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第8讲 摩擦力 物体的受力分析
考点一 摩擦力 1
考点二 受力分析的一般步骤 2
题型1摩擦力及受力分析 3
题型2摩擦力大小的影响因素 16
考点一 摩擦力
摩擦力：两个相互接触的物体，当它们做相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力叫摩擦力。不仅固体间会产生摩擦，液体和气体之间也会产生摩擦。
摩擦力的分类
①滑动摩擦：两个物体之间因相对滑动而产生的摩擦（大小与物体作匀速直线运动时的拉力相同且大小不会变化，小于作加速运动时的拉力，大于作减速运动时的拉力。光滑表面的滑动摩擦力为0）
②滚动摩擦：两个物体之间因相对滚动而产生的摩擦（滚动摩擦远小于滑动摩擦）
③静摩擦：两个具有相对运动趋势，但又相对静止的物体间的摩擦叫做静摩擦（摩擦力大小等于拉力，只要物体保持静止，其拉力多大，摩擦力就多大，随推力变化而变化）
摩擦力的方向
由于摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势（若失去这个摩擦力，物体会向哪里运动就是运动趋势。相对静止的物体之间的摩擦力，就看它们的运动趋势），因此摩擦力的方向必定与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反
影响动摩擦力大小的因素：仅仅与压力大小和接触面粗糙程度有关，与其他无关
与表面的粗糙程度有关，（当压力相同时）表面越粗糙，摩擦力越大。
动摩擦力大小 与压力大小有关，（当接触面粗糙程度相同时）压力越大，摩擦力越大
有益摩擦：鞋底花纹、防滑垫、拉弦、皮带轮运货
有害摩擦：滑梯、机器转轴、旱冰鞋
增大有益摩擦的方法：①增加表面的粗糙程度 ②增加压力 ③变滚动为滑动
减小有害摩擦的方法：①降低表面的粗糙程度（添加润滑剂）②减小压力 ③变滑动为滚动 ④使接触面彼此分离（气垫船、磁悬浮）
考点二 受力分析的一般步骤
1．明确研究对象，即明确要分析的是哪个物体的受力情况。
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁的得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的力），而不分析研究对象施予外界的力。
隔离研究对象，将研究对象从周围的物体中隔离出来，并分析周围有哪些物体对研究对象施加了力的作用．
(
A
B
C
) (
A
G
A
F
A
) (
G
B
F
A
′
F
B
B
) (
G
C
F
C
F
B
′
C
)
3．养成按步骤分析力的习惯，这是防止漏力的有效措施．
（1）重力一定有：作用点在物体的重心；
（2）弹力看四周：看研究对象与跟其他物体有几个接触点（面），某个点（面）若有挤压，则画出弹力；
（3）摩擦力看接触面：注意有弹力的接触面如果是不光滑的，并且有相对运动或相对运动的趋势时，则画出摩擦力；
（4）其他外力。
4．画完力后再做检查．
（1）检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。注意寻找施力物体是防止多力的有效措施。
（2）分析一下分析的结果能否使物体处于题目中所给的状态，否则必然发生了多力或漏力的现象。
题型1摩擦力及受力分析
1．（2023秋 海曙区校级期末）如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，同时有F＝2N的两个水平力分别作用于A、B两物体上，A、B、C三个物体仍处于静止状态，则不正确的是（　　）
A．A物体对B物体的摩擦力为2N，向左
B．地面对A物体的摩擦力为2N，向右
C．B物体对C物体的摩擦力为零
D．A物体受到5个力的作用
【解答】解：
A、将B与C看成一个整体，此时受到水平向右大小为2N的拉力，因此A对B和C有个向左的静摩擦力，其大小为2N，故A正确；
B、以ABC整体为研究对象，由平衡条件得水平面对A的摩擦力为零，故B错误；
C、以C为研究对象，由平衡条件得知：B对C的摩擦力等于0，故C正确；
D、A受到重力、支持力、压力、向左的拉力F，和B给的向右的摩擦力，即5个力的作用，故D正确。
故选：B。
2．（2023秋 镇海区校级期中）教室里，带磁性的粉笔刷可吸在黑板上不掉下来。如图所示，关于粉笔刷的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．粉笔刷所受磁力与粉笔刷所受重力是一对平衡力
B．粉笔刷所受磁力与黑板对粉笔刷的支持力是一对相互作用力
C．黑板对粉笔刷的摩擦力的方向竖直向上
D．粉笔刷没有受到摩擦力作用
【解答】解：A、粉笔刷所受磁力沿水平方向，而粉笔刷所受重力沿竖直方向，故不是一对平衡力；
B、粉笔刷所受磁力与黑板对粉笔刷的支持力，二力作用在一个物体上，因此不是一对相互作用力；
C、由于重力的作用，粉笔刷有向下运动的趋势，而重力方向始终竖直向下，因此黑板对粉笔刷的摩擦力的方向竖直向上；说法正确；
D、粉笔刷受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力作用，并且二力是一对平衡力，故D错误。
故选：C。
3．（2023春 拱墅区期末）人走路时两只脚的前后位置会交替变化，后脚离开地面前要蹬地，这时，地面对它会产生一个摩擦力f1；而前脚踩到地面时，地面对它会产生一个摩擦力f2。这两个摩擦力的方向应是（　　）
A．f1向前，f2向后 B．f1向后，f2向前
C．f1、f2都向前 D．f1、f2都向后
【解答】解：人走路时两只脚的前后位置会交替变化，后脚离开地面前要蹬地，有向后运动的趋势，因而这时地面对它会产生一个向前的摩擦力f1；而前脚踩到地面时，有向前滑动的趋势，地面对它会产生一个向后的摩擦力f2。这两个摩擦力的方向应是f1向前，f2向后，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．（2023春 金东区期中）如图所示，一块截面为三角形的木块B静止在水平桌面上，长方体木块A静止在B的斜面上，下列说法正确的是（　　）
