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实验十八　测量玻璃的折射率
学习目标　1.掌握测量玻璃折射率的原理及方法。 2.学会用插针法确定光路，并会测量玻璃的折射率。
原理与器材 实验操作 注意事项
1.实验原理 通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n＝，计算出玻璃的折射率。 2.实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔等。 1.用图钉把白纸固定在木板上。 2.在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′。 3.画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。 4.在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。 5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 6.移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′。 7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。 2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。 3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。 4.实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
数据处理 　 1.计算法：算出不同入射角时的n＝，并取平均值 。 2.作sin θ1－sin θ2图像：由n＝可知图像应是过原点的直线，如图甲所示，其斜率为折射率n。 甲　　　　　　　　　　乙　　 3.“单位圆”法： 如图乙所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。　　　　　　　　　　　　
考点一　教材原型实验
例1 (1)如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是________。
图1
A.插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像
B.插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像
C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些
D.为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好
E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测量玻璃的折射率
(2)在“测量玻璃的折射率”实验中：
①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图2甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________________。小朱同学将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住__________________________。
甲
图2
②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。
A.必须选用上下表面平行的玻璃砖
B.选择的入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。
图3
④若小朱同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图3所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)
答案　(1)ABCE　(2)①刻度尺和量角器　P3以及P1、P2的像　②CD　③1.5　④小于
解析　(1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故A、B正确；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的作图误差会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对误差会减小，故D错误；本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。
(2)①缺少的器材为：刻度尺和量角器，运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P3以及P1、P2的像。
②根据测量玻璃的折射率的原理，玻璃砖上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
③玻璃的折射率
n＝＝＝＝＝1.5。
④如图实线为作出的实际光路图，虚线为以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图，比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知，折射角测量值偏大，则测得的折射率偏小。
1.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图4甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
图4
(1)在图甲上补画出所需的光路；
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示；
(3)为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。
(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
答案　(1)(2)见解析图　(3)小一些　(4)1.5
解析　(1)光路图如图所示。
(2)连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r。
(3)为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。
(4)根据题图乙得玻璃的折射率n＝＝1.5。
考点二　创新拓展实验
例2 (2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图5(a)所示；
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40 cm。
图5
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。
答案　(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些
解析　(2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图(b)可知，d1为2.25 cm。
(3)玻璃砖折射率的表达式n＝＝＝＝，代入数据可知n＝＝1.51。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
2.实验室有一块长方体透明介质，截面如图6中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。
图6
(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________。
(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________。
(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)。
答案　(1)　(2)　(3)>
解析　(1)光路图如图所示。
设折射角为r1，在△APD中，由几何关系得sin r1＝，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为n＝＝。
(2)射到AB面上的光线的入射角为θ2，在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角，设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得＝n，临界角计算公式为sin C＝，由几何关系可得r2＋C＝90°，sin r2＝sin(90°－C)＝cos C＝＝，联立以上各式可得n＝。
(3)设在AB面上的折射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，则在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1>θ2。
1.(2024·安徽亳州模拟)在“测量玻璃的折射率”实验中：
(1)如图1，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是________。
图1
A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量
B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D.bb′界面一定要与aa′平行，否则会有误差
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于________。
图2
(4)如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
图3
答案　(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大
解析　(1)手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确；测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa′、bb′不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。
(2)为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(3)根据折射率定义公式有n＝
代入数据可得玻璃砖的折射率为n＝＝1.5。
(4)在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的O′Q所示，而作图光线如OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。
2.(2024·广东深圳高三月考)某物理实验小组用下面的方法测量液体的折射率。
(1)请将下列实验步骤补充完整：
