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第2章《分数》单元复习题
一、单选题
1．分数，，，，中，与相等的分数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列式子中，正确运用分数基本性质的是（ ）
A． B． C． D．
3．以下说法正确的是（ ）
A．最简分数的分子、分母都是素数
B．分数的分子，分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变
C．约分后是，约分后是
D．大于而且小于的分数有无数个
4．在分数，，，中，能化为有限小数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．下列各式中，计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果是假分数，那么正整数可取的值有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．计算：的值等于　　
A．1 B． C．49 D．
8．一件工作，甲单独完成需要小时，乙单独完成需要小时，两人合作完成需要（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
9．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么下列说法中正确的是（ ）
A．第一段长； B．第二段长； C．两段一样长； D．无法确定哪段更长．
10．三个大小形状相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把中间的长方形平均分成2份，再把最下面的长方形平均分成3份（如图），那么图中的阴影部分的图形面积是长方形的面积的几分之几？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（1）；
（2），，．
12．用分数表示：3千克克＝ 千克．
13．把，，从小到大排列： ．
14．写出一个比大，但是又比小的最简分数： （写出符合题意的一个答案即可）．
15．已知a为正整数，且是假分数，是最简真分数，那么 ．
16．已知，并且a，b，c都不等于0，则a、b、c中最大的是 ．
17．若将分数和的分子都化为3后，得到的分数从小到大的排列结果是：，则正整数
18．已知：；；；…；请根据这个规律计算 ．
三、解答题
19．将下列循环小数化为分数．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
20．将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
21．把以下分数化成最简分数
(1)； (2)； (3)．
22．计算．
(1) (2)
23．将，，，，，按从小到大的顺序排列．
24．神机妙算．
(1) (2)
(3) (4)
(5)
25．是最简分数，且2＜a＜10，8＜b＜19，写出满足条件的最大和最小的分数．
26．比较和的大小．
27．甲乙两人买相同品种的鱼，甲用14元买了6千克的鱼，乙用22元买了10千克的鱼，那么谁买的鱼较便宜？说明理由．
28．A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样计算了4次，得到以下四个数：13、16、20、23．问：
(1)A，B，C，D四个数的平均数是多少？
(2)A，B，C，D中最大的数是几？
29．下表是某校六年级（1）班男、女学生平时学习成绩和相应人数的情况表．
优 良 合格 不合格
男 7 12 5 3
女 3 9 8 1
请根据表中的数据，回答下面的问题：
(1)该班女生人数是男生人数的几分之几？
(2)成绩为优和良的女生占全班人数的几分之几？
30．思考并回答下列问题：
(1)把分数按由小到大的顺序排列_____________
(2)比较大小：____________（选填“>”、“”、“<”）
(3)如果一个分数（，且都是正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数____________（选填“大”或“小”）
(4)请你猜想，如果一个分数（，且都是正整数）的分子和分母都加上相同的正整数，所得的分数（ ）
A. 一定比原来的分数大
B. 一定比原来的分数小
C. 一定和原来的分数相等
D. 可能比原来的分数大，也可能比原来的分数小
答案
一、单选题
1．B
【分析】先化成最简的分数，再进行判断解答即可．
【解析】解：，，，
在分数，，，，中，与相等的分数的个数有个，
故选：．
2．D
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘以一个非0数，分数的值不变，逐项分析判断即可求解．
【解析】A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
3．D
【分析】最简分数的分子分母的公因数只有1，根据分数的基本性质和同分子分数比较大小的规则逐一判断即可．
【解析】最简分数的分子分母的公因数只有1，故A选项错误；
分数的基本性质为分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变，故B选项错误；
不可以约分，故C选项错误；
大于而且小于的分数有无数个，故D选项正确；
