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(共46张PPT)
第二课时　推理与简单判断的演绎推理
【课标要求】
了解推理的类型；掌握简单判断的演绎推理的方法；评析常见的推理错误。
【体系构建】
新判断
前提
必然
真实
结构
主项
质
谓项
联项
位置互换
项
三个
前提
结论
否定
///////
///////
1
2
核心考点一 推理与演绎推理概述
核心考点二 简单判断的演绎推理方法
///////
4
主观题突破 主观题对三段论推理的考查
///////
3
易错清零
核心考点一
推理与演绎推理概述
1
1.推理的类型
划分标准 按推理过程 从前提与结论之间的关系
主要类型 演绎推理、归纳推理和类比推理 必然推理和或然推理
关系
2.演绎推理的逻辑要义
(1)演绎推理的含义
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理。
(2)演绎推理必须具备的条件
①作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
②推理结构正确。如果推理结构不正确，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
(3)演绎推理的作用
①形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
②掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
考向　推理的概述
[典例] “国家的好政策，托起人民的幸福生活，我国实施一个又一个的好政策，所以我国人民过上了幸福生活。”这一推理之所以是合理的，原因是(　　)
A.只要推理结论正确，不管推理结构如何，推理都是合理的
B.只要前提是真实的，推理就是合理的，结论就是正确的
C.只要推理结构正确，不管前提判断正确与否，推理都是合理的
D.前提是真实的判断，并且推理结构正确，所以推理合理
D
解析　推理结构如果不正确，推理就不会合理，A排除。除了前提是真实的，还必须推理结构正确，推理才是合理的，B排除。除了推理结构正确，还必须前提判断正确，推理才是合理的，C排除。
预测 　
依托观点，考查前提与结论之间的关系
B
有观点认为，对于一个有效的推理：如果前提为真，那么结论为真；如果前提为假，那么结论一定为假。下列对前提与结论之间的关系解读正确的是(　　)
①真前提不一定得出真结论
②真前提一定能推导出真结论
③真假结论取决于真假前提
④前提为假，结论一定为假
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析　对于一个有效的推理，要一定能推导出真结论必须同时具备两个条件：一、真前提；二、推理结构正确。因此，只有真前提，如果推理结构不正确，其不一定得出真结论，①正确，②错误。真假结论取决于前提、推理结构是否为真，③说法不准确。一个有效的推理，如果前提为假的，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。因此，前提为假，结论一定为假，④正确。
核心考点二
简单判断的演绎推理方法
2
1.换质法与换位法
(1)换质推理(换质法)
推理结构 推理规则
①所有S是P，所以，所有S不是非P；②所有S不是P，所以，所有S是非P；③有S是P，所以，有S不是非P；④有S不是P，所以，有S是非P ①推理时不改变前提判断的主项和量项。②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项
(2)换位推理(换位法)
推理结构 推理规则
①所有S是P，所以，有P是S；②所有S不是P，所以，所有P不是S；③有S是P，所以，有P是S。(说明：全称否定判断和特称肯定判断是简单换位；全称肯定判断是限量换位，特称否定判断不能换位) ①推理时不改变前提判断的联项，即前提判断不管是肯定的还是否定的，换位后保持不变。②将前提判断的主项和谓项的位置互换。③在前提中不周延的项，换位后也不能周延
知识拓展　换位推理有效结构总结
(1)全称肯定判断：不能直接进行换位推理，因为换位时，P在前提中不周延的词项在结论中周延了，为使P在结论中仍不周延，换位后需转换为特称肯定判断，即限量换位。
(2)特称否定判断：不能进行换位推理。
(3)全称否定判断、特称肯定判断：可以直接进行换位推理。“所有的S都不是P。”换位“所有的P都不是S。”“有的S是P。”换位“有的P是S。”
2.性质判断主谓项的周延问题
判断种类 主项 谓项 示例
全称肯定判断 周延 不周延 所有的猫(周延)都是动物(不周延)
全称否定判断 周延 周延 所有的塑料(周延)不是金属(周延)
特称肯定判断 不周延 不周延 有些动物(不周延)是猫(不周延)
特称否定判断 不周延 周延 有些参会教师(不周延)不是青岛人(周延)
单称肯定判断 周延 不周延 这个三角形(周延)是等腰三角形(不周延)
单称否定判断 周延 周延 3(周延)不是偶数(周延)
提醒　巧记周延、不周延
性质判断的主项看量项，只有特称判断不周延；谓项看联项，肯定都不周延。
3.三段论推理
(1)结构
①人们把结论中的谓项叫作“大项”，把结论中的主项叫作“小项”，把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”。②三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
(2)一般规则
规则 错误 举例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 “四概念”的错误 群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄
中项在前提中至少周延一次 “中项不周延”的错误 优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部
前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 小说是文学作品(不周延)，
诗歌不是小说。
所以，诗歌不是文学作品
(周延)
两个否定的前提不能必然推出结论 “双否前提”的错误 豹子不是老虎，
猫不是豹子，
所以，猫……
考向一　性质判断换质位推理