A．A静止在B的斜面上没有受到摩擦力的作用
B．B对A的支持力与桌面对B的支持力是一对相互作用力
C．A的重力与B对A的支持力是一对平衡力
D．桌面对B的支持力大于B的重力
【解答】解：A、A静止在B的斜面上，有向下滑动的趋势，所以A和B都受到摩擦力的作用，故A错误；
B、B对A的支持力与桌面对B的支持力大小不同，方向不相反，也不在一条直线上，不是一对相互作用力，故B错误；
C、A的重力与B对A的支持力不是作用在一条直线上，不是一对平衡力，故C错误；
D、桌面对B的支持力等于B和A的重力之和，因此，大于B的重力，故D正确。
故选：D。
5．（2023春 玉环市校级月考）小明擦黑板时，发现黑板擦两面的粗糙程度不同，于是小明想利用黑板擦研究摩擦力的大小。如图所示，小明用相同的力F分别将同一黑板擦如甲、乙两图压在竖直黑板上，使黑板擦处于静止状态。图中甲、乙黑板擦所受摩擦力的大小为f甲、f乙。则它们的大小关系是（　　）
A．f甲大于f乙 B．f甲小于f乙
C．f甲等于f乙 D．无法确定
【解答】解：由题意可知，黑板擦始终是静止状态，处于平衡状态，所以摩擦力与重力是一对平衡力，图中板擦受到的摩擦力都与重力相同，即两侧摩擦力相等，故C正确，ABD错误。
故选：C。
6．（2023春 杭州月考）如图，在小明的推动下，小车与放置的木块一起以相同速度在水平地面上向前做匀速直线运动，下列分析错误的是（　　）
A．此时木块未受到小车的摩擦力
B．小明对小车的推力等于小车受到的摩擦力
C．小明后面的脚受到地面的摩擦力方向向前
D．小车受到的重力与地面对小车的支持力是一对平衡力
【解答】解：A、木块与小车处于相对静止状态，没有相对运动的趋势，所以没有受到小车的摩擦力，故A正确；
B、小车做匀速直线运动，处于平衡状态，所以小明对小车的推力与小车受到的摩擦力是一对平衡力，大小相等，故B正确；
C、小明后面的脚相对于地面有向后运动的趋势，所以受到地面的摩擦力方向向前，故C正确；
D、小车的重力与地面对小车的支持力大小不相等，不是一对平衡力，故D错误。
故选：D。
7．（2023春 临平区月考）一块三角形木块B静止在水平桌面上，而长方形木块A静止在B的斜面上，如图。下列说法正确的是（　　）
A．B与地面之间不存在摩擦力
B．B的重力与桌面对B的支持力是一对平衡力
C．A的重力与B对A的支持力是一对平衡力
D．A静止在B的斜面上没有受到摩擦力的作用
【解答】解：A、把AB看做整体，静止受力平衡，竖直方向受到重力和支持力，水平方向不受力，B与地面之间不存在摩擦力，故A正确；
B、B的重力与桌面对B的支持力大小不相等，不是一对平衡力，故B错误；
C、A的重力与B对A的支持力方向不是相反的，不是一对平衡力，故C错误；
D、A静止在B的斜面上，A相对于斜面有下滑趋势，说明A受到静摩擦力，故D错误。
故选：A。
8．（2023春 诸暨市期末）如图甲所示，在粗糙程度相同的水平面上，有一物体在水平拉力F作用下向右做匀速直线运动；自t1时刻开始，F逐渐减小，至t2时刻为ON（如图乙）。则在0﹣t2时段内物体所受的摩擦力f大小随时间变化的图线可能是丙图中的（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【解答】解：0～t1时刻，物体做匀速直线运动，水平方向上受力平衡，受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，所以0～t1时刻的摩擦力与拉力相等，大小为：f1＝F0；
减小拉力，物体的运动状态分为两种情况：
（1）物体在t1至t2之间停止运动；在停止运动前，由于该时间段内压力大小不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到的摩擦力不变，大小为f2＝F0；停止运动后，由于拉力逐渐变小，物体处于静止状态，水平方向上受力平衡力，静摩擦力与拉力是一对平衡力，静摩擦力随着拉力的减小而减小，故③正确；
（2）物体在t2时刻停止运动或t2时刻后停止运动；t1至t2时间段内，物体与水平之间存在滑动摩擦力，该时间段内压力大小不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到的摩擦力不变，大小为f3＝F0，故①正确。
故选：C。
9．（2023春 武义县期末）如图所示，水平地面上有A、B、C三个物体，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是（　　）
A．A对C有向右的摩擦力
B．C对B有向左的摩擦力
C．物体C受到三个摩擦力的作用
D．地面对C有向右的摩擦力
【解答】解：A、对A受力分析，受拉力F、重力、支持力和向右的静摩擦力，物体匀速运动，受力平衡，故f＝F，故A对C有向左的静摩擦力，故A错误；
B、对B受力分析，由于匀速运动，合力为零，故受重力和支持力，不受摩擦力，故B错误；
C、对C受力分析，受重力、A对C压力、B对C压力，地面对C支持力，A对C向左的静摩擦力和地面对C向右的滑动摩擦力，即物体C受到二个摩擦力的作用，故C错误；
D、对整体受力分析，受拉力F、重力、支持力和向右的滑动摩擦力，所以地面对C向右的滑动摩擦力，故D正确。
故选：D。
10．（2023春 富阳区期末）如图，两个质量相等且上、下底面粗糙程度也相同的圆台形物体甲和乙，放置于水平地面上，分别在水平力Fa、Fb作用下做匀速直线运动。则下列说法正确的是（　　）
A．拉力Fa大于拉力Fb
B．甲的速度一定等于乙的速度相同
C．甲受到的摩擦力可能小于乙受到的摩擦力
D．甲、乙受到的地面摩擦力一定相等
【解答】解：（1）甲、乙质量相同，重力相同，甲、乙放在水平地面上，甲、乙对水平地面的压力相同，接触面粗糙程度相同，所以甲、乙受到的滑动摩擦力相同；故C错误、D正确；