①取一个圆形的软木塞，用游标卡尺测其直径d的示数如图4甲所示，则d＝________mm。
②在它的圆心处竖直插上一根大头针，让软木塞浮在液面上(如图乙所示)。
图4
③调整大头针插入软木塞的深度，使它露在液体里的长度为h，这时从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针。
(2)写出用d和h求折射率的计算式：______________________________________。
(3)若用刻度尺测得大头针露在液体里的长度为h＝1.50 cm，利用测得的d和h数据，求出液体的折射率n＝________(最后结果保留3位有效数字)。
答案　(1)①30.1　(2)n＝　(3)1.41
解析　(1)①根据游标卡尺的读数规律，该读数为
30 mm＋0.1×1 mm＝30.1 mm。
(2)由于从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针，表明恰好发生全反射，根据几何关系有sin C＝
根据临界角与折射率的关系有sin C＝
解得n＝。
(3)根据上述，代入给定数值有
n＝≈1.41。
3.(2024·河北衡水模拟)某实验小组利用一个柱状玻璃砖测量玻璃的折射率，柱状玻璃砖的横截面如图5所示，经测量OABC为矩形，OA＝10 cm，AB＝20 cm，OCD为圆周。用一细束单色光在图示平面内从AB中点P以i＝45°的入射角射入，在M、N处插针标记入射光的路径，在CD侧观察并在E处插针可挡住M、N处针的像，在F处插针可挡住E处的针和M、N处针的像。
图5
(1)完成光路图；
(2)玻璃的折射率为________；
(3)光线________在O点发生全反射(填“能”或“不能”)。
答案　(1)见解析图　(2)　(3)能
解析　(1)光路图如图所示
(2)由图中几何关系可得OP＝＝20 cm
则有sin r＝＝
解得r＝30°
根据折射定律可知，玻璃砖的折射率为
n＝＝＝。
(3)由图可知，光束在O点的入射角为θ＝90°－r＝60°
设光束在O点发生全反射的临界角为C，则有
sin C＝＝
可得C＝45°<θ＝60°
光线能在O点发生全反射。
4.如图6甲所示，在“测量玻璃折射率”的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
(1)此后正确的操作步骤是________。
A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________选填(“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。
图6
答案　(1)BD　(2)丙　
解析　(1)根据题意可知，然后应插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线，故正确的操作步骤为B、D。
(2)根据题意，过P3、P4作一条直线与AC边相交于H，并以入射点O为圆心作一个圆，与入射光线相交于D，与OH连线的延长线相交于G，过O点作法线，过D点作法线的垂线交于E，过G点作法线的垂线交于F，如图所示。
由图可知sin α＝，sin β＝，DO＝OG，根据几何关系可得，折射率为n＝＝。
可见，仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率，故选丙图。
5.(2023·海南卷，14)如图7所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。
图7
(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；
(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
答案　(1)见解析图　(2)
(3)变小
解析　(1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC，光路图如图所示。
(2)根据几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律n＝＝。
(3)若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小。
6.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图8所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。
图8
(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是________。
A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1
C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2
(2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为________。
A. B.
C. D.
(3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是
_____________________________________________________________________；
该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他________计算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。
答案　(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上发生了全反射　能
解析　(1)应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1，故B正确。
(2)在MP界面上，由几何关系知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则玻璃的折射率为n＝＝＝，故A正确。
(3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率。实验十八　测量玻璃的折射率
学习目标　1.掌握测量玻璃折射率的原理及方法。 2.学会用插针法确定光路，并会测量玻璃的折射率。
原理与器材 实验操作 注意事项
1.实验原理 通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n＝，计算出玻璃的折射率。 2.实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔等。 1.用图钉把白纸固定在木板上。 2.在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′。 3.画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。 4.在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。 5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 6.移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′。 7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。 2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。 3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。 4.实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
数据处理 　 1.计算法：算出不同入射角时的n＝，并取平均值 。 2.作sin θ1－sin θ2图像：由n＝可知图像应是过原点的直线，如图甲所示，其斜率为折射率n。 甲　　　　　　　　　　乙　　 3.“单位圆”法： 如图乙所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。　　　　　　　　　　　　
考点一　教材原型实验
例1 (1)如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是________。
图1
A.插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像
B.插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像
C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些
D.为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好
E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测量玻璃的折射率
(2)在“测量玻璃的折射率”实验中：
①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图2甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________________。小朱同学将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住__________________________。
甲
图2
②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。
A.必须选用上下表面平行的玻璃砖
B.选择的入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。
图3
④若小朱同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图3所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)
1.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和
P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图4甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
图4
(1)在图甲上补画出所需的光路；
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示；
(3)为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。
(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
考点二　创新拓展实验
