资源简介

专题十八 复杂电路的辨析---2023-2024学年浙教版科学中考专题突破
一、单选题
1．（2020八上·杭州月考）如图所示的电路，下列分析正确的是（　　）
A．只闭合S1时，L2发光、L1不发光，A2测L2电流
B．只闭合S2时，L1发光、L2不发光，A1测L1电流
C．闭合S1、S2时，L1、L2并联，A2测L2电流
D．闭合S1、S2时，L1、L2串联，A1、A2示数相等
2．如图所示，若要使R1，R2并联，则（　　）
A．只闭合S1 B．只闭合S3
C．只闭合S2、S3 D．只闭合S1、S2
3．（2023八上·义乌期末）右图说法正确的是（　　）
A．R1与R2并联 B．V1测电源电压
C．V2测R1两端电压 D．V3测R2两端电压
4．（2023八上·丽水）如图所示的电路图中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P向左滑动，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A的示数变大，电压表V1的示数变大
B．电流表A的示数变小，电压表V2的示数变小
C．电流表A的示数变大，电压表V2的示数不变
D．电流表A的示数变小，电压表V1的示数不变
5．关于如图所示电路，下列说法正确的是（　　）
A．只闭合S2时，只有R1接入电路工作
B．无论如何调节开关，R2与R1都不能串联
C．开关都闭合时，电流表示数最大
D．只闭合S1时，电压表示数为0
6．（2014·丽水）如图所示电路，电源电压恒为6伏。L1标有“6V 7.2W”，L2标有“6V 3.6W”，忽略温度对灯丝电阻的影响。下列说法正确的是（　　）
A．仅闭合S1、S3，L1不亮、L2亮
B．仅闭合S2、S3，电流表读数为0.6安
C．仅闭合S1、S2，电路总电阻为15欧
D．仅闭合S3，电路消耗的总功率为10.8瓦
7． 在如图所示的电路中，已知R4=3Ω，当开关S闭合时，电压表的示数为12 V，那么电流表的示数为（　　）
A．1A B．2 A C．4A D．16 A
8． 如图所示，(a)、(b)两个电路的电源完全相同，且则下列说法中正确的是（　　）
A．电流表 A1 没有示数，电流表 A2有示数
B．电流表 A1、A2都有示数，且示数相同
C．电流表 A1、A2都有示数，且电流表 A1的示数较大
D．电流表 A1、A3都有示数，且电流表 A2的示数较大
9．在如图所示的电路中，R1的电阻值为R，R2、R3、R4的电阻值都相等，电流表的电阻忽略不计，电路两端的电压恒定不变。当开关S1、S2同时闭合或同时断开时，发现电流表的示数不变，可以推知未知电阻R，的阻值为（　　）
A．3R B．2R C．R D．R
10． 如图所示为某复杂电路的一部分，电阻 R1、R2、R3的阻值之比为 1： 2：3，则通过 R1、R2、R2的电流之比可能为（　　）
A．3：2： 1 B．6：3：2 C．4： 2： 1 D．1：4： 3
11．（2023八上·义乌月考）如图所示电路中，电源两端电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P向右滑动的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．电流表A示数变小，电压表V1示数变大，V2示数不变
B．电流表A示数变小，电压表V1示数变小，V2示数变大
C．电流表A示数变大，电压表V1示数变小，V2示数不变
D．电流表A示数变小，电压表V1示数不变，V2示数变小
二、填空题
12．（2024八下·鄞州月考）在如图所示的电路中，有三个开关S1、S2、S3，如果仅将开关S3闭合，S1、S2断开，则灯L1、L2　 　 联；如果将开关S1、S2闭合，S3断开，则灯L1、L2　 　 联。如果将开关S1、S2、S3都闭合，电路处于 　 　 状态。
13．如图，电源电压不变，R1和R2是两个阻值相同的电阻。只闭合开关S1，两电阻是　 　联的；若此时电路的总电流为I，则只闭合开关S2和S3，时，电路总电流为　 　I。
14．（2022八下·余姚期中）如图所示电路中，只闭合S2时，L1和L2　 　联，闭合S1、S3断开S2时，L1和L2　 　联，
同时闭合S1、S2、S3将会发生　 　现象。
15．如图所示，在电路中要使电灯L1和L2并联，应闭合开关　 　 和　 　 。为了防止电路出现短路，不能同时闭合开关　 　 和　 　 。
16．在如图所示的电路中，电阻 R4=3Ω，电压U=12 V，且保持不变。 若在a、b间接一电阻 R，使流过 R3 的电流为零，则 R的阻值为　 　；若在a、b间接一电压表，其示数为　 　V；若在a、b间接一电流表，其示数为　 　 A. (电压表、电流表的内阻对电路的影响可以忽略)
三、解答题
17．（2024八下·海曙期中）如图所示的电路中，电源电压恒为15V，电阻R1、R3的阻值分别为10Ω、15Ω，闭合开关S，断开S1、S2，电压表的示数为5V，求：（要有电路分析）
（1）电流表的示数；
（2）R2的阻值；
（3）S、S1、S2都闭合时，电压表、电流表的示数各是多少？
18．（2023八下·镇海期末）如图所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，R2=20Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。
（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，电流表示数为l.6A，灯泡正常发光，求此时通过灯L的电流和L的电阻。
19．在如图所示的电路中，除R0外各电阻的阻值均为 R，若要求A、B之间电路的总电阻等于R。则R0=　 　.
