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2015山西省中考数学试题特点评析、解读2016命题趋势
整体解读
山西省2015年中考数学试卷与2014年试卷的结构完全一样，已经初步形成了基本固定的结构模式，2016年预计不会改变，内容方面加强了对数学思想和数学史的考查，符合《义务教育课程标准（2011版）》的理念与精神.
试题详解
【评析】本题考查有理数的运算，考查形式与往年相同，均为“计算XX的结果是”， 题位稳定在第1题，均为整数的一步运算，且会涉及一个负整数. 预计2016年仍会考查.
【评析】本题考查整式的运算，往年题型以选择题为主，从2009年开始为每年选择题中必考题目，且设问形式一般为“下列运算（或计算）正确（或错误）的是”，所给选项有两种形式：（1）单纯整式运算；（2）与实数运算或二次根式运算结合考查，常涉及的知识点有：合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式；在填空题中考查 单项式的乘法或除法,其中与实数运算或二次根式结合时，有两项为整式运算；今年整式运算变为三项，且增加了绝对值、商的立方．预计2016年仍会在选择题中以“下列运算（或计算）正确（或错误）的是” 的形式考查整式运算．
【评析】本题考查对称图形的识别，考查形式与往年有所不同，往年是以图案设计的形式在解答题中考查，题位稳定在解答题第二题或第三题，或是在选择题中考查图案对称轴的求法，今年则是以选择题的形式考查对称图形的判断.预计2016年仍会考查．
【评析】这两道题均考查相似三角形的判定与性质，考查形式与往年有所不同，往年未单独考查过，在选择题以直角三角形为背景考查1次，其余均在几何图形的猜想证明问题和函数与几何动态探究题解题时用到相似三角形的性质与判定；今年在第4题直接利用相似三角形的周长比等于边长比来求周长.第15题考查以生活实际为背景抽象出的几何图形，利用相似三角形的对应线段成比例求线段长.预计2016年相似三角形的性质与判定仍会和其他知识结合考查.
【评析】本题考查数学的转化思想，数学思想近2年连续考查，属于山西近几年的一个命题趋势，2014年以描点法画函数图象为背景考查数形结合思想，2015以用因式分解法解一元二次方程为背景考查转化思想.预计2016年仍会在选择题考查数学思想.
【评析】本题考查形式和往年基本相同，往年的考查形式为：（1）单纯平行线性质；（2）平行线性质与三角形内外角关系结合，其中1次以实际生活中的平面镜反射为背景．题型以选择题为主，填空题也有考查，今年在选择题以考查平行线性质与三角形内外角关系，预计2016年仍会考查平行线性质求角度，且题型为选择题．
【评析】本题考查分式化简，和往年考查形式稍微有所不同，往年以解答题为主，填空题也有涉及，涉及的分式形式有：A+B，A-B，A×B+C，且只涉及1个字母；今年则是以选择题的形式考查，涉及两个字母.预计2016年以解答题形式考查分式化简的几率较大.
【评析】这两道题都是考查数学史的内容，是山西近几年考查的一个趋势，第8题以我国古代秦汉时期的数学著作《九章算术》的基本框架背景考查学生对方程和正负数数学史的了解，第18题打破常规的考法，以斐波那契数列为背景，看似是一道数列的题，实质考查的是二次根式的运算，既加强了学生对数学史的了解，又考查了学生对二次根式的运算的掌握.预计2016仍会考查学生对数学史的了解.
【评析】这两道题都考查概率计算.往年三大题型均有涉及，考查类型有：（1） 一步概率计算，（2）列表法或画树状图法计算概 率（两步的概率计算和三步的概率计算），（3）几何概型. 今年继承了往年的考法，第9题考查一步概率计算，第14题考查两步概率计算.预计2016年仍会考查概率计算.
【评析】本题考查锐角三角函数的定义.与往年考查形式稍微有所不同，往年考查形式有：（1）在选择题以直角三角形为背景考查正弦值，（2）在解答题中考查锐角三角函数的实际应用；今年以网格为背景，求正切值.预计2016年考查锐角三角函数的实际应用几率较大.