例2 (2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图5(a)所示；
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40 cm。
图5
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角______________________。
2.实验室有一块长方体透明介质，截面如图6中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。
图6
(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________。
(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________。
(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)。　　　　　实验十八　测量玻璃的折射率
1.(2024·安徽亳州模拟)在“测量玻璃的折射率”实验中：
图1
(1)如图1，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是________。
A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量
B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D.bb′界面一定要与aa′平行，否则会有误差
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于________。
图2
(4)如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
图3
2.(2024·广东深圳高三月考)某物理实验小组用下面的方法测量液体的折射率。
(1)请将下列实验步骤补充完整：
①取一个圆形的软木塞，用游标卡尺测其直径d的示数如图4甲所示，则d＝________mm。
②在它的圆心处竖直插上一根大头针，让软木塞浮在液面上(如图乙所示)。
图4
③调整大头针插入软木塞的深度，使它露在液体里的长度为h，这时从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针。
(2)写出用d和h求折射率的计算式：_____________________________________。
(3)若用刻度尺测得大头针露在液体里的长度为h＝1.50 cm，利用测得的d和h数据，求出液体的折射率n＝________(最后结果保留3位有效数字)。
3.(2024·河北衡水模拟)某实验小组利用一个柱状玻璃砖测量玻璃的折射率，柱状玻璃砖的横截面如图5所示，经测量OABC为矩形，OA＝10 cm，AB＝20 cm，OCD为圆周。用一细束单色光在图示平面内从AB中点P以i＝45°的入射角射入，在M、N处插针标记入射光的路径，在CD侧观察并在E处插针可挡住M、N处针的像，在F处插针可挡住E处的针和M、N处针的像。
图5
(1)完成光路图；
(2)玻璃的折射率为________；
(3)光线____________在O点发生全反射(填“能”或“不能”)。
4.如图6甲所示，在“测量玻璃折射率”的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
(1)此后正确的操作步骤是________。
A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________选填(“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。
图6
5.(2023·海南卷，14)如图7所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。
图7
(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；
(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
6.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图8所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。
图8
(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是________。
A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1
C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2
(2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为________。
A. B.
C. D.
(3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是
______________________________________________________________________；
该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他________计算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。
实验十八　测量玻璃的折射率
1.(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大
解析　(1)手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确；测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa′、bb′不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。
(2)为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(3)根据折射率定义公式有n＝
代入数据可得玻璃砖的折射率为n＝＝1.5。
(4)在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的O′Q所示，而作图光线如OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。
2.(1)①30.1　(2)n＝　(3)1.41
解析　(1)①根据游标卡尺的读数规律，该读数为
30 mm＋0.1×1 mm＝30.1 mm。
(2)由于从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针，表明恰好发生全反射，根据几何关系有
sin C＝
根据临界角与折射率的关系有sin C＝
解得n＝。
(3)根据上述，代入给定数值有
n＝≈1.41。
3.(1)见解析图　(2)　(3)能
解析　(1)光路图如图所示
(2)由图中几何关系可得OP＝＝20 cm
则有sin r＝＝
解得r＝30°
根据折射定律可知，玻璃砖的折射率为
n＝＝＝。
(3)由图可知，光束在O点的入射角为θ＝90°－r＝60°
设光束在O点发生全反射的临界角为C，则有
sin C＝＝
可得C＝45°<θ＝60°
光线能在O点发生全反射。
4.(1)BD　(2)丙　
解析　(1)根据题意可知，然后应插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线，故正确的操作步骤为B、D。
(2)根据题意，过P3、P4作一条直线与AC边相交于H，并以入射点O为圆心作一个圆，与入射光线相交于D，与OH连线的延长线相交于G，过O点作法线，过D点作法线的垂线交于E，过G点作法线的垂线交于F，如图所示。
由图可知sin α＝，sin β＝，DO＝OG，根据几何关系可得，折射率为n＝＝。
可见，仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率，故选丙图。
5.(1)见解析图　(2)　(3)变小
解析　(1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC，光路图如图所示。
(2)根据几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律
n＝＝。
(3)若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小。
6.(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上发生了全反射　能
解析　(1)应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1，故B正确。
(2)在MP界面上，由几何关系知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则玻璃的折射率为n＝＝＝，故A正确。
(3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率。(共45张PPT)
实验十八　测量玻璃的折射率
第十三章　光　学
掌握测量玻璃折射率的原理及方法。
学会用插针法确定光路，并会测量玻璃的折射率。
学习目标
目 录
CONTENTS
夯实必备知识
01
研透核心考点
02
提升素养能力
03
夯实必备知识
1
研透核心考点
2
考点二　创新拓展实验
考点一　教材原型实验
例1 (1)如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是________。
考点一　教材原型实验
图1
A.插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像
B.插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像
C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些
D.为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好
E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测量玻璃的折射率
解析　确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故A、B正确；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的作图误差会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对误差会减小，故D错误；本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。
答案　ABCE　
(2)在“测量玻璃的折射率”实验中：