[典例1] (2023·山东卷)我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。“非弘不能胜其重，非毅无以致其远”，面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是(　　)
①弘则能胜其重，毅则能致其远
②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
④“有些风险挑战是传统的”通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的”
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
C
[解题能力培养]
关键信息 信息加工 推理判断
面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展 顽强拼搏，坚决斗争是面对风险挑战，赢得尊严、求得发展的必要条件 肯定后件式 我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理 “有些风险挑战是国内的”是特称肯定判断→先换质，后换位 先换质后为特称否定判断→不能进行换位推理 以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
考向二　性质判断换位推理
[典例2] (2023·湖南卷)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中(　　)
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
C
[解题能力培养]
推理论证 在肯定判断中的谓项是不周延的，因此“大学毕业生”是不周延的，②说法正确
在单称肯定判断中的主项是周延的，因此“李家老屋”是周延的，④说法正确
排除异误 在否定判断中的谓项是周延的，因此“贫困户”是周延的，①说法错误
在特称肯定判断中的主项是不周延的，因此有些回乡创业的村民中的“回乡创业的村民”是不周延的，③说法错误
考向三　三段论
[典例3] (2023·山东卷)要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”，由野生动物保护法规定得出的①②③④四个判断中，可分别作为该三段论大前提、小前提的是(　　)
第二条　……本法规定保护的野生动物，是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物。……
第三条　野生动物资源属于国家所有。……
——摘自《中华人民共和国野生动物保护法》
①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物
②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的
③珍贵、濒危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的
④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物
A.①—④ B.②—④ C.①—③ D.③—④
D
[解题能力培养]
关键信息 信息加工 推理判断
由材料可知，野生动物包括水生野生动物和陆生野生动物，都受野生动物保护法保护 由③④构成的三段论中，中项“珍贵、濒危的陆生野生动物”周延一次，小项“有些属于国家所有的资源”在前提中不周延，在结论中也不周延，且小项大项各出现两次，符合三段论推理规则 ③④两个前提能够推出结论“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”
误项排除 ①一④如构成三段论，作为中项的“珍贵、濒危的陆生野生动物”在两个前提中都是肯定判断的谓项，都不周延，违背中项至少周延一次的规则，犯“中项不周延”的错误，A项排除
②一④如构成三段论，②中的水生野生动物和④中陆生野生动物是不同的概念，违背“一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项”的逻辑规则，犯“四概念”错误，B项排除
①一③只有“珍贵、濒危的陆生野生动物”和“受野生动物保护法保护”两个不同的项，违背“大项、小项和中项必须分别出现两次”的逻辑规则，缺乏小项，没有小前提，无法构成三段论，C项排除
预测 　
依托“一带一路”倡议，综合考查演绎推理方法
1.2023年是“一带一路”倡议提出十周年，同学们围绕“一带一路”各抒己见：
甲：“一带一路”不是中国的独奏曲，而是共建国家的交响乐。
乙：除非秉持合作共赢的精神，否则不会有“一带一路”的巨大成就。
丙：“一带一路”是为共建国家带来繁荣发展的希望之路。
丁：“一带一路”建设是需要共建国家积极参与的，A国属于共建国家，A国要积极参与“一带一路”建设。
……
对此，下列分析正确的是(　　)
①如果甲观点正确，“不是中国的独奏曲”与“是共建国家的交响乐”中至少有一项正确
②在乙的发言中，“秉持合作共赢的精神”是“‘一带一路’取得巨大成就”的必要条件
③对丙发言换质位，得出“不为共建国家带来繁荣发展的希望之路不是‘一带一路’”
④丁的发言属于三段论推理，违背了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的逻辑规则
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
B
解析　“‘一带一路’不是中国的独奏曲，而是共建国家的交响乐”，这是一个联言判断，联言判断成立的条件是组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的，①错误。“除非秉持合作共赢精神，否则不会有‘一带一路’的巨大成就”，这是一个必要条件的假言判断，“秉持合作共赢精神”是“‘一带一路’取得巨大成就”的必要条件；对丙的发言先进行换质，得出“一带一路’不是不为共建国家带来繁荣发展的希望之路”，再进行换位，得出“不为共建国家带来繁荣发展的希望之路不是‘一带一路’”，②③正确。丁的发言是三段论推理，三段论推理的正确规则是中项在前提中至少周延一次。丁的发言中，中项“共建国家”在大前提中是不周延的，在小前提中也是不周延的，犯了“中项不周延”的错误，④错误。