20．（2018·绍兴模拟）小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω。当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W。请你帮小阳完成下列问题。
（1）画出上述两个状态的等效电路图。　 　
（2）计算电阻R2的阻值。　 　
（3）计算电源两端的电压。　 　
（4）计算这个电热器模型最大档位和最小档位对应的功率分别是多少？　 　
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电流的测量及电流表的使用；电路的动态分析
【解析】【分析】根据开关的关闭和打开状态，判断电路的串并联关系以及电流表所测的灯泡，最后根据串并联电路的电流特点分析判断即可。
【解答】只闭合S1时，只有L1不发光，故A错误；
只闭合S2时，电流表A1、开关S2、灯泡L2和开关S1串联。因为S1断开，所以没有电流，灯泡都不发光，故B错误；
闭合S1、S2时，L1、L2并联，A2测L2电流 ，故C正确，D错误。
故选C。
2．【答案】D
【知识点】串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】用电器首尾相连为串联，用电器并排连接在电路两点之间为并联，据此分析解答。
【解答】如下图所示，若要使R1和R2并联，则开关S1和S2闭合，开关S3断开：
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
3．【答案】D
【知识点】串联电路和并联电路的辨别；电压的测量及电压表的使用
【解析】【分析】根据电压表的使用方法分析判断。
【解答】根据图片可知，电压表可以看作断路，那么从正极到负极，电流只有一条通路，因此两个电阻串联，故A错误；
电压表V1与R1并联，测R1的电压，故B错误；
电压表V2与电源并联，测电源电压，故C错误；
电压表V3与R2并联，测R2的电压，故D正确。
故选D。
4．【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】分析电路时可以将电流表当成导线，电压表当作短路来简化电路。
【解答】D、滑动变阻器滑片向左移动，使滑动电阻器有效电阻增大，R2、R1与电流表串联，电路电流减小，V1接在电源两端，电源电压不变，即V1示数不变，V2接在R2两端，串联电路电阻有分压作用，R2两端电压随R2电阻增大而增大，即V2示数增大，符合题意；
ABC、电流表和电压表示数变化与实际不同，不符合题意；
故答案选D。
5．【答案】C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】根据图片和开关的开合情况，确定电路的串并联关系，以及电表测量的物理量，利用欧姆定律和串并联电路的特点，对各个选项进行分析即可。
【解答】只闭合S2时，R1、R2串联接入电路，A、B错误。开关S1、S2、S3都闭合时，L和R1并联，R2被短路，电流表测干路中的电流，此时电路中的总电阻最小，电路中的总电流最大，故电流表示数最大，C正确。只闭合S1时，L、R2串联接入电路，电压表测R2两端电压，电压表示数不为0，D错误。
6．【答案】B
【知识点】串联电路和并联电路的辨别；欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】本题是一道关于欧姆定律、电功率以及串并联电路的分析判断题，解题的关键是先按照相关的条件简化电路（画出等效电路)，再进行分析判断各个选项的正误。（1）仅闭合S1、S3时，灯泡L2被短路，电路为L1的简单电路，短路的灯泡不会发光；（2）仅闭合S2、S3时，电路为L2的简单电路，电流表测电路中的电流，额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流表的示数；（3）仅闭合S1、S2时，两灯泡并联，根据P=UI求出两灯泡的电流，根据并联电路中电流特点和欧姆定律求出总电阻；（4）仅闭合S3时，两灯泡串联，根据电阻的串联和P=求出电路的总功率。
【解答】（1）仅闭合S1、S3时，灯泡L2被短路，电路为L1的简单电路，所以只有灯泡L1亮，L2不亮，故A不正确；
（2）仅闭合S2、S3时，电路为L2的简单电路，电流表测电路中的电流，因L2两端的电压和额定电压相等，
所以，由P=UI可得，电流表的示数：I2===0.6A，故B正确；
（3）仅闭合S1、S2时，两灯泡并联，均正常发光。由P=UI可得，通过两灯的电流：
I1=，I2=0.6A
结合欧姆定律可得：R1= R2=
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路中的电流：I=1.2A+0.6A；
根据欧姆定律：总电阻R=，故C不正确；
4)仅闭合S3时，两灯泡串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，总电阻R=5Ω+10Ω=15Ω
所以，电路消耗的总功率：P=，故D不正确。
故选B。
7．【答案】B
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】首先画出等效电路图，确定R2、R3、R4并联后与R1串联，电压表测电源电压，据此计算出电源电压。首先根据计算并联部分总电阻，再根据计算电路的总电流，根据计算并联电路的电压，最后根据欧姆定律分别计算出通过R2和R3的电流，然后相加即可。【解答】画出等效电路如图所示：
由电路图可知，R2、R3、R4并联后与R1串联，电压表测电源电压，即电源电压U=12 V；
并联部分的总电阻： ，
电路中的总电流：
并联部分的电压 ；
电流表的示数 。
8．【答案】D
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】由电路图可知，两电路图均可以看做：R1与R2并联、R3与R4并联后两者再串联，根据串联电路的分压特点可知它们两端电压相等，根据并联电路的电压特点和欧姆定律比较两电流表的示数关系
【解答】由电路图可知，两电路图均可以看做：R1与R2并联、R3与R4并联后两者再串联，
则两图中的总电阻相等，由可知，电路中的总电流相等，
因串联电路中电阻两端的电压与电阻成正比，
所以，两图中R1与R2并联部分两端的电压相等，R3与R4并联部分两端的电压相等，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且R3≠R4，
所以，通过R3和R4的电流不相等；
a图中电流表A1两接线柱之间有电位差，设A1上方节点的电位较高，则有I3=I1+IA1-----①
根据电流的流向，同理可得I2=I4+IA1-----②
R1与R2并联部分两端的电压相等，且R1=R2，由欧姆定律可得I1=I2----③
由①②③可得：IA1=（I3-I4），即电流表A1测通过R3与R4电流差值的一半；
b图中电流表A2测干路电流，则有IA2=I3+I4，
所以两图中电流表A1、A2都有示数，且电流表A2的示数较大。
故选D。
9．【答案】A
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 （1）由电路图可知，当电键S1、S2同时打开时，电阻R1、R2、R3串联，电流表测电路中的电流；根据电阻之间的关系 设出电阻的阻值、电流表的示数。
