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第六课 掌握演绎推理方法
6.3复合判断的演绎推理方法
第一目
联言推理及其方法
联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断
联结项
联言支：组成联言判断的支判断
常见：
日常语言表达中，联结项有时可以省略
当且仅当，各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
有助于将多种情况综合起来、多方面分析和把握事物的情况使思考更周密，判断更恰当
结构
组成
含义
真假关系
意义
并且，既…又…，不但…而且…，虽然…但是…
正确运用联言判断
用来联结联言支的词项
全真则真，一假则假
温故知新
探究与分享
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
思考：老师的话是否正确，为什么？
因两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。
这是一个联言推理。从联言判断的定义看，它是断定对象“成功的心态”的几种情况同时存在的判断。
小郑：成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。
小刘：成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。
老师：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。
1、联言推理的必要性
需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。
2、联言推理的含义：
依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假则假
联言判断的逻辑性质（p37）
当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。
如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的
一、联言推理及其方法
1、毛泽东既是伟大的思想家，又是伟大的政治家。
2、贪污是一种违纪行为，但不是一种违法行为。
真
真
真
真
假
假
3、联言推理形式（结构、方法）
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
合成式： P （真）
Q （真）
P并且Q （真）
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假则假
整体
个别
一、联言推理及其方法
(1)合成式（由个体推出整体）
①依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。即：如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定联言判断是真的。
②具体形式：这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。
（前提）
（结论）
(2)分解式（由整体推出个体）
①依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。即：如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定联言判断的联言支是真的。
②具体形式：这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
3、联言推理形式（结构、方法）
一、联言推理及其方法
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假则假
分解式：
P并且Q （真）
P ;Q（真）
胡适是新文化运动的主将，并且是北京大学校长；
所以，胡适曾任北京大学校长。
（前提）
（结论）
整体
个别
试一试：以下联言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？
合成式
岳飞是军事家，岳飞是文学家，所以，岳飞既是军事家，又是文学家。
01
分解式
边看电视边喝茶，能减少电视辐射的危害，并能保护视力，所以，边看电视边喝茶，能保护视力。
02
合成式
这个厂只有20人，这个厂全年利润200万元，所以，这个厂虽然只有20人，但是全年利润200万元。
03
分解式
我们将具有高位的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高位的失业率。
04
练一练
1.《围城》《写在人生边上》和《管锥编》都是钱锺书的代表作。所以，《围城》是钱锺书的作品。这是(　　)
①选言推理
②联言推理
③充分条件假言推理
④联言推理的分解式
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
巩固练习
D
第二目
选言推理及其方法
选言判断是断定对象的可能情况的判断
联结项
选言支
常见：
日常语言表达中，联结项一般不能省略
相容选言判断的选言支至少有一个是真的，也可以都是真的；
不相容选言判断的选言支有而且只能有一个是真的
有助于表达对象的各种可能情况，明确解决问题的范围和途径
不能误用相容或不相容选言判断，不要遗漏有选择价值的可能情况
结构
组成
含义
真假关系
要求
意义
或者…或者…，要么…要么…，不是…就是…
正确运用选言判断
种类
相容选言判断
不相容选言判断
或者…或者…
要么…要么…
一真即真，全假则假
有且只有一真为真，全假全真皆为假
温故知新
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
2、选言推理的含义:
p q p或者q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
p q 要么P要么q
真 真 假
真 假 真
假 真 真
假 假 假
相容选言判断：（或者...或者...）
一真则真，全假则假
不相容选言判断：（要么...要么...)
有且只有一真才真，全真全假皆为假
二、选言推理及其方法
1、选言推理的必要性:事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
3.有效推理结构/方法
(1)相容的选言推理
依据：一真即真，全假则假
相容选言 推理方法 推理有效式 举例
有效式 否定肯定式 p或q p或q 非p 非q q p 同学们可加入篮球队或排球队
小明没加篮球队
所以,小明加入了排球队
无效式 肯定否定式 同学们可加入篮球队或排球队
小明加入了篮球队
所以,小明没有加入排球队
只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
否定一部分，就要肯定剩下的部分。
如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
肯定一部分，不能必然否定剩下的部分。
否定
肯定
否定
肯定
二、选言推理及其方法
3.有效推理结构/方法
(2)不相容的选言推理
依据：有且只有一个真才真
不相容选言 推理规则 推理有效式 举例
肯定否定式 要么p，要么q 要么p，要么q p q 非q 非p 同学们要么选文科，要么选理科
你选择了文科
所以你没有选理科
否定肯定式 要么p，要么q 要么p，要么q 非p 非q q p 同学们要么选文科，要么选理科
你没有选择了文科
所以你选了理科
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
二、选言推理及其方法
肯定
否定
肯定
否定
前提：穷尽选言支
选言推理总结
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
1.“十四五”时期，中国将进入新发展阶段，这是我们全面建设社会主义现代化国家、向第二个百年奋斗目标进军的阶段。此时，我们要么闭关锁国，搞零和博弈，要么坚持互利共赢，构建人类命运共同体。中国发展充分证明绝不能闭关锁国，搞零和博弈，所以，我们坚持互利共赢，构建人类命运共同体。这里运用的逻辑推理方式是（ ）
A.假言推理
B.联言推理
C.相容选言推理
D.不相容选言推理
D
练一练
2.造成W公司未按时履行合同的原因，要么是不可抗力，要么是人为因素。W公司因不可抗力没有按时履行合同，所以W公司没有按时履行合同不是人为原因。这一推理(　　)
A.正确，符合相容选言推理否定肯定式的要求
B.错误，违背了相容选言判断选言支全部为真的要求
C.错误，违背了不相容选言推理否定肯定式的要求
D.正确，符合不相容选言推理肯定否定式的要求
D
练一练
第三目
假言推理及其方法
1.假言推理的含义
假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
复习回顾：假言判断的常用联结项
①充分条件假言判断的常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就……”;
②必要条件假言判断的常用联结项是:“只有……才……”;
③充分必要条件假言判断的常用联结项是:“……当且仅当……”。
前件p 后件q 如果P那么q
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
充分条件假言判断：
有前必有后，有前无后为假
前件p 后件q 只有P才q
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
必要条件假言判断：
有后必有前，有后无前为假
充要条件假言判断：
有前必有后，有后必有前
前件p 后件q 当且仅当P则q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
三、假言推理及其方法
逻辑性质
推理方法
如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况。
（前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假）
肯定前件式
否定后件式
如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后）
如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。（无后必无前）
如果寒潮来了，那么气温会下降；
——寒潮来了，
——所以，气温下降了。
2.充分条件假言推理
如果寒潮来了，那么气温会下降；
——气温没下降，
——所以，寒潮没来。
否定前件式
（无效式）
没有断定前件假时后件会怎样
（无前未必无后）
肯定后件式（无效式）
没有断定后件真时前件会怎样
（有后未必有前）
如果寒潮来了，那么气温会下降；
——寒潮没来，
——气温不会下降。
如果寒潮来了，那么气温会下降；
——气温下降了，
——寒潮来了。
前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
三、假言推理及其方法
前件p 后件q 如果P那么q
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
试一试：以下推理是否必然能得出？
已知：如果天下雨，运动会就会延期。
肯前肯后