2.三段论推理时必须要严格遵守它的逻辑规则，否则，就不能保证该推理是一个有效的推理，对下列推理所犯错误分析正确的是(　　)
B
预测 　
依托观点，考查三段论
① 共青团员都是青年；小张是青年；所以，小张是共青团员。 中项不周延
② 运动员需要努力锻炼身体；我不是运动员；所以，我不需要努力锻炼身体。 小项不当扩大
③ 有些动物是哺乳动物；哺乳动物是胎生动物；所以，有些胎生动物不是哺乳动物。 大项不当扩大
④ 我国的大学是分布于全国各地的；南京大学是我国的大学；所以，南京大学是分布于全国各地的。 四概念
解析　中项“青年”在大小前提中都是肯定判断的谓项都不周延，犯了中项不周延的错误，①正确。“需要努力锻炼身体”作为大项在前提中不周延，在结论中周延了，犯了“大项不当扩大”的错误，②错误。这个三段论结论违反了两个肯定前提不能得出否定结论这一规则，③错误。“我国的大学”这个概念发生了变化，大前提中它是集合概念，小前提里是普遍概念，所以这个三段论犯了“四概念”错误，④正确。
3
易错清零
易错点一　对演绎推理的规则把握不准确
提醒：演绎推理必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
[矫正1] 凡是自然数都是实数，凡是负数都不是自然数，所以，凡是负数都不是实数。对以上推理说法正确的是(　　)
A.正确，因为推理结构正确
B.正确，因为具备演绎推理的两个条件
C.错误，因为这个推理结构找不出“反例”
D.错误，因为推理结构不正确，不具有保真性
解析　前提中不周延的项在结论中不得周延，前提中的“实数”是不周延的，结论中的实数是周延的，此推理的结构错误，D符合题意。
D
易错点二　犯“中项不周延”错误
提醒：在三段论推理中，中项在前提中至少周延一次。
[矫正2] 在学习了三段论知识后，小张同学举例说：优秀的共产党员都是为人民服务的，李公朴是为人民服务的，所以，李公朴是优秀的共产党员。这个三段论推理违反了(　　)
A.中项在前提中至少周延一次的规则
B.两个否定的前提不能必然推出结论的规则
C.前提中不周延的项在结论中不得周延的规则
D.一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项
A
解析　题干中举例的中项在两个前提中都不周延，违反了“中项在前提中至少周延一次”的原则，A符合题意。题干中的举例都没有违反其他三项中提到的基本原则，B、C、D均不符合题意。
4
主观题突破
主观题对三段论推理的考查
(2024·江西校联考)阅读材料，完成下列要求。
2022年国庆假期，李某一家去某旅游景点餐馆吃饭，见一餐馆门前广告牌上写着“国庆期间，八折优惠”，于是进店消费，并喝了自带的酒水饮料。结账时被告知自带酒水饮料将另外征收15%的服务费，“国庆期间，八折优惠”只针对本店会员，若要成为会员需一次性充卡2 000元人民币。原来餐馆门前广告牌最下方有一行小字，注明“以上优惠只限会员”。李某认为他进店时询问过优惠活动，餐馆并未做出相应的提示，也没有对自带酒水消费进行提醒。为此，双方发生争执和冲突。争执期间，李某6岁的女儿无人照看，玩耍时突然扑向正常工作的餐馆服务员刘某，胳膊被刘某手中的汤水严重烫伤，后导致精神恍惚。
关于李某女儿人身权益受侵害的案件是不是精神损害赔偿案件，针对《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，网友甲和乙各自进行推理。
甲认为侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件是精神损害赔偿案件，李某女儿的案件不是侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件，所以，李某女儿的案件不是精神损害赔偿案件。
乙认为精神损害赔偿案件不是侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件，李某女儿的案件不是侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件，所以，李某女儿的案件不是精神损害赔偿案件。
结合材料，运用《逻辑与思维》知识，分别判断甲乙推理的结构是否正确，并说明理由。
第一步：设问逻辑可视化―→明确问题指向
用什么判断说明：《逻辑与思维》知识
↓
判断说明什么：甲乙推理的结构是否正确
↓
怎么判断说明：三段论
第二步：材料信息可视化―→调用相关知识
信息点 知识对接
① 三段论推理“大项不当扩大”
② 违反了三段论推理“两个否定的前提不能必然推出结论”的规则
第三步：答案生成可视化―→规范语言表述
①甲推理的结构错误。属于三段论推理“大项不当扩大”的错误。
②乙推理的结构错误。违反了三段论推理“两个否定的前提不能必然推出结论”的规则。
(2024·江苏南通联考)阅读材料，完成下列问题。
武汉市青山区刘某等70位业主将自己的房屋租赁给武汉某酒店做家居客房，约定某酒店每月向每户交纳1 980元租金。2020年4月，某酒店没有如期交纳2020年第二季度租金，同时向70位业主发出公告，要求业主免收酒店4个月的租金，如果业主不同意便退租。70位业主不同意某酒店的要求，双方由此产生争议，遂向武汉市青山区某街道人民调解委员会申请调解。
小王同学：根据《民事诉讼法》人民法院的调解书具有法律效力的规定，可知经人民调解委员会的调解后制作的调解书不具有法律效力，所以我不看好人民调解委员会的调解。
法条链接
《民事诉讼法》第一百条：调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。
调解书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。
调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。
关于人民调解委员会调解的法律效力问题，小王同学进行了推理，请分别判断推理是否正确、结论是否可靠，并说明理由。
答案　小王的推理是错误的，结论不可靠。我们可以把他的推理看成是一个三段论，推理结构如下，凡是人民法院的调解书都是有法律效力的。人民调解委员会的调解书不是人民法院的调解书。人民调解委员会的调解书不具有法律效力。在上面的三段论中，大项“有法律效力”在大前提中是不周延的，在结论中却是周延的，因此犯了“大项不周延”的错误，其结论是不可靠的。