（2）当电键S1、S2同时合上时，电阻R1与Rx并联、R3与R4并联、R2三者串联，电流表测R1支路的电流；根据欧姆定律和并联电路的电压特点求出Rx两端的电压，根据欧姆定律求出通过通过Rx的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流；根据电阻的并联电路的电阻特点求出R3、R4并联后的总电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，即可得出未知电阻Rx的阻值。
【解答】设电源电压为U，且
(1)当S1、S2都断开时，电阻R1、R2、R3串联，电流表测电路中的电流，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电流表示数；
(2)当S1、S2都闭合时，电阻R1与R2并联，R3与R4并联，两并联电阻再与R2三者串联，电流表测R1支路的电流，
由已知条件可知电流表的示数
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以Rx两端的电压；
通过Rx的电流；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以干路中的总电流为；
因为并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以R3、R4并联的电阻；；
因为电源的电压不变，且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以以；
解得：Rx=3R。
故选A。
10．【答案】D
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】由于图示为某复杂电路的一部分，可知流过各电阻的电流的方向不能确定，流过各电阻的电流的大小也不能确定，但若把该电路看作一个小回路，结合电路中的电位的特点可知，无论电流的方向如何，无论从哪一个点开始，绕回路一周电势的变化都是0．由此结合欧姆定律分析即可。
【解答】图示为某复杂电路的一部分，可知无论从哪一点开始，三个电阻与左侧的导线都可以组成一个小的回路，如图为其中的一种，根据闭合电路的特点可知，绕回路一周电势的变化为0，与电路中的电流的方向无关，所以可知 在该电路中，电压较大的一个的电压值，大小一定与另外两个较小的电压的和相等。
因为电阻Rl、R2、R3的阻值之比为l：2：3，可以设电阻Rl、R2、R3的阻值分别为lΩ，2Ω和3Ω，设流过Rl、R2、R3的电流分别为Il、I2、I3，电阻Rl、R2、R3两端的电压分别为Ul、U2、U3。
则：U1=I1 R1=I1，U2=I2R2=2I2，U3=I3R3=3I3；
A.若通过这三个电阻的电流之比为3：2：1，设电流大小分别为3A，2A和1A，则三个电压分别为3V，4V和3V；则不可能出现电压较大的值与另外两个较小的电压的和相等。故A错误；
B.通过这三个电阻的电流之比为6：3：2，设电流大小分别为6A，3A和2A，则三个电压分别为6V，6V和6V；则不可能出现电压较大的值与另外两个较小的电压的和相等。故B错误；
C.通过这三个电阻的电流之比为4：2：1，设电流大小分别为4A，2A和1A，则三个电压分别为4V，4V和3V；则不可能出现电压较大的值与另外两个较小的电压的和相等。故C错误；
D.通过这三个电阻的电流之比为1：4：3，设电流大小分别为1A，4A和3A，则三个电压分别为1V，8V和9V；则可能出现电压较大的值与另外两个较小的电压的和相等。故D正确。
故选D。
11．【答案】A
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】根据图片确定电路的串并联关系，以及电表所测的物理量，利用欧姆定律和串联电路的电压规律对各个选项进行判断即可。
【解答】根据图片可知，定值电阻R1和变阻器R2串联，电压表V1测变阻器滑片左边电阻分担的电压，电压表V2测变阻器滑片右端电阻丝分担的电压。
闭合开关S后，在滑片P向右滑动的过程中， 变阻器R2接入的阻值变大，根据R总=R1+R2可知，总电阻变大。根据可知，电流表的示数变小。根据串联电路电压与电阻成正比的规律可知，电压表V1的示数变大。变阻器滑片右端接入的阻值为零，因此电压表V2的示数为零，即它的示数保持不变。
故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
12．【答案】串；并；短路
【知识点】串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】（1）串联电路电流只有一条路径，电流依次经过各用电器从正极回到电源负极；并联电路电流有多条路径，分别经过各用电器从电源正极回到负极；
（2）电源短路是指用导线直接将电源两端相连，这种电路是不允许的。
【解答】当开关S3闭合，S1、S2断开时，电流从电源正极流出，依次流过L1、开关S3、L2回到负极，所以灯L1、L2串联；
当开关S1、S2闭合，S3断开时，电流从电源正极开关分支，一支经过S1、L2，另一支经过L1、S2；然后两支汇合共同回到负极，所以灯L1、L2并联。
当同时闭合S1、S2、S3时，形成了电源短路，这种电路是不允许的。
故答案为：串；并；短路。
13．【答案】串；4
【知识点】串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】（1）用电器首尾相连为串联，并排连接在电路两点之间为并联；
（2）根据串联状态计算出电源电压，再根据欧姆定律，结合并联电路的电流规律计算即可。
【解答】（1）如下图所示，当闭合开关S1时，两个电阻首尾相连，应该是串联；
（2）当两个电阻串联时，电流为I，则总电压为：U总=I总R总=I×2R；
当闭合S2和S3时，两个电阻并联，则电路总电流为：I总'=I1+I2=。
14．【答案】串；并；短路
【知识点】串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】用电器首尾相连，只有一条通路，则为串联；用电器并排连接在两点间，至少有两条通路，则为并联，据此分析解答。
【解答】（1）如下图所示，只闭合S2时，L1和L2串联；
（2）闭合S1、S3断开S2时，L1和L2 并联，如下图所示：
（3）同时闭合S1、S2、S3将会发生短路现象，如下图所示：
15．【答案】S1；S3；S2 ；S3
【知识点】基本电路与电路图；串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】要判断电路是串联还是并联，可从两方面加以区别：一是看电路结构，串联电路的电路元件逐个顺次连接，而并联电路则将电路元件并列接在电路两点间； 从电流的回路看，串联电路只有一条电流路径，而并联电路则有多条电流路径。故本题中，只闭合开关S2，两灯是串联，闭合开关Sl、S3，两灯是并联。短路 是不经过用电器而与电源直接构成回路的电路，本题中开关S2、S3闭合构成短路。
【解答】要使两灯泡并联，电流从电源正极流出需要经过S1，然后分别经过灯泡支路L1和支路L2、S3，再流回电源负极；因此应闭合开关S1、S3；
当闭合开关S2、S3时，电流不经过用电器直接从电源的正极流入电源负极，从而形成电源短路，故不能同时闭合开关S2、S3。
