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安微省C20教育联盟2024年九年级学业水平测试“最后一卷“
数学参考答案
一、远择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
思号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
D
B
D
A
二、填空题（本大题共4小题，年小意5分。满分20分)
11.2.7721×10
12.y(x+102
13.
3
14.(1)(1,-1)(2)0三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
15.解：原式-2+4×)-1····了
······(4分)
=2+2-1·······
···(7分)
(8分)
16.设日平均增长率为x。·······
。···(1分)
根据题意，得：128+1281+x)+128(1+x)2=608··
解得：=05,2=-3.5（不合题意，舍去）····
答：该酒店入住人次的日平均增长率为50%。····
····(8分)
四、（本大题共2小题，每小避8分，满分16分)
17.(1)如图所示，△ABC即为所求：······
(2)如图所示，CP即为所求：············
(注：若无文字说明扣1分，字母未标或标错位置扣1分)
A
第1页共4页
18解：1)
5*25+2=
4
0···。········。··(2分)
5+2
(2)、2
-n+2=4
···(5分)
n+2
性+2
证明过程如下：
左边=2
2a-2沙-a+2a-刃产--9-+4=4右边
性+2
n+2
性+2n+2
故等式成立。·············
····(8分)
五、（本大题共2小题，每小意10分，满分20分)
19、解：过点E作EP垂直AB于点P,则∠EPA=∠FAP=∠EFA=90°
四边形EFAP是矩形，EP=A·······························(1分)
在RtACDF中，∠DCF=30°，CD=10····························(3分)
六0F-5.630需c=0m0r-10x点
=53·····
·····(5分)
2
EP=FA=CA+CF=20+53
在RIABEP中，tan∠B5P=B
PE'∠BEP=37
EA独
六8P-8Pm3-20+5x2-15425
····(7分)
外
iMB=AP+BP=DE+DF+8P=1.5+5+15+1
2≈27.99≈28.0(m)···
。·······(9分)
4
答：宝塔AB的高度约为280m,·········
············(10分)
20.解：(1)，AB为⊙O的直径，∠ACB=90°····
····(1分)
点E、B在圆上，∠CEA=∠CBA···········
···(2分)
"AC=6,六sin∠CBA=sin∠CBA=46=号，AB=10】
⊙O的直径AB为10··················
····(5分)
(2)连接OE交BC于点P,如图所示
由(1)得，直径AB=10
B
∴在RA4BC中，BC=VAB2-AC2=V102-62=8······
···(6分)
点E为BC的中点，C宠=B露，
第2页共4页安徽省C20教育联盟2024年九年级学业水平测试“最后一卷”
数 学
　　
注意事项：
　　1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
　　2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
　　3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
　　4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1 的绝对值是( )
　　A. B. C. -2 　D. 2
2.下列计算中，正确的是( )
　　A. a2·a3=a6 B. (2a)3=6a3 　C. (a3)2=a6 D. a4+a4=a8
3.下图是一个三通水管，如图放置，则它的左视图是( )
4.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是( )
A. y=-x+1 B. y=x+1 C. y=x2+1 D. y=-x2+1
5.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠B=46°，则∠a的度数是( )
A. 54° B. 46° C. 34° D. 44°
6.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为1的概率是( )
A. B. C. D.
7.⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC,CD为⊙O的直径，若∠ACD=25°，则∠BDC为( )
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
(第5题图) (第7题图) (第8题图)
8.如图所示，在矩形ABCD中，BE⊥AC,EF平分∠BED,分别交AC、BC于点P、F,AE=CF=2,则AB=( )
