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(共19张PPT)
1.一杯纯果汁，小乐喝了半杯，等会儿他又喝了剩下的一半。小乐一共喝了多少杯纯果汁？
一杯纯果汁，小乐喝了半杯，等会儿他又喝了剩下的一半。小乐一共喝了多少杯纯果汁？
杯
杯
用分数加、减法解决问题
2.一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。
你能解决这道题目吗？对于这道题你有什么疑惑？
这里只有数学信息，没有数学问题，关于这些数学信息，你想解决什么问题？
小乐―共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
2.一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。
仔细读题，你能找到什么数学信息？
小乐―共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
第一次
第二次
【整理信息】
第一次：一杯纯果汁，喝了______杯。
第二次：兑满水，又喝了______杯。
1
2
1
2
第一次喝的是什么？第二次喝的又是什么？
一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐―共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
【分析信息】
你能用画图的方式将所有的数学信息表达出来吗？
第一次喝完后，剩 杯纯果汁。
1
2
兑满水，水是
杯，纯果汁还是 杯。
1
2
1
2
又喝了 杯，这
杯里，一半是纯果汁，一半是水。
1
2
1
2
第二杯哪里有纯果汁，哪里有水？
如何体现？
一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐―共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
还剩 杯
纯果汁
都还剩 杯
纯果汁
杯
纯果汁
杯水
喝了 杯纯果汁
喝了 杯水
不管加多少水
第一次剩下的纯果汁
剩下的纯果汁
喝掉的纯果汁
兑入的水
喝掉的纯果汁
喝掉的水
第二次
第一次
第一次 第二次
喝掉的纯果汁
剩下的纯果汁
喝掉的水
一杯纯果汁的一半
半杯纯果汁的一半
一杯纯果汁的一半
半杯纯果汁的一半
半杯水的一半
0
试着在小组内说一说每次喝果汁的情况
第一次喝的纯果汁是_____杯。
第二次喝的纯果汁是_____杯，水是_____杯。
一共喝的纯果汁： +___=________
水：________
1
2
1
4
1
4
1
4
杯
1
4
3
4
杯
【解答问题】
我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？
第一次喝的 杯纯果汁
第二次喝的 杯纯果汁
剩下
的 杯纯果汁
合起来是1杯纯果汁
3. 一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。又喝了半杯，觉得还是有些甜，就又兑满了水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
第二次
第一次
第三次
仔细观察，这道题和之前有什么不同？
一共喝的纯果汁：
一共喝的水：
1
2
1
4
+
=
7
8
（杯）
1
4
3
8
+
5
8
=
（杯）
1
8
+
仔细观察，每一次喝的纯果汁数量与什么有关系？每一次喝的水的数量有什么有关系？
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 …
喝了的纯果汁 …
喝了的水 …
1
2
1
4
1
8
3
8
1
4
0
1
16
7
16
1
32
15
32
①每一次喝的纯果汁都是上一次剩下果汁的一半。
②每一次喝的纯果汁加水的数量都是那一次喝的水的总量。
继续像这样喝下去，纯果汁会被喝完吗？
我国古代学者庄子在《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
长短一尺的东西，今天取走一半，明天在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都在剩下的取一半出来，这样永远都不会分完。
【练习巩固】
4.一杯纯果汁，小明喝了 杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
一共喝的纯果汁：
一共喝的水：
1
3
（杯）
1
3
2
3
+
× =
（杯）
1
3
1
2
2
3
2
3
× =
1
2

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