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第一章 分子动理论——高二物理人教版（2019）期末复习知识大盘点
第一部分：单元学习目标整合
本章概述
本章介绍了分子动理论的基本观点及气体分子的速率分布规律，用油膜法估测分子的大小的实验和分子的动能及势能等主要内容。
重点 ①知道分子动理论的三个基本内容 ②会用油膜法来估测分子的大小 ③知道气体分子运动速率分布规律及气体压强的微观分析 ④知道物体内所有分子的动能和势能的总和称为物体的内能
难点 ①影响扩散现象和布朗运动的有关因素 ②分子间作用力的大小5与分子间距离的关系 ③油膜法估测分子大小的实验过程及抽象模型 ④气体分子运动速率分布规律 ⑤分子动能、势能与宏观物理量的对应关系 ⑥物体的内能与宏观机械能的区别与联系
第二部分：经典例题复盘
例1.某市环保局秋季对市区的进行了检测，发现雾霾的浓度随高度的增加而减小，是指空气中直径等于或小于2.5 μm的球形微粒.下列关于的说法正确的是( )
A.在空气中的运动属于分子热运动
B.若温度不变，的直径越大，其无规则运动越剧烈
C.在地面附近的无规则运动一定比在高空位置的剧烈
D.的运动轨迹是由大量空气分子对无规则碰撞的不平衡性和气流运动决定的
答案：D
解析：在空气中的运动是固体微粒的运动，不是分子的热运动，故A错误；若温度不变，的直径越小，其受无规则运动气体分子的撞击不平衡性越明显，则其无规则运动越剧烈，故B错误；地面附近所处的环境与高空位置所处的环境在温度、空气密度、风力等方面都不同，所以地面附近的无规则运动不一定剧烈，故C错误；受大量空气分子的无规则碰撞，并且受气流影响，从而形成不规则的运动轨迹，故D正确.
例2.清晨，草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气慢慢消失这一物理过程中，水分子间的( )
A.引力、斥力都减小 B.斥力减小，引力增大
C.引力、斥力都增大 D.斥力增大，引力减小
答案：A
解析：草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气这一过程属于物态变化中的蒸发过程，吸收热量，并且分子间的距离增大，而分子间引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小，故选A.
例3.大量气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小.当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时，下列关于分子速率的说法正确的是( )
A.每一个气体分子的速率均增大
B.在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
C.气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律
D.气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律
答案：D
解析：温度升高时，气体分子的平均速率增大，但是并非每一个气体分子的速率均增大，A错误；在不同速率范围内，分子数的分布是不均匀的，温度越高，速率较大的分子占的比例越大，B错误；温度升高，气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律，C错误，D正确.
例4.如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的处，为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，.现把乙分子从处由静止释放，则( )
A.乙分子不可能运动到的位置
B.当分子间距离时，甲、乙两分子间只有吸引力
C.乙分子从到的过程中，分子势能先增大后减小，在位置时分子势能最小
D.乙分子从到做加速度先增大后减小的加速运动，从到做加速度增大的减速运动
答案：AD
解析：因为两分子间距在平衡位置时，分子力为零，此时分子势能最小，可知虚线为图线，实线为图线.因为乙分子在处分子势能和动能均为零，到达处时的分子势能又为零，由能量守恒定律可知，在处的动能也为零，可知乙分子的运动范围为，乙分子不可能运动到的位置，A正确.分子间同时存在着斥力和引力，当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，只是斥力增大得更快；当分子间距离时，甲、乙两分子间斥力大于引力，分子力表现为斥力，当分子间距离时，甲、乙两分子间斥力小于引力，分子力表现为引力，B错误.乙分子从到的过程中，分子势能一直减小，在位置时分子势能最小，C错误.由实线可知，乙分子从到分子力表现为引力，且引力先增大后减小，乙分子从静止开始加速运动，由牛顿第二定律可知，乙分子从到加速度先增大后减小，从到分子力表现为斥力，且斥力增大，速度与合力方向相反，乙分子从到做加速度增大的减速运动，D正确.
例5.（1）在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液.然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示.坐标格的每个小正方形大小为.由图可估算出油膜的面积是_______，由此估算出油酸分子的直径是_______m(保留一位有效数字）.
（2）为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的_______.
A.油酸浓度适当大一些
B.油酸浓度适当小一些
C.油酸扩散后立即绘出轮廓图
D.油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
（3）图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片：48个铁原子在铜的表面排列成圆圈，构成了“量子围栏”.为了估算铁原子直径，查到以下数据：铁的密度，摩尔质量，阿伏伽德罗常数.若将铁原子简化为球体模型，铁原子直径的表达式_______，铁原子直径约为_______m（结果保留一位有效数字）.
答案：（1）264；（2）BD（3）；
解析：（1）数油膜所占的正方形格数，大于等于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积.两滴油酸溶液中含纯油酸的体积，油酸分子的直径.
（2）为能形成单分子油膜，油酸浓度应适当小些；绘制油膜轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，故选B、D.