　　A. B. 4 C. 　D.
9.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，其中a、b满足2a+b<0,a+b>0,若点(-1，y),(0.,2),(2,2)在此抛物线上，则y1,y2,y3的大小关系为( )
　　A.y310.一副三角板如图所示放置，∠ACB=∠EBD=90°，∠ABC=30°，
AC=2, BD=BE=2,F为CE的中点，将△BDE绕点B旋转过程中，
AF的最大值为( )
A.+1 　B. 2
C. 4 D.+2 (第10题图)
填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
根据地区生产总值统一核算结果，2024年一季度合肥市生产总值2772.1亿元，其中数据
2772.1亿用科学记数法表示为
12.因式分解：x2y+2xy+y=
13.如图所示，在矩形OABC中，点P在对角线OB上，且满足BP=2OP,
反比例函数y= (k≠0)的图像经过点P、与AB相交于点D， △PBD
的面积为4，则k的值为
(第13题图)
14.在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标与横坐标互为相反数，则称这个点为“相反点”，如A(1,-1),B(-2,2)都是“相反点”.已知二次函数y=x2-3x+c,请完成下列问题：
　　(1)若c=1,则此二次函数上的“相反点”为
(2)在0三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算: + 4cos60°--(5-x)°.
16.今年“五一”假期期间，合肥骆岗公园举办了大型电音节等活动，由此带来旅游热潮，引发
酒店预订热.据统计，某酒店5月1日入住128人次，入住人次逐日增加，1日、2日、3日这
三天累计入住608人次，求该酒店入住人次的日平均增长率。
（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网
格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）。
　(1)请画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到的
ΔA'B'C';
　(2)请用无刻度的直尺作出△A'CB'的角平分线CP
(保留作图痕迹，不写作法)
观察以下等式：
第1个等式： ；第2个等式：
第3个等式： ；第4个等式：；.......
按照以上规律，解决下列问题：
　　(1)写出第5个等式：
　　(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，为测量公园内宝塔AB的高度，在距离宝塔中心20m处
(AC=20m)的一个斜坡CD上进行测量.已知斜坡CD与地面AF的
夹角为30°，斜坡CD长10m,DF垂直于地面，在点D处竖直
放置测角仪DE,测得宝塔顶部B的仰角为37°，量得测角仪DE
的高为1.5m,点A,B,C,D,E,F在同一平面内。求宝塔AB的高度。
（结果精确到0.1m,参考数据；sin37°=0.60，cos37°=0.80，
tan37°=0.75，≈1.73)
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AC=6,点E为
上一点，
且sin∠CEA=,连接AE.
　　(1)求⊙O的直径AB;
　　(2)若点E为 的中点，求CE的长.
六、（本题满分12分）
21.教育部正式印发《义务教育劳动课程标准(2022年版)》，劳动课成为中小学的一门独立课程，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能。小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：
收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）　　　
　1 5 4 1 a 3 2 b 3 4
整理数据：
时间(x) 0≤x<3 3≤x<6 6≤x<9
人数 3 6 m
分析数据：
统计量 平均数 中位数 众数
数据 3.2 3 3
请结合以上信息回答下列问题：
　　(1) m= ,并补全频数直方图；
　　(2)数据统计完成后，小明发现有两个数据a,b不小心丢失了。请根据图表信息找回这两个数据.若a　　(3)根据调查结果，请估计该校1000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数。
七、（本题满分12分）
22.如图，在菱形ABCD中，E为边CD的中点，连接AE交BC延长线于点F,CG平分∠DCF交AF于点G,连接AC.
　　(1)如图1，求∠ACG的大小；
　　(2)如图1，证明：点G为线段AF的三等分点；
　　(3)如图2，连接BE交AC于点P,若BC=5,BP=3,求AC的长.
图1 图2
　　
八、（本题满分14分）
23.已知二次函数y1=x2-2(a+2)x+a2的图象顶点为A,二次函数y2=-x2+2(a-2)x-a2+8的图象顶点为B.
　　(1)分别求出点A,B的坐标（用a表示）；
　　(2)证明：函数y1与y2的图象相交于A,B两点；
　　(3)当a=0时，点P,Q为y图象上的动点，且点P在点A,B之间，P,Q两点的横坐标分别为t,t+4,作PM⊥x轴交y2于点M,QN⊥x轴交直线AB于点N, 若四边形PMQN 为平行四边形，求t的值。

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