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湖南省长沙县初中学生2023年物理学科核心素养竞赛试题
一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将正确答案填写在答题卡的答案栏中）
1．（2023·长沙竞赛）秋游时，初二（5）班准备照张集体像，站队后，发现两侧均有人在画面外，为使每个人都能进入画面，下列措施中符合要求的是 （　　）
A．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离减小些
B．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离增大些
C．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离增大些
D．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离减小些
2．（2023·长沙竞赛）王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门，当有人靠近时，门会实现自动开闭。王勇同学对此产生了浓厚的兴趣，他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验：当他轻轻地靠近自动门时，门自动打开；当把一个足球滚向自动门时，门自动打开；当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板，直立着滑向自动门时，门不打开。王勇同学根据探究试验的结果，对自动门的自控原理提出了以下几种猜想，你认为其中最合理的猜想是（）
A．自动门“听”到来者的声音时，通过声控装置实现自动开闭
B．自动门探测到靠近的物体发射出的红外线，通过光控装置实现自动开闭
C．自动门本身能发射出一种红外线信号，当此种信号被靠近的物体反射时，就会实现自动开闭
D．靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门，实现自动开闭
3．（2023·长沙竞赛）如图所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当吊扇正常工作时，关于吊扇对天花板的拉力与其重力大小的判断，下列说法中正确的是（　　）
A．吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力
B．吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力
C．电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力
D．电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力
4．（2023·长沙竞赛）某中学生从一楼跑到三楼，克服重力做功最接近于（　　）
A．30J B．3000J C．300J D．30000J
5．（2023·长沙竞赛）12如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态．若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则
A．杠杆仍能保持平衡 B．杠杆不能平衡，A端下沉
C．杠杆不能平衡，B端下沉 D．无法确定杠杆的状态
6．（2023·长沙竞赛）在图（Ⅰ）中，P、Q的示数分别如图（Ⅰ）所示，则在图（Ⅱ）中，P、Q的示数分别是（　　）
A．2.0牛、1.0牛 B．1.9牛、1.1牛
C．2.1牛、1.1牛 D．2.0牛、1.1牛
7．（2023·长沙竞赛）有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了Δt，把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了Δt，则甲球比热 c甲和乙球比热c乙大小的关系是（　　）
A．c甲> c乙 B．c甲 < c乙
C．c甲 = c乙 D．以上三种情况都有可能
8．（2023·长沙竞赛）三个同样的电阻如图所示，它们的额定功率均为10W，这个电路允许消耗的最大功率是（　　）
A．10W B．15W C．20W D．30W
9．（2023·长沙竞赛）在电源电压不变的某一家庭电路中，接入一个可调温的电热器，电热器的内部有两根阻值不相等的电热丝；当两根电热丝串联使用时，电热器消耗的电功率为220瓦；当只使用其中一根阻值较大的电热丝时，电热器消耗的电功率为275瓦；若将两根电热丝并联使用，则电热器消耗的电功率为（　　）
A．495瓦 B．990瓦 C．1100瓦 D．1375瓦
10．（2023·长沙竞赛）小伟同学用如图所示的电路测小灯泡的功率。电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是 （　　）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5～4Ω
B．电流表示数的变化范围是0～1A
C．灯泡的最小功率是1.25W
D．该电路的最大功率是2.25W
二、多项选择题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，有选不全的得2分，有错选的得0分）
11．（2023·长沙竞赛）2022年11月8日晚上，我们观察到了重磅天象之一的“月全食+月掩天王星”这一千年一遇的美景奇观，我们当时看到的月亮应该是（　　）
A．古铜色月亮 B．暗红色月亮 C．黄色月亮 D．紫色月亮
12．（2023·长沙竞赛）体积相同的三个实心物体A、B、C，放入水中静止后处于如图所示的状态（已知C对容器底部有压力）．下列说法中正确的是（　　）
A．物体A、B受到的浮力一样大
B．物体B、C受到的浮力一样大
C．三个物体的重力相比较GAD．三个物体的密度相比较ρA<ρB<ρC
13．（2023·长沙竞赛）有两只灯泡L1和L2，分别标有“PZ110-40”、“PZ110-60”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．正常发光时，通过L1的电流大
B．并联后，接在110V的电源上，L2消耗的功率大
C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光
D．串联后，接在110V的电源上，L1消耗的功率大
14．（2023·长沙竞赛）如图所示，竖直固定的测力计下端挂有一个滑轮组，每个滑轮重均为50 N，滑轮组下端通过定滑轮沿水平方向与重1000N的物体相连，现竖直用力F拉着物体，使其以10cm/s的速度水平匀速运动，此时测力计示数为650 N，若不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的大小为 200N B．物体受到的摩擦力为550 N
C．滑轮组的机械效率为87.5% D．拉力F的功率为60W
