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专题二十六 浮力---2023-2024学年浙教版科学中考专题突破
一、选择题
1．（2024·湖州模拟）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水。用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍。分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　）
图1 图2
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
2．（2023·桐乡模拟）取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；当往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动；当用手堵住瓶口，乒乓球一会儿向上运动。此实验可用于（　　）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．解释浮力产生的原因 D．证明大气压强的存在
3．（2023·温州模拟）水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．甲容器对桌面的压力一定等于乙容器对桌面的压力
C．甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的浮力
D．甲容器底部受到液体的压力小于乙容器底部受到液体的压力
4．（浙教版科学2018-2019学年八年级上学期 1.3.3 物体浮沉条件的应用 同步练习）小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”(如图)，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（　　）
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
5．（2022·定海模拟）下列有关科技小发明的认识正确的是（　　）
A．“小飞机”起飞时在地面加速助跑，能获得更大的惯性，利于起飞
B．“自制潜水艇”下潜过程中，受到的浮力和压强都增大
C．“水火箭”向后喷水时加速向前运动，说明力能改变物体的运动状态
D．“磁悬浮笔”悬浮在半空，是因为受到的重力和浮力是一对平衡力
6．（2021八上·苍南竞赛）一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液（g取10N/kg），则（　　）
A．F液=6N，ρ液=2.4×103kg/m3 B．F水=6N，ρ液=0.8×103kg/m3
C．F液=4N，ρ液=0.53×103kg/m3 D．F水=4N，ρ液=0.8×103kg/m3
7．（2021·海曙模拟）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=20A，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则（　　）
A．物体M的密度为0.6×103kg/m3
B．当传感器示数为0N时，加水质量为1.4kg
C．当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为
D．加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N
8．（2021·慈溪模拟）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是（　　）
A．物体的体积是400cm
B．物体的密度是2.25×103kg/m3
C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D．物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
9．（2019八上·新昌期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动。上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象。根据图象信息，下列判断正确的是（　　）
A．该金属块重力的大小为136N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是136N
C．该金属块的密度是7.8×103kg/m3
D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
10．（2019·绍兴模拟）水面在烧杯的a位置（如图甲），若将A用细绳悬挂在B的下方，仍放入该烧杯中静止，水面在烧杯的b位置（如图乙，忽略绳子的影响）。若烧杯放于水平桌面上，则可知（　　）
A．B物体浸入水中的体积不变
B．A物体的密度一定大于水的密度
C．水平桌面受到烧杯的压强将变小
D．烧杯底部受到水的压力不变
二、填空题
11．（2023·柯桥模拟）如图为微项目活动——人工鱼鳔。
（1）将一铁块放人装满水的溢水杯中(未与容器底完全紧贴)，测得溢出水的体积为50mL，如图甲所示，则此时铁块受到的浮力为　 　N；
（2）将气球和细长的塑料管连接在一起，用细线吊住铁块，一起浸没在水里，调节注射器活塞，使铁块和气球恰好悬浮在水里，如图乙。若拉动注射器活塞向右抽气，铁块向下运动，此时铁块受到的浮力　 　 (选填“变大”、“变小” 或“不变”)。该过程中，水对容器底的压强将　 　 (选填“增大”、“不变”或“减小”)。
12．（2022·浦江模拟）如图甲所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面没入液体中的深度h之间的关系如图乙所示，则物块受到的浮力最大值为　 　N。在正方体物块缓缓没入直至刚好完全浸没的过程中，其下表面所受液体压强　 　(选填 “增大”“不变"成“减小”)。
13．（2020·三门模拟）小科对“浸没前，物体在水中受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲为　 　牛(如图甲)；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当　 　时，读出弹簧测力计示数F乙(如图乙)；比较发现F乙=F甲。得出结论：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）图中两种状态，金属块底部受到水的压强p甲　 　P乙(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
14．（2019·杭州模拟）将三块完全相同的冰分别放入盛有水的两个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。
（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是：　 　。（用F甲F乙F丙表示）
（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要　 　（选填“上升”或“下降”或“不变”）。
（3）待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的有　 　。
15．（2018·台州模拟）小明有一正立方体金属块，他想知道该金属块的密度，于是将金属块浸没在水中，如图甲所示，在将金属块缓缓从水中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示．则该金属块的密度为　 　千克/米3 。
三、实验探究题
16．（2024·丽水模拟）如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处标零刻度；
②在小桶内放上质量为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处标100g，小筒浸入水中的深度增加了；
③在和刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力科刻度可以用等分法吗
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度△h与所加液体的质量m，获得数据如下表：(已知)
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g 序号 液体2 m/g 序号 液体3 m/g
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中和m数据关系，可得出的结论是　 　；
（2）要研究和ρ液的关系，应选择 ▲ (填序号)。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 ▲ (填“大”或“小”)的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 ▲
17．（2023九上·浙江模拟）在“科学学具制作”选修课上，小明依据如图甲的双探头压强计，设计了如图乙的创新装置，并用这两个装置进行了如下探究：
（1）小明利用甲装置探究液体压强时发现，保持探头C和D在水中的深度位置不变时，U形管A内的液面高度差保持不变，但U形管B内的面高度差却在缓变小，则出现缓慢变小的原因可能是　 　。
（2）解决甲装置的上述问后，上下移动金属支架，发现始终大于，说明　 　。
（3）利用乙装置可以探究力产生的原因。若浮筒(包括玻璃圆筒及橡皮膜)完全浸没在水中后，让浮筒继续下降，浮筒受到的浮力将　 　。
18．（2023九下·义乌模拟）如图是小科“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示。小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到　 　，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（2）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为　 　。
（3）为探究浮力与液体密度的关系，小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制____相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小科想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是____。
A．换用体积更大的同种物块 B．换用密度比水小得多的液体
C．换用精确程度更高的测力计 D．利用现有器材进行多次实验
四、解答题
19．（2024九下·余姚模拟）小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。
（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处飞葱略M与水槽的接触面积），往水槽内：装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M　 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用；
（2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少
（3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是　 　.