（3）单个铁原子的体积为，代入数据得.
第三部分：重难知识概括
一、分子动理论
1.物体是由大量分子组成的（分子、原子或离子统称为分子），分子是极其微小的，其大小的数量级是10-10m；物体是由大量分子组成的，组成物体的大量分子是客观存在的。
（1）分子的质量 = 摩尔质量 / 阿伏加德罗常数
（2）固体、液体分子的体积 = 摩尔体积 / 阿伏加德罗常数
2.分子热运动
分子在做永不停息的无规则运动。
扩散现象：
①由于物质分子的无规则运动而使不同物质能够彼此进入对方的现象。
②温度越高，扩散越快。
③扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一。
(2)布朗运动：
①由于液体分子的无规则运动而导致悬浮其中的小颗粒做无规则运动的现象。
②颗粒越小，温度越高，悬浮颗粒的运动越明显。
③产生布朗运动的原因。
(3)热运动：
①分子在做永不停息的无规则运动。
②温度是分子热运动剧烈程度的标志。
3.分子间的作用力
分子之间存在着相互作用力。
分子间的相互作用力F与分子间距离r的关系：当r< r0时，分子间的作用力表现为斥力；
当r= r0时，分子间的作用力为0，这个位置称为平衡位置；当r> r0时，分子间的作用力表现为引力。
4.分子动理论
分子动理论的基本内容：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着相互作用力。
二、实验：用油膜法估测油酸分子的大小
实验原理
理想化处理：
①把滴在水面上的油酸层当作单分子油膜层
②油分子一个个紧挨着整齐排列，且把分子看成球形
计算原理：将一体积为v的油滴滴在水平面上，当他伸展成单分子油膜，如果把这一摊油膜当成一个很矮的柱体，那体积是v面积是s 再把柱体的高设为d，利用体积公式就得到v=sd，因为这个d也是油膜分子的直径，所以咱要求的分子直径计算公式就能用来表示。
实验思路
为了估测油酸分子的大小，我们把1滴油酸滴在水面上，水面上会形成一层油膜。
尽管油酸分子有着复杂的结构和形状，分子间也存在着间隙，但在估测其大小时，可以把它简化为球形处理，并认为它们紧密排布。测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径。
教师提醒：为了使油酸充分展开，获得一块单分子油膜，我们需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中。这样的油酸酒精溶液滴在水面，溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，从而获得纯油酸形成的油膜。
（二）实验器材
用酒精稀释过的油酸、滴管、痱子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔、量筒、坐标纸。
教师讲解一下实验步骤，学生进行分组实验。
（三）实验步骤
1．配制油酸酒精溶液，取1mL的油酸滴入酒精中配制成500mL的油酸酒精溶液。
2．用滴管或注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积（例如1mL）时的滴数，算出一滴油酸酒精溶液的体积。
3．实验时先向边长为30～40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上用滴管往水面上滴一滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面上散开，形成一块薄膜。
4．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
5．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S。求面积时以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位。数出轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
6．根据配制的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。根据一滴纯油酸的体积V和薄膜的面积S即可算出油酸薄膜的厚度d＝V/S，即油酸分子的大小。
（四）数据处理
根据上面记录的数据，完成以下表格：
实验次数 量筒内增加1mL 溶液时的滴数 一滴纯油酸 的体积V 轮廓内的小格子数 轮廓面积S 分子的直径（m） 平均值
1
2
实验完成后，各组对实验过程及实验结果做汇报，成功的小组分享成功的经验，失败的小组分析失败的原因。
教师根据各小组的分享总结实验的注意事项。
（五）注意事项
1．油酸酒精溶液的浓度应小于0.1%。
2．痱子粉的用量不要太多，否则不易成功。
3．测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几滴，数出对应的毫升数，这样求平均值时误差较小。
4．浅盘里水离盘口面的距离应小些，并要水平放置，以便准确地画出油膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
5．要待油膜形状稳定后，再画轮廓。
6．利用坐标纸求油膜面积时，以边长1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个。
7．做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁。
各小组根据实验注意事项再次进行实验。
师生在实验过后一起分析误差来源。
（六）误差分析
用油膜法估测分子的直径，通常可以测得比较准，实验误差通常来自三个方面：
1．形成单分子油膜
只有形成单分子油膜，才能用油膜的厚度代表分子的直径，即d＝V/S。要求使用的酒精的浓度、痱子粉的用量适宜。
2．油滴的体积V
用累积法测油滴的体积。先测出1mL的油酸酒精溶液的滴数，从而计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再由油酸酒精溶液的浓度算出纯油酸的体积。
3．油膜的面积S