三、填空、实验探究题（本大题7小题，共15空，每空2分，共30分）
15．（2023·长沙竞赛）用蒸笼蒸馒头，是上层还是下层蒸格中的馒头先熟呢？小明仔细观察后发现：高温的水蒸气经过多层蒸格向上升，遇到冷的蒸笼盖时，大量水蒸气发生　 　现象，　 　很多热量，使　 　层蒸格中的馒头先熟。有经验的师傅拿刚出笼的馒头前，先将手沾点水，这样做主要是利用　 　，使手不会被烫伤。
16．（2023·长沙竞赛）某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班 一次刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进 设刘教授步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，刘教授上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断：刘教授提前　 　分钟到学校，刘教授步行速度和小车速度之比v：u=　 　
17．（2023·长沙竞赛）如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为　 　 N，0～6s内拉力F做的功是　 　 J（取g=10N/kg）。
18．（2023·长沙竞赛）如图所示，天平平衡后将天平制动，再把一实心物体A放入左盘盛满水的溢杯中（溢出的水将落在盘外的杯中），待物块在水中稳定后，再松开制动观察天平，若物块A的密度大于水的密度，则天平将会　 　 ，若物块A的密度小于水的密度，则天平将会　 　
19．（2023·长沙竞赛）如图所示，一辆板车的车轮陷入了淤泥里，甲、乙两人来帮忙。甲帮助拉车把，乙推车轮的上边缘。若两人用力一样大，且方向合理，则两人中实际效果更好些的是　 　，理由是　 　。
20．（2023·长沙竞赛）如图表示某人用动滑轮牵引物体在水平地面上做匀速直线运动，已知绕过滑轮的绳子在B点对墙壁的拉力为12N，动滑轮的机械效率为75%，图中的绳子都与水平地面平行，则物体A受到与地面的摩擦力的大小为　 　N。
21．（2023·长沙竞赛）如图，R0为定值电阻，电源电压恒定，闭合开关，当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的示数为6伏；当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的示数为3伏；则前后两次通过R0的电流之比是　 　；电源电压是　 　V。
四、综合能力题（本大题1小题，共10分）
22．（2023·长沙竞赛）阅读下列材料，按要求回答问题。
某校科技小组的同学们用PTC元件（即半导体陶瓷材料）制作了一个电加热保温杯。常温下的凉开水放在杯内可加热至60℃，并利用这种元件的特性设定保温温度为60℃。已知所用的PTC元件的阻值RT随温度的变化关系如图甲，使用时PTC元件如图乙接入家庭电路中。
请回答下列问题：
（1）当温度为60℃时，电路中的电流是　 　mA，通电1min，PTC元件消耗的电能是　 　J。
（2）PTC元件的最大电功率是　 　W。
（3）保温杯可以利用PTC元件的特性进行保温的原理是：当温度达到60℃时，PTC元件发热功率等于散热功率（即在相同时间内产生的热量与散失的热量相等），温度保持不变。从图甲可以看出，①当它的温度高于60℃时，　 　，温度下降；
②当温度低于60℃时，　 　，温度上升。因此保温杯中的水可以保持在60℃左右。
五、计算题（本大题2小题，共14分）
23．（2023·长沙竞赛）图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象，设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）圆柱形重物的质量。
（2）圆柱形重物的密度。
（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力。
24．（2023·长沙竞赛）如图所示电路中，电源电压保持不变，R1=24欧，滑动变阻器R的阻值变化范围是0～100欧。当S3断开、S1、S2闭合时，电流表的示数为0.5A；当S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数是0.75A，此时灯泡L恰好正常发光。求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡的额定功率；
（3）S3闭合，S1、S2断开，且滑动变阻器消耗的功率最大时，电流表的示数。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】生活中的透镜
【解析】【解答】根据题意中的条件，画面外两侧都有人，说明所成的像变大，应该增大物距缩小像距，所以照相机镜头应该远离这些同学，同时使镜头到底片的距离减小一些，故A正确，BCD错误。
故答案为：A
【分析】照相机所成的像是倒立缩小的实像，要想使像小一些，需要增大物距，缩小像距。
2．【答案】C
【知识点】红外线
【解析】【解答】A、玻璃板滑向门时，也会有声音的发生，但门并没有打开说明不是利用声控装置．
B、玻璃板也会辐射出红外线，但门没有打开说明不是探测物体发射出的红外线，来实现自动开闭的．
C、若是自动门发射红外线，红外线经过玻璃会穿透过去，反射回来的是非常少的，但足球和人反射回来的红外线是比较多的，因为红外线是不能穿透足球和人．自动门就可以探测反射回来的红外线来实现自动开闭．
D、玻璃板也可以通过空气给自动门一个压力，但玻璃板滑向自动门时，自动门并没有打开说明不是利用空气压力来实现自动开闭的．
故选C．
【分析】分析时主要抓住：“无色透明大玻璃板直立着滑向自动门时，门不打开”，为什么门不打开？玻璃板和足球、人有什么不同？此题主要考查我们的分析能力，我们在分析要能够抓住重点．
3．【答案】D
【知识点】流体压强与流速的关系
【解析】【解答】吊扇静止时，吊扇处于平衡状态，吊扇对天花板的拉力等于吊扇的重力，当吊扇工作时，吊扇受到向上的升力，吊扇对天花板的拉力小于钓上的重力。
故答案为：D
【分析】当吊扇工作时，吊扇下方的空气流速小，上方空气流速大，会产生向上的升力，吊扇对天花板的拉力小于自身和重力。
4．【答案】B
【知识点】功；功的计算及应用
【解析】【解答】一名中学生的重力大约是500N，一层楼高大约3米，从一楼到三楼是6m，利用公式可以求出所做的功W=Fs=Gh=500N×6m=3000J。故B正确，ACD错误。
故答案为：B
【分析】先估测出学生的体重，再根据一层楼高，算出总高度，最后算出所做的功。
5．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】两测物体没有浸没在水中时保持平衡时，根据杠杆平衡条件可知G1LA=G2LB。当物体全部浸没在水中时，因为两个物体的体积相同，所以受到的浮力相同，设为F，左侧时（G1-F）LA=G1LA-FLA，右侧为（G2-F）LA=G2LA-FLB，从图中可以看出LA大于LB，所以左侧小于右侧，所以右侧会下沉。故C正确，ABD错误。
故答案为：C