20．（2024·拱墅会考）小乐将底面积为，实心均匀的金属圆柱体A（不吸水）通过细线悬挂在力传感器上，力传感器可测细线拉力的大小；重为1N、底面积为的薄壁柱形溢水杯B放在水平桌面上，B中盛有16N的水，如图甲所示。从某时刻开始，拉着力传感器让A逐渐下降直至浸没在B的水中一定深度，力传感器所测细线拉力F与A下降高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩且细线不吸水（取g=10N/kg）。求：
（1）A的质量是　 　kg；
（2）A的密度大小；
（3）当A浸没水中一定深度后，剪断细线使A沉在B的底部，若此过程中无水溢出，此时B对桌面的压力大小。
21．（2023·鄞州模拟）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
[原理分析]浮力秤是利用物体漂浮时F浮=G物的原埋工作的；浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
[问题提出]浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
[方案设计]
器材：悬挂式电子秤、金属块(4.0N)、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复实验。
[数据处理]
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液(g/cm3) - 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉(N) 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮 (N) - 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0
[交流分析]
（1）表格中x的数据是　 　
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量， 金属块都需要浸没，其目的是　 　；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是　 　。
[得出结论]……
22．（2023·路桥模拟）某同学一家人自驾去海南旅游，通过琼州海峡需要轮渡。他们在广东湛江的徐闻港搭乘“小客车专班”前往海南海口的新海港。两港口的跨海距离约22千米，轮渡海上航行时
间约1小时，该同学家的汽车总质量为2000 千克。
（1）轮渡海上航行的平均速度约为　 　千米/时。
（2）汽车上船后停在船舱水平面上，车轮与水平面的总接触面积为0.1米2，它对船舱水平面的压强为多大？
（3）汽车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少？ (海水的密度取 1.0×103千克/米3)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】如果悬浮，则物质密度等于水，如果沉底，物体密度大于水。
【解答】A. 甲体积为乙体积的3倍 ， 甲、乙两物体质量相等，甲悬浮，甲的密度与水相等，所以 此材料的密度为水密度的3倍，A错误；
B. 乙体积为甲的三分之一，浮力为甲的三分之一，甲浮力等于自身重力，乙浮力为自身重力三分之一，故乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3 ，B正确；
C.将物体和杯子看成一个整体，放甲和乙的杯子对桌面压力相等，C错误；
D. 将甲沿虚线切去下面部分 ，空心部分占总体积更大，密度将变得更小，所以甲剩余部分将漂浮，D错误；
故答案为：B。
2．【答案】C
【知识点】浮力产生的原因
【解析】【分析】如图所示操作，改变了前后乒乓球下方是否受到水对其的压力，若有水就形成了上下表面的液体压力差。
【解答】在实验操作的第二幅图和第三幅图中，前后对照形成了上下表面的液体压力差，故解释了浮力产生的原因。
故答案为：C
3．【答案】C
【知识点】压力及重力与压力的区别；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】本题考查阿基米德原理和浮力的知识，并通过受力分析解决其浮沉问题。
【解答】A.由于在甲中漂浮，故甲液体密度大于球的密度；在乙中悬浮，故乙液体密度等于球的密度，故甲液体密度大于乙液体密度；
B.甲的密度大，但液体体积小，故无法比较甲乙的液体重力大小，即无法比较压力大小；
C.甲乙中所受浮力均等于重力，故甲乙的浮力相等；
D.由可知，当高度相等时，甲的液体密度大于乙，故甲液体对容器底部的压力更大；
故答案为：C
4．【答案】B
【知识点】物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】该题主要考查了学生对物体沉浮问题的灵活应用；
【解答】A、浮沉子下沉，说明重力比浮力大；故A正确；
B、当挤压的水把空气部分填满后，浮沉子则悬浮在水中；故B错误；
C、浮沉子上浮时，重力小于浮力，而浮沉子的体积不变，则通过改变重力实现上浮，所以会通过空气减少内部的水；故C正确；
D、浮沉子和潜水艇都是通过改变自身重力的方式实现上浮和下潜；故D正确；
故答案为：B。
5．【答案】C
【知识点】力的作用效果；惯性；浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用；水火箭模型
【解析】【分析】（1）根据惯性大小的影响因素判断；
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排判断浮力的变化，根据压强公式p=ρ液gh判断压强的变化；
（3）根据力与运动的关系判断；
（4）根据平衡力的知识分析。
【解答】A.惯性的大小只与物体的质量有关，与速度大小无关，故A错误；
B.潜水艇下潜时，它排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力不变。它的深度不断增大，根据压强公式p=ρ液gh可知，它受到的压强增大，故B错误；
C.“水火箭”向后喷水时加速向前运动，说明力能改变物体的运动状态，故C正确；
D.“磁悬浮笔”悬浮在半空，是因为受到的重力和磁力是一对平衡力，故D错误。
故选C。
6．【答案】B
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）求出正方体的体积，然后可求其排开水的体积，利用F浮=ρ液gV排计算受到水的浮力；
（2）物体在水中和液体中均漂浮，可知在水中和液体中受到的浮力都等于其自身重力，已知正方体的体积，然后可求其排开液体的体积，再利用F浮=ρ液gV排计算液体的密度。【解答】（1）正方体的体积V=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，
则排开水的体积V排水=（1-）V=×1×10-3m3=6×10-4m3，
此时它受到水的浮力F水=ρ水gV排水=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；
（2）正方体在水中漂浮，则重力G=F水=6N，
正方体在液体中也漂浮，则受到液体的浮力F液=G=6N，
排开液体的体积V排液=V=×1×10-3m3=7.5×10-4m3，
根据F浮=ρ液gV排可得，液体的密度：。
故A、C、D错误，而B正确。
故选B。
7．【答案】C
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）由图乙可知，水箱中没有水时力传感器的示数，即细杆a的上端受到的拉力，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出物体M的重力；确定M完全浸没时力传感器的示数，根据杠杆的平衡条件计算出此时B端受到的作用力，再根据二力平衡原理计算出M受到的浮力，然后根据阿基米德原理计算出物体的体积，最后根据密度公式计算出M的密度；
（2）设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h，压力传感器的压力为零时受到的浮力等于M的重力，根据阿基米德原理表示出此时M受到的浮力，由图乙可知M完全浸没时压力传感器的示数，根据杠杆的平衡条件求出B点竖直向下的作用力，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，据此求出此时M受到的浮力，根据阿基米德原理表示出M受到的浮力，从而得出每加0.1kg水物体M受到的浮力增加1N，据此求出当传感器示数为0N时加水的质量；
（3）由（2）可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，加水1kg时水面达到M的下表面，据此求出加水质量为1.8kg时受到的浮力，然后求出物体M受到细杆b向下的压力，水箱对水平面的压力等于水箱、水、M的重力之和加上物体M受到细杆b向下的压力，利用压强公式求出容器对桌面的压强。
（4）加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，由（2）可知此时M受到的浮力，根据阿基米德原理可知排开水的重力，水对水箱底部的压力等于水和排开水的重力之和。
【解答】A．由图乙可知，水箱中没有水时（m=0），力传感器的示数为F0=6N（即细杆a的上端受到的拉力为6N），
由杠杆的平衡条件可得：F0×OA=GM×OB；
6N×OA=GM×2OA；
解得：GM=3N。
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
由杠杆的平衡条件可得：FA×OA=FB×OB，
24N×OA=FB×2OA；
解得：FB=12N。
对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，
则此时M受到的浮力：F浮=GM+FB=3N+12N=15N，
那么M的体积为：；
则M的密度
故A错误；