（2）匀速直线运动，甲的速度不一定与乙的速度相同，因为都匀速直线运动，甲、乙水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，滑动摩擦力相同，拉力相同，故拉力Fa等于拉力Fb，故AB错误；
故选：D。
11．（2023春 余杭区期末）如图所示，用手给木块一个水平向右的推力，木块脱手后以v0的初速度在水平面上做直线运动，然后冲上粗糙斜面后最终静止在A点，以下关于木块受到摩擦力的说法正确的是（　　）
A．木块在水平面上受到的摩擦力大小与推力相等
B．木块在斜面上受到的摩擦力先沿着斜面向下，后沿着斜面向上
C．木块在水平面上受到的摩擦力大小随着速度的减小而减小
D．木块在A点时受到的摩擦力等于木块的重力
【解答】解：A、木块在水平面上的运动状态未知，故受到的摩擦力大小与推力大小关系无法判断，故A错误；
B、木块冲上粗糙斜面的过程中，摩擦力沿斜面向下，当静止在斜面上有沿斜面下滑的趋势，因此摩擦力的方向沿斜面向上，故B正确；
C、一个木块在水平面上以v0的初速度做直线运动，受摩擦力，当速度减小时，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，故C错误；
D、木块在A点静止时，重力沿斜面向下的分力与木块受到的摩擦力平衡，因此木块受到的重力大于此时的摩擦力，故D错误；
故选：B。
12．（2023春 义乌市校级月考）如图1所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示，t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是（　　）
A．0﹣4s内，物块受到的摩擦力为4N
B．8﹣10s内，物体受到的摩擦力为6N
C．t＝10s时，物块的速度一定小于6m/s
D．若18s时撤去F至木块静止的运动过程中，物块受到的摩擦力将不断减小
【解答】解：由图丙知，12s到18s物体在相同时间内通过的路程相等，物块做匀速直线运动，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，物块受到平衡力的作用，由图乙知，此时的滑动摩擦力f＝F＝4N；
A、由图乙知，0～4s内，物体受到的拉力F＝2N，小于滑动摩擦力，所以，此时物体应处于静止状态，所受静摩擦力等于拉力，等于2N，故A错误；
B、由图丙知，8～10s内，物体处于运动状态，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于物体间接触面的粗糙程度与物体间的压力都不变，滑动摩擦力大小不变，摩擦力仍等于4N，故B错误；
C、由图丙知，从10s到12s时间内，物体的平均速度v6m/s，而在这段时间内物体的拉力为6N大于摩擦力4N，所以物体做加速运动，因此10s时物块的速度应小于6m/s，故C正确；
D、若18s时撤去F至木块静止的运动过程中，由于压力不变，接触面的粗糙程度不变，物块受到的摩擦力将不变，故D错误。
故选：C。
13．（2022秋 镇海区校级期中）如图所示，P、Q两物体分别放在同一桌面上，分别在FP＝5N、FQ＝3N的水平拉力作用下做匀速直线运动，可以确定（　　）
A．物体P的速度一定大于物体Q的速度
B．若mP＝mQ，则物体P一定比物体Q粗糙
C．物体P受到的摩擦力可能等于物体Q受到的摩擦力
D．物体Q对桌面的压力一定大于物体P对桌面的压力
【解答】解：P和Q都做匀速直线运动，水平方向受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，
A、P和Q都做匀速直线运动，运动速度与力的大小无关，故A错误；
BC、水平方向受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，所以FP＝fP＝5N，FQ＝fQ＝3N，故C错误；
P、Q两物体分别放在同一桌面上，若mp＝mQ，因为压力F＝G，则对桌面压力相同，而fP＞fQ，所以P的比Q粗糙，故B正确；
D、摩擦力与压力和接触面的粗糙程度两个因素有关，fP＞fQ，可能是因为P的压力大也可能是其接触面更粗糙，故D错误。
故选：B。
14．（2021春 西湖区校级月考）如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（　　）
A．甲、乙两图中物体B所受摩擦力大小均为F
B．甲、乙两图中物体A均受到地面对它的摩擦力大小均为F
C．甲图中物体A受到地面对它的摩擦力为0，物体B受到的摩擦力为F
D．乙图中物体A受到地面对它的摩擦力为F，物体B受到的摩擦力为0
【解答】解：
AC、甲图，AB同时向前做匀速直线运动，所以AB之间没有相对运动的趋势，B不受摩擦力的作用，故AC错误；
B、以AB整体为研究对象，在水平方向受地面的摩擦和拉力F，这两个力相互平衡，则f＝F，两种情况下A受到的摩擦力相等，故B正确；
D、由B分析知，乙图A受到的摩擦力为F；以B为研究对象，B做匀速运动，所以受平衡力，因此B水平方向除受拉力F作用，还受水平向左的摩擦力作用，故D错误。
故选：B。
15．（2023春 义乌市校级月考）有两根完全相同的轻质弹簧，原长10cm。若一根弹簧两端受到10N的压力时，弹簧的长度压缩到5cm。如图所示，第一次将一根弹簧水平压在墙壁和甲物体之间，使弹簧的长度为5cm，弹簧和甲物体处于静止状态。第二次再将另一根弹簧放在甲和乙物体之间，使两根弹簧都被压缩到5cm且处于同一水平直线上，甲、乙两物体都处于静止状态。若甲和乙是两个完全相同的正方体，重力都是50N。则下列说法错误的是（　　）
A．第一次时，墙壁受到10N的推力
B．第二次时，甲没有受到地面的摩擦力
C．乙受到的地面10N的摩擦力，方向为水平向左
D．第二次时，由于两根弹簧都被压缩，墙壁受到20N的推力
【解答】解：A.第一次时，弹簧被压缩到5cm，产生的弹力就是10N，即它对墙壁产生10N的推力，因为墙壁对弹簧的推力和弹簧对墙壁的推力是相互作用力，所以二者相等。故A正确不符合题意。
B.第二次时，甲左右两边的弹簧都被压缩到5cm，则左边弹簧给它向右的推力10N，右边弹簧给它向左的推力10N，二者正好平衡，因此甲在水平方向上不会受到摩擦力。故B正确不符合题意。