【分析】根据杠杆平衡条件和浮力大小即可算出右侧比左侧大一些，会向B端下沉。
6．【答案】D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】在图（Ⅱ）中物体全部浸入液体中，液体将派出一部分，排出的一部分的重力等于物体的浮力，物体浸入液体中，溢水杯中水位不变，由F=pS=ρghS的压力不变，故P的值还是2N，因为一部分液体流进烧杯，所以烧杯底部受到的压力变大，物体受到的浮力等于0.1N，即有0.1N的液体流入烧杯，故Q的示数为1.1N，故D正确，ABC错误。
故答案为：D
【分析】根据阿基米德原理求解，物体浸在液体中所受的浮力的等于排开液体的重力。
7．【答案】B
【知识点】比热容
【解析】【解答】甲乙两球分别放入后，水温均降低Δt，则甲乙两球吸收热量相等，甲球先放入，取出之后将乙球放入，水温又降低，那么乙球的末温低于甲球的末温，即乙球的比热容大于甲球，C甲故答案为：B
【分析】质量和初温相同的两种物质，吸收相同的热量，温度升高的慢比热容越大。
8．【答案】B
【知识点】电功率；电功率的计算
【解析】【解答】此时三个电阻的总电阻为，因为每个电阻的功率为10W，则，要想使电路消耗的功率最大，则现在的最大电压为功率为。故B正确，ACD错误。
故答案为：B
【分析】可以先求出总电阻大小，接着就是最大的电压，再根据功率公式求出功率。
9．【答案】D
【知识点】电功率；电功率的计算
【解析】【解答】当接入电路只有一个电阻丝时功率为275W，设这个电阻为R1可以列出等式，故电源电压为U=275R1，两个电阻串联时电功率为220W，可列出式子为由此可得R1与R2的关系，当两电阻并联时总功率为。
故答案为：D
【分析】先算出其中一个电阻，再算出另外一个电阻，最后算出两电阻并联的总电阻，利用功率公式可以求出功率大小。
10．【答案】D
【知识点】电功率；电功率的计算
【解析】【解答】A、当电压表的示数为2.5V时，电流为，时滑动变阻器的电阻最小，且滑动变阻器的电压为2V，故滑动变阻器的最小电阻为，即A错误。
B、灯泡正常发光时电流为0.5A，如果超过0.5A灯泡将烧坏，故B错误。
C、灯泡的额定功率是1.25W，故C错误。
D、当电流最大时，电路的功率最大，电路最大电流为0.5A，即最大功率为P=UI=4.5V×0.5A=2.25W，故D正确。
故答案为：D
【分析】（1）串联电路是分压电路，当灯泡电压最大，滑动变阻器电压最小，电阻就最小。
（2）电路电流不能超过任何一个用电器的额定电流，否则烧坏用电器。
（3）灯泡铭牌上标的功率是额定功率。
（4）求出电路允许通过的最大电流，利用功率公式即可求出整个电路的最大功率。
11．【答案】B
【知识点】光的直线传播及其应用
【解析】【解答】地球等在太阳和月球之间，太阳光线直线传播被地球挡住，发生月全食，地球上的人看到的是暗红色月球，故B正确，ACD错误。
故答案为：B
【分析】物理常识题，由于光的折射，太阳光被大气层折射后，进入人眼的只剩红色，且光的亮度降低，故观看到的月亮是暗红色的。
12．【答案】B,C,D
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A、A物体排出的水体积小，B物体排出的水体积大，所以B物体受到的浮力大于A受到的浮力，故A错误。
B、B和C全部浸没在水中，排出水的体积一样，所以它们受到的浮力相等，故B正确。
C、A物体受到的浮力小于B物体，A物体的浮力等于重力，B物体的浮力也等于重力，故GAD、A物体漂浮，密度小于水的密度，B物体悬浮密度等于水的密度，C物体下沉，密度大于水的密度，故ρA<ρB<ρC，故D正确。
故答案为：BCD
【分析】（1）物体受到的浮力大小等于排开液体的重力。
（2）排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）物体漂浮和悬浮时，浮力等于重力，物体下沉时浮力小于重力。
（4）漂浮时，物体密度小于液体密度，悬浮时，物体密度等于液体密度，物体下沉时，物体密度大于液体密度。
13．【答案】B,D
【知识点】电功率的计算
【解析】【解答】A选项两个灯泡正常发光时，根据 得到L1的额定功率小于L2的额定功率，则I1＜I2，此选项错误；
B选项并接在110V电源上时，两灯泡两端的电压均为110V，两灯泡的实际功率和额定功率相等，即P1=40W，P2=60W，则L2的实际功率大，此选项正确；
C选项根据 两灯泡的额定电压相同时，L1的额定功率小于L2的额定功率，则R1＞R2，串联接在220V的电源上时，因为R1＞R2，根据P=I2R可以得到L1消耗的功率大，此选项错误；
D选项根据 两灯泡的额定电压相同时，L1的额定功率小于L2的额定功率，则R1＞R2，串联接在110V的电源上时，因为R1＞R2，根据P=I2R可以得到L1消耗的功率大，此选项正确。
故答案为：BD
【分析】先利用P=UI求两个灯的灯丝电阻、两个灯正常发光时的电流进行比较；并联接在110V电源上，利用P=I2R分析消耗功率的大小关系并接在110V电源上，都正常发光，实际功率都等于其额定功率串接在220V电源上，根据串联电路的分压关系判断分压大小，若等于额定电压则灯正常发光.
14．【答案】A,C
【知识点】滑轮（组）的机械效率
【解析】【解答】 A．以上面的定滑轮为研究对象，受到测力计向上的拉力、3段绳子向下的拉力和定滑轮自身的重力，由力的平衡条件可得：3F+G定=F示
则拉力F的大小： ，故A正确。
B．由图可知，下边的滑轮受到向上两根绳子的拉力、重力和下边绳子的拉力，则：2F=G动+F下
物体做匀速直线运动，则受到的摩擦力：F摩擦=F下
代入数据可得：F摩擦=350N，故B错误；
C．不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，滑轮组的机械效率： ，故C正确。
D、 D．绳自由端移动的速度：v绳=nv物=2×10cm/s=20cm/s=0.2m/s
拉力F的功率： P=Fv=200N×0.2m/s=40W，故D错误。
故答案为：AC
【分析】（1） 已知此时测力计示数和每个滑轮重，利用F示=3F+G定可求得拉力F的大小；
（2）对动滑轮分析可求出摩擦力。
（3）摩擦力做功为有用功，拉力做功为总功。
（4）先找出绳子自由端的速度，再根据公式P=FV即可求出拉力的功率。
15．【答案】液化；放出；上；水汽化吸热
【知识点】汽化及汽化吸热的特点；液化及液化放热
【解析】【解答】高温的水蒸气遇到冷的蒸笼盖，会变成水滴，由气态变成液态，是液化现象。气体液化时，要放出热量。从而造成上面的馒头先熟。手沾水后，在遇到高温的馒头时，手上的水要汽化，水汽化时要吸热，这样可以避免手被烫伤。
【分析】气体变为液体是，液化现象，放出热量；液体变为气体是汽化，吸收热量。
16．【答案】6；1：9
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】因为小汽车是准时的，刘教授提前30min走，现在已经过了27min，如果刘教授等着不走，那么小汽车现在从遇到刘教授的地方到达刘教授平时上车的地方需要3min，则刘教授步行的路程为
小汽车行驶的车速
则
提前的时间就是汽车少走了3min路程的往返时间，即6min。