解析　本题需要调用《逻辑与思维》的有关知识，分析小王的推断。可联系三段论推理进行分析。
本课内容结束第二课时　推理与简单判断的演绎推理
课标要求　了解推理的类型；掌握简单判断的演绎推理的方法；评析常见的推理错误。
体系构建
核心考点一 推理与演绎推理概述
1.推理的类型
划分标准 按推理过程 从前提与结论之间的关系
主要类型 演绎推理、归纳推理和类比推理 必然推理和或然推理
关系
2.演绎推理的逻辑要义
(1)演绎推理的含义
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理。
(2)演绎推理必须具备的条件
①作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
②推理结构正确。如果推理结构不正确，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
(3)演绎推理的作用
①形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
②掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
考向　推理的概述
[典例] “国家的好政策，托起人民的幸福生活，我国实施一个又一个的好政策，所以我国人民过上了幸福生活。”这一推理之所以是合理的，原因是(　　)
A.只要推理结论正确，不管推理结构如何，推理都是合理的
B.只要前提是真实的，推理就是合理的，结论就是正确的
C.只要推理结构正确，不管前提判断正确与否，推理都是合理的
D.前提是真实的判断，并且推理结构正确，所以推理合理
答案　D
解析　推理结构如果不正确，推理就不会合理，A排除。除了前提是真实的，还必须推理结构正确，推理才是合理的，B排除。除了推理结构正确，还必须前提判断正确，推理才是合理的，C排除。
预测　依托观点，考查前提与结论之间的关系
有观点认为，对于一个有效的推理：如果前提为真，那么结论为真；如果前提为假，那么结论一定为假。下列对前提与结论之间的关系解读正确的是(　　)
①真前提不一定得出真结论
②真前提一定能推导出真结论
③真假结论取决于真假前提
④前提为假，结论一定为假
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
答案　B
解析　对于一个有效的推理，要一定能推导出真结论必须同时具备两个条件：一、真前提；二、推理结构正确。因此，只有真前提，如果推理结构不正确，其不一定得出真结论，①正确，②错误。真假结论取决于前提、推理结构是否为真，③说法不准确。一个有效的推理，如果前提为假的，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。因此，前提为假，结论一定为假，④正确。
核心考点二 简单判断的演绎推理方法
1.换质法与换位法
(1)换质推理(换质法)
推理结构 推理规则
①所有S是P，所以，所有S不是非P；②所有S不是P，所以，所有S是非P；③有S是P，所以，有S不是非P；④有S不是P，所以，有S是非P ①推理时不改变前提判断的主项和量项。②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项
(2)换位推理(换位法)
推理结构 推理规则
①所有S是P，所以，有P是S；②所有S不是P，所以，所有P不是S；③有S是P，所以，有P是S。(说明：全称否定判断和特称肯定判断是简单换位；全称肯定判断是限量换位，特称否定判断不能换位) ①推理时不改变前提判断的联项，即前提判断不管是肯定的还是否定的，换位后保持不变。②将前提判断的主项和谓项的位置互换。③在前提中不周延的项，换位后也不能周延
知识拓展　换位推理有效结构总结
(1)全称肯定判断：不能直接进行换位推理，因为换位时，P在前提中不周延的词项在结论中周延了，为使P在结论中仍不周延，换位后需转换为特称肯定判断，即限量换位。
(2)特称否定判断：不能进行换位推理。
(3)全称否定判断、特称肯定判断：可以直接进行换位推理。“所有的S都不是P。”换位“所有的P都不是S。”“有的S是P。”换位“有的P是S。”
2.性质判断主谓项的周延问题
判断种类 主项 谓项 示例
全称肯定判断 周延 不周延 所有的猫(周延)都是动物(不周延)
全称否定判断 周延 周延 所有的塑料(周延)不是金属(周延)
特称肯定判断 不周延 不周延 有些动物(不周延)是猫(不周延)
特称否定判断 不周延 周延 有些参会教师(不周延)不是青岛人(周延)
单称肯定判断 周延 不周延 这个三角形(周延)是等腰三角形(不周延)
单称否定判断 周延 周延 3(周延)不是偶数(周延)
提醒　巧记周延、不周延
性质判断的主项看量项，只有特称判断不周延；谓项看联项，肯定都不周延。
3.三段论推理
(1)结构
①人们把结论中的谓项叫作“大项”，把结论中的主项叫作“小项”，把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”。②三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
(2)一般规则
规则 错误 举例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 “四概念”的错误 群众是真正的英雄， 我是群众， 所以，我是真正的英雄
中项在前提中至少周延一次 “中项不周延”的错误 优秀干部都是廉洁的， 小丽是廉洁的， 所以，小丽是优秀干部
前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 小说是文学作品(不周延)， 诗歌不是小说。 所以，诗歌不是文学作品(周延)
两个否定的前提不能必然推出结论 “双否前提”的错误 豹子不是老虎， 猫不是豹子， 所以，猫……
考向一　性质判断换质位推理
[典例1] (2023·山东卷)我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。“非弘不能胜其重，非毅无以致其远”，面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是(　　)
①弘则能胜其重，毅则能致其远
②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