B．设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h，
当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力3N，
由阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可得：ρ水gSh1=3N ①；
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
则此时M受到的浮力：F浮=15N，
由阿基米德原理可得：ρ水gSh=15N ②
由①和②得：h=5h1，
由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为15N），该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了15N，
所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，当向水箱中加入质量为1.2kg的水时，受到的浮力为3N，此时传感器的示数为0N，故B错误；
C．由选项B可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，加水1kg时水面达到M的下表面，加水质量为1.8kg时，浮力为12N，
物体M受到细杆b向下的压力：FB′=F浮′-GM=12N-3N=9N，
水箱对水平面的压力：F=（m水箱+m水）g+GM+FB′=（0.8kg+1.8kg）×10N/kg+3N+9N=38N，
容器对桌面的压强为：，故C正确；
D．加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，
由选项B可知此时M受到的浮力是15N，
由阿基米德原理可知排开水的重力是15N，
水对水箱底部的压力：F压=G水+G排=m水g+G排=2kg×10N/kg+15N=35N，故D错误。
故选C。
8．【答案】D
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力，利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；
（2）利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；
（3）物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，物体受到的浮力F浮=F下-F上，据此求物体下表面受到的液体压力；
（4）烧杯底部受到水的压力的增大值其实等于浸没时物体受到的浮力，据此分析计算即可。
【解答】由图象知，当物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为9N，则物体重力G=9N；
当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则该物体受到的最大浮力：F浮=G-F=9N-5N=4N；
物体的体积：；
故A正确不合题意；
物体的质量：；
物体的密度：；
故B正确不合题意；
物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，
物体受到的浮力F浮=F下-F上=4N，
物体下表面受到的液体压力：F下=F浮=4N，故C正确不合题意；
物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部增大的压力其实就等于物体受到的浮力，即压力增大了4N，故D错误符合题意。
故选D。
9．【答案】C
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】 本题所要运用到的知识点包括重力、浮力、质量、密度的计算，还有阿基米德原理。
【解答】 A、当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，从图可知，该金属块重力为：G=F拉=156N，A不符合题意。
B、当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为136N，则金属块受到的浮力大小为：
F浮=G-F拉=156N-136N=20N，B不符合题意。
C、由F浮=ρ水V排g可知：
金属块排开水的体积（金属块的体积）：
则由G=mg=ρVg得金属块的密度为：
，C符合题意。
D、从图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐的变大，则由公式F浮=G-F拉可知，
金属块的重力不变，而拉力逐渐的变大，所以浮力逐渐变小，C不符合题意。
故答案为：C
10．【答案】D
【知识点】影响液体压强大小的因素；浮力的变化
【解析】【分析】压力，是指发生在两个物体的接触表面的作用力，或者是气体对于固体和液体表面的垂直作用力，或者是液体对于固体表面的垂直作用力。
【解答】A、由甲、乙两图可知，烧杯内的液面高度相等，即物体排开水的体积相等，但乙图中A物体浸入水下，所以乙烧杯排开水的体积是物体A排开水的体积与物体B排开水的体积之和，而甲烧杯中只有B烧杯排开水的体积，则乙中B物体排开水的体积减小；故A错误；
B、A物体浸没在水中，但无法判断AB之间的绳子是否存在拉力，所以无法比较A物体的密度与水的密度大小；故B错误；
C 、甲、乙两个装置，烧杯的整体重力不变，底面积也相等，所以水平桌面的压强也相等；故C错误；
D、观察甲乙两图可知，水的深度相等，即烧杯底部受到的压强相等，F=PS，底面积相等，所以烧杯底部受到的压力依然相等；故D正确；
故答案为：D。
11．【答案】（1）0.5
（2）不变；减
【知识点】液体的压强；影响液体压强大小的因素；浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】（1）物体在液体中所受浮力大小等于排开液体所受到的重力大小；
（2）浮力带下与液体密度和排开的液体体积带下均有关；
【解答】（1）；
（2）铁块一直浸没在水中，故其所受浮力大小不变；气球体积变小，故液面下降，压强减小。
故答案为：（1） 0.5 （2）不变，减小
12．【答案】9；增大
【知识点】浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据乙图确定物块的重力，以及完全浸没时测力计的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算出最大浮力；
（2）根据液体压强公式p=ρ液gh分析下表面受到压强的变化。
【解答】（1）根据图乙可知，当物块进入液体的深度为0时，它不受浮力，此时测力计的示数就等于物块的重力，即G=15N。当深度为10cm时，弹簧测力计的示数最小为6N，则此时它受到的浮力最大，为：F浮=G-F拉=15N-6N=9N；
（2）在正方体物块缓缓没入直至刚好完全浸没的过程中，其下表面所在的深度不断增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它所受液体压强增大。
13．【答案】（1）1.6；液面上升到标记线
（2）小于
【知识点】影响液体压强大小的因素；浮力的变化
【解析】【分析】（1）确定弹簧测力计的分度值，然后根据指针的位置读出示数F甲。前后两次都让液面对准同一刻度，是为了水面增加相同的体积，这时肯定浸入的深度不同，然后通过比较弹簧测力计的示数，来判断浸没前物体受到的浮力是否与深度有关。
（2）根据液体压强公式p=ρ液gh分析即可。
【解答】（1）根据图片可知，1N之间分成5个小格，那么测力计的分度值为0.2N，因此测力计的示数F甲=1N+0.2N×3=1.6N；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当液面上升到标记线时，读出弹簧测力计示数F乙(如图乙)；比较发现F乙=F甲。得出结论：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）根据图片可知，金属块在甲中的深度小于在乙中的深度；根据公式p=ρ液gh可知，金属块底部受到水的压强p甲小于p乙。
14．【答案】（1）F甲＜F乙＜F丙
（2）上升
（3）乙
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）甲在水中下沉，根据浮沉条件判断甲的浮力和重力的关系，然后对丙和乙进行受力分析，根据分析结果判断所受浮力的大小关系；
（2）冰块熔化后，水面上升还是下降，取决于原来排开水的体积和熔化成水的体积的大小关系。如果原来熔化成水的体积小，那么液面下降；如果二者相同，水面不变；如果原来熔化成水的体积大，那么液面上升。
（3）只有液面高度不变的，容器底部受到的液体压强才不变。
【解答】（1）甲中冰块在水中下沉，那么它受到的浮力F甲G。三种情况下冰块受到浮力的关系： F甲＜F乙＜F丙；
（2）甲图中冰块排开水的体积为：
；
设冰块的重力为G，那么图甲中全部熔化成水后的体积为：
；
因为G>F浮，
所以：V水>V排；
因此液面比刚开始要上升；
（3）冰块熔化后，水面上升还是下降，取决于原来排开水的体积和熔化成水的体积的大小关系。据（2）中所述，乙中V水=V排，所以液面不变；丙中V水可知，容器底部受到液体压强不变的是乙。
故答案为：（1）
F甲＜F乙＜F丙 ；（2）上升；（3）乙
15．【答案】
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】金属块从水中到提出来的过程，分为三个阶段：①完全浸没在水中时，排开水的体积不变，浮力不变，测力计的示数也不变，利用这个过程可求出金属块的体积；开始出水到完全出水，排开水的体积减小，受到浮力减小，测力计的示数不断增大；完全出水后，不受浮力，测力计的示数不变，利用这过程可求出金属块的重力；最后根据公式计算金属块的密度即可。
【解答】根据乙图可知，当金属块完全出水后，测力计的示数是0.35N，
那么金属块的重力；
当金属块完全浸没在水中时，测力计的示数是0.25N；
这时它受到的浮力为：；
那么金属块的体积：；
金属块的密度为：.