【分析】根据时间差计算节约时间的大小；利用路程和时间的比值计算速度。
17．【答案】1；3.6
【知识点】速度公式及其应用；摩擦力的大小；功的计算及应用
【解析】【解答】①由乙图可知，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用．在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，F=G+f，所以铁块受到摩擦力大小f=F-G=3N-0.2kg×10N/kg=1N．
②铁块在0～6s内升高的距离s=vt=0.2m/s×6s=1.2m，因此拉力F做的功W=Fs=3N×1.2m=3.6J．所以答案为：1N；3.6
【分析】此题主要考查学生对二力平衡条件的掌握和应用．首先，我们可以判断物体是否受力平衡；其次，根据所求力的方向、以及平衡力的大小和方向准确求出力的大小和方向．
18．【答案】失去平衡，左盘下降；保持平衡
【知识点】阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解：①将密度大于水的物体放入溢杯中时，物体排出水的重量（左盘减少的重量）为：G排=ρ水gV排=ρ水gV物，而左盘增加的重量为：G物=ρ物gV物，增加的重量G物，大于减小的重量G排，所以天平失去平衡，左盘下降．
②当密度小于水的密度的物体放入溢杯中时，物体徘开水的重量（左盘减少的重量）为：G排=G物，而增加的重量也是G物，所以天平仍保持平衡．
故答案为：失去平衡，左盘下降；保持平衡．
【分析】根据G排=ρ水gV排=ρ水gV物，计算物体排出水的重量（左盘减少的重量），利用G物=ρ物gV物，计算而左盘增加的重量，二者比较即可得出结论．
19．【答案】乙；甲、乙两人使用相同力的情况下，乙的力和力臂的乘积较大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】根据杠杆平衡条件可知力臂越长越省力，乙在车轮的边缘推车，相当于直径是动力臂，甲的动力臂相当于半径，即乙比甲的效果更好一些，原因是：甲、乙两人使用相同力的情况下，乙的力和力臂的乘积较大。
【分析】可以根据杠杆平衡条件知，力臂越长，力越小。
20．【答案】18N
【知识点】动滑轮及其工作特点；动滑轮拉力的计算
【解析】【解答】摩擦力做的功为有用功W有=fs，拉力做的功为总功W总=F2s=12N×2s，有机械效率可知，即摩擦力为f=2F×75%=2×12N×75%=18N
【分析】根据机械效率和动滑轮的特点求出摩擦力。
21．【答案】2∶1；9
【知识点】变阻器；滑动变阻器的原理及其使用
【解析】【解答】设第一次电流为I1即第二次电流为I2即，那么两次的电流之比为电源电压不变，可列出等式为电源电压等于U=3V+I2R=3V+6V=9V，故电源电压为9V。
【分析】由欧姆定律可以求出两次的电流，然后求比例，串联电路总电压等于各用电器电压之和。
22．【答案】（1）22；290.4
（2）24.2
（3）电阻增大，发热功率小于散热功率；电阻减小，发热功率大于散热功率
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算；焦耳定律的应用
【解析】【解答】(1)当温度为60℃时，PTC元件的阻值RT为10k ，电路中的电流是
通电1min，PTC元件消耗的电能是
(2)根据可知，PTC元件的最小阻值为2k ，则PTC元件的最大电功率是
(3)图甲可以看出，当它的温度高于60℃时，电阻增大，据可知它的发热功率减小，发热功率小于散热功率，温度下降；当温度低于60℃时，电阻减小，发热功率增大，发热功率大于散热功率，温度上升，因此保温杯中的水可以保持在60℃左右。
【分析】（1）根据电压和电阻的比值计算电流；利用电流、电阻和时间，可以计算电流产生的热量；
（2）根据电压和最小的电阻，计算最大电功率的大小；
（3）根据温度和电阻图像，判断电阻的变化，电压一定时，电阻越大， 电功率减小。
23．【答案】（1）解：由图可知：汽车在AB段的功率为P1＝700W。速度为0.2m/s，根据P＝=Fv
可求出汽车在AB段对物体的拉力为F1＝ ＝3500N
同理，汽车在CD段对物体的拉力为F2＝＝4000N
整个物体打捞过程分为三个阶段。第一阶段，将重物从水底拉上表面刚好接触水面这一过程，G 不变，F浮不变，F1不变。且有G＝F浮+F1
第二阶段，将重物拉出水面过程，这一过程，F浮变小直到为0，拉力F越来越大，对应图BC段。
第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程，这一过程G不变，拉力F 3与重力G相等，对应图CD段G＝F3
因为G＝F 3＝4000N
所以m= ＝400kg
答：圆柱形重物的质量是400kg；
（2）解：物体在水中受到的浮力
F浮＝G﹣F1＝F 3﹣F1＝4000N﹣3500N＝500N
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物
V物＝ ＝5×10-2m3
ρ物＝=8×103kg/m3
答：圆柱形重物的密度是8×103kg/m3；
（3）解：由图BC段可知，打捞的重物从上表面接触到水面到刚好整个物体露出水面，所需时间t＝60s﹣50s＝10s
上升的速度为0.2m/s，所以物体升高h＝10s×0.2m/s＝2m
所以物体上下表面积S＝＝2.5×10-2m2
原来物体上表面距离水面的高度h1＝vt＝0.2m/s×50s＝10m
F压＝pS＝ρ水gh1S＝1×103kg/m3×10N/kg×10m×2.5×10-2m2＝2.5×103N
答：打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力是2.5×103N。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；浮力及其产生原因
【解析】【分析】（1）从图中可以看出物体在50s前一直在水中，在50s到60s时物体慢慢被拉出水面，在60s时，物体完全被拉出水面，拉力等于重力。
（2）物体重力求出后可以求出质量，再求出物体的体积，即可算出密度
（3）先求出上表面的深度，求出压强，再根据压强算出上表面的压力。
24．【答案】（1）解：由电路图可知，当S3断开、S1、S2闭合时，只有R1接入电路，则电源电压
答：电源电压为12V；
（2）解：当S1、S2、S3都闭合时，灯泡L与R1并联，通过R1的电流不变，且灯泡L恰好正常发光，通过灯泡的电流
灯泡两端的电流
小灯泡的额定功率
答：小灯泡的额定功率是3W；
（3）解：S3闭合，S1、S2断开，滑动变阻器R与灯泡串联，灯泡的电阻
滑动变阻器消耗的功率
当滑动变阻器接入电路的电阻与灯泡的电阻相等时，滑动变阻器消耗的功率最大，即
电路中的电流
答：S3闭合，S1、S2断开，且滑动变阻器消耗的功率最大时，电流表的示数为0.125A。
【知识点】电功率；电功率的计算
【解析】【分析】（1）由电路图可知，当S3断开、S1、S2闭合时，只有R1接入电路，那么R1的电压就等于电源电压。
（2）灯泡必须在额定电压下正常发光，此时电压和电流都已知，利用公式可以求出额定功率。