④“有些风险挑战是传统的”通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的”
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
答案　C
[解题能力培养]
关键信息 信息加工 推理判断
面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展 顽强拼搏，坚决斗争是面对风险挑战，赢得尊严、求得发展的必要条件 肯定后件式 我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理 “有些风险挑战是国内的”是特称肯定判断→先换质，后换位 先换质后为特称否定判断→不能进行换位推理 以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
考向二　性质判断换位推理
[典例2] (2023·湖南卷)某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中(　　)
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
答案　C
[解题能力培养]
推理论证 在肯定判断中的谓项是不周延的，因此“大学毕业生”是不周延的，②说法正确
在单称肯定判断中的主项是周延的，因此“李家老屋”是周延的，④说法正确
排除异误 在否定判断中的谓项是周延的，因此“贫困户”是周延的，①说法错误
在特称肯定判断中的主项是不周延的，因此有些回乡创业的村民中的“回乡创业的村民”是不周延的，③说法错误
考向三　三段论
[典例3] (2023·山东卷)要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”，由野生动物保护法规定得出的①②③④四个判断中，可分别作为该三段论大前提、小前提的是(　　)
第二条　……本法规定保护的野生动物，是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物。……
第三条　野生动物资源属于国家所有。……
——摘自《中华人民共和国野生动物保护法》
①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物
②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的
③珍贵、濒危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的
④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物
A.①—④ B.②—④
C.①—③ D.③—④
答案　D
[解题能力培养]
关键信息 信息加工 推理判断
由材料可知，野生动物包括水生野生动物和陆生野生动物，都受野生动物保护法保护 由③④构成的三段论中，中项“珍贵、濒危的陆生野生动物”周延一次，小项“有些属于国家所有的资源”在前提中不周延，在结论中也不周延，且小项大项各出现两次，符合三段论推理规则 ③④两个前提能够推出结论“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”
误项排除 ①一④如构成三段论，作为中项的“珍贵、濒危的陆生野生动物”在两个前提中都是肯定判断的谓项，都不周延，违背中项至少周延一次的规则，犯“中项不周延”的错误，A项排除
②一④如构成三段论，②中的水生野生动物和④中陆生野生动物是不同的概念，违背“一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项”的逻辑规则，犯“四概念”错误，B项排除
①一③只有“珍贵、濒危的陆生野生动物”和“受野生动物保护法保护”两个不同的项，违背“大项、小项和中项必须分别出现两次”的逻辑规则，缺乏小项，没有小前提，无法构成三段论，C项排除
预测　依托“一带一路”倡议，综合考查演绎推理方法
1.2023年是“一带一路”倡议提出十周年，同学们围绕“一带一路”各抒己见：
甲：“一带一路”不是中国的独奏曲，而是共建国家的交响乐。 乙：除非秉持合作共赢的精神，否则不会有“一带一路”的巨大成就。 丙：“一带一路”是为共建国家带来繁荣发展的希望之路。 丁：“一带一路”建设是需要共建国家积极参与的，A国属于共建国家，A国要积极参与“一带一路”建设。 ……
对此，下列分析正确的是(　　)
①如果甲观点正确，“不是中国的独奏曲”与“是共建国家的交响乐”中至少有一项正确
②在乙的发言中，“秉持合作共赢的精神”是“‘一带一路’取得巨大成就”的必要条件
③对丙发言换质位，得出“不为共建国家带来繁荣发展的希望之路不是‘一带一路’”
④丁的发言属于三段论推理，违背了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的逻辑规则
A.①② B.②③
C.②④ D.③④
答案　B
解析　“‘一带一路’不是中国的独奏曲，而是共建国家的交响乐”，这是一个联言判断，联言判断成立的条件是组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的，①错误。“除非秉持合作共赢精神，否则不会有‘一带一路’的巨大成就”，这是一个必要条件的假言判断，“秉持合作共赢精神”是“‘一带一路’取得巨大成就”的必要条件；对丙的发言先进行换质，得出“一带一路’不是不为共建国家带来繁荣发展的希望之路”，再进行换位，得出“不为共建国家带来繁荣发展的希望之路不是‘一带一路’”，②③正确。丁的发言是三段论推理，三段论推理的正确规则是中项在前提中至少周延一次。丁的发言中，中项“共建国家”在大前提中是不周延的，在小前提中也是不周延的，犯了“中项不周延”的错误，④错误。
预测　依托观点，考查三段论
2.三段论推理时必须要严格遵守它的逻辑规则，否则，就不能保证该推理是一个有效的推理，对下列推理所犯错误分析正确的是(　　)
① 共青团员都是青年；小张是青年；所以，小张是共青团员。 中项不周延
② 运动员需要努力锻炼身体；我不是运动员；所以，我不需要努力锻炼身体。 小项不当扩大
③ 有些动物是哺乳动物；哺乳动物是胎生动物；所以，有些胎生动物不是哺乳动物。 大项不当扩大
④ 我国的大学是分布于全国各地的；南京大学是我国的大学；所以，南京大学是分布于全国各地的。 四概念