故答案为：
16．【答案】（1）同一液体，小桶在液体中增加的深度与放入桶内的质量m成正比，可用等分法刻度。
（2）147或258或369；小；
【理论推导】因为浮力秤漂浮，
又因为：
所以：
因为液是一个常数，所以小桶增加的深度与加入其中的物体质量成正比，因此可用等分法确定刻度。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】研究与的关系，要控制其它量一定，即质量相同，结合物体受力平衡以及沉浮条件分析。
【解答】（1）当使用同一浮力秤测量时，小桶浸入液体中增加的深度与所加液体的质量成正比，m越大， 越大。
（2）研究与的关系，要控制其它量一定，即质量相同，选①④⑦或②⑤⑧或③⑥⑨若要增大浮力称精确度，可选用密度小的液体.因为，要提高精确度，应使增大，则可减小或减小液体的密度，即更换密度小的液体。
（3）理论推导：浮力称漂浮时，二力平衡。加水后浮力称仍处于漂浮，因此增大的浮力等于增大的重力，二者线性变换，所以浮力秤质量的刻度是均匀的，因此可用等分法。
17．【答案】（1）漏气
（2）同种液体，深度越深，压强越大
（3）变小
【知识点】影响液体压强大小的因素；浮力的变化；气体压强跟体积的关系
【解析】【分析】（1）当压强计漏气时，当探头受到压强时，里面的气体会溢出，从而使U形管两侧的高度差逐渐减小。
（2）U形管的液面高度差越大，则说明压强越大，根据甲图分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论即可。
（3）首先分析浮筒排开水的体积变化，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的变化即可。
【解答】（1）U形管B内的面高度差却在缓慢变小，则出现缓慢变小的原因可能是漏气。
（2）解决甲装置的上述问后，上下移动金属支架，发现 始终大于 ，说明：同种液体，深度越深，压强越大。
（3） 若浮筒(包括玻璃圆筒及橡皮膜)完全浸没在水中后， 橡皮膜向内凹陷，则它排开水的体积减小。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浮筒受到的浮力变小。
18．【答案】（1）容器内水面升
（2）0.8N
（3）D
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】（1）当物体逐渐浸入水中时，它排开水的体积逐渐增大，此时烧杯内水面会升高。
（2）图乙和图丙中物体全部浸没，则二者受到的浮力相等，根据F浮=G-F拉计算物体受到的浮力即可；
（3）①根据控制变量法的要求分析解答；
②根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断即可。
【解答】（1）小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到容器内水面升高，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（2）丙图中和乙图中物体排开水的体积相等，则二者受到相同的浮力，那么此时物体受到浮力：F浮=G-F拉=1.8N-1N=0.8N；
（3）①探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制物体排开液体的体积相等，则：小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制物体排开液体的体积相同；
②物块受到的浮力变化却不明显，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，要么是液体密度差太小所致，要么是物体的体积太小所致，那么可以换用体积更大的物块，也可以换用密度更小的液体，故A、B正确不合题意；
换用精确程度更高的测力计能够检测出浮力的微小变化，故C正确不合题意；
现有器材无法解决浮力变化较小的问题，无论做几次实验都不行，故D错误符合题意。
故选D。
19．【答案】（1）不受
（2）解：
联立解得：
（3）
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体受到的浮力等于上下两个表面受到的液体的压力差；
（2）对甲和乙中的水杯进行分析，根据漂浮条件列出平衡关系式，最后联立计算即可。
（3）根据甲图、乙图杯子漂浮列出重力与浮力关系式，得出浸入深度的关系，根据杯子的高度不变解得浸入的深度；将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，此时M（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、向下的重力和水对M上表面的压力，而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，据此建立关系式；根据丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力，综合解得杯子和M底面积的比值，据以上分析解答
【解答】（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处，正方体M直接与槽底接触，下表面不受水向上的压力，根据F浮=F下-F上可知，正方体M不受浮力的作用；
（2）根据甲图可知，水杯在水面漂浮，即浮力等于重力，那么ρ水gS杯h甲=mg ①；
向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，水杯还在水面漂浮，
则ρ水gS杯h=3mg ②；
根据题意可知，h甲+12cm=h+6cm ③，
①②③联立解得：h=9cm；
（3）设柱形薄壁水杯和正方体M的质量为m，杯底到M上表面的距离和正方体M的边长为L，
图甲中受力分析：G=F浮；
mg=ρ水gS杯×h甲；①
图丁中受力分析：G总+F总=F浮杯；
2mg+ρ水g（h+L）SM=ρ水gS杯×h；②
图丙受力分析：G总=F浮总；2mg=ρ水gS杯×h丙+ρ水gSM；③
结合h甲=3cm，h=9cm，h丙=5cm，联立①②③，得到L=4.5cm；
那么。
20．【答案】（1）1.2
（2）由题可知，A浸没时受到的浮力：
则A的体积：
A的密度为：
（3）B中溢出水的重力：
B对桌面的压力为：
【知识点】压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算；浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】 阿基米德原理是流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向竖直向上并通过所排开流体的形心。这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。
【解答】（1）当物体没有浸入水中时，重力等于拉力，所以从乙图中可以看出F=12N=G，所以m=G/g=12N/(10N/kg)=1.2kg。
21．【答案】（1）0.6N
（2）控制金属块排开的液体的体积相同
（3）金属块碰到烧杯底部 [知识应用](4)根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法。 换用密度比水大的液体
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】
（1）根据2、3、5组的实验数据可知，金属块受到的重力所以
（2）实验探究浮力大小与液体密度的定量关系，应保持金属块排开液体的体积相同。
（3）实验6的液体密度是实验3的1.9倍，金属块排开液体的体积相等，则实验6的浮力应大概为实验3的1.9倍，但分析实验6的数据可知，浮力是实验3的2.8倍，明显偏大，所以可能是金属块碰到烧杯底部造成的实验误差。
（4）根据上述实验结果可知，在物体排开液体体积不变的情况下，液体密度越大，浮力越大，现要增大浮力秤的量程，即增大物体受到的浮力，可以换用密度比水大的液体。
【分析】
（1）根据称重法求出物体的重力，再根据称重法求出x的大小。
（2）实验探究浮力大小与液体密度的定量关系，应保持金属块排开液体的体积相同。
（3）根据浮力大小的影响因素分析增大量程的方法。
22．【答案】（1）22
（2）解： G车=m车g=2000千克×10牛/千克=20000
因为车停在水平面上，所以F压=G物=20000牛
对水平面的压强：p= =2×105帕
答：它对船舱水平面的压强为2×105帕
（3）增加的浮力等于汽车的重力得： F浮=G车=2×104牛
增加的体积：V排= =2米3
答：轮渡排开水的体积增加 了2米3
【知识点】平均速度的计算及测量；重力的大小；压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】题中已知两港口的跨海距离约22千米，轮渡海上航行时间约1小时直接根据 求即可。 汽车上船后停在船舱水平面上时，压力大小等于重力大小，总接触面积为0.1米2，再根据求即可。汽车 汽车上船前后，轮船都是处于漂浮状态，浮力=重力，所以增加的浮力大小即为汽车的重力。再根据阿基米德原理即可求出排开水的体积。
1 / 1专题二十六 浮力---2023-2024学年浙教版科学中考专题突破
一、选择题
1．（2024·湖州模拟）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水。用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍。分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　）
图1 图2
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】如果悬浮，则物质密度等于水，如果沉底，物体密度大于水。
【解答】A. 甲体积为乙体积的3倍 ， 甲、乙两物体质量相等，甲悬浮，甲的密度与水相等，所以 此材料的密度为水密度的3倍，A错误；
B. 乙体积为甲的三分之一，浮力为甲的三分之一，甲浮力等于自身重力，乙浮力为自身重力三分之一，故乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3 ，B正确；
C.将物体和杯子看成一个整体，放甲和乙的杯子对桌面压力相等，C错误；
D. 将甲沿虚线切去下面部分 ，空心部分占总体积更大，密度将变得更小，所以甲剩余部分将漂浮，D错误；