（3）当滑动变阻器的电阻等于外界电阻时，消耗的功率最大，这样就可以知道电路总电阻，最后求出电流。
1 / 1湖南省长沙县初中学生2023年物理学科核心素养竞赛试题
一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将正确答案填写在答题卡的答案栏中）
1．（2023·长沙竞赛）秋游时，初二（5）班准备照张集体像，站队后，发现两侧均有人在画面外，为使每个人都能进入画面，下列措施中符合要求的是 （　　）
A．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离减小些
B．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离增大些
C．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离增大些
D．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离减小些
【答案】A
【知识点】生活中的透镜
【解析】【解答】根据题意中的条件，画面外两侧都有人，说明所成的像变大，应该增大物距缩小像距，所以照相机镜头应该远离这些同学，同时使镜头到底片的距离减小一些，故A正确，BCD错误。
故答案为：A
【分析】照相机所成的像是倒立缩小的实像，要想使像小一些，需要增大物距，缩小像距。
2．（2023·长沙竞赛）王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门，当有人靠近时，门会实现自动开闭。王勇同学对此产生了浓厚的兴趣，他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验：当他轻轻地靠近自动门时，门自动打开；当把一个足球滚向自动门时，门自动打开；当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板，直立着滑向自动门时，门不打开。王勇同学根据探究试验的结果，对自动门的自控原理提出了以下几种猜想，你认为其中最合理的猜想是（）
A．自动门“听”到来者的声音时，通过声控装置实现自动开闭
B．自动门探测到靠近的物体发射出的红外线，通过光控装置实现自动开闭
C．自动门本身能发射出一种红外线信号，当此种信号被靠近的物体反射时，就会实现自动开闭
D．靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门，实现自动开闭
【答案】C
【知识点】红外线
【解析】【解答】A、玻璃板滑向门时，也会有声音的发生，但门并没有打开说明不是利用声控装置．
B、玻璃板也会辐射出红外线，但门没有打开说明不是探测物体发射出的红外线，来实现自动开闭的．
C、若是自动门发射红外线，红外线经过玻璃会穿透过去，反射回来的是非常少的，但足球和人反射回来的红外线是比较多的，因为红外线是不能穿透足球和人．自动门就可以探测反射回来的红外线来实现自动开闭．
D、玻璃板也可以通过空气给自动门一个压力，但玻璃板滑向自动门时，自动门并没有打开说明不是利用空气压力来实现自动开闭的．
故选C．
【分析】分析时主要抓住：“无色透明大玻璃板直立着滑向自动门时，门不打开”，为什么门不打开？玻璃板和足球、人有什么不同？此题主要考查我们的分析能力，我们在分析要能够抓住重点．
3．（2023·长沙竞赛）如图所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当吊扇正常工作时，关于吊扇对天花板的拉力与其重力大小的判断，下列说法中正确的是（　　）
A．吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力
B．吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力
C．电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力
D．电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力
【答案】D
【知识点】流体压强与流速的关系
【解析】【解答】吊扇静止时，吊扇处于平衡状态，吊扇对天花板的拉力等于吊扇的重力，当吊扇工作时，吊扇受到向上的升力，吊扇对天花板的拉力小于钓上的重力。
故答案为：D
【分析】当吊扇工作时，吊扇下方的空气流速小，上方空气流速大，会产生向上的升力，吊扇对天花板的拉力小于自身和重力。
4．（2023·长沙竞赛）某中学生从一楼跑到三楼，克服重力做功最接近于（　　）
A．30J B．3000J C．300J D．30000J
【答案】B
【知识点】功；功的计算及应用
【解析】【解答】一名中学生的重力大约是500N，一层楼高大约3米，从一楼到三楼是6m，利用公式可以求出所做的功W=Fs=Gh=500N×6m=3000J。故B正确，ACD错误。
故答案为：B
【分析】先估测出学生的体重，再根据一层楼高，算出总高度，最后算出所做的功。
5．（2023·长沙竞赛）12如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态．若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则
A．杠杆仍能保持平衡 B．杠杆不能平衡，A端下沉
C．杠杆不能平衡，B端下沉 D．无法确定杠杆的状态
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】两测物体没有浸没在水中时保持平衡时，根据杠杆平衡条件可知G1LA=G2LB。当物体全部浸没在水中时，因为两个物体的体积相同，所以受到的浮力相同，设为F，左侧时（G1-F）LA=G1LA-FLA，右侧为（G2-F）LA=G2LA-FLB，从图中可以看出LA大于LB，所以左侧小于右侧，所以右侧会下沉。故C正确，ABD错误。
故答案为：C
【分析】根据杠杆平衡条件和浮力大小即可算出右侧比左侧大一些，会向B端下沉。
6．（2023·长沙竞赛）在图（Ⅰ）中，P、Q的示数分别如图（Ⅰ）所示，则在图（Ⅱ）中，P、Q的示数分别是（　　）
A．2.0牛、1.0牛 B．1.9牛、1.1牛
C．2.1牛、1.1牛 D．2.0牛、1.1牛
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【解答】在图（Ⅱ）中物体全部浸入液体中，液体将派出一部分，排出的一部分的重力等于物体的浮力，物体浸入液体中，溢水杯中水位不变，由F=pS=ρghS的压力不变，故P的值还是2N，因为一部分液体流进烧杯，所以烧杯底部受到的压力变大，物体受到的浮力等于0.1N，即有0.1N的液体流入烧杯，故Q的示数为1.1N，故D正确，ABC错误。
故答案为：D
【分析】根据阿基米德原理求解，物体浸在液体中所受的浮力的等于排开液体的重力。
7．（2023·长沙竞赛）有两个温度和质量都相同的金属球，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了Δt，把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水温又降低了Δt，则甲球比热 c甲和乙球比热c乙大小的关系是（　　）
