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光路控制与光的色散
1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
2.各种色光的比较与分析
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
同一介质中的波长 大→小
通过同一棱镜的偏折角 小→大
同一介质中的临界角 大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小
例1 如图1所示，三棱镜的AC面上镀有反射膜，一束白光斜射向AB面，经棱镜AB面折射、AC面反射、再经BC面折射后，在离BC面很近的屏MN的ab段形成光带。则(　　)
图1
A.增大入射角，光束可能在AB面发生全反射
B.a、b间为明暗相间的单色光带
C.棱镜材料对照射到a点的色光的折射率大
D.照射到a点的色光为红色
答案　D
解析　发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质并且入射角大于临界角，题目中的光线在AB面是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故A错误；根据色散现象可知白光折射到ab间的是彩色光带，故B错误；玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，通过AB面时红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，在AC面反射后，由反射定律可知到达BC面上的光线红光在左，紫光在右，再经BC面折射后，红光在光带的最左端，红光的折射率小，故C错误，D正确。
例2 (多选)如图2所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光膜，下列说法正确的是(　　)
图2
A.光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B.光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C.改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行
D.在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度
答案　AD
解析　两种单色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确；光路如图所示，由图可知光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃砖对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误；一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C错误；玻璃砖对光束Ⅱ折射率大，根据n＝可知，在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D正确。
1.由红、蓝两种单色光组成的复色光以一定的入射角从空气斜射向平行玻璃砖，射出时形成如图1中a、b所示的两束光，下列说法正确的是(　　)
图1
A.a光为蓝光
B.b光光子的能量较大
C.b光在玻璃砖中传播的速度更大
D.a、b光通过同一狭缝时b光的衍射现象更明显
答案　B
解析　因为b光的偏折程度大，则玻璃对b光的折射率较大，可知a光为红光，b光为蓝光，故A错误；b光为蓝光，频率较大，由ε＝hν可知，b光光子的能量较大，故B正确；玻璃对b光的折射率较大，根据v＝可知，在玻璃砖中b光的传播速度小于a光的传播速度，故C错误；a光的波长大于b光的波长，通过同一狭缝时，a光的衍射现象更明显，故D错误。
2.如图2所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为a、b、c三束单色光。其中光束b是黄光，则关于这三束光的说法正确的是(　　)
图2
A.光束c可能是红光
B.用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距最大
C.玻璃对单色光c的折射率最小
D.光束a在玻璃中传播的速度最小
答案　B
解析　由光路图可知，光束c的偏折程度大于光束b，所以光束c的折射率大于黄光的折射率，则光束c不可能是红光，故A错误；同理可知a光的偏折程度最小，玻璃对单色光a的折射率最小，即波长最长，根据Δx＝λ可知，用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距最大，故B正确；玻璃对单色光c的折射率最大，C错误；根据v＝可知，光束a在玻璃中传播的速度最大，故D错误。
3.一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上发生折射，其光路图如图3所示，a、b为其折射出的光线中两种单色光，下列说法正确的是(　　)
图3
A.在冰晶中，a光的折射率较大
B.在冰晶中，b光的传播速度较大
C.从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大
D.a、b光在真空中传播时，b光的波长较长
答案　C
解析　设入射角为α，折射角为β，由图可知，a光和b光入射角相同，a光折射角大于b光折射角，根据n＝可知，a光折射率小于b光折射率，故A错误；结合v＝可知在冰晶中a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故B错误；根据临界角公式sin C＝知，a光折射率小，所以a光的临界角大于b光的临界角，故C正确；由于a光折射率小于b光折射率，知a光频率小于b光频率；根据c＝λf可知，a光的波长大于b光的波长，故D错误。