【评析】本题考查一元一次不等式组的解法，考查形式和往年基本相同,三大题型均有涉及，考查形式有：（1）求不等式组的正整数解；（2）求不等式组的解集；（3）求不等式组的解集并在数轴上表示．预计2016年仍会考查不等式组的解法及解集表示.
【评析】本题是一道规律探索题，考查形式和往年基本相同,往年均在填空题考查，考查的类型有：（1）数式规律探索；（2）图形规律探索，其中图形规律均是探索图形的排列规律，且每年图形不重复；今年考查图形规律探索题.预计2016年仍会考查图形规律探索题.
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【评析】本题考查圆的基本性质，考查形式与往年稍微有所不同，往年主要以选择题、解答题的形式考查圆周角定理及其推理，设问方式涉及：（1）求角度；（2）求线段长；（3）求三角函数值等；今年在填空题将新课标新增的圆内接四边形的性质和圆周角定理的推论结合求角度.预计2016年仍会考查圆周角定理及其推论.
【评析】本题考查与正方形有关的计算，考查形式与往年相同，分别利用特殊四边形的性质，有时涉及到折叠的性质，求线段长或求点坐标. 预计2016年仍会考查.
【评析】本题考查实数的混合运算.考查形式与往年有所改变，往年题型为填空题和解答题，填空题中考查2～3项的实数混合运算，解答题题位稳定在解答题第一（1）位，考查3～4项的实数混合运算，常涉及的 知识点有零次幂、－1次幂、根式运算、乘方运算、 特殊角的三角函数值，且特殊角的三角函数值为必含项；今年没有考特殊角的三角函数值，增加了三次方的运算，题的难度相对有所增加．预计2016年仍会在17（1）题考查.
【评析】本题考查分式方程的解法，考查形式和往年相同，往年主要在选择题中考查，填空题和解答题中也有涉及，考查方式有：（1）分式方程的变形；（2）求解分式方程.今年在解答题中考查解分式方程. 预计2016年考查解分式方程的几率较大.

【评析】本题是一道一次函数与反比例函数结合题.往年主要为选择题和填空题，考查方式有：（1）一次函数与反比例函数结合求k的值， （2）一次函数与反比例函数结合求图象的交点坐标.答题涉及两问：（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）结合一次函数与反比例函数解不等式;今年以解答题的形式考查，设问上增加了三角形面积的计算.预计2016年仍会考查.
【评析】本题考查统计图的分析.往年统计图表的分析，主要以解答题的形式出现，填空题也有涉及，所给统计图形式包含：（1）单独的条形统计图；（2）条形统计图与扇形统计图结合；（3）统计表与折线统计图几何，且以第（2）中形式为主.设问方式；有：（1）写出从图中获得的信息；（2）补全统计图；（3）求样本容量；（4）样本估计总体；今年考查条形统计图与扇形统计图结合，继承了往年的考法.预计2016年仍会考查统计图表的分析.
【评析】本题是一道尺规作图题.与往年考查形式基本相同，往年都是以三角形为背景，设问包含作图和判断线段与圆的位置关系，线段与线段的位置关系，求线段长；今年继承往年的考法，设问包含作图和求弧长.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
【评析】本题是一道实际应用题.往年常在解答题倒数第三道题放，填空题也有涉及，考查的类型有：（1）方程（组）的实际应用，（2）一次函数的实际应用，（3）二次函数的实际应用;今年在解答题考查一元一次方程的实际应用.预计2016年仍会考查实际应用题.
【评析】对于几何图形猜想证明题，往年会涉及到图形的旋转、平移、折叠等操作，设问一般有:判断两条线段之间的数量及位置关系，判断两个角度的大小关系，判断四边形的形状,求线段长，求角度等.今年涉及到矩形纸片的裁剪与折叠.预计2016年仍会考查几何图形猜想证明题.
【评析】函数与几何图形动态探究题属于山西中考必考题型，涉及的类型有：（1）运动产生的面积问题；（2）运动产生的特殊三角形问题；（3）运动产生的特殊四边形问题；（4）运动产生的线段和差及最值问题，今年考查运动产生的三角形问题及面积问题. 预计2016年考查运动产生的特殊四边形问题几率较大.

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