A．c甲> c乙 B．c甲 < c乙
C．c甲 = c乙 D．以上三种情况都有可能
【答案】B
【知识点】比热容
【解析】【解答】甲乙两球分别放入后，水温均降低Δt，则甲乙两球吸收热量相等，甲球先放入，取出之后将乙球放入，水温又降低，那么乙球的末温低于甲球的末温，即乙球的比热容大于甲球，C甲故答案为：B
【分析】质量和初温相同的两种物质，吸收相同的热量，温度升高的慢比热容越大。
8．（2023·长沙竞赛）三个同样的电阻如图所示，它们的额定功率均为10W，这个电路允许消耗的最大功率是（　　）
A．10W B．15W C．20W D．30W
【答案】B
【知识点】电功率；电功率的计算
【解析】【解答】此时三个电阻的总电阻为，因为每个电阻的功率为10W，则，要想使电路消耗的功率最大，则现在的最大电压为功率为。故B正确，ACD错误。
故答案为：B
【分析】可以先求出总电阻大小，接着就是最大的电压，再根据功率公式求出功率。
9．（2023·长沙竞赛）在电源电压不变的某一家庭电路中，接入一个可调温的电热器，电热器的内部有两根阻值不相等的电热丝；当两根电热丝串联使用时，电热器消耗的电功率为220瓦；当只使用其中一根阻值较大的电热丝时，电热器消耗的电功率为275瓦；若将两根电热丝并联使用，则电热器消耗的电功率为（　　）
A．495瓦 B．990瓦 C．1100瓦 D．1375瓦
【答案】D
【知识点】电功率；电功率的计算
【解析】【解答】当接入电路只有一个电阻丝时功率为275W，设这个电阻为R1可以列出等式，故电源电压为U=275R1，两个电阻串联时电功率为220W，可列出式子为由此可得R1与R2的关系，当两电阻并联时总功率为。
故答案为：D
【分析】先算出其中一个电阻，再算出另外一个电阻，最后算出两电阻并联的总电阻，利用功率公式可以求出功率大小。
10．（2023·长沙竞赛）小伟同学用如图所示的电路测小灯泡的功率。电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样。若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是 （　　）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5～4Ω
B．电流表示数的变化范围是0～1A
C．灯泡的最小功率是1.25W
D．该电路的最大功率是2.25W
【答案】D
【知识点】电功率；电功率的计算
【解析】【解答】A、当电压表的示数为2.5V时，电流为，时滑动变阻器的电阻最小，且滑动变阻器的电压为2V，故滑动变阻器的最小电阻为，即A错误。
B、灯泡正常发光时电流为0.5A，如果超过0.5A灯泡将烧坏，故B错误。
C、灯泡的额定功率是1.25W，故C错误。
D、当电流最大时，电路的功率最大，电路最大电流为0.5A，即最大功率为P=UI=4.5V×0.5A=2.25W，故D正确。
故答案为：D
【分析】（1）串联电路是分压电路，当灯泡电压最大，滑动变阻器电压最小，电阻就最小。
（2）电路电流不能超过任何一个用电器的额定电流，否则烧坏用电器。
（3）灯泡铭牌上标的功率是额定功率。
（4）求出电路允许通过的最大电流，利用功率公式即可求出整个电路的最大功率。
二、多项选择题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，有选不全的得2分，有错选的得0分）
11．（2023·长沙竞赛）2022年11月8日晚上，我们观察到了重磅天象之一的“月全食+月掩天王星”这一千年一遇的美景奇观，我们当时看到的月亮应该是（　　）
A．古铜色月亮 B．暗红色月亮 C．黄色月亮 D．紫色月亮
【答案】B
【知识点】光的直线传播及其应用
【解析】【解答】地球等在太阳和月球之间，太阳光线直线传播被地球挡住，发生月全食，地球上的人看到的是暗红色月球，故B正确，ACD错误。
故答案为：B
【分析】物理常识题，由于光的折射，太阳光被大气层折射后，进入人眼的只剩红色，且光的亮度降低，故观看到的月亮是暗红色的。
12．（2023·长沙竞赛）体积相同的三个实心物体A、B、C，放入水中静止后处于如图所示的状态（已知C对容器底部有压力）．下列说法中正确的是（　　）
A．物体A、B受到的浮力一样大
B．物体B、C受到的浮力一样大
C．三个物体的重力相比较GAD．三个物体的密度相比较ρA<ρB<ρC
【答案】B,C,D
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】A、A物体排出的水体积小，B物体排出的水体积大，所以B物体受到的浮力大于A受到的浮力，故A错误。
B、B和C全部浸没在水中，排出水的体积一样，所以它们受到的浮力相等，故B正确。
C、A物体受到的浮力小于B物体，A物体的浮力等于重力，B物体的浮力也等于重力，故GAD、A物体漂浮，密度小于水的密度，B物体悬浮密度等于水的密度，C物体下沉，密度大于水的密度，故ρA<ρB<ρC，故D正确。
故答案为：BCD
【分析】（1）物体受到的浮力大小等于排开液体的重力。
（2）排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）物体漂浮和悬浮时，浮力等于重力，物体下沉时浮力小于重力。
（4）漂浮时，物体密度小于液体密度，悬浮时，物体密度等于液体密度，物体下沉时，物体密度大于液体密度。
13．（2023·长沙竞赛）有两只灯泡L1和L2，分别标有“PZ110-40”、“PZ110-60”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．正常发光时，通过L1的电流大
B．并联后，接在110V的电源上，L2消耗的功率大
C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光
D．串联后，接在110V的电源上，L1消耗的功率大
【答案】B,D
【知识点】电功率的计算
【解析】【解答】A选项两个灯泡正常发光时，根据 得到L1的额定功率小于L2的额定功率，则I1＜I2，此选项错误；
B选项并接在110V电源上时，两灯泡两端的电压均为110V，两灯泡的实际功率和额定功率相等，即P1=40W，P2=60W，则L2的实际功率大，此选项正确；
C选项根据 两灯泡的额定电压相同时，L1的额定功率小于L2的额定功率，则R1＞R2，串联接在220V的电源上时，因为R1＞R2，根据P=I2R可以得到L1消耗的功率大，此选项错误；
D选项根据 两灯泡的额定电压相同时，L1的额定功率小于L2的额定功率，则R1＞R2，串联接在110V的电源上时，因为R1＞R2，根据P=I2R可以得到L1消耗的功率大，此选项正确。
故答案为：BD
【分析】先利用P=UI求两个灯的灯丝电阻、两个灯正常发光时的电流进行比较；并联接在110V电源上，利用P=I2R分析消耗功率的大小关系并接在110V电源上，都正常发光，实际功率都等于其额定功率串接在220V电源上，根据串联电路的分压关系判断分压大小，若等于额定电压则灯正常发光.