①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图2甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________________。小朱同学将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住__________________________。
甲
图2
②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。
A.必须选用上下表面平行的玻璃砖
B.选择的入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。
图3
④若小朱同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图3所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)
解析　①缺少的器材为：刻度尺和量角器，运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P3以及P1、P2的像。
②根据测量玻璃的折射率的原理，玻璃砖上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
③玻璃的折射率
④如图实线为作出的实际光路图，虚线为以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图，比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知，折射角测量值偏大，则测得的折射率偏小。
答案　①刻度尺和量角器　P3以及P1、P2的像　②CD　③1.5　④小于
1.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图4甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
图4
(1)在图甲上补画出所需的光路；
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示；
(3)为了保证光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。
(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
答案　(1)(2)见解析图　(3)小一些　(4)1.5
解析　(1)光路图如图所示。
(2)连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r。
(3)为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。
例2 (2023·广东卷，11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
考点二　创新拓展实验
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出，用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图5(a)所示；
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2，PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40 cm。
图5
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。
2.实验室有一块长方体透明介质，截面如图6中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。
图6
(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________。
(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________。
(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)。
解析　(1)光路图如图所示。
(3)设在AB面上的折射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为i＝90°－r，在AB面上的折射角越小，则在AB面上的入射角越小，在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1>θ2。
提升素养能力
3
1.(2024·安徽亳州模拟)在“测量玻璃的折射率”实验中：
(1)如图1，用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是________。
图1
A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量
B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D.bb′界面一定要与aa′平行，否则会有误差
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于________。
图2
(4)如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
图3
答案　(1)C　(2)大　(3)1.5　(4)偏大
解析　(1)手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误；为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确；测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa′、bb′不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。
(2)为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(4)在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中的O′Q所示，而作图光线如OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。
2.(2024·广东深圳高三月考)某物理实验小组用下面的方法测量液体的折射率。
(1)请将下列实验步骤补充完整：
①取一个圆形的软木塞，用游标卡尺测其直径d的示数如图4甲所示，则d＝________mm。
②在它的圆心处竖直插上一根大头针，让软木塞浮在液面上(如图乙所示)。
图4
③调整大头针插入软木塞的深度，使它露在液体里的长度为h，这时从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针。
(2)写出用d和h求折射率的计算式：______________________________________。
(3)若用刻度尺测得大头针露在液体里的长度为h＝1.50 cm，利用测得的d和h数据，求出液体的折射率n＝________(最后结果保留3位有效数字)。
解析　(1)①根据游标卡尺的读数规律，该读数为
30 mm＋0.1×1 mm＝30.1 mm。
(3)根据上述，代入给定数值有
(1)完成光路图；
(2)玻璃的折射率为________；
(3)光线________在O点发生全反射(填“能”或“不能”)。
图5
解析　(1)光路图如图所示
(3)由图可知，光束在O点的入射角为θ＝90°－r＝60°
设光束在O点发生全反射的临界角为C，则有
可得C＝45°<θ＝60°
光线能在O点发生全反射。
4.如图6甲所示，在“测量玻璃折射率”的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
(1)此后正确的操作步骤是________。
A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________选填(“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。
图6
解析　(1)根据题意可知，然后应插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线，故正确的操作步骤为B、D。
(2)根据题意，过P3、P4作一条直线与AC边相交于H，并以入射点O为圆心作一个圆，与入射光线相交于D，与OH连线的延长线相交于G，过O点作法线，过D点作法线的垂线交于E，过G点作法线的垂线交于F，如图所示。
5.(2023·海南卷，14)如图7所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。
图7
(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；
(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
解析　(1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC，光路图如图所示。
(3)若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小。
6.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图8所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。
图8
(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是________。
A.P1、P2、P3、P4 B.P4、P3、P2、P1
C.P1、P2、P4、P3 D.P4、P3、P1、P2
(3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，
如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是
_____________________________________________________________________；
该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他________计算出玻璃的折射率(填“能”或“不能”)。
答案　(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上发生了全反射　能
解析　(1)应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1，故B正确。
(3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率。
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