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
答案　B
解析　中项“青年”在大小前提中都是肯定判断的谓项都不周延，犯了中项不周延的错误，①正确。“需要努力锻炼身体”作为大项在前提中不周延，在结论中周延了，犯了“大项不当扩大”的错误，②错误。这个三段论结论违反了两个肯定前提不能得出否定结论这一规则，③错误。“我国的大学”这个概念发生了变化，大前提中它是集合概念，小前提里是普遍概念，所以这个三段论犯了“四概念”错误，④正确。
易错点一　对演绎推理的规则把握不准确
提醒：演绎推理必须具备两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
[矫正1] 凡是自然数都是实数，凡是负数都不是自然数，所以，凡是负数都不是实数。对以上推理说法正确的是(　　)
A.正确，因为推理结构正确
B.正确，因为具备演绎推理的两个条件
C.错误，因为这个推理结构找不出“反例”
D.错误，因为推理结构不正确，不具有保真性
答案　D
解析　前提中不周延的项在结论中不得周延，前提中的“实数”是不周延的，结论中的实数是周延的，此推理的结构错误，D符合题意。
易错点二　犯“中项不周延”错误
提醒：在三段论推理中，中项在前提中至少周延一次。
[矫正2] 在学习了三段论知识后，小张同学举例说：优秀的共产党员都是为人民服务的，李公朴是为人民服务的，所以，李公朴是优秀的共产党员。这个三段论推理违反了(　　)
A.中项在前提中至少周延一次的规则
B.两个否定的前提不能必然推出结论的规则
C.前提中不周延的项在结论中不得周延的规则
D.一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项
答案　A
解析　题干中举例的中项在两个前提中都不周延，违反了“中项在前提中至少周延一次”的原则，A符合题意。题干中的举例都没有违反其他三项中提到的基本原则，B、C、D均不符合题意。
主观题突破 主观题对三段论推理的考查
(2024·江西校联考)阅读材料，完成下列要求。
2022年国庆假期，李某一家去某旅游景点餐馆吃饭，见一餐馆门前广告牌上写着“国庆期间，八折优惠”，于是进店消费，并喝了自带的酒水饮料。结账时被告知自带酒水饮料将另外征收15%的服务费，“国庆期间，八折优惠”只针对本店会员，若要成为会员需一次性充卡2 000元人民币。原来餐馆门前广告牌最下方有一行小字，注明“以上优惠只限会员”。李某认为他进店时询问过优惠活动，餐馆并未做出相应的提示，也没有对自带酒水消费进行提醒。为此，双方发生争执和冲突。争执期间，李某6岁的女儿无人照看，玩耍时突然扑向正常工作的餐馆服务员刘某，胳膊被刘某手中的汤水严重烫伤，后导致精神恍惚。
关于李某女儿人身权益受侵害的案件是不是精神损害赔偿案件，针对《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，网友甲和乙各自进行推理。
甲认为侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件是精神损害赔偿案件，李某女儿的案件不是侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件，所以，李某女儿的案件不是精神损害赔偿案件。
乙认为精神损害赔偿案件不是侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件，李某女儿的案件不是侵害自然人人身权益造成严重精神损害的案件，所以，李某女儿的案件不是精神损害赔偿案件。
结合材料，运用《逻辑与思维》知识，分别判断甲乙推理的结构是否正确，并说明理由。
第一步：设问逻辑可视化―→明确问题指向
用什么判断说明：《逻辑与思维》知识
↓
判断说明什么：甲乙推理的结构是否正确
↓
怎么判断说明：三段论
第二步：材料信息可视化―→调用相关知识
信息点 知识对接
① 三段论推理“大项不当扩大”
② 违反了三段论推理“两个否定的前提不能必然推出结论”的规则
第三步：答案生成可视化―→规范语言表述
①甲推理的结构错误。属于三段论推理“大项不当扩大”的错误。
②乙推理的结构错误。违反了三段论推理“两个否定的前提不能必然推出结论”的规则。
(2024·江苏南通联考)阅读材料，完成下列问题。
武汉市青山区刘某等70位业主将自己的房屋租赁给武汉某酒店做家居客房，约定某酒店每月向每户交纳1 980元租金。2020年4月，某酒店没有如期交纳2020年第二季度租金，同时向70位业主发出公告，要求业主免收酒店4个月的租金，如果业主不同意便退租。70位业主不同意某酒店的要求，双方由此产生争议，遂向武汉市青山区某街道人民调解委员会申请调解。
小王同学：根据《民事诉讼法》人民法院的调解书具有法律效力的规定，可知经人民调解委员会的调解后制作的调解书不具有法律效力，所以我不看好人民调解委员会的调解。
法条链接
《民事诉讼法》第一百条：调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。
调解书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。
调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。
关于人民调解委员会调解的法律效力问题，小王同学进行了推理，请分别判断推理是否正确、结论是否可靠，并说明理由。
答案　小王的推理是错误的，结论不可靠。我们可以把他的推理看成是一个三段论，推理结构如下，凡是人民法院的调解书都是有法律效力的。人民调解委员会的调解书不是人民法院的调解书。人民调解委员会的调解书不具有法律效力。在上面的三段论中，大项“有法律效力”在大前提中是不周延的，在结论中却是周延的，因此犯了“大项不周延”的错误，其结论是不可靠的。
解析　本题需要调用《逻辑与思维》的有关知识，分析小王的推断。可联系三段论推理进行分析。
课时作业
1.“如果为人民利益而死，就比泰山还重，张思德是为人民利益而死的，所以，张思德的死是比泰山还重的。”这一推理属于(　　)
A.归纳推理 B.演绎推理
C.类比推理 D.或然推理
答案　B
解析　演绎推理就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。“为人民利益而死，就比泰山还重”是一般性前提，“张思德的死是比泰山还重的”是个别性结论，该思维方法属于演绎推理，A、C、D不符合题意，B符合题意。