C.乙处于静止状态，那么弹簧给它的推力和地面的摩擦力相互平衡，即弹簧的弹力是10N，那么地面对B的摩擦力也是10N，且方向向左。故C正确不符合题意。
D.第二次时，虽然两根弹簧都被压缩，但是只有一根弹簧作用在墙壁上，因此墙壁受到的推力是10N。故D错误符合题意。
故选：D。
16．（2023 宁波模拟）如图甲所示，完全相同的A，B两物块叠放在水平地面上，用F1＝30N的水平力作用在B物块上，A与B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 N，如图乙所示，将F2＝50N的水平力按作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则图乙中A物块受到地面的摩擦力 （选填“大于”“小于”或“等于”）图甲中A物块受到地面的摩擦力。
【解答】解：（1）如图甲，以B为研究对象，B做匀速直线运动，在水平方向上其受到的推力F1与摩擦力平衡，所以由二力平衡条件可得B物块所受的摩擦力fB＝F1＝30N；
甲图中，以AB的整体为研究对象，AB做匀速直线运动，整体受到的推力F1与地面的摩擦力平衡，则整体受到的摩擦力（A物块受到地面的摩擦力）：f地＝F1＝30N；
（2）若将F2＝50N的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动（注意没说匀速），以AB的整体为研究对象，整体对地面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，所以整体受到地面的摩擦力大小也不变，即A物块所受的摩擦力仍为30N。
故答案为：30；等于。
17．（2022秋 镇海区校级期末）如图所示，水平传送带正将泸县产的优质大米从车间运送到粮仓，将重500N的一袋大米静止放到传送带上，米袋先在传送带上滑动，稍后与传送带一起匀速运动，米袋滑动时受到的摩擦力大小是重力的0.2倍。米袋在滑动时受到的摩擦力方向向 ；米袋在随传送带一起匀速运动时受到的摩擦力大小为 N。
【解答】解：由图知，传送带沿顺时针方向转动，米袋刚放上去时，相对于传送带向左运动，因此米袋受到的摩擦力方向向右；
当米袋与传送带一起匀速运动时，米袋相对于传送带没有相对运动的趋势，因此米袋不受摩擦力作用。
故答案为：右；0。
18．（2023春 北仑区校级月考）如图甲，放在水平地面上的木块，受到水平拉力F的作用，F的大小与时间t关系如图乙，物体运动速度v与时间t如图丙。
（1）当时间t＝3秒时，木块受到的摩擦力大小是 N。
（2）滑动摩擦力公式：f＝N×μ，其中N是压力，μ是滑动摩擦系数，假如木块重10牛顿，则可知这里木块和地面之间的滑动摩擦系数大小为 。
【解答】解：（1）物体在水平方向受水平的拉力F与摩擦力f作用；
由丙图知在4s﹣6s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由乙图知此时拉力F'＝4N，
由平衡条件得摩擦力f'＝F'＝4N，在t＝3s时物体做加速运动，物体受到滑动摩擦力作用，
由于滑动摩擦力与拉力大小无关，因此在t＝3s时，物体受到的摩擦力为4N。
（2）因为在水平面上F＝G＝4N，根据f＝N×μ得μ0.4
故答案为：（1）4；（2）0.4。
19．（2023春 义乌市月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间的关系如图乙、丙所示。
（1）由图像可知t＝1秒时物体所受的摩擦力为 牛。
（2）由图像可知t＝3秒时物体受到的摩擦力为 牛。
（3）由图像可知t＝5秒时物体受到的摩擦力方向为 。
【解答】解：（1）由图丙可知，t＝1s时物体的速度为0，则此时物体处于静止状态，受力平衡，摩擦力等于推力，大小为1N；
（2）（3）在4s﹣6s内，由v﹣t图象可知物体以4m/s的速度做匀速直线运动，由F﹣t图象可知此过程中的水平推力F＝2N，根据二力平衡条件可知此过程中物体受到的滑动摩擦力f＝F＝2N，即t＝5s时物体受到的摩擦力为2N；
由图像可知，t＝3s时，物体做加速运动，因为压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以此时的摩擦力仍为2N；
故答案为：（1）1；（2）2；（3）2。
20．（2023春 婺城区校级月考）如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上，用F1＝30N的水平力作用在B物块上，AB一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 N；若将F2＝50N的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则乙中A物块受到地面的摩擦力 甲中A物块受到地面的摩擦力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【解答】解：
（1）如图甲，以B为研究对象，B做匀速直线运动，在水平方向上其受到的推力F1与摩擦力平衡，所以由二力平衡条件可得B物块所受的摩擦力fB＝F1＝30N；
甲图中，以AB的整体为研究对象，AB做匀速直线运动，整体受到的推力F1与地面的摩擦力平衡，则整体受到的摩擦力（A物块受到地面的摩擦力）：f地＝F1＝30N；
（2）若将F2＝50N的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动（注意没说匀速），以AB的整体为研究对象，整体对地面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，所以整体受到地面的摩擦力大小也不变，即A物块所受的摩擦力仍为30N。
故答案为：30；等于。
21．（2022秋 萧山区校级期中）如图，已知物体A的重力为10N，物体B的重力为2N，滑轮与绳子间的摩擦忽略不计。完成下列问题：
