资源简介

1.4充分条件与必要条件及充要条件
学习目标：
1．理解充分条件、必要条件的意义理解充要条件的意义；能正确判断是否是充分条件或必要条件．
2．理解充分条件和必要条件与集合间的联系．
3. 会判断充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件
重点：理解充分条件、必要条件及充要条件的意义
难点：对充分条件、必要条件及充要条件与数学定义之间的关系的理解
一、课前复习：
1．(1)交集，并集，补集
(2)，
二、知识点：
对命题“若p则q”，当它是真命题时，记做pq，称p是q的充分条件，q是p的必要条件．
2.对命题“若p则q”，当它是假命题时，记做pq，称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件．
3.p是q的充分条件与p的充分条件是q
4. 定义：如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，此时既有，又有，就记作.此时p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称为充要条件.此时p与q互为充要条件. .
5.p与q互为充要条件时，也称“p等价于q”
二、例题
题型一：充分条件与必要条件及充要条件的判断与探求
例1：下列命题中，p是否为q的充分条件、必要条件
（1）P:a+b=0,q:
（2）P:四边形的对角线相等，q:四边形是矩形
（3）P:x=1, q:
（4）p:m<-1, q:
（5）p:, q:
例2（多选）下列命题正确的是（ ）
A．“x>2”是”x>3”的必要条件
B．“x=2”是””的必要条件
C．
D．a>b是ac>bc的必要条件
对点练习：（1）（多选）使“ B．
C． D．
（2）（多选）使“ B．
C． D．
题型二：利用充分条件与必要条件求参数的范围
是否存在实数p,使“”是“”的充分条件？
变式：将本例条件换成，结果如何？
对点练习：学导P20例2
三、课堂小结：
作业：配检（五）(六）（六第五题删去）
1.4充要条件习题课
学习目标：1．理解充要条件的意义并进行判断
2. 充要条件的证明
重点：充要条件的意义及充要条件与数学定义之间的关系的理解
难点：充要条件的证明。
一、课前复习：
1．充分条件与必要条件及充要条件
2. p是q的充分条件与p的充分条件是q
二、例题讲解
题型一：充分条件与必要条件及充要条件的判断与探求
例1：下列各题，p是q的什么条件：
A．P:，q:为二次函数
B．P:x>0,y>0， q:xy>0
C．P:四边形是正方形，q:四边形对角线互相垂直平分
D．P:x=1或y=2,，q:
题型二：充要条件的证明
例2：（课本例四）已知圆的半径为r,圆心到直线的距离为d.求证：d=r是直线L圆相切的充要条件
对点练习：课本P22页第3题
例5.求证：一元二次方程有一正根和一负根的充要条件是ac<0
对点练习：课本P23页第5题
三、课堂小结：
作业：学导19~ 21

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