故答案为 S1、S3；S2、S3。
16．【答案】1.2Ω；9；3.33
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）要使通过R3的电流为零时，则必有R1、R2两端的电压相等；根据串联电路特点和并联电路特点，以及欧姆定律分别求出R1、R2两端的电压，然后列出等式即可求出R的阻值。
（2）由电路图可知，R2、R3串联后与R1并联，再与R4串联，电压表测R3、R4两端的电压值和；根据电阻的串联和电阻的并联特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出R4两端的电压、R2、R3串联电路两端的电压，再根据串联电路特点和欧姆定律求出R3两端的电压，即可求出电压表的示数。
（3）由电路图可知，R3、R4并联后与R1串联，再与R2并联，电流表测通过R2、R3电流之和；根据电阻的串联和电阻的并联特点求出左侧支路的总电阻，根据欧姆定律求出该支路干路电流、R3两端的电压以及通过R3的电流、R2的电流，即可求出电流表的示数。
【解答】（1）R1、R4串联后的总电阻为R左串=R1+R4=10Ω+3Ω=13Ω；
电路中的电流为，
电阻R1分得的电压为U1=I左×R1=A×10Ω=V，
R2、R串联后的总电阻为R右串=R2+R=4Ω+R；
电路中的电流为，
电阻R2分得的电压为U2=I右×R2=×4Ω，
通过R3的电流为零时，R1、R2两端的电压相等；
即：V=×4Ω，
解得：R=1.2Ω。
（2）R2、R3串联后电阻为R串=R2+R3=4Ω+6Ω=10Ω，
R串与R1并联后电阻为R分=，
再与R4串联后总电阻为R总=R分+R4=5Ω+3Ω=8Ω，
此时电路电流I，
R4两端的电压U4=I总R4=1.5A×3Ω=4.5V，
所以R2、R3串联后两端的电压为U串=U-U4=12V-4.5V=7.5V，
R2、R3串联后电流，
R3两端的电压为U3=I分R3=0.75A×6Ω=4.5V，
电阻R3、R4两端的电压之和也就是电压表的示数U分=U3+U4=4.5V+4.5V=9V。
（3）通过电阻R2的电流，
R3、R4并联后电阻为，
再与R1串联后总电阻为R串=R1+R并=10Ω+2Ω=12Ω，
此时这段电路的电流为，
所以通过R1的电流为1A，R3两端的电压为U3=I1R并=1A×2Ω=2V，
通过R3的电流为，
所以电流表的示数为I=I2+I3=3A+0.33A=3.33A。
17．【答案】（1）电流表的示数为1A
（2）R2的阻值为5Ω
（3）S、S1、S2都闭合时，电压表、电流表的示数各为0V、2.5A。
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）闭合开关S，断开S1、S2，R1、R2串联，R3断路，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端的电压，电压表的示数为5V，根据串联电路的电压特点可知R1两端的电压，根据欧姆定律可知电流表的示数；
（2）根据欧姆定律可知R2的阻值；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，R1、R3并联，R2和电压表短路，电流表测量电路电流，根据欧姆定律可知通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点可知电流表的示数。
【解答】（1）闭合开关S，断开 S1、S2，R1、R2串联，R3断路 ，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端的电压，电压表的示数为5V，
根据串联电路的电压特点可知，R1两端的电压U1=U-U2=15V-5V=10V，
根据欧姆定律可知，电流表的示数，
（2）根据欧姆定律可知R2的阻值；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，R1、R3并联，R2和电压表短路，电流表测量电路电流，
电压表短路，则电压表的示数为0V，
根据欧姆定律可得，通过两电阻的电流：，，
根据并联电路的电流特点可得，电流表的示数IA=I1+I3=1.5A+1A=2.5A。
18．【答案】（1）当S1闭合，S2、S3断开时，R1和R2串联，L开路，I＝0.4A，
电路的总电阻R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
电源电压U＝IR＝0.4A×30Ω＝12V
答：此时电路的总电阻是30Ω，电源电压是12V。
（2）当S1、S2和S3都闭合时，R2被短路，R1和L并联
通过R1的电流：I1=U/R1=12V/10Ω=1.2A
通过灯L的电流IL＝I－I1＝1.6A－1.2A＝0.4A
RL＝U/IL＝12V/0.4A＝30Ω
答：此时通过灯L的电流时0.4A，灯L的电阻是30Ω。
【知识点】串联电路和并联电路的辨别；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1） 开关S1闭合，S2、S3断开时 ，电路中R1和R2串联在一起，利用串联电路的电阻特点和欧姆定律可以求出总电阻和电源电压；
（2） S1、S2和S3都闭合时，R2被短路，R1和L并联 ，总电流等于各支路电流之和， RL＝U/IL 即可求解。
19．【答案】
【知识点】电阻和电阻的串联、并联
【解析】【分析】设R0=nR，根据串联电路电阻规律和并联电路电阻规律分别表示出不同电路的总电阻，再根据整个电路的总电阻等于R0求出R0与R的关系。
【解答】设R0=nR，
根据电路图可知，R与R0并联后的总电阻：，
R1与R串联后的总电阻：R1'=R1+R=R+R=R，
R1'与R并联后的总电阻：，
R2与R串联后的总电阻：R2'=R2+R=R+R=R，
R2'与R并联后的总电阻：，
R3与R串联后的总电阻：R3'=R3+R=R+R=R，
由于R0=nR和R3'=R0，则=，R=nR；
解得：n=，则R0=R。
20．【答案】（1）略
（2）40Ω
（3）24V
（4）P最小=U2/R串=(24V）2/6.3Ω=7.2W P最大=U2/R并=(24V）2/80Ω=91.4W 答：这个电热器模型最小档位和最大档位对应的功率分别是7.2W、91.4W
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用；电功率
【解析】【分析】（1）当开关S闭合，S1、S2断开时，三电阻串联，电压表测R1两端的电压；当S1、S2都闭合时，三电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测R1和R2支路的电流之和，据此画出等效电路图。
（2）根据并联电路的电压特点可知图2中电压表的示数和电源的电压相等，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出U1：U2=3：8，即可求出图1的总电阻；根据欧姆定律求出图1中电路中的电流，根据P=I2R表示出R2的最小电功率，根据P=U2/R表示出R2的最大总功率，利用R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1即可求出R2的阻值。
（3）根据串联电路的电压特点求出图1中R3的阻值，根据P=I2R表示出R3的最小功率即可求出电源的电压.