（1）如图甲，在B的作用下，物体A水平向右做匀速直线运动，此时物体A受到摩擦力的方向是 ；
（2）如图乙，若给A施加一个水平向左的拉力，使A向左做匀速直线运动，则拉力F大小为 N。
【解答】解：物体A水平向右运动时，在水平方向上受到物体B对物体A施加的水平向右的拉力为2N、水平向左的摩擦力作用，因物体A处于匀速直线运动状态，则摩擦力和拉力是平衡力，所以水平向左的摩擦力与向右的拉力大小相等，为2N；
物体A水平向左运动或水平向右运动时，由于压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力也是2N；
物体A水平向左匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的拉力2N（物体B对物体A施加的）、水平向右的摩擦力2N．水平向左的拉力和水平向右的拉力、水平向右的摩擦力是平衡力，三力平衡，因此水平向左的拉力为2N+2N＝4N。
故答案为：（1）水平向左；（2）4。
22．（2022春 萧山区月考）生活中经常可见如图甲、乙两类电梯。当人站在匀速运行的电梯上，并与电梯一同上行，以下分析合理的是 。
①甲图中人受到的支持力与重力是一对平衡力
②甲图中人受到的摩擦力向左
③乙图中人没有受到摩擦力
④乙图中人受到的摩擦力沿斜面向上
【解答】解：
①②、甲图中，人站在水平台阶上，人与电梯之间没有相对运动，也没有相对运动趋势，所以人不受摩擦力的作用；人和电梯一起做匀速直线运动，人处于平衡状态，且人只受支持力与重力的作用，所以二力是一对平衡力，故①正确，②错误；
③④、乙图中，人上行时，因人受重力作用有沿斜面向下的运动趋势，所以人受到的摩擦力沿斜面向上，故③错误，④正确。
故选：①④。
23．（2022春 东阳市校级月考）如图甲所示，在水平面上测量木块滑动摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F大小随时间t变化情况的图象如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化情况的图象如图丙所示。由以上情况可知，木块在 s时间段内动能减小，此时动能转化为 能；木块在第15s时受到的摩擦力为 N。
【解答】解：根据图象可知，木块在40s～50s内的速度是减小的，质量不变，动能减小；木块与水平面之间有摩擦力的作用，克服摩擦力做功，机械能转化为内能；
由F﹣t图象可知，30s～40s内的拉力F＝4N，由v﹣t图象可知，木块做匀速直线运动，处于平衡状态，则此时木块受到的摩擦力为4N；
由v﹣t图象可知，15s时木块做变速直线运动，因滑动摩擦力只与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，与运动的速度无关，所以，木块受到的滑动摩擦力不变，则第15s时受到的摩擦力为4N；
故答案为：40～50；内；4。
题型2摩擦力大小的影响因素
24．（2023 西湖区校级二模）如图所示，同一木块在同一粗糙水平面上，先后以不同的速度被匀速拉动。甲图中速度为v1，乙图中速度为v2，丙图中木块上叠放一重物，共同速度为v3，且v1＜v2＜v3，匀速拉动该木块所需的水平拉力分别为F甲、F乙和F丙。下列关系正确的是（　　）
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙
C．F甲＝F乙＜F丙 D．F甲＜F乙＝F丙
【解答】解：
滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和压力大小有关，与速度大小无关；
由题意和图示可知，甲、乙、丙三图中接触面的粗糙程度相同，甲、乙对水平面的压力相同，丙对水平面的压力较大（木块上叠放一重物），故摩擦力的大小关系为f甲＝f乙＜f丙；
因为三图中木块都在做匀速直线运动，所以由二力平衡条件可知拉力F＝f，即 F甲＝F乙＜F丙，故C正确。
故选：C。
25．（2022春 乐清市期末）在粗糙的水平面上，有一物体在水平拉力F的作用下，向右直线运动如图甲。拉力F和速度v随时间t变化情况分别如图乙丙。该过程中物体受到的摩擦力f大小随时间变化图像是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：0～t0时刻内，物体在水平拉力F的作用下向右直线运动，由图乙可知拉力F逐渐减小，最后为0，由丙图可知，在拉力F减小的过程中，物体的运动速度在逐渐减小，当拉力减小到一定程度物体停止运动，在物体运动的时间段内压力大小不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到的摩擦力不变，当拉力减小到一定程度，物体停止运动，由于拉力逐渐变小，物体处于静止状态，水平方向上受力平衡力，静摩擦力与拉力是一对平衡力，静摩擦力随着拉力的减小而减小，最后拉力为0时，摩擦力为0，通过以上分析可知B正确。
故选：B。
26．（2022春 柯桥区期末）如图，将弹性球和绳子先后放入瓶中。倒置瓶子，一手拿着瓶一手拉动绳子，直到绳子处于拉紧状态。将瓶子放正后，手拉绳就可将瓶子提起来。下列分析正确的是（　　）
A．弹性球的质量增大，实验成功机会越大
B．弹性球表面可以略粗糙些，增加实验成功率
C．手对绳子的拉力越大，瓶子不掉落的几率越大
D．手对绳子的拉力和绳子的重力是一对平衡力
【解答】解：A、绳子在拉出的过程中，被卡在了瓶口，这是弹性球与瓶口、绳子互相挤压，从而对绳子产生摩擦，与物体重力（质量）无关，故A错误；
B、弹性球表面可以略粗糙些，可以在压力一定时，增大接触面粗糙程度，增大摩擦，有助于实验成功，故B正确；
C、手的拉力没有直接作用于瓶子，所以瓶子运动状态与手的拉力大小无关，故C 错误；
D、绳对手的拉力和手对绳的拉力才是一对相互作用力，故D错误。
故选：B。
27．（2021春 金东区期末）人用水平方向的力推物体，使物体在粗糙程度相同的水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．人对物体的推力大于水平面对物体的摩擦力