故答案为：B。
2．（2023·桐乡模拟）取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中且保持瓶口朝下；当往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动；当用手堵住瓶口，乒乓球一会儿向上运动。此实验可用于（　　）
A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件
C．解释浮力产生的原因 D．证明大气压强的存在
【答案】C
【知识点】浮力产生的原因
【解析】【分析】如图所示操作，改变了前后乒乓球下方是否受到水对其的压力，若有水就形成了上下表面的液体压力差。
【解答】在实验操作的第二幅图和第三幅图中，前后对照形成了上下表面的液体压力差，故解释了浮力产生的原因。
故答案为：C
3．（2023·温州模拟）水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．甲容器对桌面的压力一定等于乙容器对桌面的压力
C．甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的浮力
D．甲容器底部受到液体的压力小于乙容器底部受到液体的压力
【答案】C
【知识点】压力及重力与压力的区别；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】本题考查阿基米德原理和浮力的知识，并通过受力分析解决其浮沉问题。
【解答】A.由于在甲中漂浮，故甲液体密度大于球的密度；在乙中悬浮，故乙液体密度等于球的密度，故甲液体密度大于乙液体密度；
B.甲的密度大，但液体体积小，故无法比较甲乙的液体重力大小，即无法比较压力大小；
C.甲乙中所受浮力均等于重力，故甲乙的浮力相等；
D.由可知，当高度相等时，甲的液体密度大于乙，故甲液体对容器底部的压力更大；
故答案为：C
4．（浙教版科学2018-2019学年八年级上学期 1.3.3 物体浮沉条件的应用 同步练习）小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”(如图)，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（　　）
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
【答案】B
【知识点】物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】该题主要考查了学生对物体沉浮问题的灵活应用；
【解答】A、浮沉子下沉，说明重力比浮力大；故A正确；
B、当挤压的水把空气部分填满后，浮沉子则悬浮在水中；故B错误；
C、浮沉子上浮时，重力小于浮力，而浮沉子的体积不变，则通过改变重力实现上浮，所以会通过空气减少内部的水；故C正确；
D、浮沉子和潜水艇都是通过改变自身重力的方式实现上浮和下潜；故D正确；
故答案为：B。
5．（2022·定海模拟）下列有关科技小发明的认识正确的是（　　）
A．“小飞机”起飞时在地面加速助跑，能获得更大的惯性，利于起飞
B．“自制潜水艇”下潜过程中，受到的浮力和压强都增大
C．“水火箭”向后喷水时加速向前运动，说明力能改变物体的运动状态
D．“磁悬浮笔”悬浮在半空，是因为受到的重力和浮力是一对平衡力
【答案】C
【知识点】力的作用效果；惯性；浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用；水火箭模型
【解析】【分析】（1）根据惯性大小的影响因素判断；
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排判断浮力的变化，根据压强公式p=ρ液gh判断压强的变化；
（3）根据力与运动的关系判断；
（4）根据平衡力的知识分析。
【解答】A.惯性的大小只与物体的质量有关，与速度大小无关，故A错误；
B.潜水艇下潜时，它排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力不变。它的深度不断增大，根据压强公式p=ρ液gh可知，它受到的压强增大，故B错误；
C.“水火箭”向后喷水时加速向前运动，说明力能改变物体的运动状态，故C正确；
D.“磁悬浮笔”悬浮在半空，是因为受到的重力和磁力是一对平衡力，故D错误。
故选C。
6．（2021八上·苍南竞赛）一个边长为10cm的正方体，放入水中静止时，有的体积露出水面，此时受到水的浮力为F水；把该物体放入某种液体中，待物体静止时，有的体积浸入液体中，此时受到液体的浮力为F液，液体的密度为ρ液（g取10N/kg），则（　　）
A．F液=6N，ρ液=2.4×103kg/m3 B．F水=6N，ρ液=0.8×103kg/m3
C．F液=4N，ρ液=0.53×103kg/m3 D．F水=4N，ρ液=0.8×103kg/m3
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）求出正方体的体积，然后可求其排开水的体积，利用F浮=ρ液gV排计算受到水的浮力；
（2）物体在水中和液体中均漂浮，可知在水中和液体中受到的浮力都等于其自身重力，已知正方体的体积，然后可求其排开液体的体积，再利用F浮=ρ液gV排计算液体的密度。【解答】（1）正方体的体积V=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，
则排开水的体积V排水=（1-）V=×1×10-3m3=6×10-4m3，
此时它受到水的浮力F水=ρ水gV排水=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；
（2）正方体在水中漂浮，则重力G=F水=6N，
正方体在液体中也漂浮，则受到液体的浮力F液=G=6N，
排开液体的体积V排液=V=×1×10-3m3=7.5×10-4m3，
根据F浮=ρ液gV排可得，液体的密度：。
故A、C、D错误，而B正确。
故选B。
7．（2021·海曙模拟）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=20A，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则（　　）
A．物体M的密度为0.6×103kg/m3
B．当传感器示数为0N时，加水质量为1.4kg
C．当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为
D．加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N
【答案】C
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）由图乙可知，水箱中没有水时力传感器的示数，即细杆a的上端受到的拉力，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出物体M的重力；确定M完全浸没时力传感器的示数，根据杠杆的平衡条件计算出此时B端受到的作用力，再根据二力平衡原理计算出M受到的浮力，然后根据阿基米德原理计算出物体的体积，最后根据密度公式计算出M的密度；
（2）设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h，压力传感器的压力为零时受到的浮力等于M的重力，根据阿基米德原理表示出此时M受到的浮力，由图乙可知M完全浸没时压力传感器的示数，根据杠杆的平衡条件求出B点竖直向下的作用力，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，据此求出此时M受到的浮力，根据阿基米德原理表示出M受到的浮力，从而得出每加0.1kg水物体M受到的浮力增加1N，据此求出当传感器示数为0N时加水的质量；
（3）由（2）可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，加水1kg时水面达到M的下表面，据此求出加水质量为1.8kg时受到的浮力，然后求出物体M受到细杆b向下的压力，水箱对水平面的压力等于水箱、水、M的重力之和加上物体M受到细杆b向下的压力，利用压强公式求出容器对桌面的压强。
（4）加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，由（2）可知此时M受到的浮力，根据阿基米德原理可知排开水的重力，水对水箱底部的压力等于水和排开水的重力之和。
【解答】A．由图乙可知，水箱中没有水时（m=0），力传感器的示数为F0=6N（即细杆a的上端受到的拉力为6N），
由杠杆的平衡条件可得：F0×OA=GM×OB；
6N×OA=GM×2OA；
解得：GM=3N。
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
由杠杆的平衡条件可得：FA×OA=FB×OB，
24N×OA=FB×2OA；
解得：FB=12N。
对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，
则此时M受到的浮力：F浮=GM+FB=3N+12N=15N，
那么M的体积为：；
则M的密度
故A错误；
B．设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h，
当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力3N，
由阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可得：ρ水gSh1=3N ①；
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
则此时M受到的浮力：F浮=15N，
由阿基米德原理可得：ρ水gSh=15N ②
由①和②得：h=5h1，
由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为15N），该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了15N，
所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，当向水箱中加入质量为1.2kg的水时，受到的浮力为3N，此时传感器的示数为0N，故B错误；
