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第二章 电磁感应2022-2023学年高二物理人教版（2019）必修第二册大单元“四步复习法”
第一部分：单元学习目标整合
本章概述
本章主要研究电磁感应现象，探究感应电动势的大小和方向的一般规律，以及电磁感应现象在现实生活中的应用。
重点 ①感应电流的产生条件
②感应电流的方向判断
③计算感应电动势及感应电流的大小
难点 ①楞次定律的应用
②法拉第电磁感应定律的理解和应用
第二部分：经典例题复盘
例1.如图甲所示，螺线管匝数，横截面积，螺线管导线电阻，定值电阻，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示（以向右为正方向），则下列说法正确的是( )
A.感应电动势为0.6 V
B.感应电流为0.06 A
C.电阻R两端的电压为6 V
D.0~1 s内感应电流的方向为从C流向A
答案：D
解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势,A错误；根据闭合电路欧姆定律可知回路中产生的感应电流为，B错误；电阻R两端的电压，C错误；根据楞次定律可知0~1 s内感应电流的方向为从C流向A，D正确.
例2.如图甲所示，电阻不计且间距的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值的电阻，虚线下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场.现将质量、电阻不计的金属杆ab从上方某处由静止释放，金属杆ab在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平，已知金属杆ab进入磁场时的速度，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示，已知当下落高度时，a恰好减小为0，g取，则( )
A.匀强磁场的磁感应强度大小为2 T
B.金属杆ab下落0.3 m时的速度大小为1 m/s
C.金属杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D.金属杆ab下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.30 C
答案：A
解析：金属杆ab进入磁场后，根据右手定则知，金属杆ab中电流的方向由a到b，由左手定则知，杆ab所受的安培力竖直向上，由题图乙知，刚进入磁场时，金属杆ab的加速度大小，方向竖直向上，由牛顿第二定律得，又，联立解得，A正确；由题意可知时，此时金属杆受到的重力与安培力平衡，由平衡条件得，解得，即金属杆ab下落0.3 m时的速度大小为0.5 m/s，B错误；从开始到下落0.3 m的过程中，由能量守恒定律得，解得，C错误；金属杆自由下落的高度，下落0.3 m的过程中，通过R的电荷量，D错误.
例3.如图所示，宽度为d的两条平行虚线之间存在一垂直纸面向里的匀强磁场，一直径小于d的圆形导线环沿着水平方向匀速穿过磁场区域，规定逆时针方向为感应电流的正方向，由圆形导线环刚进入磁场开始计时，则关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图像中可能正确的是( )
A. B. C. D.
答案：A
解析：设经过时间t圆形导线环的位置如图所示，设圆形导线环运动速度大小为v、半径为R、电阻为r，此时圆形导线环切割磁感线的有效长度，产生的感应电动势，电流大小，联立得，圆形导线环匀速进入磁场时的图像是椭圆的一部分.同理，圆形导线环匀速离开磁场时的图像也是椭圆的一部分，B、C错误.由楞次定律知，圆形导线环进入磁场时，电流方向为逆时针，即正方向，圆形导线环全部进入磁场时，电流为零，圆形导线环离开磁场时，电流方向为顺时针，即负方向，A正确，D错误.
例4.如图所示，光滑平行轨道的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度是de段轨道宽度的2倍，bc段轨道和de段轨道都足够长，将质量相等的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和de段且与轨道垂直.Q棒静止，让P棒从距水平轨道高为h的地方由静止释放，重力加速度为g，求：
（1）P棒滑至水平轨道瞬间的速度大小；
（2）P棒和Q棒最终的速度大小.
答案：（1）（2）；
解析：（1）设P棒滑至水平轨道瞬间的速度大小为v，
对于P棒，由动能定理得，
解得.
（2）当P棒进入水平轨道后，切割磁感线产生感应电动势，P棒受到安培力作用而减速，Q棒受到安培力作用而加速，Q棒运动后也将产生感应电动势，与P棒的感应电动势反向，因此回路中的电流将减小，最终两棒匀速运动时，回路中的电流为零.
所以最终，即，解得，
因为当P、Q在水平轨道上运动时，它们受到的合力并不为零，有（I为回路中的电流），因此P、Q组成的系统动量不守恒，设P棒从进入水平轨道开始到速度稳定所用的时间为，由动量定理得，，联立解得.