（4）图1中电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据P=U2/R求出电热器的最小总功率；图2中，三电阻两端的电压最大，电路的总功率最大，根据P=U2/R求出电热器的最大总功率。
【解答】（1）当开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S、S2都闭合时，等效电路图如图2所示：
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以由图2可知电压表的示数U2=U，图1中因串联电路中各处的电流相等，所以U1/U2=U1/U=IR1/IR总=R1/R总=30Ω/IR总=3/8，解得R总=80欧姆
电路中的电流Ⅰ=U/R总=U/80Ω
图1中电路中的电流最小，R2和R3的电功率最小，则P小=I2R2=（U/R总）2R2=U2R2/R2总
图2中R2两端的电压最大，功率最大，则P大=U2/R2，
因为P大：P小=4：1，所以P大/P小=（U2/R2）/（U2R2/R2总）=（R总/R2）2=4：1
解得R2=1/2R总=1/2×80Ω=40Ω
（3）图1中，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R3的阻值：
R3=R总-R1-R2=80Ω-30Ω-40Ω=10Ω
R3的最小功率：P3=I2R3=（U/R总）2R3=（U/80Ω）2×10Ω=0.9W，解得U=24V
（4）图1中，电路中的电流最小，电路的总功率最小，
P总小= U2/R总=（ 24V）2/80Ω=7.2W
图2中，三电阻两端的电压最大，申路的总电功率最大，
则P总大= U2/R1+ U2/R2+ U2/R3=（ 24V）2/30Ω+（ 24V）2/40Ω+（ 24V）2/10Ω=91.2W
故答案为：（1）略；（2） 40Ω ；（3） 24V ；（4） 7.2W；91.4W
1 / 1专题十八 复杂电路的辨析---2023-2024学年浙教版科学中考专题突破
一、单选题
1．（2020八上·杭州月考）如图所示的电路，下列分析正确的是（　　）
A．只闭合S1时，L2发光、L1不发光，A2测L2电流
B．只闭合S2时，L1发光、L2不发光，A1测L1电流
C．闭合S1、S2时，L1、L2并联，A2测L2电流
D．闭合S1、S2时，L1、L2串联，A1、A2示数相等
【答案】C
【知识点】电流的测量及电流表的使用；电路的动态分析
【解析】【分析】根据开关的关闭和打开状态，判断电路的串并联关系以及电流表所测的灯泡，最后根据串并联电路的电流特点分析判断即可。
【解答】只闭合S1时，只有L1不发光，故A错误；
只闭合S2时，电流表A1、开关S2、灯泡L2和开关S1串联。因为S1断开，所以没有电流，灯泡都不发光，故B错误；
闭合S1、S2时，L1、L2并联，A2测L2电流 ，故C正确，D错误。
故选C。
2．如图所示，若要使R1，R2并联，则（　　）
A．只闭合S1 B．只闭合S3
C．只闭合S2、S3 D．只闭合S1、S2
【答案】D
【知识点】串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】用电器首尾相连为串联，用电器并排连接在电路两点之间为并联，据此分析解答。
【解答】如下图所示，若要使R1和R2并联，则开关S1和S2闭合，开关S3断开：
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
3．（2023八上·义乌期末）右图说法正确的是（　　）
A．R1与R2并联 B．V1测电源电压
C．V2测R1两端电压 D．V3测R2两端电压
【答案】D
【知识点】串联电路和并联电路的辨别；电压的测量及电压表的使用
【解析】【分析】根据电压表的使用方法分析判断。
【解答】根据图片可知，电压表可以看作断路，那么从正极到负极，电流只有一条通路，因此两个电阻串联，故A错误；
电压表V1与R1并联，测R1的电压，故B错误；
电压表V2与电源并联，测电源电压，故C错误；
电压表V3与R2并联，测R2的电压，故D正确。
故选D。
4．（2023八上·丽水）如图所示的电路图中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P向左滑动，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A的示数变大，电压表V1的示数变大
B．电流表A的示数变小，电压表V2的示数变小
C．电流表A的示数变大，电压表V2的示数不变
D．电流表A的示数变小，电压表V1的示数不变
【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】分析电路时可以将电流表当成导线，电压表当作短路来简化电路。
【解答】D、滑动变阻器滑片向左移动，使滑动电阻器有效电阻增大，R2、R1与电流表串联，电路电流减小，V1接在电源两端，电源电压不变，即V1示数不变，V2接在R2两端，串联电路电阻有分压作用，R2两端电压随R2电阻增大而增大，即V2示数增大，符合题意；
ABC、电流表和电压表示数变化与实际不同，不符合题意；
故答案选D。
5．关于如图所示电路，下列说法正确的是（　　）
A．只闭合S2时，只有R1接入电路工作
B．无论如何调节开关，R2与R1都不能串联
C．开关都闭合时，电流表示数最大
D．只闭合S1时，电压表示数为0
【答案】C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】根据图片和开关的开合情况，确定电路的串并联关系，以及电表测量的物理量，利用欧姆定律和串并联电路的特点，对各个选项进行分析即可。
【解答】只闭合S2时，R1、R2串联接入电路，A、B错误。开关S1、S2、S3都闭合时，L和R1并联，R2被短路，电流表测干路中的电流，此时电路中的总电阻最小，电路中的总电流最大，故电流表示数最大，C正确。只闭合S1时，L、R2串联接入电路，电压表测R2两端电压，电压表示数不为0，D错误。
6．（2014·丽水）如图所示电路，电源电压恒为6伏。L1标有“6V 7.2W”，L2标有“6V 3.6W”，忽略温度对灯丝电阻的影响。下列说法正确的是（　　）
A．仅闭合S1、S3，L1不亮、L2亮
B．仅闭合S2、S3，电流表读数为0.6安
C．仅闭合S1、S2，电路总电阻为15欧
D．仅闭合S3，电路消耗的总功率为10.8瓦
【答案】B
【知识点】串联电路和并联电路的辨别；欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】本题是一道关于欧姆定律、电功率以及串并联电路的分析判断题，解题的关键是先按照相关的条件简化电路（画出等效电路)，再进行分析判断各个选项的正误。（1）仅闭合S1、S3时，灯泡L2被短路，电路为L1的简单电路，短路的灯泡不会发光；（2）仅闭合S2、S3时，电路为L2的简单电路，电流表测电路中的电流，额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流表的示数；（3）仅闭合S1、S2时，两灯泡并联，根据P=UI求出两灯泡的电流，根据并联电路中电流特点和欧姆定律求出总电阻；（4）仅闭合S3时，两灯泡串联，根据电阻的串联和P=求出电路的总功率。
【解答】（1）仅闭合S1、S3时，灯泡L2被短路，电路为L1的简单电路，所以只有灯泡L1亮，L2不亮，故A不正确；
（2）仅闭合S2、S3时，电路为L2的简单电路，电流表测电路中的电流，因L2两端的电压和额定电压相等，
所以，由P=UI可得，电流表的示数：I2===0.6A，故B正确；
（3）仅闭合S1、S2时，两灯泡并联，均正常发光。由P=UI可得，通过两灯的电流：
I1=，I2=0.6A
结合欧姆定律可得：R1= R2=