B．若增大推力，物体所受摩擦力也将增大，物体仍做匀速直线运动
C．若撤去推力，物体在继续运动过程中所受摩擦力大小不变
D．若撤去推力，物体的运动状态不会发生改变
【解答】解：
A、用水平方向的力推在水平地面上的物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，则在水平方向上受的力是平衡力，摩擦力和推力的大小相等，故A错误；
BC、滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，与物体的运动速度无关，在压力和接触面粗糙程度不变时，滑动摩擦力大小不变，故B错误，C正确；
D、撤去推力后物体慢慢停下来，是因为受到了阻力的作用，是阻力改变了它的运动状态，故D错误。
故选：C。
28．（2023春 上城区期末）物块A的重力为5N，物块B的重力为8N。将物块A放在物块B上，如图所示，用大小为40N的水平力F将物块B压在竖直黑板表面保持静止。
（1）此时物体B在竖直方向共受到 个力的作用，求出物块B受到的摩擦力大小。
（2）若增大水平压力F，物块B受到的摩擦力如何变化？（选填“变大”“变小”或“不变”） 。
【解答】解：（1）A的重力为5N，物块B的重力为8N。将物块A放在物块B上，如图所示，用大小为40N的水平力F将物块B压在竖直黑板表面保持静止。
物体B处于静止状态，B竖直方向受到A的压力、自身的重力、墙壁的摩擦力而保持平衡，A对B的压力大小等于A的重力；
则摩擦力f＝GA+GB＝5N+8N＝13N；
（2）若增大水平压力F，整体仍处于静止状态，受力平衡，摩擦力等于总重力，总重力不变，物块B受到的摩擦力不变。
故答案为：（1）3；物块B受到的摩擦力大小是13N；（2）不变。
29．（2022春 柯桥区期末）小科随家人骑自行车去健身，快到目的地时停止脚踏，同时刹车减速直至停止。T0时小科开始手握刹车，T1时刹车片与车轮接触，小科继续加大握在刹车上的力直至T2时自行车停止前行。请在图中画出在T0﹣T2间自行车刹车片对车轮的摩擦力的变化趋势，并进行解释。
【解答】解：T0时小科开始手握刹车，T1时刹车片与车轮接触，该过程内没有产生摩擦力；
T1时刻后，小科继续加大握在刹车上的力直至T2时自行车停止前行，此时接触面的粗糙程度不变，压力变大，受到的滑动摩擦力变大，如图所示：第8讲 摩擦力 物体的受力分析
考点一 摩擦力 1
考点二 受力分析的一般步骤 2
题型1摩擦力及受力分析 3
题型2摩擦力大小的影响因素 16
考点一 摩擦力
摩擦力：两个相互接触的物体，当它们做相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力叫摩擦力。不仅固体间会产生摩擦，液体和气体之间也会产生摩擦。
摩擦力的分类
①滑动摩擦：两个物体之间因相对滑动而产生的摩擦（大小与物体作匀速直线运动时的拉力相同且大小不会变化，小于作加速运动时的拉力，大于作减速运动时的拉力。光滑表面的滑动摩擦力为0）
②滚动摩擦：两个物体之间因相对滚动而产生的摩擦（滚动摩擦远小于滑动摩擦）
③静摩擦：两个具有相对运动趋势，但又相对静止的物体间的摩擦叫做静摩擦（摩擦力大小等于拉力，只要物体保持静止，其拉力多大，摩擦力就多大，随推力变化而变化）
摩擦力的方向
由于摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势（若失去这个摩擦力，物体会向哪里运动就是运动趋势。相对静止的物体之间的摩擦力，就看它们的运动趋势），因此摩擦力的方向必定与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反
影响动摩擦力大小的因素：仅仅与压力大小和接触面粗糙程度有关，与其他无关
与表面的粗糙程度有关，（当压力相同时）表面越粗糙，摩擦力越大。
动摩擦力大小 与压力大小有关，（当接触面粗糙程度相同时）压力越大，摩擦力越大
有益摩擦：鞋底花纹、防滑垫、拉弦、皮带轮运货
有害摩擦：滑梯、机器转轴、旱冰鞋
增大有益摩擦的方法：①增加表面的粗糙程度 ②增加压力 ③变滚动为滑动
减小有害摩擦的方法：①降低表面的粗糙程度（添加润滑剂）②减小压力 ③变滑动为滚动 ④使接触面彼此分离（气垫船、磁悬浮）
考点二 受力分析的一般步骤
1．明确研究对象，即明确要分析的是哪个物体的受力情况。
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁的得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的力），而不分析研究对象施予外界的力。
隔离研究对象，将研究对象从周围的物体中隔离出来，并分析周围有哪些物体对研究对象施加了力的作用．
3．养成按步骤分析力的习惯，这是防止漏力的有效措施．
（1）重力一定有：作用点在物体的重心；
（2）弹力看四周：看研究对象与跟其他物体有几个接触点（面），某个点（面）若有挤压，则画出弹力；
（3）摩擦力看接触面：注意有弹力的接触面如果是不光滑的，并且有相对运动或相对运动的趋势时，则画出摩擦力；
（4）其他外力。
4．画完力后再做检查．
（1）检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。注意寻找施力物体是防止多力的有效措施。
（2）分析一下分析的结果能否使物体处于题目中所给的状态，否则必然发生了多力或漏力的现象。
题型1摩擦力及受力分析
1．（2023秋 海曙区校级期末）如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，同时有F＝2N的两个水平力分别作用于A、B两物体上，A、B、C三个物体仍处于静止状态，则不正确的是（　　）
A．A物体对B物体的摩擦力为2N，向左
B．地面对A物体的摩擦力为2N，向右
C．B物体对C物体的摩擦力为零
D．A物体受到5个力的作用
