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第八章 机械能守恒定律
第1节 功和功率
能量观点
能量以多种不同的形式存在，按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、热能、电能、辐射能、核能。这些不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化。我们物理学主要学习物理类的能量转换：通过做功实现能量的转化。
3.功的计算公式
当力 F 的方向与运动方向成某一角度时，可以把力 F 分解为：沿位移方向和垂直位移方向上。
一、功
1.功的概念：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素：力和在力的方向上发生位移。
L
F
α
F1
F2
W=WF1=F1·L=F Lcos α
则力F 对物体所做的功W 等于力F1做的功，
而 F1 ＝ Fcos α，所以
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
二、正功和负功
1.当 α＝ 时，cos α＝0， W＝0。力F的方向与位移L的方向垂直时，力F不做功。
G
F
FN
v
甲
物体在水平桌面上运动，重力G和支持力FN都与位移方向垂直，这两个力都不做功。
2.0 ≤ α < 时，cosα > 0，W > 0。这表示力 F对物体做正功。
F
v
乙
α
人用力拉车前进时，人的拉力 F 对车做正功。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
3. <α≤π时，cosα<0 ，w<0。这表示力F对物体做负功。
F
v
丙
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）。
要使运动的小车减速，人向后拉车的力F对车做负功。
W ＝ W1 ＋ W2 ＋ W3 ＋……
方法1:由于功是标量所以这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。
思考讨论：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，怎样求几个力对物体所做的总功？
F1
v
乙
F2
F3
F4
方法2:根据功的公式W=FLcosα,其中F为物体所受的合外力;
三、求总功
1.一个质量m=150kg的物体，受到水平方向的拉力F=500N，在水平地面上由静止开始移动了l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求：
（1）各个力对物体所做的功
（2）各个力对物体做功的代数和
（3）合力对物体做的功
2.一物体做匀速直线运动，某时刻起受到两个互相垂直、大小分别为F1和F2的恒力作用，经一段时间后，在这两个力的方向上发生的位移大小分别为s1，和s2，则在这段时间内这两个力对物体做的总功为（ ）
3.A、B两物体叠放在一起，静放在水平地面上，然后在水平拉力F的作用下，两者相对静止，一起向右做匀加速直线运动，则下列说法正确的是( )
A.物体B对A的支持力对A不做功
B.物体B对A的摩擦力对A不做功
C.物体B对A的摩擦力对A做负功
D.物体A对B的摩擦力对B做负功
4.如图所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中(　　)
A.人只受到重力和踏板的支持力作用
B.人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反
C.支持力对人做正功
D.支持力对人做功为零
5.有一根轻绳系一个物体，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是(　　)
A.重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B.重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C.重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D.重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
思考1:拖拉机与牛在犁地，谁做的功多？
思考2:拖拉机是否在任意时刻的功率均比牛大？
思考3:谁的平均功率大？
四、功率
1.功率概念：在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值 ，
叫做功率，用P表示，即 。
2.物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
3.功率的单位:瓦特（W） 1J/s=1w 1kw=103w
4.功率与速度的关系式
公式：P ＝ Fv
F
t
L
1.关于功和功率，下列说法正确的是(　　)
A.不同物体做相同的功，它们的功率一定相同
B.物体做功越多，它的功率就越大
C.物体做功越快，它的功率就越大
D.发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等　
2.关于功率的概念，以下说法正确的是(　　)
A.功率是描述力对物体做功多少的物理量；
B.由P＝W/t可知，功率与时间成反比；
C.由P＝Fv可知只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零；
D.某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
3.同一恒力按同样方式施于静止物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为w1、p1和w2、p2，则二者的关系是（ ）
A.W1>W2 、 p1>p2 B.W1=W2、p1C.W1=W2 、 p1>p2 D. W14.从空中以的初速度40m/s沿着水平方向抛出一个重10N为的物体，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）在抛出后3s内重力的功率．
（2）在抛出后3s时重力的功率（设时未落地）．
5.一个质量为m的物体，从高度为h、长度为l的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率．
6.“神舟”6宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的即时功率变化情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
7.下列选项中，物体所受力F的大小相等，位移方向向右、大小相同.
其中F做功最少的是（　　）
8.质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图所示．物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是( 　　)
A.重力对物体做正功 B.合力对物体做功为零
C.摩擦力对物体做负功 D.支持力对物体做正功
9.一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10N作用，在水平地面上移动的距离l＝2m，物体与地面间的滑动摩擦力Ff＝4.2N，求外力对物体所做的总功．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
10.在加速向左运动的车厢中,一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止),则下列说法正确的是（ ）
A.人对车厢做正功 B.车厢对人做负功
C.人对车厢做负功 D.车厢对人做正功
11.水平路面上有一质量为M的汽车,车厢中有一质量为m的人正用水平恒力F向前推车厢,在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中,下列说法正确的是（ ）
A.人对车的推力F做的功为FL
B.人对车做的功为maL
C.车对人的摩擦力做的功为( F+ma)L
D.车对人的作用力大小为ma
12.人站在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起减速上升，在这个过程中，人脚受平台的摩擦力( )
A.等于零，对人不做功 B.水平向右，对人做正功
C.水平向左，对人做负功 D.沿斜面向上，对人做正功
13.有一固定轨道ABCD 如图所示,AB段为四分之一光滑圆弧轨道,其半径为R,BC段是水平光滑轨道, CD段是倾斜光滑轨道,BC和CD间用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点,其半径rA.四个小球在整个运动过程中始终不分离
B.当四个小球在圆弧轨道上运动时,2号球对3号球不做功
C.当四个小球在水平轨道上运动时,2号球对3号球做正功
D.当四个小球在CD倾斜轨道上运动时,2号球对3号球做正功
14.水平传送带以速度v＝6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10m。若在M轮的正上方将一质量为m＝3kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3 ，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？物体对传送带的摩擦力做了多少功？
15.质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如图所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．

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