第三部分：重难知识易混易错
一、楞次定律的理解和应用
1.楞次定律中“阻碍”的含义
2.“阻碍”的表现形式
3.楞次定律不但可以判断感应电流的方向，还可以判断不闭合回路磁通量变化时，回路两端电势的高低。
判断电势高低的方法；假设电路闭合、用楞次定律判定感应电流的方向，由于在电源内部电流的方向是从负极到正极，从而判定不闭合回路中两端点的电势高低。
二、右手定则
1.楞次定律与右手定则的区别和联系
2.右手定则和左手定则的对比分析
3.“三个定则、一个定律”的理解
在研究电磁感应现象时，经常用到安培定则、左手定则及楞次定律。要想灵活运用“三个定则、一个定律”，就必须明确他们之间的区别和联系。
三、对法拉第电磁感应定律的理解
1.区分磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率
2.对法拉第电磁感应定律的进一步理解
四、导体切割磁感线的三种情况
五、感生电动势与动生电动势的对比
易错题：
一、电磁感应的基本规律理解错误
1.下述关于电磁感应的说法，正确的是( )
A.位于磁场中的闭合线圈，一定能产生感应电流
B.穿过闭合电路的磁通量越大，感应电动势越大
C.闭合线圈作切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D.感应电动势的大小和穿过闭合电路的磁通量变化快慢有关
答案：D
解析：A、位于磁场中的闭合线圈，如果磁通量不变，则不会产生感应电流，故A错误；
B、穿过闭合电路的磁通量越大，但磁通量变化率不一定越大，感应电动势不一定越大，故B错误；
C、如果整个闭合线圈做切割磁感线运动，只产生感应电动势，但不能产生感应电流，故C错误；
D、感应电动势的大小和穿过闭合电路的磁通量变化率成正比，即感应电动势的大小与磁通量变化快慢有关，故D正确。
二、对线框的运动情况判断不准确
2.如图所示，相距为d的两条水平虚线、之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形单匝线圈abcd边长为，质量为m，电阻为R。将线圈从磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为，cd边刚离开磁场时速度也为，关于线圈穿越磁场的过程(从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止)，下列说法正确的是( )
A.线圈刚进入磁场时，cd边的电压为
B.产生的电能为2mgd
C.线圈的最小速度一定为
D.线圈的最小速度一定为
答案：BC
解析：A.线圈自由下落过程有，cd边刚进入磁场时产生的感应电动势为，所以c、d两点间的电势差为，故A错误；
B.由于cd边刚进入磁场时速度为，cd边刚离开磁场时速度也为，根据能量守恒定律可得从cd边刚进入磁场到cd边刚离开磁场，线圈中产生的焦耳热为，由于线框刚进入到全部进入过程有感应电流及线框刚出来到全部出来过程有感应电流，并且两过程产生的内能相同，则全过程感应电流所做的功为，故B正确；
C.由于线框刚进入到全部进入过程有感应电流，全部进入后无感应电流，并且cd边刚进入磁场时速度为，cd边刚离开磁场时速度也为，所以线框进入磁场时先做减速运动，全部进入磁场后再做匀加速直线运动，则线圈的最小速度是在全部进入磁场瞬间，由能量守恒定律可得，解得，故C正确；
D.若进入过程中出现匀速运动情况，则安培力与重力相等，所以存在最小速度为，但也可能进入过程一直在减速，此式就不成立了，故D错误。
三、在电磁感应现象中，对等效电路的错误处理
3.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触．当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：
(1)棒上电流的大小和方向；
(2)两端的电压．
答案：(1)见解析
(2)
解析： (1)导体棒运动产生电流，它相当于电源，内阻为R，
导体棒切割磁感线产生电动势：，
画出等效电路图如图所示，根据右手定则，
金属棒中电流从N流向M，所以M相当于电源的正极，N相当于电源的负极．
外电路总电阻为，
根据闭合电路欧姆定律，棒上电流大小为：，
(2)棒两端电压是路端电压；
四、对电磁感应过程、能量转化等情境的错误理解
4.如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（），其中与平行且间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面，导轨部分电阻为R，其余部分电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路部分的电阻为R，当流过棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒在这一过程中( )
A.运动的平均速度 B.运动的平均速度小于
C.下滑位移大小为 D.受到的最大安培力的大小为
答案：C
解析：根据牛顿第二定律可得金属棒的加速度：，随着速度的增大，加速度逐渐减小，金属棒开始做加速度逐渐减小的变加速运动，速度—时间图像如图所示，根据图像可知运动的平均速度大于，故A、B错误；
由电荷量计算公式，则下滑的位移大小为，故C正确；最大安培力的大小为，故D错误。