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路中的电流：I=1.2A+0.6A；
根据欧姆定律：总电阻R=，故C不正确；
4)仅闭合S3时，两灯泡串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，总电阻R=5Ω+10Ω=15Ω
所以，电路消耗的总功率：P=，故D不正确。
故选B。
7． 在如图所示的电路中，已知R4=3Ω，当开关S闭合时，电压表的示数为12 V，那么电流表的示数为（　　）
A．1A B．2 A C．4A D．16 A
【答案】B
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】首先画出等效电路图，确定R2、R3、R4并联后与R1串联，电压表测电源电压，据此计算出电源电压。首先根据计算并联部分总电阻，再根据计算电路的总电流，根据计算并联电路的电压，最后根据欧姆定律分别计算出通过R2和R3的电流，然后相加即可。【解答】画出等效电路如图所示：
由电路图可知，R2、R3、R4并联后与R1串联，电压表测电源电压，即电源电压U=12 V；
并联部分的总电阻： ，
电路中的总电流：
并联部分的电压 ；
电流表的示数 。
8． 如图所示，(a)、(b)两个电路的电源完全相同，且则下列说法中正确的是（　　）
A．电流表 A1 没有示数，电流表 A2有示数
B．电流表 A1、A2都有示数，且示数相同
C．电流表 A1、A2都有示数，且电流表 A1的示数较大
D．电流表 A1、A3都有示数，且电流表 A2的示数较大
【答案】D
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】由电路图可知，两电路图均可以看做：R1与R2并联、R3与R4并联后两者再串联，根据串联电路的分压特点可知它们两端电压相等，根据并联电路的电压特点和欧姆定律比较两电流表的示数关系
【解答】由电路图可知，两电路图均可以看做：R1与R2并联、R3与R4并联后两者再串联，
则两图中的总电阻相等，由可知，电路中的总电流相等，
因串联电路中电阻两端的电压与电阻成正比，
所以，两图中R1与R2并联部分两端的电压相等，R3与R4并联部分两端的电压相等，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且R3≠R4，
所以，通过R3和R4的电流不相等；
a图中电流表A1两接线柱之间有电位差，设A1上方节点的电位较高，则有I3=I1+IA1-----①
根据电流的流向，同理可得I2=I4+IA1-----②
R1与R2并联部分两端的电压相等，且R1=R2，由欧姆定律可得I1=I2----③
由①②③可得：IA1=（I3-I4），即电流表A1测通过R3与R4电流差值的一半；
b图中电流表A2测干路电流，则有IA2=I3+I4，
所以两图中电流表A1、A2都有示数，且电流表A2的示数较大。
故选D。
9．在如图所示的电路中，R1的电阻值为R，R2、R3、R4的电阻值都相等，电流表的电阻忽略不计，电路两端的电压恒定不变。当开关S1、S2同时闭合或同时断开时，发现电流表的示数不变，可以推知未知电阻R，的阻值为（　　）
A．3R B．2R C．R D．R
【答案】A
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 （1）由电路图可知，当电键S1、S2同时打开时，电阻R1、R2、R3串联，电流表测电路中的电流；根据电阻之间的关系 设出电阻的阻值、电流表的示数。
（2）当电键S1、S2同时合上时，电阻R1与Rx并联、R3与R4并联、R2三者串联，电流表测R1支路的电流；根据欧姆定律和并联电路的电压特点求出Rx两端的电压，根据欧姆定律求出通过通过Rx的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流；根据电阻的并联电路的电阻特点求出R3、R4并联后的总电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，即可得出未知电阻Rx的阻值。
【解答】设电源电压为U，且
(1)当S1、S2都断开时，电阻R1、R2、R3串联，电流表测电路中的电流，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电流表示数；
(2)当S1、S2都闭合时，电阻R1与R2并联，R3与R4并联，两并联电阻再与R2三者串联，电流表测R1支路的电流，
由已知条件可知电流表的示数
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以Rx两端的电压；
通过Rx的电流；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以干路中的总电流为；
因为并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以R3、R4并联的电阻；；
因为电源的电压不变，且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以以；
解得：Rx=3R。
故选A。
10． 如图所示为某复杂电路的一部分，电阻 R1、R2、R3的阻值之比为 1： 2：3，则通过 R1、R2、R2的电流之比可能为（　　）
A．3：2： 1 B．6：3：2 C．4： 2： 1 D．1：4： 3
【答案】D
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】由于图示为某复杂电路的一部分，可知流过各电阻的电流的方向不能确定，流过各电阻的电流的大小也不能确定，但若把该电路看作一个小回路，结合电路中的电位的特点可知，无论电流的方向如何，无论从哪一个点开始，绕回路一周电势的变化都是0．由此结合欧姆定律分析即可。
【解答】图示为某复杂电路的一部分，可知无论从哪一点开始，三个电阻与左侧的导线都可以组成一个小的回路，如图为其中的一种，根据闭合电路的特点可知，绕回路一周电势的变化为0，与电路中的电流的方向无关，所以可知 在该电路中，电压较大的一个的电压值，大小一定与另外两个较小的电压的和相等。
因为电阻Rl、R2、R3的阻值之比为l：2：3，可以设电阻Rl、R2、R3的阻值分别为lΩ，2Ω和3Ω，设流过Rl、R2、R3的电流分别为Il、I2、I3，电阻Rl、R2、R3两端的电压分别为Ul、U2、U3。
则：U1=I1 R1=I1，U2=I2R2=2I2，U3=I3R3=3I3；
A.若通过这三个电阻的电流之比为3：2：1，设电流大小分别为3A，2A和1A，则三个电压分别为3V，4V和3V；则不可能出现电压较大的值与另外两个较小的电压的和相等。故A错误；
B.通过这三个电阻的电流之比为6：3：2，设电流大小分别为6A，3A和2A，则三个电压分别为6V，6V和6V；则不可能出现电压较大的值与另外两个较小的电压的和相等。故B错误；
C.通过这三个电阻的电流之比为4：2：1，设电流大小分别为4A，2A和1A，则三个电压分别为4V，4V和3V；则不可能出现电压较大的值与另外两个较小的电压的和相等。故C错误；
D.通过这三个电阻的电流之比为1：4：3，设电流大小分别为1A，4A和3A，则三个电压分别为1V，8V和9V；则可能出现电压较大的值与另外两个较小的电压的和相等。故D正确。
故选D。
11．（2023八上·义乌月考）如图所示电路中，电源两端电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P向右滑动的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．电流表A示数变小，电压表V1示数变大，V2示数不变
B．电流表A示数变小，电压表V1示数变小，V2示数变大
C．电流表A示数变大，电压表V1示数变小，V2示数不变
