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海口市2024年初中学业水平考试模拟试题（二)
数学
(全卷满分120分，考试时间100分钟)
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的
答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
一号的能对值是
A司
B.1
C.5
D.-5
5
2.计算(-2a2b)3的结果是
A.-2ab3
B.-6a5b4
C.8a5b3
D.-8a5b3
3.文化和旅游部发布的数据显示，2024年春节假期8天，全国国内旅游出游4.74亿人次.
数据474000000用科学记数法表示为
A.4.74×105
B.47.4×107
C.4.74×108
D.0.474×109
4.估计√10-1的值在
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
5.若2x-y=3,则6-2x+y的值是
A.0
B.3
C.-9
D.9
6.2024年3月2日12时一一3月3日11时，海南省重点城市空气质量日报：
P.5浓度
城市名称
空气质量级别
PM1o浓度
(微克/立方米)
(微克/立方米)
海口市
优
12
16
三亚市
优
J
12
五指山市
优
6
10
上表中6个数据的中位数和众数分别是
A.5和12
B.10和12
C.11和12
D.12和12
7.如图1，在一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要搭建一个几何体，其
主视图和左视图如图2所示，平台上至少还要再放这样的正方体
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
正面
主视图
左视图
图1
图2
数学第1页（共4页）
8、反比例函数y=二(k≠0)在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列各点可能在这个函
数图象上的是
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(1,4)
D.(-1,4)
9、如图3，∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数为
A.100°
B.110
C.120°
D.130°
10.如图4，在口ABCD中，AB=2,BC=3,以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点
P,交CD于点Q,再分别以点P,见为圆心，大于二PQ的长为半径画弧，两弧相交于
点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长为
6
C.
3
A.
B.1
D.
2
D
3入2
图3
图4
图5
11.如图5，从光源P发出的一束光，遇到平面镜(y轴)上的点B后，反射光线BC交x轴
于点C(V3,O),若光线PB满足的函数关系式为：y=kx+1,则k的值是
A.⑤
B.3
C.1
D.-1
3
12.如图6，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C在边DE上，
EC:CD=1:2,AD=3,则AC的长为
A.2
B.3
C.5
D.2W2
E
D
图6
图7
图8
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13.分解因式：3a2-6a+3=
14.若关于x的方程x2+kx+10=0(k为常数)有一个实数根为-2，则k的值为
15.如图7，AB是⊙0的直径，AD=CD,∠E=90°，AB=4,BE=3,则BD的长为
16.如图8，在边长为6的正方形ABCD中，F是CD的中点，点E在AD上，连接BE,将
△ABE沿BE翻折，点A的对称点A!落在EF上，连接BF、A'D,则∠EBF=°，
A'D=
数学第2页（共4页）海口市2024年初中学业水平考试模拟试题（二)
数学参考答案及评分标准
-、ADCBB
CBDDB
AC
二、13.3(a-12
14.7
15.25
16.45,
6W5
J
三1.原式1-22x(-宁+2-万
…(4分)
=1+√2+2-√2
…(5分)
=3.
…(6分)
(2)原式=a2-2a+a2+2a+1-(a2-1)
…(3分)
=2a2+1-a2+1
…(5分)
=a2+2.
…(6分)
18.设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，
…（1分）
根据题意，得
x+2y=3.6
…(7分)
2x+3y=5.6
解这个方程组，得x=0.4
…(9分)
y=1.6
答：每台电脑0.4万元，每台电子白板1.6万元
…(10分)
19.（1)抽样调查；(2)200,40：(3)72：(4)560.（注：每空各2分）·（10分)
20.（1)32,4:
…(4分)
(2)在Rt△AEG中，∠AEG=32°，EG=4.
,'tan∠AEG=tan32°=
AG
EG
.AG=EG×tan∠AEG=4×tan32°=4×0.62≈2.5.
答：屋顶A到横梁EF的距离约为2.5米，
…（7分)
(3)如图1所示，过点E作EH⊥BC.
∠EDH=45°，∴.EH=DH.
设EH=DH=x,则CH=CD+DH=6+x,
E
在Rt△CEH中，∠ECH=32°，
:tan∠ECH=tan32°=El,
CH
132°45°
分
B
即tan32°=x
≈0.62，
图1
x+6
解得x≈9.79，∴.EH=9.79.
.BG=EH=9.79,
.AB=AG+BG=2.5+9.79≈12.3.
答：亭子的高AB约为12.3米.
…（10分)
数学答案第1页（共4页)
21.(1)①，：四边形ABCD是矩形，（如图2）
.ABCD,∠B=90°
D
∴.∠ECF=∠B=90°，∠BAE=∠F.
G
·E是BC的中点，
∴.BE=CE
∴.△ABE≌△FCE(A.A.S.).
…(4分)
②△AGF是等腰三角形，理由如下：
…(5分)
图2
由翻折可得，∠BAE=∠GAE,
由①得，∠BAE=∠F,
∴.∠GAE=∠F.
∴.AG=FG.
∴.△AGF是等腰三角形，
…（7分)
(2)①四边形ABCD是矩形，（如图3）
∴.CD=AB=4,AD=BC=6,∠D=90°
,'△ABE≌△FCE,
A
D
.CF=AB=4,DF=CD CF=8.
B
设DG=x,
则AG=FG=8-x.
B
C
在Rt△ADG中，AD2+DG=AGP,
7
即x2+62=(8-x)2.解得x=
4·
图3
·AG=FG=8-x=25
F
4·
AD 24
∴.cos∠DAG=
…(11分)
AG25·
②在Rt△ADF中，
AD2+DE2=AF2,
AF=√AD2+DF2=V62+82=10.
…(12分)
,△PQG是等腰三角形，分三种情况讨论：
D
(I)当PG=GQ时，此时，P与F重合，舍去.
G
(IⅡ)当PQ=GQ时，（如图4）
.'∠QGP=∠QPG=∠F=∠FAG,
∴.△APG∽△AGF
图4
AP_AG
AGAF·
数学答案第2页（共4页）

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