2.形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度，将推理分为(　　)
①演绎推理　②必然推理　③归纳推理　④或然推理
A.①② B.①③
C.②③ D.②④
答案　D
解析　①③是依据人们对个别与一般的关系的认识来区分的；②④是按照前提与结论之间是否有必然联系的角度来划分的，符合题意。
3.“有些人是用来成长的，有些人是用来刻骨铭心的，有些人是用来怀念的，有些人是用来忘记的。”从逻辑思维角度看，该判断(　　)
①通过换质推理可以从所给的真实前提必然地推出真实的结论
②经换质后得到的新判断，可再通过换位推理推出真结论
③是特称肯定判断，其主项是不周延的，谓项是不周延的
④运用辩证分合的方法，正确认识事物的渐进性和连续性
A.①② B.②④
C.①③ D.③④
答案　C
解析　依题意知，“有些人是用来成长的，有些人是用来刻骨铭心的，有些人是用来怀念的，有些人是用来忘记的。”该判断通过换质推理可从所给的真实前提必然地推出真实的结论，①正确。题中判断是特称肯定判断，经换质后得到的新判断是特称否定判断，不能通过换位推理必然推出真结论，②错误。题中判断是特称肯定判断，其主项是不周延的，谓项是不周延的，③正确。应该是运用质量互变规律，正确认识事物的渐进性和连续性，④错误。
4.从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式，叫作推理。推理要合乎逻辑规则，下列推理有效的是(　　)
①配偶、子女、父母属于第一顺序继承人，所以，配偶属于第一顺序继承人
②同学们可加入篮球队或足球队，你加入了篮球队，所以你没有加入足球队
③如果下雨，运动会就延后，下雨了，所以运动会延后
④只有及时浇水，花才长得好，花没长好，所以，没有及时浇水
A.①② B.②③
C.①③ D.③④
答案　C
解析　配偶、子女、父母属于第一顺序继承人为联言判断，联言判断为真，则他的各个联言支都是真的，①正确。同学们可加入篮球队或足球队，是一个相容选言判断，选言支可以都是真的，②错误。③属于充分条件假言推理的肯定前件式，是一个正确的推理结构。④属于必要条件假言推理的否定后件式，这是错误的推理结构，排除。
5.下列属于演绎推理，并且推理结构正确的是(　　)
A.“如果A，那么B”，则“除非B，否则非A”
B.“有的A不是B，所有B是C”，那么“有的A不是C”
C.“铁能导电，铜能导电，铝能导电”，那么“金属能导电”
D.“有锯齿的草可以割破手指”，那么“有锯齿的铁片也可以锯断木头”
答案　A
解析　A项是充分条件假言推理的否定后件式，这是正确的推理结构，A符合题意。“有的A不是B，所有B是C”，因此不能必然推理“有的A不是C”，B推理错误。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，而“铁能导电，铜能导电，铝能导电”，那么“金属能导电”，这是从个别性前提推出一般性结论的推理，属于归纳推理，C排除。“有锯齿的草可以割破手指”，那么“有锯齿的铁片也可以锯断木头”，这属于类比推理，D排除。
6.(2023·广东湛江统考阶段练习)奥恩布鲁格医生对一位病人并未诊出什么严重疾病，但病人很快就死了，解剖尸体后发现其胸膛积满脓水。医生反复琢磨类似病例该如何诊断，后受他父亲常用手指叩击木质酒桶，倾听发出的声音以判断木桶中的酒量这一举动的启发，他反复探索，终于发明了“叩诊”这一医疗方法。奥恩布鲁格医生运用的是(　　)
①演绎推理，力求从真实的前提中得出正确的结论
②不完全归纳推理，试图从考察的部分情况中得出一般性结论
③类比推理，依据事物之间相同或相似的属性得出新的结论
④一种或然推理，在帮助人们获取新知识方面有其自身的价值
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
答案　D
解析　医生根据他父亲常用手指叩击木质酒桶发出的声音判断木桶中的酒量这一举动。反复探索，终于发明了“叩诊”这一医疗方法，这是类比推理，类比推理属于或然推理，在帮助人们获取新知识方面有其自身的价值，③④符合题意。材料反映的是类比推理，不是演绎推理，也不是不完全归纳推理，①②排除。
7.随着电视剧《人世间》的热映，不少观众被剧中非“科班”演员出色的演技“圈粉”。有人针对上述情形做出以下推断：有些演员是非表演类专业毕业生，因此，有些非表演类专业毕业生是对演技很有研究的人。若要确保上述推断正确，下列哪个选项必须为真(　　)
A.有些对演技很有研究的人不是非表演类专业毕业生
B.所有对演技很有研究的人都是演员
C.所有演员都是对演技很有研究的人
D.有些演员不是对演技很有研究的人
答案　C
解析　题中的推断是一个省略的三段论推理，省略了大前提，中项是“演员”，但三段论的一般规则规定“中项在前提中至少周延一次”，“演员”在小前提中是不周延的，在大前提中应该周延，否则就会犯“中项不周延”的错误。A中没有中项，错误。B中“演员”是不周延的，错误。C中“演员”是周延的，正确。D中“演员”是不周延的，错误。
8.三段论是演绎推理的一种重要的形式，以下符合三段论的推理要求的是(　　)
A.调查报告不是文学作品，这篇文稿不是调查报告，所以这篇文稿是文学作品
B.鲁迅的著作不是一天能读完的，《祝福》是鲁迅的著作，所以《祝福》不是一天能读完的
C.所有犯罪行为都是违法行为，这种行为不是违法行为，所以这种行为不是犯罪行为
D.优秀律师都精通法律，我精通法律，所以我是优秀律师
答案　C
解析　两个否定的前提不能必然推出结论，从前提到结论没有保真关系，A排除。大前提中“鲁迅的著作”是整体概念，小前提中“鲁迅的著作”是部分，犯了“四概念”错误，B排除。“精通法律”作为中项，一次也不周延，违反三段论推理要求，D排除。
9.(2024·湖北部分校联考)为了使表达更为适当和灵活，我们常常对一些性质判断的形式结构进行变换。下列属于正确的性质判断换位推理的是(　　)
A.有些鸡鸭是下蛋的，所以，有些下蛋的是鸡鸭
B.有些中学生是球迷，所以，有些中学生不是非球迷
C.饲养的鸡鸭不是野生动物，所以，野生动物是非饲养的鸡鸭
D.有些胎生的动物不是会飞的，所以，会飞的不是胎生的动物
答案　A
解析　前提“有些鸡鸭是下蛋的”与结论“有些下蛋的是鸡鸭” 中，没有改变联项，把主项和谓项的位置进行了互换，属于换位推理，A符合题意。B属于换质推理，C属于换质位推理，均不选；从特称否定判断的前提，不能通过换位推理必然得出结论 。D中“胎生的动物”在前提中是不周延的，但在结论中是周延的，犯了扩大概念外延的逻辑错误，不能必然得出结论，不选。