D．电流表A示数变小，电压表V1示数不变，V2示数变小
【答案】A
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】根据图片确定电路的串并联关系，以及电表所测的物理量，利用欧姆定律和串联电路的电压规律对各个选项进行判断即可。
【解答】根据图片可知，定值电阻R1和变阻器R2串联，电压表V1测变阻器滑片左边电阻分担的电压，电压表V2测变阻器滑片右端电阻丝分担的电压。
闭合开关S后，在滑片P向右滑动的过程中， 变阻器R2接入的阻值变大，根据R总=R1+R2可知，总电阻变大。根据可知，电流表的示数变小。根据串联电路电压与电阻成正比的规律可知，电压表V1的示数变大。变阻器滑片右端接入的阻值为零，因此电压表V2的示数为零，即它的示数保持不变。
故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
二、填空题
12．（2024八下·鄞州月考）在如图所示的电路中，有三个开关S1、S2、S3，如果仅将开关S3闭合，S1、S2断开，则灯L1、L2　 　 联；如果将开关S1、S2闭合，S3断开，则灯L1、L2　 　 联。如果将开关S1、S2、S3都闭合，电路处于 　 　 状态。
【答案】串；并；短路
【知识点】串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】（1）串联电路电流只有一条路径，电流依次经过各用电器从正极回到电源负极；并联电路电流有多条路径，分别经过各用电器从电源正极回到负极；
（2）电源短路是指用导线直接将电源两端相连，这种电路是不允许的。
【解答】当开关S3闭合，S1、S2断开时，电流从电源正极流出，依次流过L1、开关S3、L2回到负极，所以灯L1、L2串联；
当开关S1、S2闭合，S3断开时，电流从电源正极开关分支，一支经过S1、L2，另一支经过L1、S2；然后两支汇合共同回到负极，所以灯L1、L2并联。
当同时闭合S1、S2、S3时，形成了电源短路，这种电路是不允许的。
故答案为：串；并；短路。
13．如图，电源电压不变，R1和R2是两个阻值相同的电阻。只闭合开关S1，两电阻是　 　联的；若此时电路的总电流为I，则只闭合开关S2和S3，时，电路总电流为　 　I。
【答案】串；4
【知识点】串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】（1）用电器首尾相连为串联，并排连接在电路两点之间为并联；
（2）根据串联状态计算出电源电压，再根据欧姆定律，结合并联电路的电流规律计算即可。
【解答】（1）如下图所示，当闭合开关S1时，两个电阻首尾相连，应该是串联；
（2）当两个电阻串联时，电流为I，则总电压为：U总=I总R总=I×2R；
当闭合S2和S3时，两个电阻并联，则电路总电流为：I总'=I1+I2=。
14．（2022八下·余姚期中）如图所示电路中，只闭合S2时，L1和L2　 　联，闭合S1、S3断开S2时，L1和L2　 　联，
同时闭合S1、S2、S3将会发生　 　现象。
【答案】串；并；短路
【知识点】串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】用电器首尾相连，只有一条通路，则为串联；用电器并排连接在两点间，至少有两条通路，则为并联，据此分析解答。
【解答】（1）如下图所示，只闭合S2时，L1和L2串联；
（2）闭合S1、S3断开S2时，L1和L2 并联，如下图所示：
（3）同时闭合S1、S2、S3将会发生短路现象，如下图所示：
15．如图所示，在电路中要使电灯L1和L2并联，应闭合开关　 　 和　 　 。为了防止电路出现短路，不能同时闭合开关　 　 和　 　 。
【答案】S1；S3；S2 ；S3
【知识点】基本电路与电路图；串联电路和并联电路的辨别
【解析】【分析】要判断电路是串联还是并联，可从两方面加以区别：一是看电路结构，串联电路的电路元件逐个顺次连接，而并联电路则将电路元件并列接在电路两点间； 从电流的回路看，串联电路只有一条电流路径，而并联电路则有多条电流路径。故本题中，只闭合开关S2，两灯是串联，闭合开关Sl、S3，两灯是并联。短路 是不经过用电器而与电源直接构成回路的电路，本题中开关S2、S3闭合构成短路。
【解答】要使两灯泡并联，电流从电源正极流出需要经过S1，然后分别经过灯泡支路L1和支路L2、S3，再流回电源负极；因此应闭合开关S1、S3；
当闭合开关S2、S3时，电流不经过用电器直接从电源的正极流入电源负极，从而形成电源短路，故不能同时闭合开关S2、S3。
故答案为 S1、S3；S2、S3。
16．在如图所示的电路中，电阻 R4=3Ω，电压U=12 V，且保持不变。 若在a、b间接一电阻 R，使流过 R3 的电流为零，则 R的阻值为　 　；若在a、b间接一电压表，其示数为　 　V；若在a、b间接一电流表，其示数为　 　 A. (电压表、电流表的内阻对电路的影响可以忽略)
【答案】1.2Ω；9；3.33
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）要使通过R3的电流为零时，则必有R1、R2两端的电压相等；根据串联电路特点和并联电路特点，以及欧姆定律分别求出R1、R2两端的电压，然后列出等式即可求出R的阻值。
（2）由电路图可知，R2、R3串联后与R1并联，再与R4串联，电压表测R3、R4两端的电压值和；根据电阻的串联和电阻的并联特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出R4两端的电压、R2、R3串联电路两端的电压，再根据串联电路特点和欧姆定律求出R3两端的电压，即可求出电压表的示数。
（3）由电路图可知，R3、R4并联后与R1串联，再与R2并联，电流表测通过R2、R3电流之和；根据电阻的串联和电阻的并联特点求出左侧支路的总电阻，根据欧姆定律求出该支路干路电流、R3两端的电压以及通过R3的电流、R2的电流，即可求出电流表的示数。
【解答】（1）R1、R4串联后的总电阻为R左串=R1+R4=10Ω+3Ω=13Ω；
电路中的电流为，
电阻R1分得的电压为U1=I左×R1=A×10Ω=V，
R2、R串联后的总电阻为R右串=R2+R=4Ω+R；
电路中的电流为，
电阻R2分得的电压为U2=I右×R2=×4Ω，
通过R3的电流为零时，R1、R2两端的电压相等；
即：V=×4Ω，
解得：R=1.2Ω。
（2）R2、R3串联后电阻为R串=R2+R3=4Ω+6Ω=10Ω，
R串与R1并联后电阻为R分=，
再与R4串联后总电阻为R总=R分+R4=5Ω+3Ω=8Ω，
此时电路电流I，
R4两端的电压U4=I总R4=1.5A×3Ω=4.5V，
所以R2、R3串联后两端的电压为U串=U-U4=12V-4.5V=7.5V，
R2、R3串联后电流，
R3两端的电压为U3=I分R3=0.75A×6Ω=4.5V，
电阻R3、R4两端的电压之和也就是电压表的示数U分=U3+U4=4.5V+4.5V=9V。
（3）通过电阻R2的电流，
R3、R4并联后电阻为，
再与R1串联后总电阻为R串=R1+R并=10Ω+2Ω=12Ω，
此时这段电路的电流为，
所以通过R1的电流为1A，R3两端的电压为U3=I1R并=1A×2Ω=2V，
通过R3的电流为，
所以电流表的示数为I=I2+I3=3A+0.33A=3.33A。
三、解答题
17．（2024八下·海曙期中）如图所示的电路中，电源电压恒为15V，电阻R1、R3的阻值分别为10Ω、15Ω，闭合开关S，断开S1、S2，电压表的示数为5V，求：（要有电路分析）
（1）电流表的示数；
（2）R2的阻值；
（3）S、S1、S2都闭合时，电压表、电流表的示数各是多少？
【答案】（1）电流表的示数为1A
（2）R2的阻值为5Ω
（3）S、S1、S2都闭合时，电压表、电流表的示数各为0V、2.5A。