（1）天下雨了，所以运动会延期了。
否后否前

（2）运动会没延期，所以天没下雨。
否前否后

（3）天没下雨，所以运动会没延期。
肯后肯前

（4）运动会延期了，所以天一定下雨了。
归纳：充分条件假言推理的结构
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式
有效式 肯定前件式 （有前必有后） 肯定前件，就肯定后件 如果p，那么q
P
q
否定后件式 （无后必无前） 否定后件，就否定前件 如果p，那么q
非q
非p
无效式 否定前件式 （无前未必无后） 否定前件，不能否定后件
肯定后件式 （有后未必有前） 肯定后件，不能肯定前件
逻辑性质
推理方法
如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况。
（前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真）
否定前件式
肯定后件式
如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。（无前必无后）
如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。（有后必有前）
只有年满18周岁，才有选举权；
——小周不满18周岁，
——所以，小周没有选举权。
3.必要条件假言推理
只有年满18周岁，才有选举权；
——小周有选举权，
——所以，小周年满18周岁。
肯定前件式
（无效式）
没有断定前件真时后件会怎样
（有前未必有后）
否定后件式（无效式）
没有断定后件假时前件会怎样
（无后未必无前）
只有年满18周岁，才有选举权；
——小周年满18周岁，
——小周有选举权。
只有年满18周岁，才有选举权；
——小周没有选举权，
——小周没满18周岁。
前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
三、假言推理及其方法
前件p 后件q 只有P才q
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
试一试：以下推理是否必然能得出？
已知：只有考试及格，才能被录取。
肯后肯前

