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第四章 波粒二象性
粤教版选择性必修三
第四节 德布罗意波
知识回顾
光的波粒二象性
光的粒子性和波动性是统一的，并不是独立存在的。
光的粒子性和波动性是在不同条件下的表现！
粒子性 波动性
实验基础
表现条件
描述物理量
少量或个别光子
光子与其他物质发生作用
波长较小，频率较大
大量光子
光的传播
波长较大，频率较小
光电效应、康普顿效应
光的干涉和衍射实验
能量、动量
频率、波长
h →联系桥梁
新课导入
进一步猜想：
既然光具有波粒二象性，
那么如电子、质子等实物粒子是否也像光一样，既有粒子性，又有波动性
Part 01
德布罗意波假说
提出了一个大胆的假设:
实物粒子和光一样具有波粒二象性.
每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
德布罗意假设实物粒子的波长与其动量之间的关系为：
德布罗意波假说(P89)：
是德布罗意波的波长
h 是普朗克常量
p 是相应的实物粒子的动量
这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫物质波.
1924年，法国物理学家德布罗意首次把波粒二象性推广到实物粒子（如电子、质子等）
实物粒子和光一样具有波粒二象性.
每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
德布罗意波假说
我们知道波是可以发生衍射和干涉的，
如果德布罗意波真的存在，
那么实物粒子也应该能够发生衍射或干涉！
能否通过实验验证德布罗意假说
障碍物/小孔尺寸
干涉
衍射
讨论与交流
P90 讨论与交流：
质量为10 g的子弹，速度为500 m/s，它对应的德布罗意波波长是多少 有可能让这样一束子弹打在靶上而出现衍射现象吗
=1.3×10－34 m
由结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。
宏观物体不行，我们能否尝试从微观粒子入手呢？
讨论与交流
若以电子为例，电子的质量为9.1×10-31 kg，某电子速度大小为4.0×106m/s，请计算该电子对应的德布罗意波长。
=1.8×10－10 m
不同物质分子大小通常是10－10 m的数量级
晶体内部的原子（或离子）在空间呈周期性排列，在每一层晶面上就构成一定形状的网格，每一个网格就相当于一个这样的小孔．
所以，电子束照射到晶体上可能会发生衍射。
0.1nm
实验验证
——电子的衍射图样
低速电子入射于镍晶体
戴维森
汤姆孙
高能电子入射于金属薄片(铝、金、铂)
1927年戴维森和G.P.汤姆孙利用电子束穿过晶体做了电子束的衍射实验
电子衍射实验证明了德布罗意波假说，
德布罗意因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖．
而戴维森和G.P.汤姆孙则共同获得1937年的诺贝尔物理学奖.
实验验证
——电子的干涉图样
1961年琼森（Claus J nsson）将一束电子加速到 50 Kev，让其通过一缝宽为 a = 0.5 10-6 m，间隔为 d = 2.0 10-6 m 的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于单光子双缝干涉实验结果。
波粒二象性
电子不仅会发生衍射，而且会发生干涉．
实验证明，不仅仅电子，其他微观粒子都具有波动性．
实物粒子具有与光一样的波粒二象性．
波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征.
★ 对德布罗意波的理解
（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性
（2）德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。
（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。
例1：下列关于德布罗意波的认识正确的是(　　)
A. 任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B. X射线的衍射实验，证实了物质波的假设是正确的
C. 电子的衍射实验，证实了物质波的假设是正确的
D. 宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
C
课堂练习
解析：
X射线是波长极短的电磁波，是光子而不是实物粒子，它的衍射并不能证实物质波的存在，B错；
宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D错；
课堂练习
例2：一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；
一个初速度为零的电子，通过电压为100 V的电场加速．
试分别计算它们的德布罗意波长，其中，电子质量为 9.1×10－31 kg.
课堂练习
例2：一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；
一个初速度为零的电子，通过电压为100 V的电场加速．试分别计算它们的德布罗意波长，其中，电子质量为 9.1×10－31 kg.
课堂练习
例3：利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A. 该实验说明了电子具有粒子性
B. 实验中电子束的德布罗意波的波长为
C. 加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D. 若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
B
波长越小衍射现象越不明显!
(质子质量大于电子)
例4：若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比 (　　)
A．1∶2　　　B．2∶1　　　C．1∶4 　　　D．4∶1
B
课堂练习
电子显微镜就是利用了德布罗意波的原理制作的。电子显微镜是在光学显微镜的基础上，用电子束和电子透镜代替光束和光学透镜，使物质的细微结构在非常高的放大倍数下成像的仪器，相对于光学显微镜，电子显微镜的分辨率更高。
德布罗意波原理的应用：
课堂练习
现用电子显微镜观测线度为 d 的某生物大分子的结构．为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为 ，其中 n＞1.
已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多大
课堂小结
实物粒子和光一样具有波粒二象性.
德布罗意波的波长：
与光子对联系的波是电磁波，
与实物粒子对联系的波是物质波(德布罗意波)

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