市买书。
肯前
肯后
（有前必有后，无后必无前）
（1）充分条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
①推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件一定真。后件假，前件就一定假。（有前必有后，无后必无前）
②正确的推理结构:
B.如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
他们没有去图书超市买书
所以，第二天上午下雨了。
否定后件式
否后
否前
（1）充分条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
③不正确的推理结构:
A.如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件
如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
第二天上午下雨了，
所以，他们没一起去图书超市买书。
否前
否后
否定前件式
（1）充分条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
③不正确的推理结构:
B.如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。
如果明天上午不下雨，他们就一起去图书超市买书，
第二天他们去图书超市买书了
所以，第二天上午没下雨了。
肯后
肯前
肯定后件式
肯前必肯后,否后必否前,否前肯后无必然
小刚答应大家，如果这次比赛能拿冠军，就请大家吃饭，假如小刚信守承诺，下列推理是真的有 (）
①.小刚比赛拿冠军了，小刚也请大家吃饭了
②小刚请大家吃饭了，小刚比赛一定拿冠军了
③小刚没有请大家吃饭，小刚比赛也没有拿冠军
④小刚比赛没有拿冠军，小刚一定没有请大家吃饭
A.①② B.①③ C .②④ D.③④
B
如果李某不做完这项工作，李某就不能离职。
李某没有做完这项工作，
所以，李某不能离职。
肯定前件式
如果李某不做完这项工作，李某就不能离职。
李某做完了这项工作，
所以，李某能离职。
否定前件式
如果李某不做完这项工作，李某就不能离职。
李某离职了，
所以，李某做完了这项工程。
如果李某不做完这项工作，李某就不能离职。
李某不能离职，所以，李某没有做完这项工程。
否定后件式
肯定后件式
思考：分析以下充分条件假言推理的结构。
肯定前件，可以肯定后件；否定后件，可以否定前件。
否定前件，不能否定后件；肯定后件，不能肯定前件。
（2）必要条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
①推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
②正确的推理结构:
A.如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。
否定前件式
只有年满18周岁，才有选举权。
你没有年满18周岁，
所以，你没有选举权。
否前
否后
（无前必无后，有后必有前）
（2）必要条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
①推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。（无前必无后，有后必有前）
②正确的推理结构:
B.如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
只有年满18周岁，才有选举权。
你有选举权，
所以，你一定年满18周岁。
肯后
肯前
肯定后件式
（2）必要条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
③不正确的推理结构:
A.如果肯定了假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件；
只有年满18周岁，才有选举权。
你年满18周岁，
所以，你一定有选举权。
肯前
肯后
肯定前件式
（2）必要条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
③不正确的推理结构:
B.如果否定了假言判断的后件，结论不能否定假言判断的前件。
只有年满18周岁，才有选举权。
你没有选举权，
所以，你没有年满18周岁。
否后
否前
否定后件式
否前必否后,肯后必肯前,肯前否后无必然。
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲没有接受做手术，
所以，患者甲的疾病不可能治愈。
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲接受了做手术，
所以，患者甲的疾病一定能治愈。
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲的疾病没有治愈，
所以，患者甲没有接受做手术。
只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲的疾病治愈了，
所以，患者甲接受了做手术。
肯定前件式
否定后件式
否定前件式
肯定后件式
思考：分析以下必要条件假言推理的结构。
古人说：“犯其至难而图其至远。”有人据此认为。只有具备愚公移山的志气，才能把宏伟目标变为美好现实。从中可以推出的结论的有 (）
①.没有了愚公移山的志气，就不能实现宏伟目标
②有了愚公移山的志气，一定能实现宏伟目标
③宏伟目标实现了，所以，具备愚公移山的志气
④宏伟目标没有实现，所以，没有具备愚公移山的志气。
A.①② B.①③ C .②④ D.③④
B
（3）充分必要条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
①推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假）
②正确的推理结构:
A.如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。
某个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数是偶数,
所以，这个数能被2整除。
肯前
肯后
肯定前件式
（3）充分必要条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
①推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假）
②正确的推理结构:
B.如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
某个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数能被2整除,
所以，这个数是偶数。
肯后
肯前
肯定后件式
（3）充分必要条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
①推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假）
②正确的推理结构:
C.如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。
某个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不是偶数,
所以，这个数不能被2整除。
否前
否后
否定前件式
（3）充分必要条件假言推理
三、假言推理及其方法
3.假言推理的类型
①推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假）
②正确的推理结构:
D.如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
某个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不能被2整除。
所以，这个数不是偶数
否后
否后
否定后件式
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形没有一个角是90度，
所以，这个三角形不是直角三角形。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形不是直角三角形，
所以，这个三角形没有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形是直角三角形，
所以，这个三角形有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形有一个角是90度，
所以，这个三角形是直角三角形。
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
练一练：
思考：分析以下充分必要条件假言推理的结构。
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理
必要条件 假言推理
充分必要条件 假言推理
充分条件：肯前必肯后,否后必否前,否前肯后无必然
必要条件：否前必否后,肯后必肯前,肯前否后无必然。
假言推理的正确推理结构
【假言推理口诀】
√
√
√
√
√
√
√
√
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
三、假言推理及其方法
5. 运用假言推理的意义
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
三、假言推理及其方法
6. 演绎推理的要求
联言、选言推理的常用答题语言：
大题答题语言
联言推理 合成式 ①逻辑性质：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
②如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
分解式 ①从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支都是真的。
②如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
选言推理 相容 ①一个相容的选言判断，选言支中至少有一个是真的。
②因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
不相容 不相容选言判断的选言支不可能都真。所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支，反之亦然（如果肯定了……，结论就可以否定剩下的……）
复合判断的演绎推理
归纳总结
假言推理的常用答题语言★：
★大题答题语言
充分条件 假言推理 ①逻辑性质：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
②如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。
如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。
必要条件 假言推理 ①必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
②如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。
充分必要 条件 假言推理 ①充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假（前件和后件真假保持一致）
②如果肯定了……的前件，结论就可以肯定其后件；
如果肯定了……的后件，结论就可以肯定……前件。
如果否定了……的前件，结论就可以否定……后件；
如果否定了……的后件，结论就可以否定……前件。
归纳总结
复合判断的演绎推理方法
联言推理及其方法
选言推理及其方法
假言推理及其方法
合成式
分解式
相容的选言推理
不相容的选言推理
充分必要条件假言推理
充分条件假言推理
必要条件假言推理
含义
方法
含义
方法
含义
方法
依据联言判断的逻辑性质进行的推理
依据选言判断的逻辑性质进行的推理
依据假言判断的逻辑性质进行的推理
前提全部联言支真推出结论联言判断真
前提联言判断真推出结论联言支真
否定肯定式
否定肯定式
肯定否定式
肯定前件式、否定后件式
否定前件式、肯定后件式
肯定前件式、否定后件式
否定前件式、肯定后件式
有且只有一个真才真
一真即真，全假才假
全真即真，一假则假
只有事实就是，才能掌握规律，小明没有实事求是，所以，小明不能掌握规律 (）
A.必要条件假言判断，其前件真后件一定真
B.充分条件假言判断，其前件真后件一定真
C.必要条件假言判断,其前件假后件一定假
D.充分条件假言判断,其前件假后件一定假
C

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