故选D．
4．C
【分析】先把每个分数化为小数，从而可得答案．
【解析】解：，，，；
所以能化为有限小数的有2个；
故选C
5．A
【解析】解：A. ，原式错误，符合题意；
B. ，原式正确，不符合题意；
C. ，原式正确，不符合题意；
D. ，原式正确，不符合题意；
故选：A
6．D
【分析】根据假分数的定义：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，即可得到结论．
【解析】解：是假分数，
，
，
正整数可取的值为1，2，3，4，5，6，7共7个，
故选：D．
7．B
【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，依次乘除计算即可．
【解析】解：原式
故选：B．
8．A
【分析】首先把这件工作看作单位“1”，再根据工作总量除以工作时间等于工作效率，得出甲乙两人的工作效率，再根据工作总量除以工作效率等于工作时间，计算即可得出答案．
【解析】解：根据题意知甲乙两人合作完成此项工作的时间为：
（小时），
故选：A．
9．A
【分析】先求出第一段占，再求出全长，求出第二段长，再比较大小即可．
【解析】解：第二段占全长的，
第一段占全长的，
第一段长米，
全长为（米），
第二段长为：（米），
，
第一段长，
故选：A．
10．B
【分析】三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，则其中一份就是一个长方形的，再把第三个长方形平均分成3份，则其中2份就是一个小长方形的，所以阴影部分的面积等于一个小长方形的，又因为一个小长方形占大长方形的，所以阴影部分的面积等于大长方形的，据此即可解答．
【解析】解：阴影部分的面积是大长方形面积的：
，
所以图中阴影部分的面积是大长方形面积的，
故选：B．
二、填空题
11．（1）10，7，24；（2）5，8，28
【分析】（1）根据分数的基本性质以及分数的加减法即可求解；
（2）根据整数与带分数和假分数的转化即可求解．
【解析】解：（1）；
故答案为：10，7，24；
（2），，．
故答案为：5，8，28
12．
【分析】根据，所以，即3千克350克千克．
【解析】∵，
∴，
∴3千克350克千克，
故答案为：．
13．
【分析】先通分，把分数化为同分母分数，再比较大小即可．
【解析】解：，，，
而，
所以．
故答案为：
14．（答案不唯一）
【分析】分母2和3的公倍数有6，12，18…，依据分数基本性质，分别把和化为分母是6，12，18的分数，找出一个大于小于的最简分数即可．
【解析】解：，，
，
，
故答案为：（答案不唯一）．
15．7或9
【分析】根据假分数和最简真分数的概念确定取值范围即可．
【解析】解：∵是正整数，且是假分数，是最简真分数，
∴大于或等于7，小于10，
故答案为：7或9
16．a
【分析】用c表示出a，b，从而求出，进而即可求解．
【解析】解：，得，
，得，
∴，
∴a最大，
故答案为：a．
17．3
【分析】先将各数通分，然后写出比大且比小的分数，即可解答．
【解析】解：因为，，
所以比大且比小的分数有，，，，，，
所以正整数．
故答案为：3
18．
【分析】根据分数分解的规律可以发现第一项的减数和第二项的被减数正好抵消，以此类推，整个式子就只剩第一项的被减数和最后一项的减数，依照这个规律可得到结果．
【解析】
，
故答案为：．
三、解答题
19．（1）
（2）
（3）
（4）
20．（1）=1.4；
（2）=0.8；
（3）=，循环节为7；
（4）=，循环节为41．
21．（1）解：．
（2）解：．
（3）解：．
22．（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
23．解：，，，，，．
．
24．（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
＝1＋－－＋＋－－＋＋
．
25．解：∵2＜a＜10，8＜b＜19，是最简分数
∴a可能为3，4，5，6，7，8，9；b可能为9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，
∵为最简分数，且只需要最大最小，
∴分数有，
经比较得：最大的分数为，最小的分数为．
26．解：，，
，
，
．
27．解：乙买的鱼较便宜．理由如下：
14÷6＝＝，
22÷10＝2.2，
2.2＜．
∴乙买的鱼较便宜．
28．（1）解：∵每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样计算了4次，
∴每个数都用了3次，
∴A，B，C，D四个数的平均数为：
；
（2）解：，
答：最大的数为33．
29．（1）（人）
（人）
答：该班女生人数是男生人数的
（2）（人）
（人）
答：成绩为优和良的女生占全班人数的
30．（1）解：∵，，
∴，
故答案为：
（2）由（1）可推得，，
∴；
故答案为：<
（3）由（1）、（2）可知，，，，
∴一个分数（，且都是正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数大；
故答案为：大
（4）根据（1）（2）（3）得到的规律可知，如果一个分数（且a，b为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数，所得的分数一定比原来的分数大，
故选：A

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