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人教版六年级数学下册《图形与几何》专项复习卷
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下面的图形中，( )不能由通过旋转得到。
A. B. C. D.
2.下列展开图( )不能折成一个正方体。
A. B. C. D.
3.下列四个图形相比，面积最大的是( )。

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.从图中看，这个圆的直径大约是( )厘米。

A. B. C. D.
5.在一个长方体上挖掉一个小正方体(如图)，下面说法正确的是( )。

A.体积减少，表面积减少 B.体积减少，表面积增加
C.体积减少，表面积不变 D.体积不变，表面积不变
6. 从上面观察的形状，与下面的( )从上面观察到的形状是一样的。
A. B. C. D.
7.一个圆柱的高增加，底面大小不变，则表面积增加，这个圆柱的底面积一定是（）。
A. B. C. D.
8.下面哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等？( )。单位：

A. B. C. D.
二、判断题(10分)
9.两个半径为的圆的面积之和等于半径为的圆的面积。( )
10.两个完全一样的长方形一定可以拼成一个正方形。( )
11.把一个图形按的比缩小后，图形各边的长度都缩小为原来的。( )
12.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
13.有三条线段，一条长，另外两条的长度之和大于，这样的三条线段一定能围成一个三角形。( )
三、填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)
14.一张长方形白纸长厘米、宽厘米，在它的上面画半径为厘米的圆(圆不交叉)，最多能画( )个，这些圆的面积总和是( )平方厘米。
15.用钢化玻璃制成一个高是分米，底面周长是分米的圆柱形鱼缸(无盖)，至少需要( )平方分米的钢化玻璃。
16.把一根长的圆柱形木料分成三个小圆柱，表面积比原来增加了，这根圆柱形木料原来的体积是( )。
17.一个长方形，将宽延长米，就变成一个面积为平方米的正方形，原来长方形的面积是( )平方米。
18.有一张长方形的铁皮(如下图)，剪下图中两个圆及一个长方形正好可以做成一个圆柱。这个圆柱的底面半径为，这个圆柱的体积是( )。

19.一只蚂蚁从甲地出发，先向东偏南方向爬到达乙地，接着从乙地出发向西偏北方向爬了到达丙地，这时蚂蚁离甲地( )。
20.下图中，平行四边形的面积是平方厘米，丙三角形的面积是甲三角形的，阴影部分的面积是( )平方厘米。

21.如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆个同样的正方形需要( )根小棒，摆个要用( )根小棒。

四、图形计算题(20分)
22.求下面图中阴影部分的周长。（单位：）（5分）

23.计算下面图形的表面积。（5分）

24.计算下面各图形的体积。（10分）
(1) (2)
五、操作题(共2小题,满分8分)
25.分别画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状。（6分）

26.过点分别作的平行线和的垂线。（2分）

六、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
27.一块三角形花生地共收花生千克，已知每平方米收花生千克，三角形花生地的底是米，高是多少米？
28.一个密封玻璃缸，长，宽，高，现在缸里水深。如果把缸竖起来(如图)，缸里水深多少分米？

29.一个圆柱形油箱，从里面量，底面周长是米，高是米，往油箱里面装满油，一共可以装多少千克油？(每千克油的体积是升)
30.一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高米，把这堆沙子铺在一个长米、宽米的长方体沙坑中，沙坑里的沙子厚度是多少厘米？
31.一个瓶子的内直径是，装入深的水后，把瓶盖拧紧倒置放平(如图)，量得无水部分的高是，这个瓶子的容积是多少毫升？

参考答案
1.C
【解析】题目里的方格图中，阴影方格和有横线的方格是对角关系，旋转不会改变这两个方格的相对位置关系，选项中阴影方格和有横线的方格不是对角关系，所以选项的图形不能由通过旋转得到。
2.D
3.D
4.B
5.C
【解析】从一个长方体中挖去一个正方体，这个长方体所占空间减少了一个正方体的空间，体积减少了；长方体减少了正方体的个面，又增加了对应的个正方形，表面积没发生变化。
6.D
7.A
8.C
【解析】由图可知圆锥的底面半径和高都是。
选项中，圆柱底面半径和高都与圆锥相等，根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的倍，所以不符合。
选项中，圆柱的高与圆锥的高相等，圆柱底面半径是圆锥底面半径的三分之一，圆柱的体积 为圆锥的体积为 则圆柱的体积与圆锥的体积比是∶所以不符合。
选项中，圆柱底面半径与圆锥的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的三分之一，根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的倍，反过来，当圆锥和圆柱底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的三分之一的时候，两者体积相等。所以圆锥的体积等于圆柱的体积符合。
选项中，圆柱的底面半径和高都是圆锥的三分之一，圆柱的体积为 圆锥的体积为 则圆柱的体积与圆锥的体积比是∶所以不符合。
9.错
10.错
11.对
12.对
13.错
14.；
15.
16.
【解析】把一根圆柱形木料分成三段，每段仍是圆柱，这样表面积增加了个底面积的和，表面积比原来增加了，所以圆柱的底面积是，，然后根据圆柱的体积计算公式求出这根圆木原来的体积是，故答案是。
17.
18.
【解析】观察图形可知，圆柱的底面半径是，高是，根据圆柱的体积计算公式 求出圆柱的体积是，故答案是。
19.
20.；
【解析】由图可知，甲的面积占平行四边形面积的一半，乙、丙的面积和也占平行四边形面积的一半。如果把甲的面积看成单位“”，丙的面积是单位“”的，约分为。乙的面积占平行四边形面积一半的。
21.；
22.
23.表面积：
24.(1)
(2)
25.
26.
27.(平方米)
(米)
答：高是米。
【解析】首先求出三角形的面积，由三角形的面积和底求三角形的高时，要将三角形的面积先乘，再除以底求出高。
28.
答：鱼缸水深分米。
【解析】根据题意可知，无论横放还是竖放，玻璃缸内水的体积不变，首先根据长方体的体积公式，把数据代入公式求出玻璃缸内水的体积，然后用水的体积除以竖放玻璃缸的底面积即可。
29.(米)
(立方米)
立方米立方分米
立方分米升
(千克)
答：一共可以装千克油。
【解析】先根据底面周长算出底面半径，再算出油桶的容积，然后用容积除以(要先换算单位)，就得到装油的千克数。
30.（立方米）
（米）
米厘米
答：沙坑里的沙子厚度是厘米。
31.

答：这个瓶子的容积是。
【解析】由题意可知，瓶子正放时无水部分的体积等于倒放时无水部分的体积，所以这个瓶子的容积就等于正放时瓶中水的体积加上倒放时无水部分的体积，也就是这两个圆柱的体积之和。
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