4.如图4所示，一束由绿、橙、蓝三种单色光组成的复色光照射到三棱镜上，在右侧光屏M、N、P处各呈现一亮线，不计光在三棱镜中的多次反射，以下说法正确的是(　　)
图4
A.光屏上的三条亮线由上到下的顺序是蓝、绿、橙
B.光屏上的三条亮线是光的干涉条纹
C.三种色光相比，照射到P处的色光在三棱镜中传播的时间最长
D.三种色光相比，照射到P处的色光最容易发生明显衍射
答案　C
解析　因蓝光折射率最大，橙光折射率最小，可知光屏上的三条亮线由上到下的顺序是橙、绿、蓝，选项A错误；光屏上的三条亮线是光的折射造成的色散现象，选项B错误；三种色光相比，照射到P处的蓝光折射率最大，由v＝可知，在棱镜中的速度最小，在棱镜中传播距离最长，可知该色光在三棱镜中传播的时间最长，选项C正确；三种色光相比，照射到P处的蓝色光波长最短，最不容易发生明显衍射，选项D错误。
5.(2024·辽宁大连高三期末)如图5所示，一束含有两种频率的复色光斜射向一块厚玻璃砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入射面一侧射出，分成了两束单色光a和b，则下列说法正确的是(　　)
图5
A.a、b两束出射光不会是平行的
B.该玻璃砖对a光折射率小于对b光折射率
C.a光频率大于b光频率
D.从该玻璃砖射向空气，a光临界角小于b光临界角
答案　B
解析　作出光路图如图所示，因为a、b两光在左边表面的折射角与反射后在左边表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故A错误；根据折射定律，入射角相同，因为b光偏折大，a光的折射角大于b光的折射角，所以a光的折射率小于b光的折射率，故B正确；根据频率越大，折射率越大，所以a光的频率小于b光的频率，故C错误；由sin C＝可得，从玻璃砖射向空气中时，a光临界角大于b光临界角，故D错误。
6.一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图6所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失。下列说法正确的是(　　)
图6
A.紫光在三棱镜中的速率比红光大
B.屏上的彩色光带最上面为紫色
C.屏上最先消失的是红光，最后消失的是紫光
D.黄光从空气进入三棱镜后，频率不变，波长变小
答案　D
解析　根据折射规律，屏上的彩色光带最上面为红光，最下面为紫光，三棱镜对紫光的折射率大于红光的折射率，根据v＝，可知紫光在三棱镜中的速率比红光小，选项A、B错误；根据发生全反射临界角公式sin C＝，三棱镜对紫光的折射率最大，紫光的临界角最小，故紫光首先发生全反射从屏上消失，红光的临界角最大，最后从屏上消失，选项C错误；根据λ＝可知，黄光从空气进入三棱镜后，频率不变，传播速度减小，波长变小，选项D正确。
7.(多选)如图7所示，某一复合光线对准一半圆形玻璃砖的圆心O入射，当在O点的入射角为30°时，出射光线分成a、b两束，光束a与下边界的夹角为37°，光束b与下边界的夹角为53°，则下列说法正确的是(　　)
图7
A.a光的频率比b光的频率大
B.a光在玻璃砖中的传播速率比b光的大
C.a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为3∶4
D.若使入射角增大，则出射光线a先消失
答案　AD
解析　根据折射定律n＝，由图可知，a光的折射率为na＝＝1.6，b光的折射率为nb＝＝1.2，a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为＝＝，故C错误；由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率比b光的频率大，故A正确；根据v＝可知，a光在玻璃砖中的传播速率比b光的小，故B错误；根据sin C＝知，a光的临界角小于b光的临界角，若使入射角增大，则出射光线a先消失，故D正确。1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
2.各种色光的比较与分析
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
同一介质中的波长 大→小
通过同一棱镜的偏折角 小→大
同一介质中的临界角 大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小
例1 如图1所示，三棱镜的AC面上镀有反射膜，一束白光斜射向AB面，经棱镜AB面折射、AC面反射、再经BC面折射后，在离BC面很近的屏MN的ab段形成光带。则(　　)
图1
A.增大入射角，光束可能在AB面发生全反射
B.a、b间为明暗相间的单色光带
C.棱镜材料对照射到a点的色光的折射率大
D.照射到a点的色光为红色
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (多选)如图2所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光膜，下列说法正确的是(　　)
图2
A.光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B.光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C.改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行
D.在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度
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增分微点12 光路控制与光的色散
第十三章　光　学
1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播 方向 改变光的传播方向
2.各种色光的比较与分析
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