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）闭合开关S，断开S1、S2，R1、R2串联，R3断路，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端的电压，电压表的示数为5V，根据串联电路的电压特点可知R1两端的电压，根据欧姆定律可知电流表的示数；
（2）根据欧姆定律可知R2的阻值；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，R1、R3并联，R2和电压表短路，电流表测量电路电流，根据欧姆定律可知通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点可知电流表的示数。
【解答】（1）闭合开关S，断开 S1、S2，R1、R2串联，R3断路 ，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端的电压，电压表的示数为5V，
根据串联电路的电压特点可知，R1两端的电压U1=U-U2=15V-5V=10V，
根据欧姆定律可知，电流表的示数，
（2）根据欧姆定律可知R2的阻值；
（3）开关S、S1、S2都闭合时，R1、R3并联，R2和电压表短路，电流表测量电路电流，
电压表短路，则电压表的示数为0V，
根据欧姆定律可得，通过两电阻的电流：，，
根据并联电路的电流特点可得，电流表的示数IA=I1+I3=1.5A+1A=2.5A。
18．（2023八下·镇海期末）如图所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，R2=20Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。
（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，电流表示数为l.6A，灯泡正常发光，求此时通过灯L的电流和L的电阻。
【答案】（1）当S1闭合，S2、S3断开时，R1和R2串联，L开路，I＝0.4A，
电路的总电阻R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
电源电压U＝IR＝0.4A×30Ω＝12V
答：此时电路的总电阻是30Ω，电源电压是12V。
（2）当S1、S2和S3都闭合时，R2被短路，R1和L并联
通过R1的电流：I1=U/R1=12V/10Ω=1.2A
通过灯L的电流IL＝I－I1＝1.6A－1.2A＝0.4A
RL＝U/IL＝12V/0.4A＝30Ω
答：此时通过灯L的电流时0.4A，灯L的电阻是30Ω。
【知识点】串联电路和并联电路的辨别；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1） 开关S1闭合，S2、S3断开时 ，电路中R1和R2串联在一起，利用串联电路的电阻特点和欧姆定律可以求出总电阻和电源电压；
（2） S1、S2和S3都闭合时，R2被短路，R1和L并联 ，总电流等于各支路电流之和， RL＝U/IL 即可求解。
19．在如图所示的电路中，除R0外各电阻的阻值均为 R，若要求A、B之间电路的总电阻等于R。则R0=　 　.
【答案】
【知识点】电阻和电阻的串联、并联
【解析】【分析】设R0=nR，根据串联电路电阻规律和并联电路电阻规律分别表示出不同电路的总电阻，再根据整个电路的总电阻等于R0求出R0与R的关系。
【解答】设R0=nR，
根据电路图可知，R与R0并联后的总电阻：，
R1与R串联后的总电阻：R1'=R1+R=R+R=R，
R1'与R并联后的总电阻：，
R2与R串联后的总电阻：R2'=R2+R=R+R=R，
R2'与R并联后的总电阻：，
R3与R串联后的总电阻：R3'=R3+R=R+R=R，
由于R0=nR和R3'=R0，则=，R=nR；
解得：n=，则R0=R。
20．（2018·绍兴模拟）小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω。当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W。请你帮小阳完成下列问题。
（1）画出上述两个状态的等效电路图。　 　
（2）计算电阻R2的阻值。　 　
（3）计算电源两端的电压。　 　
（4）计算这个电热器模型最大档位和最小档位对应的功率分别是多少？　 　
【答案】（1）略
（2）40Ω
（3）24V
（4）P最小=U2/R串=(24V）2/6.3Ω=7.2W P最大=U2/R并=(24V）2/80Ω=91.4W 答：这个电热器模型最小档位和最大档位对应的功率分别是7.2W、91.4W
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用；电功率
【解析】【分析】（1）当开关S闭合，S1、S2断开时，三电阻串联，电压表测R1两端的电压；当S1、S2都闭合时，三电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测R1和R2支路的电流之和，据此画出等效电路图。
（2）根据并联电路的电压特点可知图2中电压表的示数和电源的电压相等，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出U1：U2=3：8，即可求出图1的总电阻；根据欧姆定律求出图1中电路中的电流，根据P=I2R表示出R2的最小电功率，根据P=U2/R表示出R2的最大总功率，利用R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1即可求出R2的阻值。
（3）根据串联电路的电压特点求出图1中R3的阻值，根据P=I2R表示出R3的最小功率即可求出电源的电压.
（4）图1中电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据P=U2/R求出电热器的最小总功率；图2中，三电阻两端的电压最大，电路的总功率最大，根据P=U2/R求出电热器的最大总功率。
【解答】（1）当开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S、S2都闭合时，等效电路图如图2所示：
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以由图2可知电压表的示数U2=U，图1中因串联电路中各处的电流相等，所以U1/U2=U1/U=IR1/IR总=R1/R总=30Ω/IR总=3/8，解得R总=80欧姆
电路中的电流Ⅰ=U/R总=U/80Ω
图1中电路中的电流最小，R2和R3的电功率最小，则P小=I2R2=（U/R总）2R2=U2R2/R2总
图2中R2两端的电压最大，功率最大，则P大=U2/R2，
因为P大：P小=4：1，所以P大/P小=（U2/R2）/（U2R2/R2总）=（R总/R2）2=4：1
解得R2=1/2R总=1/2×80Ω=40Ω
（3）图1中，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R3的阻值：
R3=R总-R1-R2=80Ω-30Ω-40Ω=10Ω
R3的最小功率：P3=I2R3=（U/R总）2R3=（U/80Ω）2×10Ω=0.9W，解得U=24V
（4）图1中，电路中的电流最小，电路的总功率最小，
P总小= U2/R总=（ 24V）2/80Ω=7.2W
图2中，三电阻两端的电压最大，申路的总电功率最大，
则P总大= U2/R1+ U2/R2+ U2/R3=（ 24V）2/30Ω+（ 24V）2/40Ω+（ 24V）2/10Ω=91.2W
故答案为：（1）略；（2） 40Ω ；（3） 24V ；（4） 7.2W；91.4W
1 / 1

展开更多......

收起↑