14．（2023·长沙竞赛）如图所示，竖直固定的测力计下端挂有一个滑轮组，每个滑轮重均为50 N，滑轮组下端通过定滑轮沿水平方向与重1000N的物体相连，现竖直用力F拉着物体，使其以10cm/s的速度水平匀速运动，此时测力计示数为650 N，若不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的大小为 200N B．物体受到的摩擦力为550 N
C．滑轮组的机械效率为87.5% D．拉力F的功率为60W
【答案】A,C
【知识点】滑轮（组）的机械效率
【解析】【解答】 A．以上面的定滑轮为研究对象，受到测力计向上的拉力、3段绳子向下的拉力和定滑轮自身的重力，由力的平衡条件可得：3F+G定=F示
则拉力F的大小： ，故A正确。
B．由图可知，下边的滑轮受到向上两根绳子的拉力、重力和下边绳子的拉力，则：2F=G动+F下
物体做匀速直线运动，则受到的摩擦力：F摩擦=F下
代入数据可得：F摩擦=350N，故B错误；
C．不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，滑轮组的机械效率： ，故C正确。
D、 D．绳自由端移动的速度：v绳=nv物=2×10cm/s=20cm/s=0.2m/s
拉力F的功率： P=Fv=200N×0.2m/s=40W，故D错误。
故答案为：AC
【分析】（1） 已知此时测力计示数和每个滑轮重，利用F示=3F+G定可求得拉力F的大小；
（2）对动滑轮分析可求出摩擦力。
（3）摩擦力做功为有用功，拉力做功为总功。
（4）先找出绳子自由端的速度，再根据公式P=FV即可求出拉力的功率。
三、填空、实验探究题（本大题7小题，共15空，每空2分，共30分）
15．（2023·长沙竞赛）用蒸笼蒸馒头，是上层还是下层蒸格中的馒头先熟呢？小明仔细观察后发现：高温的水蒸气经过多层蒸格向上升，遇到冷的蒸笼盖时，大量水蒸气发生　 　现象，　 　很多热量，使　 　层蒸格中的馒头先熟。有经验的师傅拿刚出笼的馒头前，先将手沾点水，这样做主要是利用　 　，使手不会被烫伤。
【答案】液化；放出；上；水汽化吸热
【知识点】汽化及汽化吸热的特点；液化及液化放热
【解析】【解答】高温的水蒸气遇到冷的蒸笼盖，会变成水滴，由气态变成液态，是液化现象。气体液化时，要放出热量。从而造成上面的馒头先熟。手沾水后，在遇到高温的馒头时，手上的水要汽化，水汽化时要吸热，这样可以避免手被烫伤。
【分析】气体变为液体是，液化现象，放出热量；液体变为气体是汽化，吸收热量。
16．（2023·长沙竞赛）某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班 一次刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进 设刘教授步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，刘教授上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断：刘教授提前　 　分钟到学校，刘教授步行速度和小车速度之比v：u=　 　
【答案】6；1：9
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【解答】因为小汽车是准时的，刘教授提前30min走，现在已经过了27min，如果刘教授等着不走，那么小汽车现在从遇到刘教授的地方到达刘教授平时上车的地方需要3min，则刘教授步行的路程为
小汽车行驶的车速
则
提前的时间就是汽车少走了3min路程的往返时间，即6min。
【分析】根据时间差计算节约时间的大小；利用路程和时间的比值计算速度。
17．（2023·长沙竞赛）如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为　 　 N，0～6s内拉力F做的功是　 　 J（取g=10N/kg）。
【答案】1；3.6
【知识点】速度公式及其应用；摩擦力的大小；功的计算及应用
【解析】【解答】①由乙图可知，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用．在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，F=G+f，所以铁块受到摩擦力大小f=F-G=3N-0.2kg×10N/kg=1N．
②铁块在0～6s内升高的距离s=vt=0.2m/s×6s=1.2m，因此拉力F做的功W=Fs=3N×1.2m=3.6J．所以答案为：1N；3.6
【分析】此题主要考查学生对二力平衡条件的掌握和应用．首先，我们可以判断物体是否受力平衡；其次，根据所求力的方向、以及平衡力的大小和方向准确求出力的大小和方向．
18．（2023·长沙竞赛）如图所示，天平平衡后将天平制动，再把一实心物体A放入左盘盛满水的溢杯中（溢出的水将落在盘外的杯中），待物块在水中稳定后，再松开制动观察天平，若物块A的密度大于水的密度，则天平将会　 　 ，若物块A的密度小于水的密度，则天平将会　 　
【答案】失去平衡，左盘下降；保持平衡
【知识点】阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解：①将密度大于水的物体放入溢杯中时，物体排出水的重量（左盘减少的重量）为：G排=ρ水gV排=ρ水gV物，而左盘增加的重量为：G物=ρ物gV物，增加的重量G物，大于减小的重量G排，所以天平失去平衡，左盘下降．
②当密度小于水的密度的物体放入溢杯中时，物体徘开水的重量（左盘减少的重量）为：G排=G物，而增加的重量也是G物，所以天平仍保持平衡．
故答案为：失去平衡，左盘下降；保持平衡．
【分析】根据G排=ρ水gV排=ρ水gV物，计算物体排出水的重量（左盘减少的重量），利用G物=ρ物gV物，计算而左盘增加的重量，二者比较即可得出结论．
19．（2023·长沙竞赛）如图所示，一辆板车的车轮陷入了淤泥里，甲、乙两人来帮忙。甲帮助拉车把，乙推车轮的上边缘。若两人用力一样大，且方向合理，则两人中实际效果更好些的是　 　，理由是　 　。
【答案】乙；甲、乙两人使用相同力的情况下，乙的力和力臂的乘积较大
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】根据杠杆平衡条件可知力臂越长越省力，乙在车轮的边缘推车，相当于直径是动力臂，甲的动力臂相当于半径，即乙比甲的效果更好一些，原因是：甲、乙两人使用相同力的情况下，乙的力和力臂的乘积较大。
【分析】可以根据杠杆平衡条件知，力臂越长，力越小。
20．（2023·长沙竞赛）如图表示某人用动滑轮牵引物体在水平地面上做匀速直线运动，已知绕过滑轮的绳子在B点对墙壁的拉力为12N，动滑轮的机械效率为75%，图中的绳子都与水平地面平行，则物体A受到与地面的摩擦力的大小为　 　N。
【答案】18N
【知识点】动滑轮及其工作特点；动滑轮拉力的计算
【解析】【解答】摩擦力做的功为有用功W有=fs，拉力做的功为总功W总=F2s=12N×2s，有机械效率可知，即摩擦力为f=2F×75%=2×12N×75%=18N
【分析】根据机械效率和动滑轮的特点求出摩擦力。