用坐标纸测出形状不规则油膜的面积。数出不规则图形的轮廓包围的方格数，计算方格数时，不足半格的舍去，多于半格的算一个，方格边长的单位越小，这种方法求出的面积越精确。
根据本次实验，师生一起对实验进行反思，如何可以对实验进行改进。
（七）实验改进
在做本实验时，把痱子粉均匀撒在水面上是很关键的一步。在实际操作时常撒的不均匀或撒得过多，因痱子粉不溶于水又不能搅拌，只好重做。可用印刷碳粉代替痱子粉，因为印刷碳粉不溶于水且漂浮在水面上，若撒得太多，可将水和碳粉一起倒出，然后用玻璃棒搅拌，直至碳粉在水面薄且均匀，若撒得不均匀，可直接用玻璃棒搅拌均匀。
三、 分子运动速率分布规律
一、气体分子运动的特点
（一）随机性与统计规律、气体分子运动的特点
1．随机性与统计规律（结合伽尔顿板实验说明）
(1)必然事件：在一定条件下必然出现的事件。
(2)不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。
(3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。
(4)统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。
举例：抛硬币正面向上是随机事件，有统计规律
2．气体分子运动的特点
(1)气体分子间的距离比较大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
(2)气体分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
气体分子运动的特点
展示：气体分子运动动态图。
对于一个分子而言，它的运动是随机的，但大量分子的热运动在整体上却会表现出一定的统计规律。在宏观上就表现为气体的热现象，想要研究这些热现象，就要先了解气体分子热运动的特点。
1.自由性
液体变成气体，体积会增大上千倍，那气体分子间距要大于分子直径的十倍以上。离得这么远，分子间的相互作用就十分微弱，所以咱可以把气体分子看做质点。那放在容器里，除了相互碰撞或者容器壁碰撞外可以认为它们不受外力做匀速直线运动，这样下去一定质量的气体就可充满整个容器。所以总结为气体运动的自由性。
2.无序性
虽然气体分子的分布比液体稀疏，但分子的数密度仍然十分巨大，所以刚才的容器里气体分子在运动是频繁碰撞，那在某一时刻肯定是朝着哪个方向运动的分子都有。那从总体上看，气体分子朝各个方向运动的机会都均等，那咱可以认为朝各个方向运动的分子数目也相当。
（一）分子运动速率分布图像
分子运动速率分布图像
1．大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大。
2．理想气体的热力学温度T与分子的平均动能成正比，即T=a，式中a是比例常数。此式说明，温度是分子平均动能的标志（微观意义）。
“伽尔顿板”实验
(1)单个小球，具有偶然性。
(2)大量小球，具有规律性——中间多、两头少。
(3)统计规律：大量随机事件的整体所表现出的规律性。
2.气体分子运动的特点
(1)某个分子，做匀速直线运动，具有偶然性。
(2)大量分子，具有规律性。
(3)大量分子的集体行为具有统计规律。
3.分子运动速率分布图像
(1)某一时刻，既有速率大的分子，也有速率小的分子。
(2)大多数分子的速率和平均速率相差很小。
(3)两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的。
(4)分子速率呈现“中间多、两头少”的分布特点。
(5)温度升高，“中间多”的分子速率值在增大。
(6)温度越高，分子的热运动越剧烈。
4.气体压强的微观解释
(1)气体分子与器壁发生正碰时的作用力为
(2)模拟气体压强产生机理的实验：
①单颗豆粒，撞击是间断的。
②大量豆粒，产生的是持续的、相对均匀的压力。
③高度增大，平均动能增大，压强增大。
④高度不变，动能不变，豆粒的数密度增大，压强增大。
(3)气体压强的微观解释：
①容器内气体分子的平均速率越大，气体分子的平均动能越大，压强越大。
②容器内气体分子的数密度越大，压强越大。
③单个分子服从动力学规律，大量分子服从统计规律。
四、分子动能和分子势能
分子动能和分子势能
一.分子动能
1．定义：分子由于做热运动而具有的动能。
2.物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志。物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。
二、分子势能
1．定义：分子间存在着相互作用力，分子组成的系统具有分子势能。
2．通常体积变化，分子间距离r变化，分子势能变化。
三、物体的内能
1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能。
2．一般说来，物体的温度和体积变化时它的内能都会随之改变。
3．内能与机械运动状态无关。
分子动能 分子势能 内能
定义 分子无规则运动的动能 分子间有作用力，由分子间相对位置决定的势能 物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和
影响因素 微观 分子热运动的剧烈程度 分子距离 分子热运动剧烈程度 分子距离 分子个数
宏观 温度 体积 温度 体积 质量
第四部分：掌握核心素养
①物理观念:能了解分子动理论的基本观点,能解释布朗运动和扩散现象,知道分子运动速率分布图像的物理意义;能用分子动理论解释生活中的相关现象,具有和分子动理论相关的的物质观念、运动与相互作用观念。
②科学思维:能用分子动理论和统计观点解释气体压强;能从不同角度分析解决物理问题,有质疑、创新意识。
③科学探究:能完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验,能设计实验步聚,用相关仪器完成实验,获得实验数据;能分析数据,形成与实验目的相关的结论,并能进行解释。科学态度与责任:能体会物理研究中估测的重要性,知道人类认识自然是有不同层次的;能感受用常规方式认识微观世界的实验设计的美妙。

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