（1）李平被录取了，所以，李平考试及格了。
否前否后

（2）李平考试不及格，所以，李平没有被录取。
否后否前

（3）李平没有被录取，所以，李平考试没及格。
肯前肯后

（4）李平考试及格了，所以，李平被录取了。
归纳：必要条件假言推理的结构
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式
有效式 肯定后件式 （肯后必肯前） 肯定后件，就肯定前件 只有p，才q
q
p
否定前件式 （否前必否后） 否定前件，就否定后件 只有p，才q
非p
非q
无效式 肯前件式 （肯前未必肯后） 肯定前件，不能肯定后件
否定后件式 （否后未必否前） 否定后件，不能否定前件
4. 充分必要条件假言推理的方法
(1)推理依据：P57一段
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假）
(2)假言推理的方法
①有效式:正确推理结构
a.肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后）
b.肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（有后必有前）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数是偶数, （肯前）
所以，这个数能被2整除。（肯后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数能被2整除, （肯后）
所以，这个数是偶数。（肯前）
三、假言推理及其方法
p，当且仅当q
p
所以，q
p，当且仅当q
q
所以，p
c.否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（无前必无后）
d.否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（无后必无前）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不是偶数, （否前）
所以，这个数不能被2整除。（否后）
一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除;
这个数不能被2整除, （否后）
所以，这个数不是偶数。（否前）
三、假言推理及其方法
4. 充分必要条件假言推理的方法
p，当且仅当q
并非p
所以，并非q
充分必要条件假言推理的否定前件式
p，当且仅当q
并非q
所以，并非p
充分必要条件假言推理的否定后件式
4、充分必要条件假言推理
（3）充分必要条件假言推理及其方法 —— ②无效式：（错误推理结构）
① 肯定前件，否定后件
② 肯定后件，否定前件
③ 否定前件，肯定后件
④ 否定后件，肯定前件
注意：同真同假都是对的，一真一假都是错的
三、假言推理及其方法
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形没有一个角是90度，
所以，这个三角形不是直角三角形。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形不是直角三角形，
所以，这个三角形没有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形是直角三角形，
所以，这个三角形有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形有一个角是90度，
所以，这个三角形是直角三角形。
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
课堂练习
归纳：充分条件假言推理的结构
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式
有效式 肯定前件式 （有前必有后） 肯定前件，就肯定后件 p，当且仅当q
p
q
肯定后件式 （有后必有前） 否定后件，就否定前件 p，当且仅当q
q
p
否定前件式 （无前必无后） 否定前件，就能否定后件 p，当且仅当q
非p
非q
否定后件式 （无后必无前） 肯定后件，就能肯定前件 p，当且仅当q
非q
非p
知识整合：假言推理的正确推理结构
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理
必要条件 假言推理
充分必要条件 假言推理








充分条件假言推理：有前必有后，无前未必无后。（前真后假必假）
必要条件假言推理：无前必无后，有前未必有后。（前假后真必假）
充分必要条件假言推理：有前必有后，无前必无后。（一真一假必为假）
5. 运用假言推理的意义
6. 演绎推理的要求
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
三、假言推理及其方法
复合判断的演绎推理方法
联言推理及其方法
选言推理及其方法
假言推理及其方法
合成式
分解式
相容的选言推理
不相容的选言推理
充分必要条件假言推理
充分条件假言推理
必要条件假言推理
含义
方法
含义
方法
含义
方法
依据联言判断的逻辑性质进行的推理
依据选言判断的逻辑性质进行的推理
依据假言判断的逻辑性质进行的推理
前提全部联言支真推出结论联言判断真
前提联言判断真推出结论联言支真
否定肯定式
否定肯定式
肯定否定式
肯定前件式、否定后件式
否定前件式、肯定后件式
肯定前件式、否定后件式
否定前件式、肯定后件式
有且只有一个真才真
一真即真，全假才假
全真即真，一假则假
课堂小结
1. 某中学实行中层干部竞聘上岗制度。在一次竞聘中，张三落选了，事后，张三进行了自我反思。他的结论是：“落选的原因或者是自己年龄大了，或者是自己能力不够，或者是自己的人缘不好。”下列对这一结论的分析正确的是(　　)
①如果张三落选的原因是年龄大了，则意味着不是因为他能力不够和人缘不好　
②如果张三落选的原因不是年龄大了，那就是能力不够或者人缘不好
③张三如果能力够强或人缘够好，就一定能竞聘成功　
④只要“年龄大了”“能力不够”“人缘不好”有一个为真，该判断就为真
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
C
2、如果明天上午不下雨，他们一起去买东西，第二天上午下雨了，所以，他们就一定不去买东西。这是一个(　　)
A．充分条件假言推理的否定后件式
B．充分条件假言推理的否定前件式
C．充分条件假言推理的肯定前件式
D．充分条件假言推理的肯定后件式
B
3.只有忠于事实，才能忠于真理；韩某没有忠于事实，所以，韩某没有忠于真理。对这一句话分析正确的是(　　)
A．必要条件假言推理，推理形式有肯定前件式和否定后件式
B．题中推理属必要条件假言推理的否定前件式
C．充分条件假言推理，其大前提的前件真，后件未必真
D．充分必要条件假言推理，其大前提的前件假，后件必假
B
4、某汽车司机违法驾驶，警察向他宣布处理决定：“要么扣留驾驶执照三个月，要么罚款1000元。”司机说：“我不同意。”如果司机坚持己见，那么司机必须同意（ ）
A．扣照但不罚款
B．罚款但不扣照
C．既不罚款也不扣照
D．如果做不到既不罚款也不扣照，那么就必须接受既罚款又扣照
D
5.下列四个推理中，结论能必然得出的有（ ）
①如果明天上午不下雨，小海就去书店买书。第二天上午没有下雨，所以，小海一定会去书店买书。
②如果明天上午不下雨，小海就去书店买书。第二天上午下雨了，所以，小海就一定不去书店买书。
③如果明天上午不下雨，小海就去书店买书。小海没有去书店买书，所以，第二天上午下雨了
④如果明天上午不下雨，小海就去书店买书。小海去书店买书了，所以，第二天上午一定没有下雨。
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
A

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