同一介质中的波长 大→小
通过同一棱镜的偏折角 小→大
同一介质中的临界角 大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小
D
图1
例1 如图1所示，三棱镜的AC面上镀有反射膜，一束白光斜射向AB面，经棱镜AB面折射、AC面反射、再经BC面折射后，在离BC面很近的屏MN的ab段形成光带。则(　　)
A.增大入射角，光束可能在AB面发生全反射
B.a、b间为明暗相间的单色光带
C.棱镜材料对照射到a点的色光的折射率大
D.照射到a点的色光为红色
解析　发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质并且入射角大于临界角，题目中的光线在AB面是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故A错误；根据色散现象可知白光折射到ab间的是彩色光带，故B错误；玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，通过AB面时红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，在AC面反射后，由反射定律可知到达BC面上的光线红光在左，紫光在右，再经BC面折射后，红光在光带的最左端，红光的折射率小，故C错误，D正确。
AD
A.光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B.光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C.改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行
D.在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度
例2 (多选)如图2所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光膜，下列说法正确的是(　　)
图2
解析　两种单色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确；光路如图所示，由图可知光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃砖对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误；一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C错误；玻璃砖对光束Ⅱ折射率大，根据n
教师备选用题
B
1.由红、蓝两种单色光组成的复色光以一定的入射角从空气斜射向平行玻璃砖，射出时形成如图1中a、b所示的两束光，下列说法正确的是(　　)
图1
A.a光为蓝光
B.b光光子的能量较大
C.b光在玻璃砖中传播的速度更大
D.a、b光通过同一狭缝时b光的衍射现象更明显
B
2.如图2所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为a、b、c三束单色光。其中光束b是黄光，则关于这三束光的说法正确的是(　　)
图2
A.光束c可能是红光
B.用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距最大
C.玻璃对单色光c的折射率最小
D.光束a在玻璃中传播的速度最小
C
3.一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上发生折射，其光路图如图3所示，a、b为其折射出的光线中两种单色光，下列说法正确的是(　　)
图3
A.在冰晶中，a光的折射率较大
B.在冰晶中，b光的传播速度较大
C.从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大
D.a、b光在真空中传播时，b光的波长较长
C
4.如图4所示，一束由绿、橙、蓝三种单色光组成的复色光照射到三棱镜上，在右侧光屏M、N、P处各呈现一亮线，不计光在三棱镜中的多次反射，以下说法正确的是(　　)
图4
A.光屏上的三条亮线由上到下的顺序是蓝、绿、橙
B.光屏上的三条亮线是光的干涉条纹
C.三种色光相比，照射到P处的色光在三棱镜中传播的时间最长
D.三种色光相比，照射到P处的色光最容易发生明显衍射
B
5.(2024·辽宁大连高三期末)如图5所示，一束含有两种频率的复色光斜射向一块厚玻璃砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入射面一侧射出，分成了两束单色光a和b，则下列说法正确的是(　　)
图5
A.a、b两束出射光不会是平行的
B.该玻璃砖对a光折射率小于对b光折射率
C.a光频率大于b光频率
D.从该玻璃砖射向空气，a光临界角小于b光临界角
D
6.一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图6所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失。下列说法正确的是(　　)
图6
A.紫光在三棱镜中的速率比红光大
B.屏上的彩色光带最上面为紫色
C.屏上最先消失的是红光，最后消失的是紫光
D.黄光从空气进入三棱镜后，频率不变，波长变小
AD
7.(多选)如图7所示，某一复合光线对准一半圆形玻璃砖的圆心O入射，当在O点的入射角为30°时，出射光线分成a、b两束，光束a与下边界的夹角为37°，光束b与下边界的夹角为53°，则下列说法正确的是(　　)
图7
A.a光的频率比b光的频率大
B.a光在玻璃砖中的传播速率比b光的大
C.a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为3∶4
D.若使入射角增大，则出射光线a先消失
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