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2023一2024学年度七年级下学期阶段评估（二）
数
学
说明：共三大题23小题，满分120分，作答时间120分钟
得分
评分人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题
给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代
号填在下表中)
题号
2
3
4
8
10
答案
1.下列选项的图形中，和如图所示的图形全等的是
2.65°角的余角是
A115
B.35°
C.55
D.25°
3.欢乐六一，多彩童年，每年6月1日这天，孩子们都会用各种形式欢度自己的节日，还
记得我们小时候一起玩的吹泡泡吗？已知泡泡的厚度约为0.000000326米，数据
“0.000000326”用科学记数法表示为
A3.26×10-6
B.0.326X10-6
C.3.26×10-7
D.3.26×10-8
4.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥
运会的项目图标中，是轴对称图形的是
C
5.如图，∠ACB>90°，AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为
D,E,F,其中AC边上的高为
A.CD
B.BE
C.CF
D.AD
6.用直尺和圆规过直线（外一点P作已知直线的平行线，如图，能得
出∠1=∠2的依据是
A.SSS
B.AAS
C.ASA
D.SAS
7.下列运算正确的是
A.a3·a1=al2
B.3a+2a=5a2
C.(a十b)2=a2十b
D.(-2a2b)3=-8a63
8.如图，已知在音符中，AB∥CD,若∠BAC=102°，则∠ACD的度数为
A.68
B.78
C.88
D.102
图1
图2
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，O为∠ABC内部一点，且OB=4,E,F分别为点O关于射线BA,射线BC的对
称点，当∠ABC=90时，则EF的长为
A.10
B.8
C.7
D.6
10.如图1，两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知
AB=AC,AE=AD,∠CAB=∠DAE=90°，且点B,C,E在同一条直线上，BC=
10cm,CE=4cm,连接DC.现有一只壁虎以2cm/s的速度沿B一C一D的路线爬
行，则壁虎爬到点D所用的时间为
A.10s
B.11s
C.12s
D.13s
得分
评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.如图，以虚线为对称轴，那么“甲”字的对称图形是
字
甲
第11题图
第13题图
第14题图
第15题图
12.已知x十y=2024,x-y=-1,则x2-y2=
13.如图，这是纸飞机的示意图，在折纸的过程中，使得△ABC与△ADE能够重合.如果
∠BAC=25°，∠B=70°，那么∠DEA的度数为
14.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光
线相交于点P,点F为焦点.若∠1=160°，∠2=25°，则∠3的度数为
15.如图，在△ABC中，∠B=76°，∠C=74°，P,Q分别是AC,AB上一点，将△APQ沿
PQ进行对折，点A的对应点为点A',设∠A'PC=a,∠A'QB=B,则&与B之间的数
量关系为2023一2024学年度七年级下学期阶段评估（二）
数学参考答案
1.A2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.B9.B10.C
11.由12.-202413.85°14.45°15.a+8=60°
16.(1)解：原式=-x2·(一x3)·x=x9.
5分
(2)解：因为∠B+∠BAD=180°，∠1十∠BAD=180°，
所以∠]=∠B。…2分
因为∠1=∠2，所以∠2=∠B,
所以AB∥CD.
…5分
17.解：因为BE=CF,
所以BE十EC=C℉十EC,即BC=FE.…3分
∠A=∠D,
在△ABC和△DFE中，∠ACB=∠DEF,
BC=FE,
所以△ABC≌△DFE(AAS).…7分
18.解：(1)①x2+7x+10;②x2-3x-10;③x2+3x-10;④x2-7x+10.…4分
(2)(以十b)】.…6分
(3)因为(x+a)(x+b)=x2+5.x-5,
所以x2+(a+b)x+ab=x2+5x-5,
所以a十b=5,ab=一5.…
…7分
因为(a+b)2=a2+2ab十b2,
所以a2十b2=(a十b)2-2ab=52-2X(-5)=35.
9分
19.解：(1)因为CP和AP的夹角为90°，
所以∠APB+∠CPD=90°.
因为∠ABD=90°，
所以∠APB+∠PAB=90°，
所以∠CPD=∠PAB.…
…2分
在△CDP和△PBA中，
|∠CPD=∠PAB,
∠CDP=∠PBA,
CP=PA,
所以△CDP2△PBA(AAS),
4分
所以CD=PB,PD=AB.
因为CD=7m,所以PB=7m.
因为BD=19m,所以PD=12m,
所以AB=12m.
答：教学楼AB的高度为12m.…
6分
(2)12÷0.5=24(s).
答：小林从P点到达D点还需要24s.…
…9分
20.解：(1)27°.
3分
(2)AP=DG.
…4分
理由：因为四边形ABCD是长方形，
所以∠D=∠A=90°.
因为△ABP沿BP翻折得到△EBP,
所以∠E=∠A=90°，AP=PE.…5分
在△ODP和△OEG中，
|∠D=∠E,
OD=OE,
∠DOP=∠EOG,
所以△ODP≌△OEG(ASA),
…6分
所以OP=OG.
因为OE=OD,
所以DG=EP,
所以AP=DG.…
…8分
21.解：(1)31°.
…3分
(2)因为AC平分∠BAD
所以∠BAC=∠EAC.
(AB=AE,
在△ABC和△AEC中，
∠BAC=∠EAC,
AC=AC,
所以△ABC≌△AEC(SAS),
所以BC=EC.
…5分
因为△ACB与△ACD是“共边黄金三角形”，
所以BC=CD,
所以CD=CE。…7分
22.解：(1)因为AB∥CD,
所以∠MEF+∠EFD=180°.
因为∠MEF=54°，
所以∠EFD=126°.…4分
(2)如图1，点N落在CD上，所以∠MNF=∠MEF=54°.
因为AB∥CD,
所以∠EMN+∠MNF=180°，
所以∠EMNW=126°.…
6分
因为∠EMF=∠NMF,
所以∠EMF-号×126=63
…8分
图
(3)设∠DFN=x.
①当点N在平行线AB,CD之间时（如图2）.
因为∠DFN=是∠DFM,
所以∠MFN=3x,
由折叠可知∠EFM=∠MFN=3x,
所以54°+3.x+3x+x=180°，
图2
所以x=18°，

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