C．由选项B可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，加水1kg时水面达到M的下表面，加水质量为1.8kg时，浮力为12N，
物体M受到细杆b向下的压力：FB′=F浮′-GM=12N-3N=9N，
水箱对水平面的压力：F=（m水箱+m水）g+GM+FB′=（0.8kg+1.8kg）×10N/kg+3N+9N=38N，
容器对桌面的压强为：，故C正确；
D．加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，
由选项B可知此时M受到的浮力是15N，
由阿基米德原理可知排开水的重力是15N，
水对水箱底部的压力：F压=G水+G排=m水g+G排=2kg×10N/kg+15N=35N，故D错误。
故选C。
8．（2021·慈溪模拟）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是（　　）
A．物体的体积是400cm
B．物体的密度是2.25×103kg/m3
C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D．物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
【答案】D
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力，利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；
（2）利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；
（3）物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，物体受到的浮力F浮=F下-F上，据此求物体下表面受到的液体压力；
（4）烧杯底部受到水的压力的增大值其实等于浸没时物体受到的浮力，据此分析计算即可。
【解答】由图象知，当物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为9N，则物体重力G=9N；
当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则该物体受到的最大浮力：F浮=G-F=9N-5N=4N；
物体的体积：；
故A正确不合题意；
物体的质量：；
物体的密度：；
故B正确不合题意；
物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，
物体受到的浮力F浮=F下-F上=4N，
物体下表面受到的液体压力：F下=F浮=4N，故C正确不合题意；
物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部增大的压力其实就等于物体受到的浮力，即压力增大了4N，故D错误符合题意。
故选D。
9．（2019八上·新昌期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动。上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象。根据图象信息，下列判断正确的是（　　）
A．该金属块重力的大小为136N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是136N
C．该金属块的密度是7.8×103kg/m3
D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】 本题所要运用到的知识点包括重力、浮力、质量、密度的计算，还有阿基米德原理。
【解答】 A、当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，从图可知，该金属块重力为：G=F拉=156N，A不符合题意。
B、当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为136N，则金属块受到的浮力大小为：
F浮=G-F拉=156N-136N=20N，B不符合题意。
C、由F浮=ρ水V排g可知：
金属块排开水的体积（金属块的体积）：
则由G=mg=ρVg得金属块的密度为：
，C符合题意。
D、从图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐的变大，则由公式F浮=G-F拉可知，
金属块的重力不变，而拉力逐渐的变大，所以浮力逐渐变小，C不符合题意。
故答案为：C
10．（2019·绍兴模拟）水面在烧杯的a位置（如图甲），若将A用细绳悬挂在B的下方，仍放入该烧杯中静止，水面在烧杯的b位置（如图乙，忽略绳子的影响）。若烧杯放于水平桌面上，则可知（　　）
A．B物体浸入水中的体积不变
B．A物体的密度一定大于水的密度
C．水平桌面受到烧杯的压强将变小
D．烧杯底部受到水的压力不变
【答案】D
【知识点】影响液体压强大小的因素；浮力的变化
【解析】【分析】压力，是指发生在两个物体的接触表面的作用力，或者是气体对于固体和液体表面的垂直作用力，或者是液体对于固体表面的垂直作用力。
【解答】A、由甲、乙两图可知，烧杯内的液面高度相等，即物体排开水的体积相等，但乙图中A物体浸入水下，所以乙烧杯排开水的体积是物体A排开水的体积与物体B排开水的体积之和，而甲烧杯中只有B烧杯排开水的体积，则乙中B物体排开水的体积减小；故A错误；
B、A物体浸没在水中，但无法判断AB之间的绳子是否存在拉力，所以无法比较A物体的密度与水的密度大小；故B错误；
C 、甲、乙两个装置，烧杯的整体重力不变，底面积也相等，所以水平桌面的压强也相等；故C错误；
D、观察甲乙两图可知，水的深度相等，即烧杯底部受到的压强相等，F=PS，底面积相等，所以烧杯底部受到的压力依然相等；故D正确；
故答案为：D。
二、填空题
11．（2023·柯桥模拟）如图为微项目活动——人工鱼鳔。
（1）将一铁块放人装满水的溢水杯中(未与容器底完全紧贴)，测得溢出水的体积为50mL，如图甲所示，则此时铁块受到的浮力为　 　N；
（2）将气球和细长的塑料管连接在一起，用细线吊住铁块，一起浸没在水里，调节注射器活塞，使铁块和气球恰好悬浮在水里，如图乙。若拉动注射器活塞向右抽气，铁块向下运动，此时铁块受到的浮力　 　 (选填“变大”、“变小” 或“不变”)。该过程中，水对容器底的压强将　 　 (选填“增大”、“不变”或“减小”)。
【答案】（1）0.5
（2）不变；减
【知识点】液体的压强；影响液体压强大小的因素；浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】（1）物体在液体中所受浮力大小等于排开液体所受到的重力大小；
（2）浮力带下与液体密度和排开的液体体积带下均有关；
【解答】（1）；
（2）铁块一直浸没在水中，故其所受浮力大小不变；气球体积变小，故液面下降，压强减小。
故答案为：（1） 0.5 （2）不变，减小
12．（2022·浦江模拟）如图甲所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面没入液体中的深度h之间的关系如图乙所示，则物块受到的浮力最大值为　 　N。在正方体物块缓缓没入直至刚好完全浸没的过程中，其下表面所受液体压强　 　(选填 “增大”“不变"成“减小”)。
【答案】9；增大
【知识点】浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据乙图确定物块的重力，以及完全浸没时测力计的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算出最大浮力；
（2）根据液体压强公式p=ρ液gh分析下表面受到压强的变化。
【解答】（1）根据图乙可知，当物块进入液体的深度为0时，它不受浮力，此时测力计的示数就等于物块的重力，即G=15N。当深度为10cm时，弹簧测力计的示数最小为6N，则此时它受到的浮力最大，为：F浮=G-F拉=15N-6N=9N；
（2）在正方体物块缓缓没入直至刚好完全浸没的过程中，其下表面所在的深度不断增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它所受液体压强增大。
13．（2020·三门模拟）小科对“浸没前，物体在水中受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲为　 　牛(如图甲)；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当　 　时，读出弹簧测力计示数F乙(如图乙)；比较发现F乙=F甲。得出结论：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）图中两种状态，金属块底部受到水的压强p甲　 　P乙(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
【答案】（1）1.6；液面上升到标记线
（2）小于
【知识点】影响液体压强大小的因素；浮力的变化
【解析】【分析】（1）确定弹簧测力计的分度值，然后根据指针的位置读出示数F甲。前后两次都让液面对准同一刻度，是为了水面增加相同的体积，这时肯定浸入的深度不同，然后通过比较弹簧测力计的示数，来判断浸没前物体受到的浮力是否与深度有关。
（2）根据液体压强公式p=ρ液gh分析即可。
【解答】（1）根据图片可知，1N之间分成5个小格，那么测力计的分度值为0.2N，因此测力计的示数F甲=1N+0.2N×3=1.6N；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当液面上升到标记线时，读出弹簧测力计示数F乙(如图乙)；比较发现F乙=F甲。得出结论：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）根据图片可知，金属块在甲中的深度小于在乙中的深度；根据公式p=ρ液gh可知，金属块底部受到水的压强p甲小于p乙。
14．（2019·杭州模拟）将三块完全相同的冰分别放入盛有水的两个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。
（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是：　 　。（用F甲F乙F丙表示）