2．（2023秋 镇海区校级期中）教室里，带磁性的粉笔刷可吸在黑板上不掉下来。如图所示，关于粉笔刷的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．粉笔刷所受磁力与粉笔刷所受重力是一对平衡力
B．粉笔刷所受磁力与黑板对粉笔刷的支持力是一对相互作用力
C．黑板对粉笔刷的摩擦力的方向竖直向上
D．粉笔刷没有受到摩擦力作用
3．（2023春 拱墅区期末）人走路时两只脚的前后位置会交替变化，后脚离开地面前要蹬地，这时，地面对它会产生一个摩擦力f1；而前脚踩到地面时，地面对它会产生一个摩擦力f2。这两个摩擦力的方向应是（　　）
A．f1向前，f2向后 B．f1向后，f2向前
C．f1、f2都向前 D．f1、f2都向后
4．（2023春 金东区期中）如图所示，一块截面为三角形的木块B静止在水平桌面上，长方体木块A静止在B的斜面上，下列说法正确的是（　　）
A．A静止在B的斜面上没有受到摩擦力的作用
B．B对A的支持力与桌面对B的支持力是一对相互作用力
C．A的重力与B对A的支持力是一对平衡力
D．桌面对B的支持力大于B的重力
5．（2023春 玉环市校级月考）小明擦黑板时，发现黑板擦两面的粗糙程度不同，于是小明想利用黑板擦研究摩擦力的大小。如图所示，小明用相同的力F分别将同一黑板擦如甲、乙两图压在竖直黑板上，使黑板擦处于静止状态。图中甲、乙黑板擦所受摩擦力的大小为f甲、f乙。则它们的大小关系是（　　）
A．f甲大于f乙 B．f甲小于f乙
C．f甲等于f乙 D．无法确定
6．（2023春 杭州月考）如图，在小明的推动下，小车与放置的木块一起以相同速度在水平地面上向前做匀速直线运动，下列分析错误的是（　　）
A．此时木块未受到小车的摩擦力
B．小明对小车的推力等于小车受到的摩擦力
C．小明后面的脚受到地面的摩擦力方向向前
D．小车受到的重力与地面对小车的支持力是一对平衡力
7．（2023春 临平区月考）一块三角形木块B静止在水平桌面上，而长方形木块A静止在B的斜面上，如图。下列说法正确的是（　　）
A．B与地面之间不存在摩擦力
B．B的重力与桌面对B的支持力是一对平衡力
C．A的重力与B对A的支持力是一对平衡力
D．A静止在B的斜面上没有受到摩擦力的作用
8．（2023春 诸暨市期末）如图甲所示，在粗糙程度相同的水平面上，有一物体在水平拉力F作用下向右做匀速直线运动；自t1时刻开始，F逐渐减小，至t2时刻为ON（如图乙）。则在0﹣t2时段内物体所受的摩擦力f大小随时间变化的图线可能是丙图中的（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
9．（2023春 武义县期末）如图所示，水平地面上有A、B、C三个物体，物体A、B放在物体C上，水平力F作用于A，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是（　　）
A．A对C有向右的摩擦力
B．C对B有向左的摩擦力
C．物体C受到三个摩擦力的作用
D．地面对C有向右的摩擦力
10．（2023春 富阳区期末）如图，两个质量相等且上、下底面粗糙程度也相同的圆台形物体甲和乙，放置于水平地面上，分别在水平力Fa、Fb作用下做匀速直线运动。则下列说法正确的是（　　）
A．拉力Fa大于拉力Fb
B．甲的速度一定等于乙的速度相同
C．甲受到的摩擦力可能小于乙受到的摩擦力
D．甲、乙受到的地面摩擦力一定相等
11．（2023春 余杭区期末）如图所示，用手给木块一个水平向右的推力，木块脱手后以v0的初速度在水平面上做直线运动，然后冲上粗糙斜面后最终静止在A点，以下关于木块受到摩擦力的说法正确的是（　　）
A．木块在水平面上受到的摩擦力大小与推力相等
B．木块在斜面上受到的摩擦力先沿着斜面向下，后沿着斜面向上
C．木块在水平面上受到的摩擦力大小随着速度的减小而减小
D．木块在A点时受到的摩擦力等于木块的重力
12．（2023春 义乌市校级月考）如图1所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示，t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是（　　）
A．0﹣4s内，物块受到的摩擦力为4N
B．8﹣10s内，物体受到的摩擦力为6N
C．t＝10s时，物块的速度一定小于6m/s
D．若18s时撤去F至木块静止的运动过程中，物块受到的摩擦力将不断减小
13．（2022秋 镇海区校级期中）如图所示，P、Q两物体分别放在同一桌面上，分别在FP＝5N、FQ＝3N的水平拉力作用下做匀速直线运动，可以确定（　　）
A．物体P的速度一定大于物体Q的速度
B．若mP＝mQ，则物体P一定比物体Q粗糙
C．物体P受到的摩擦力可能等于物体Q受到的摩擦力
D．物体Q对桌面的压力一定大于物体P对桌面的压力
14．（2021春 西湖区校级月考）如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（　　）
A．甲、乙两图中物体B所受摩擦力大小均为F
B．甲、乙两图中物体A均受到地面对它的摩擦力大小均为F
C．甲图中物体A受到地面对它的摩擦力为0，物体B受到的摩擦力为F
D．乙图中物体A受到地面对它的摩擦力为F，物体B受到的摩擦力为0
15．（2023春 义乌市校级月考）有两根完全相同的轻质弹簧，原长10cm。若一根弹簧两端受到10N的压力时，弹簧的长度压缩到5cm。如图所示，第一次将一根弹簧水平压在墙壁和甲物体之间，使弹簧的长度为5cm，弹簧和甲物体处于静止状态。第二次再将另一根弹簧放在甲和乙物体之间，使两根弹簧都被压缩到5cm且处于同一水平直线上，甲、乙两物体都处于静止状态。若甲和乙是两个完全相同的正方体，重力都是50N。则下列说法错误的是（　　）
A．第一次时，墙壁受到10N的推力
B．第二次时，甲没有受到地面的摩擦力
C．乙受到的地面10N的摩擦力，方向为水平向左
D．第二次时，由于两根弹簧都被压缩，墙壁受到20N的推力