10.(2024·湖南高三校联考)下列推理中正确运用性质判断换位推理的是(　　)
A.所有金属都是导电的——所有金属都不是不导电的
B.所有的商品都是劳动产品——有的劳动产品是商品
C.有的人不是说谎者——有的说谎者不是人
D.班干部都要有责任意识，我不是班干部——我用不着有责任意识
答案　B
解析　A是换质位推理，且推理错误，排除。特称否定判断不能进行换位推理，C排除。D是三段论推理，且犯了“大项不当扩大”的错误。“所有的商品都是劳动产品——有的劳动产品是商品”正确运用了性质判断换位推理，B正确。
11.(2024·重庆高三校联考)2023年9月23日至10月8日，第十九届亚运会在美丽的西湖之滨杭州举行。喜欢旅游的小华同学由此提出一个三段论推理：重庆是一个非去不可的城市，杭州也是一个非去不可的城市，所以，杭州是和重庆一样美丽的城市。下列分析正确的是(　　)
①推理从两个真前提推出一个真结论，符合逻辑规则
②推理犯了“中项不周延”的错误
③推理犯了“四概念”错误
④这是一个类比推理，结论是或然的
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
答案　C
解析　小华同学的三段论推理结构是错误的，违背了逻辑规则，无法推出一个真结论，①说法错误。该三段论的中项“一个非去不可的城市”在两个前提中都不周延，犯了“中项不周延”的错误，②符合题意。结构正确的三段论只能有三个不同的项，该三段论出现了第四项“和重庆一样美丽的城市”，犯了“四概念”的逻辑错误，③符合题意。小华同学的三段论推理，虽违背逻辑规则，但并非类比推理，④说法错误。
12.(2024·贵州高三开学联考)美国是当今世界和平的破坏者，日本不是美国，所以，日本不是世界和平的破坏者。假如这个三段论推理的前提是真的，那么，这个三段论推理(　　)
A.犯了大项不当扩大的逻辑错误
B.犯了小项不当扩大的逻辑错误
C.犯了中项不当周延的逻辑错误
D.犯了四概念的逻辑错误
答案　A
解析　这个三段论推理中，世界和平的破坏者是大项，在前提中不周延，而在结论中是周延的，犯了大项不当扩大的逻辑错误，A正确。这个三段论推理中，日本是小项，在前提和结论中都是周延的，没犯小项不当扩大的逻辑错误，B排除。题中美国是中项，在前提中是周延的，C排除。一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，题中在前提和结论中，大、中、小项分别出现两次，没犯四概念的错误，D排除。
13.(2024·河北校联考)ChatGPT 是程序，ChatGPT 是能够理解和学习人类语言的，所以程序是能够理解和学习人类语言的。这个三段论犯的错误是(　　)
A.四概念 B.中项不周延
C.大项不当扩大 D.小项不当扩大
答案　D
解析　前提中不周延的项在结论中不得周延，这是针对大项和小项提出的要求，小项“程序”在前提中不周延，在结论中周延了，题中说法犯了“小项不当扩大”的错误，D正确。
14.(2024·重庆校联考)“根据法律规定，构成犯罪的需要承担法律责任。张某擅自发表李某作品的行为不构成犯罪，所以，张某不需要承担法律责任。”这一推理所犯的错误是(　　)
A.小项不当扩大
B.中项不周延
C.大项不当扩大
D.双否前提不能推出结论
答案　C
解析　在结论中的谓项叫“大项”，“承担法律责任”在前提中不周延，在结论中周延了，前提中不周延的项在结论中不得周延，犯了“大项不当扩大”的错误，C符合题意。
15.(2024·辽宁协作校联考)“我们不靠天吃饭，靠天吃饭是做自然界的奴隶，所以，我们不做自然界的奴隶。”这个三段论(　　)
①是三段论有效式
②犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
③犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
④违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
答案　D
解析　三段论规则之一：前提中不周延的项在结论中不得周延，也就是结论不能扩大使用前提所给的概念的外延。题干大前提中“做自然界的奴隶”是不周延的，而结论中“做自然界的奴隶”是周延的，这就违背了三段论规则，犯了“大项不当扩大”的错误，③④符合题意，①②排除。
16.阅读材料，完成下列要求。
2023年8月29日，在没有任何预热情况下，华为把搭载麒麟9000S芯片的Mate60Pro上架开卖并在1分钟内售罄，宣告美国对华为封锁的彻底失败。与4G技术相比，5G技术最大优势在于高速率、低时延，是新一代宽带移动通信技术。5G技术能够满足智能家居、工业物联网等绝大多数物联网场景的需要，所以5G技术也是具有广阔商业前景的物联网技术。据此，有同学得出结论：新一代宽带移动通信技术都属于具有广阔商业前景的物联网技术。
结合材料，运用《逻辑与思维》相关知识，写出该同学的三段论推理，并运用三段论推理规则分析该同学的推理结构正误。
答案　①三段论推理：大前提：5G技术是具有广阔商业前景的物联网技术。小前提：5G技术是新一代宽带移动通信技术。结论：新一代宽带移动通信技术都属于具有广阔商业前景的物联网技术。
②该推理结构错误。前提中不周延的项在结论中不得周延，该推理结构中小项“新一代宽带移动通信技术”在前提中不周延，而在结论中周延了，犯了小项不当扩大的错误。
解析　关键词①：5G技术也是具有广阔商业前景的物联网技术。据此，有同学得出结论：新一代宽带移动通信技术都属于具有广阔商业前景的物联网技术→可得出三段论推理：大前提：5G技术是具有广阔商业前景的物联网技术。小前提：5G技术是新一代宽带移动通信技术。结论：新一代宽带移动通信技术都属于具有广阔商业前景的物联网技术。
关键词②：5G技术是具有广阔商业前景的物联网技术。5G技术是新一代宽带移动通信技术。新一代宽带移动通信技术都属于具有广阔商业前景的物联网技术→可联系前提中“新一代宽带移动通信技术”是不周延的，结论中“新一代宽带移动通信技术”是周延的，这就违背了前提中不周延的项在结论中不得周延的三段论规则。而“新一代宽带移动通信技术”是三段论的小项，犯了小项不当扩大的错误。

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