（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要　 　（选填“上升”或“下降”或“不变”）。
（3）待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的有　 　。
【答案】（1）F甲＜F乙＜F丙
（2）上升
（3）乙
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）甲在水中下沉，根据浮沉条件判断甲的浮力和重力的关系，然后对丙和乙进行受力分析，根据分析结果判断所受浮力的大小关系；
（2）冰块熔化后，水面上升还是下降，取决于原来排开水的体积和熔化成水的体积的大小关系。如果原来熔化成水的体积小，那么液面下降；如果二者相同，水面不变；如果原来熔化成水的体积大，那么液面上升。
（3）只有液面高度不变的，容器底部受到的液体压强才不变。
【解答】（1）甲中冰块在水中下沉，那么它受到的浮力F甲G。三种情况下冰块受到浮力的关系： F甲＜F乙＜F丙；
（2）甲图中冰块排开水的体积为：
；
设冰块的重力为G，那么图甲中全部熔化成水后的体积为：
；
因为G>F浮，
所以：V水>V排；
因此液面比刚开始要上升；
（3）冰块熔化后，水面上升还是下降，取决于原来排开水的体积和熔化成水的体积的大小关系。据（2）中所述，乙中V水=V排，所以液面不变；丙中V水可知，容器底部受到液体压强不变的是乙。
故答案为：（1）
F甲＜F乙＜F丙 ；（2）上升；（3）乙
15．（2018·台州模拟）小明有一正立方体金属块，他想知道该金属块的密度，于是将金属块浸没在水中，如图甲所示，在将金属块缓缓从水中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示．则该金属块的密度为　 　千克/米3 。
【答案】
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】金属块从水中到提出来的过程，分为三个阶段：①完全浸没在水中时，排开水的体积不变，浮力不变，测力计的示数也不变，利用这个过程可求出金属块的体积；开始出水到完全出水，排开水的体积减小，受到浮力减小，测力计的示数不断增大；完全出水后，不受浮力，测力计的示数不变，利用这过程可求出金属块的重力；最后根据公式计算金属块的密度即可。
【解答】根据乙图可知，当金属块完全出水后，测力计的示数是0.35N，
那么金属块的重力；
当金属块完全浸没在水中时，测力计的示数是0.25N；
这时它受到的浮力为：；
那么金属块的体积：；
金属块的密度为：.
故答案为：
三、实验探究题
16．（2024·丽水模拟）如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处标零刻度；
②在小桶内放上质量为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处标100g，小筒浸入水中的深度增加了；
③在和刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力科刻度可以用等分法吗
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度△h与所加液体的质量m，获得数据如下表：(已知)
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g 序号 液体2 m/g 序号 液体3 m/g
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中和m数据关系，可得出的结论是　 　；
（2）要研究和ρ液的关系，应选择 ▲ (填序号)。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 ▲ (填“大”或“小”)的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 ▲
【答案】（1）同一液体，小桶在液体中增加的深度与放入桶内的质量m成正比，可用等分法刻度。
（2）147或258或369；小；
【理论推导】因为浮力秤漂浮，
又因为：
所以：
因为液是一个常数，所以小桶增加的深度与加入其中的物体质量成正比，因此可用等分法确定刻度。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】研究与的关系，要控制其它量一定，即质量相同，结合物体受力平衡以及沉浮条件分析。
【解答】（1）当使用同一浮力秤测量时，小桶浸入液体中增加的深度与所加液体的质量成正比，m越大， 越大。
（2）研究与的关系，要控制其它量一定，即质量相同，选①④⑦或②⑤⑧或③⑥⑨若要增大浮力称精确度，可选用密度小的液体.因为，要提高精确度，应使增大，则可减小或减小液体的密度，即更换密度小的液体。
（3）理论推导：浮力称漂浮时，二力平衡。加水后浮力称仍处于漂浮，因此增大的浮力等于增大的重力，二者线性变换，所以浮力秤质量的刻度是均匀的，因此可用等分法。
17．（2023九上·浙江模拟）在“科学学具制作”选修课上，小明依据如图甲的双探头压强计，设计了如图乙的创新装置，并用这两个装置进行了如下探究：
（1）小明利用甲装置探究液体压强时发现，保持探头C和D在水中的深度位置不变时，U形管A内的液面高度差保持不变，但U形管B内的面高度差却在缓变小，则出现缓慢变小的原因可能是　 　。
（2）解决甲装置的上述问后，上下移动金属支架，发现始终大于，说明　 　。
（3）利用乙装置可以探究力产生的原因。若浮筒(包括玻璃圆筒及橡皮膜)完全浸没在水中后，让浮筒继续下降，浮筒受到的浮力将　 　。
【答案】（1）漏气
（2）同种液体，深度越深，压强越大
（3）变小
【知识点】影响液体压强大小的因素；浮力的变化；气体压强跟体积的关系
【解析】【分析】（1）当压强计漏气时，当探头受到压强时，里面的气体会溢出，从而使U形管两侧的高度差逐渐减小。
（2）U形管的液面高度差越大，则说明压强越大，根据甲图分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论即可。
（3）首先分析浮筒排开水的体积变化，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的变化即可。
【解答】（1）U形管B内的面高度差却在缓慢变小，则出现缓慢变小的原因可能是漏气。
（2）解决甲装置的上述问后，上下移动金属支架，发现 始终大于 ，说明：同种液体，深度越深，压强越大。
（3） 若浮筒(包括玻璃圆筒及橡皮膜)完全浸没在水中后， 橡皮膜向内凹陷，则它排开水的体积减小。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浮筒受到的浮力变小。
18．（2023九下·义乌模拟）如图是小科“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验情形。
（1）物块未浸入水中时，弹簧测力计示数如图甲所示。小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到　 　，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（2）继续增大物块所处的深度，当它与容器底部接触后，弹簧测力计示数如图丙所示，此时物块受到的浮力为　 　。
（3）为探究浮力与液体密度的关系，小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制____相同；他发现液体密度改变，而物块受到的浮力变化却不明显。小科想出下列四种实验改进方案，其中不可行的是____。
A．换用体积更大的同种物块 B．换用密度比水小得多的液体
C．换用精确程度更高的测力计 D．利用现有器材进行多次实验
【答案】（1）容器内水面升
（2）0.8N
（3）D
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】（1）当物体逐渐浸入水中时，它排开水的体积逐渐增大，此时烧杯内水面会升高。
（2）图乙和图丙中物体全部浸没，则二者受到的浮力相等，根据F浮=G-F拉计算物体受到的浮力即可；
（3）①根据控制变量法的要求分析解答；
②根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断即可。
【解答】（1）小科将物块从图甲下降至图乙的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到容器内水面升高，由此初步分析得出：物体所受浮力的大小与它排开液体的体积有关。
（2）丙图中和乙图中物体排开水的体积相等，则二者受到相同的浮力，那么此时物体受到浮力：F浮=G-F拉=1.8N-1N=0.8N；
（3）①探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制物体排开液体的体积相等，则：小科又把物块浸没到事先配制好的盐水中，这样操作的目的是为了控制物体排开液体的体积相同；
②物块受到的浮力变化却不明显，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，要么是液体密度差太小所致，要么是物体的体积太小所致，那么可以换用体积更大的物块，也可以换用密度更小的液体，故A、B正确不合题意；
换用精确程度更高的测力计能够检测出浮力的微小变化，故C正确不合题意；
现有器材无法解决浮力变化较小的问题，无论做几次实验都不行，故D错误符合题意。
故选D。
四、解答题
19．（2024九下·余姚模拟）小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。
（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处飞葱略M与水槽的接触面积），往水槽内：装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M　 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用；
（2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少
（3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是　 　.