16．（2023 宁波模拟）如图甲所示，完全相同的A，B两物块叠放在水平地面上，用F1＝30N的水平力作用在B物块上，A与B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 N，如图乙所示，将F2＝50N的水平力按作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则图乙中A物块受到地面的摩擦力 （选填“大于”“小于”或“等于”）图甲中A物块受到地面的摩擦力。
17．（2022秋 镇海区校级期末）如图所示，水平传送带正将泸县产的优质大米从车间运送到粮仓，将重500N的一袋大米静止放到传送带上，米袋先在传送带上滑动，稍后与传送带一起匀速运动，米袋滑动时受到的摩擦力大小是重力的0.2倍。米袋在滑动时受到的摩擦力方向向 ；米袋在随传送带一起匀速运动时受到的摩擦力大小为 N。
18．（2023春 北仑区校级月考）如图甲，放在水平地面上的木块，受到水平拉力F的作用，F的大小与时间t关系如图乙，物体运动速度v与时间t如图丙。
（1）当时间t＝3秒时，木块受到的摩擦力大小是 N。
（2）滑动摩擦力公式：f＝N×μ，其中N是压力，μ是滑动摩擦系数，假如木块重10牛顿，则可知这里木块和地面之间的滑动摩擦系数大小为 。
19．（2023春 义乌市月考）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间的关系如图乙、丙所示。
（1）由图像可知t＝1秒时物体所受的摩擦力为 牛。
（2）由图像可知t＝3秒时物体受到的摩擦力为 牛。
（3）由图像可知t＝5秒时物体受到的摩擦力方向为 。
20．（2023春 婺城区校级月考）如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上，用F1＝30N的水平力作用在B物块上，AB一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为 N；若将F2＝50N的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则乙中A物块受到地面的摩擦力 甲中A物块受到地面的摩擦力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
21．（2022秋 萧山区校级期中）如图，已知物体A的重力为10N，物体B的重力为2N，滑轮与绳子间的摩擦忽略不计。完成下列问题：
（1）如图甲，在B的作用下，物体A水平向右做匀速直线运动，此时物体A受到摩擦力的方向是 ；
（2）如图乙，若给A施加一个水平向左的拉力，使A向左做匀速直线运动，则拉力F大小为 N。
22．（2022春 萧山区月考）生活中经常可见如图甲、乙两类电梯。当人站在匀速运行的电梯上，并与电梯一同上行，以下分析合理的是 。
①甲图中人受到的支持力与重力是一对平衡力
②甲图中人受到的摩擦力向左
③乙图中人没有受到摩擦力
④乙图中人受到的摩擦力沿斜面向上
23．（2022春 东阳市校级月考）如图甲所示，在水平面上测量木块滑动摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F大小随时间t变化情况的图象如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化情况的图象如图丙所示。由以上情况可知，木块在 s时间段内动能减小，此时动能转化为 能；木块在第15s时受到的摩擦力为 N。
题型2摩擦力大小的影响因素
24．（2023 西湖区校级二模）如图所示，同一木块在同一粗糙水平面上，先后以不同的速度被匀速拉动。甲图中速度为v1，乙图中速度为v2，丙图中木块上叠放一重物，共同速度为v3，且v1＜v2＜v3，匀速拉动该木块所需的水平拉力分别为F甲、F乙和F丙。下列关系正确的是（　　）
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙
C．F甲＝F乙＜F丙 D．F甲＜F乙＝F丙
25．（2022春 乐清市期末）在粗糙的水平面上，有一物体在水平拉力F的作用下，向右直线运动如图甲。拉力F和速度v随时间t变化情况分别如图乙丙。该过程中物体受到的摩擦力f大小随时间变化图像是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2022春 柯桥区期末）如图，将弹性球和绳子先后放入瓶中。倒置瓶子，一手拿着瓶一手拉动绳子，直到绳子处于拉紧状态。将瓶子放正后，手拉绳就可将瓶子提起来。下列分析正确的是（　　）
A．弹性球的质量增大，实验成功机会越大
B．弹性球表面可以略粗糙些，增加实验成功率
C．手对绳子的拉力越大，瓶子不掉落的几率越大
D．手对绳子的拉力和绳子的重力是一对平衡力
27．（2021春 金东区期末）人用水平方向的力推物体，使物体在粗糙程度相同的水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．人对物体的推力大于水平面对物体的摩擦力
B．若增大推力，物体所受摩擦力也将增大，物体仍做匀速直线运动
C．若撤去推力，物体在继续运动过程中所受摩擦力大小不变
D．若撤去推力，物体的运动状态不会发生改变
28．（2023春 上城区期末）物块A的重力为5N，物块B的重力为8N。将物块A放在物块B上，如图所示，用大小为40N的水平力F将物块B压在竖直黑板表面保持静止。
（1）此时物体B在竖直方向共受到 个力的作用，求出物块B受到的摩擦力大小。
（2）若增大水平压力F，物块B受到的摩擦力如何变化？（选填“变大”“变小”或“不变”） 。
29．（2022春 柯桥区期末）小科随家人骑自行车去健身，快到目的地时停止脚踏，同时刹车减速直至停止。T0时小科开始手握刹车，T1时刹车片与车轮接触，小科继续加大握在刹车上的力直至T2时自行车停止前行。请在图中画出在T0﹣T2间自行车刹车片对车轮的摩擦力的变化趋势，并进行解释。

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