第四部分：核心素养对接高考
①物理观念：能理解楞次定律和法拉第电磁感应定律的内涵,了解自感现象和涡流现象；能说明自感现象与涡流现象在生产生活中的应用，能运用电磁感应定律等解释生产生活中的电磁技术应用。具有与电磁感应定律等相关的比较清晰的相互作用观念和能量观念。
②科学思维：能用磁感线与匀强磁场等模型综合分析电磁感应问题；能从能量的视角分析解释楞次定律;能恰当使用证据解释生产生活中的电磁现象；能对已有结论提出质疑。
③科学探究：能完成“探究影响感应电流方向的因素”等物理实验。能分析物理现象，提出并准确表述可探究的物理问题能进行合理假设；能在他人帮助下制订实验方案，使用螺线管等器材获得信息，能将收集的信息填入表格；能分析表格中的实验信息，归纳总结，形成与实验目的相关的结论。
④科学态度与责任：通过法拉第电磁感应定律的应用，能体会科学家的不断创造推动了社会的进步；有较强的动手做实验的兴趣，能体会法拉第电磁感应定律等物理定律之美；能体会电磁感应技术的应用对人类生活和社会发展的影响。
对接高考
1.【2022山东卷】如图所示，平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在平面内以角速度ω顺时针匀速转动。时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是( )
A.在到的过程中，E一直增大
B.在到的过程中，E先增大后减小
C.在到的过程中，E的变化率一直增大
D.在到的过程中，E的变化率一直减小
2.【2022广东卷】如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )
A.两线圈产生的电动势的有效值相等 B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值 D.两电阻消耗的电功率相等
3.【2022广东卷】如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有( )
A.N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B.线圈沿方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C.线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D.线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
4.【2022江苏卷】如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( )
A. B. C. D.
答案以及解析
1.答案：BC
解析：本题考查导体切割磁感线的感应电动势、法拉第电磁感应定律的应用。在到的过程中，也就是线框转过90°的过程中，线框的有效切割长度先增大后减小，当时，有效切割长度最大为，此时感应电动势最大，所以在到的过程中，E先增大后减小，A项错误，B项正确；在到的过程中，设转过的角度为θ，则，进入磁场部分线框的面积，穿过线圈的磁通量，对Φ求导得线圈产生的感应电动势，对E求导得感应电动势的变化率，在到的过程中，一直增大，即E的变化率一直增大，C项正确，D项错误。
2.答案：B
解析：本题考查法拉第电磁感应定律的应用、电功与电功率等。
选项 正误 原因
A × 在转子匀速转动的过程中，通过两线圈的磁通量均在做周期性变化，两线圈均会产生感应电动势。由于两线圈中磁通量的变化率相同，匝数不同，根据法拉第电磁感应定律可知，两线圈产生的电动势不相等，有效值也不相等
B √ 两线圈中交流电的频率为，由于转子转动的角速度一定，所以两线圈产生的交变电流频率相等
C × 由题图可知，图示时刻匝数为的线圈中磁通量最大，但是感应电动势为零，而匝数为的线圈中磁通量最小，但是感应电动势最大
D × 由于两电阻上电压的有效值不同，根据可知，两电阻消耗的电功率不相等
3.答案：AC
解析：本题考查安培定则、磁通量、产生感应电流的条件、法拉第电磁感应定律。由于平行于通有恒定电流I的长直导线，根据安培定则可知，通电直导线在点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，A项正确；线圈在P点时，穿过线圈的磁通量为0；线圈沿方向运动时，穿过线圈左、右两个半圆的磁通量大小不再相等，即穿过线圈的磁通量会发生变化，B项错误；线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中的磁通量一直为零，没有变化，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中无感应电流，C项正确；线圈从P到M过程与线圈从P到N过程，初末状态的磁通量相同，磁通量的变化量相同，但是线圈从P到M运动的时间大于线圈从P到N运动的时间，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈从P到M过程的感应电动势小于从P到N过程的感应电动势，D项错误。
6.答案：A
解析：根据法拉第电磁感应定律有：
；
故A正确，BCD错误；故选：A。

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