【答案】（1）不受
（2）解：
联立解得：
（3）
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体受到的浮力等于上下两个表面受到的液体的压力差；
（2）对甲和乙中的水杯进行分析，根据漂浮条件列出平衡关系式，最后联立计算即可。
（3）根据甲图、乙图杯子漂浮列出重力与浮力关系式，得出浸入深度的关系，根据杯子的高度不变解得浸入的深度；将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，此时M（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、向下的重力和水对M上表面的压力，而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，据此建立关系式；根据丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力，综合解得杯子和M底面积的比值，据以上分析解答
【解答】（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处，正方体M直接与槽底接触，下表面不受水向上的压力，根据F浮=F下-F上可知，正方体M不受浮力的作用；
（2）根据甲图可知，水杯在水面漂浮，即浮力等于重力，那么ρ水gS杯h甲=mg ①；
向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，水杯还在水面漂浮，
则ρ水gS杯h=3mg ②；
根据题意可知，h甲+12cm=h+6cm ③，
①②③联立解得：h=9cm；
（3）设柱形薄壁水杯和正方体M的质量为m，杯底到M上表面的距离和正方体M的边长为L，
图甲中受力分析：G=F浮；
mg=ρ水gS杯×h甲；①
图丁中受力分析：G总+F总=F浮杯；
2mg+ρ水g（h+L）SM=ρ水gS杯×h；②
图丙受力分析：G总=F浮总；2mg=ρ水gS杯×h丙+ρ水gSM；③
结合h甲=3cm，h=9cm，h丙=5cm，联立①②③，得到L=4.5cm；
那么。
20．（2024·拱墅会考）小乐将底面积为，实心均匀的金属圆柱体A（不吸水）通过细线悬挂在力传感器上，力传感器可测细线拉力的大小；重为1N、底面积为的薄壁柱形溢水杯B放在水平桌面上，B中盛有16N的水，如图甲所示。从某时刻开始，拉着力传感器让A逐渐下降直至浸没在B的水中一定深度，力传感器所测细线拉力F与A下降高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩且细线不吸水（取g=10N/kg）。求：
（1）A的质量是　 　kg；
（2）A的密度大小；
（3）当A浸没水中一定深度后，剪断细线使A沉在B的底部，若此过程中无水溢出，此时B对桌面的压力大小。
【答案】（1）1.2
（2）由题可知，A浸没时受到的浮力：
则A的体积：
A的密度为：
（3）B中溢出水的重力：
B对桌面的压力为：
【知识点】压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算；浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】 阿基米德原理是流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向竖直向上并通过所排开流体的形心。这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。
【解答】（1）当物体没有浸入水中时，重力等于拉力，所以从乙图中可以看出F=12N=G，所以m=G/g=12N/(10N/kg)=1.2kg。
21．（2023·鄞州模拟）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
[原理分析]浮力秤是利用物体漂浮时F浮=G物的原埋工作的；浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
[问题提出]浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
[方案设计]
器材：悬挂式电子秤、金属块(4.0N)、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复实验。
[数据处理]
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液(g/cm3) - 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉(N) 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮 (N) - 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0
[交流分析]
（1）表格中x的数据是　 　
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量， 金属块都需要浸没，其目的是　 　；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是　 　。
[得出结论]……
【答案】（1）0.6N
（2）控制金属块排开的液体的体积相同
（3）金属块碰到烧杯底部 [知识应用](4)根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法。 换用密度比水大的液体
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】
（1）根据2、3、5组的实验数据可知，金属块受到的重力所以
（2）实验探究浮力大小与液体密度的定量关系，应保持金属块排开液体的体积相同。
（3）实验6的液体密度是实验3的1.9倍，金属块排开液体的体积相等，则实验6的浮力应大概为实验3的1.9倍，但分析实验6的数据可知，浮力是实验3的2.8倍，明显偏大，所以可能是金属块碰到烧杯底部造成的实验误差。
（4）根据上述实验结果可知，在物体排开液体体积不变的情况下，液体密度越大，浮力越大，现要增大浮力秤的量程，即增大物体受到的浮力，可以换用密度比水大的液体。
【分析】
（1）根据称重法求出物体的重力，再根据称重法求出x的大小。
（2）实验探究浮力大小与液体密度的定量关系，应保持金属块排开液体的体积相同。
（3）根据浮力大小的影响因素分析增大量程的方法。
22．（2023·路桥模拟）某同学一家人自驾去海南旅游，通过琼州海峡需要轮渡。他们在广东湛江的徐闻港搭乘“小客车专班”前往海南海口的新海港。两港口的跨海距离约22千米，轮渡海上航行时
间约1小时，该同学家的汽车总质量为2000 千克。
（1）轮渡海上航行的平均速度约为　 　千米/时。
（2）汽车上船后停在船舱水平面上，车轮与水平面的总接触面积为0.1米2，它对船舱水平面的压强为多大？
（3）汽车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少？ (海水的密度取 1.0×103千克/米3)
【答案】（1）22
（2）解： G车=m车g=2000千克×10牛/千克=20000
因为车停在水平面上，所以F压=G物=20000牛
对水平面的压强：p= =2×105帕
答：它对船舱水平面的压强为2×105帕
（3）增加的浮力等于汽车的重力得： F浮=G车=2×104牛
增加的体积：V排= =2米3
答：轮渡排开水的体积增加 了2米3
【知识点】平均速度的计算及测量；重力的大小；压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】题中已知两港口的跨海距离约22千米，轮渡海上航行时间约1小时直接根据 求即可。 汽车上船后停在船舱水平面上时，压力大小等于重力大小，总接触面积为0.1米2，再根据求即可。汽车 汽车上船前后，轮船都是处于漂浮状态，浮力=重力，所以增加的浮力大小即为汽车的重力。再根据阿基米德原理即可求出排开水的体积。
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