21．（2023·长沙竞赛）如图，R0为定值电阻，电源电压恒定，闭合开关，当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的示数为6伏；当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的示数为3伏；则前后两次通过R0的电流之比是　 　；电源电压是　 　V。
【答案】2∶1；9
【知识点】变阻器；滑动变阻器的原理及其使用
【解析】【解答】设第一次电流为I1即第二次电流为I2即，那么两次的电流之比为电源电压不变，可列出等式为电源电压等于U=3V+I2R=3V+6V=9V，故电源电压为9V。
【分析】由欧姆定律可以求出两次的电流，然后求比例，串联电路总电压等于各用电器电压之和。
四、综合能力题（本大题1小题，共10分）
22．（2023·长沙竞赛）阅读下列材料，按要求回答问题。
某校科技小组的同学们用PTC元件（即半导体陶瓷材料）制作了一个电加热保温杯。常温下的凉开水放在杯内可加热至60℃，并利用这种元件的特性设定保温温度为60℃。已知所用的PTC元件的阻值RT随温度的变化关系如图甲，使用时PTC元件如图乙接入家庭电路中。
请回答下列问题：
（1）当温度为60℃时，电路中的电流是　 　mA，通电1min，PTC元件消耗的电能是　 　J。
（2）PTC元件的最大电功率是　 　W。
（3）保温杯可以利用PTC元件的特性进行保温的原理是：当温度达到60℃时，PTC元件发热功率等于散热功率（即在相同时间内产生的热量与散失的热量相等），温度保持不变。从图甲可以看出，①当它的温度高于60℃时，　 　，温度下降；
②当温度低于60℃时，　 　，温度上升。因此保温杯中的水可以保持在60℃左右。
【答案】（1）22；290.4
（2）24.2
（3）电阻增大，发热功率小于散热功率；电阻减小，发热功率大于散热功率
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算；焦耳定律的应用
【解析】【解答】(1)当温度为60℃时，PTC元件的阻值RT为10k ，电路中的电流是
通电1min，PTC元件消耗的电能是
(2)根据可知，PTC元件的最小阻值为2k ，则PTC元件的最大电功率是
(3)图甲可以看出，当它的温度高于60℃时，电阻增大，据可知它的发热功率减小，发热功率小于散热功率，温度下降；当温度低于60℃时，电阻减小，发热功率增大，发热功率大于散热功率，温度上升，因此保温杯中的水可以保持在60℃左右。
【分析】（1）根据电压和电阻的比值计算电流；利用电流、电阻和时间，可以计算电流产生的热量；
（2）根据电压和最小的电阻，计算最大电功率的大小；
（3）根据温度和电阻图像，判断电阻的变化，电压一定时，电阻越大， 电功率减小。
五、计算题（本大题2小题，共14分）
23．（2023·长沙竞赛）图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象，设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）圆柱形重物的质量。
（2）圆柱形重物的密度。
（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力。
【答案】（1）解：由图可知：汽车在AB段的功率为P1＝700W。速度为0.2m/s，根据P＝=Fv
可求出汽车在AB段对物体的拉力为F1＝ ＝3500N
同理，汽车在CD段对物体的拉力为F2＝＝4000N
整个物体打捞过程分为三个阶段。第一阶段，将重物从水底拉上表面刚好接触水面这一过程，G 不变，F浮不变，F1不变。且有G＝F浮+F1
第二阶段，将重物拉出水面过程，这一过程，F浮变小直到为0，拉力F越来越大，对应图BC段。
第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程，这一过程G不变，拉力F 3与重力G相等，对应图CD段G＝F3
因为G＝F 3＝4000N
所以m= ＝400kg
答：圆柱形重物的质量是400kg；
（2）解：物体在水中受到的浮力
F浮＝G﹣F1＝F 3﹣F1＝4000N﹣3500N＝500N
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物
V物＝ ＝5×10-2m3
ρ物＝=8×103kg/m3
答：圆柱形重物的密度是8×103kg/m3；
（3）解：由图BC段可知，打捞的重物从上表面接触到水面到刚好整个物体露出水面，所需时间t＝60s﹣50s＝10s
上升的速度为0.2m/s，所以物体升高h＝10s×0.2m/s＝2m
所以物体上下表面积S＝＝2.5×10-2m2
原来物体上表面距离水面的高度h1＝vt＝0.2m/s×50s＝10m
F压＝pS＝ρ水gh1S＝1×103kg/m3×10N/kg×10m×2.5×10-2m2＝2.5×103N
答：打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力是2.5×103N。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；浮力及其产生原因
【解析】【分析】（1）从图中可以看出物体在50s前一直在水中，在50s到60s时物体慢慢被拉出水面，在60s时，物体完全被拉出水面，拉力等于重力。
（2）物体重力求出后可以求出质量，再求出物体的体积，即可算出密度
（3）先求出上表面的深度，求出压强，再根据压强算出上表面的压力。
24．（2023·长沙竞赛）如图所示电路中，电源电压保持不变，R1=24欧，滑动变阻器R的阻值变化范围是0～100欧。当S3断开、S1、S2闭合时，电流表的示数为0.5A；当S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数是0.75A，此时灯泡L恰好正常发光。求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡的额定功率；
（3）S3闭合，S1、S2断开，且滑动变阻器消耗的功率最大时，电流表的示数。
【答案】（1）解：由电路图可知，当S3断开、S1、S2闭合时，只有R1接入电路，则电源电压
答：电源电压为12V；
（2）解：当S1、S2、S3都闭合时，灯泡L与R1并联，通过R1的电流不变，且灯泡L恰好正常发光，通过灯泡的电流
灯泡两端的电流
小灯泡的额定功率
答：小灯泡的额定功率是3W；
（3）解：S3闭合，S1、S2断开，滑动变阻器R与灯泡串联，灯泡的电阻
滑动变阻器消耗的功率
当滑动变阻器接入电路的电阻与灯泡的电阻相等时，滑动变阻器消耗的功率最大，即
电路中的电流
答：S3闭合，S1、S2断开，且滑动变阻器消耗的功率最大时，电流表的示数为0.125A。
【知识点】电功率；电功率的计算
【解析】【分析】（1）由电路图可知，当S3断开、S1、S2闭合时，只有R1接入电路，那么R1的电压就等于电源电压。
（2）灯泡必须在额定电压下正常发光，此时电压和电流都已知，利用公式可以求出额定功率。
（3）当滑动变阻器的电阻等于外界电阻时，消耗的功率最大，这样就可以知道电路总电阻，最后求出电流。
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