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机密★启用前
2024年广东中考考前适应性训练
数学
本试卷共6页，23小题，满分120分.考试用时120分钟，
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位
号填写在答题卡上·用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号
和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和
涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.下列各数中，是无理数的是
A号
B.T
C.-1
D.0
2.鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结
构.如题2图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是
正面
题2图
A
B
0
D
3.“五一”假期全社会跨区域人员流动量约为13.6亿人次，比2019年同期增长24.1%.将数据
“13.6亿”用科学记数法表示为
A.13.6×108
B.136×107
C.1.36×109
D.0.136×10
4.不等式3x>6的解集在数轴上表示正确的是
-10123
B
D
5.下列计算正确的是
A.2m+3n=5mn
B.m·m2=m8
C.3m2-m2=2m2
D.(m'n)2=m'n
2024年广东中考考前适应性训练效学第1页（共6页）
6.如题6图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E.
若AD=8cm,则OE的长为
A.6 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.2 cm
题6图
7.下列函数中，y随x增大而减小的是
A.y=-5
B.y=-2x2+1
c.y=3(x<0)
D.y=3x+2
8.如题8图，在平面直角坐标系中，已知AB=AC=13,点B,C的坐标分别是(8,12)，(8,2)，则点A
的坐标是
A.（3,6)
B.(-4,5)
C.(-4,6)
D.（-4,7)
题8图
题9图
题10图
9.如题9图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠B=44°，∠C=70°，则∠DAE的度数是
A.10°
B.12°
C.13°
D.15°
10.刘微在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学
发展史上圆周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如题10图所示的圆
内接正十二边形.若⊙0的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为()
A.1
B.3
C.m
D.2m
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.因式分解：8x2-8y2=
12.若分式2的值为0，则x的值为
x+1
13.将抛物线y=x2+1先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位当度后，所得到的新抛物线
的表达式为
14.如题14图，AB是⊙0的直径，点C为⊙0外一点，CA,CD分别与⊙0相切于点A,D,连接BD,
AD.若∠ACD=50°，则∠DBA=
题14图
题15图
15.如题15图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点D作DF⊥AB于点F,交AC于
点E.已知AE=4,EC=6,则CD的长为
2024年广东中考考前适应性训练效学第2页（共6页）2024年广东中考考前适应性训练
数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
19.解(1)如答19图，CD即为所求.·3分
123456789
10
D
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
1.8(x*0x-）12号
答19图
13.y=(x-3)2-314.65°15.，30
(2)在Rt△ACD中
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18
CD=AC·sin25°=10×0.42=4.2(km)
MD=AC·co525°=10×0.91=9.1(km).
…5分
题各7分，共24分。
在Rt△BCD中，BD=CD÷tan45=4.2(km),
16解(1)原式=2+3-2×
…3分
AB=AD+DB=9.1+4.2=13.3(km),
BC=CD÷sin45°=4.2÷0.71=5.92(km),…7分
=4.
5分
.AC+BC-AB=10+5.92-13.3=2.62(km).
(2)
「6x+y=9①
答修建隧道后的路程比原来约缩短了2.62km
13x-y=-6②
…9分
20.解(1)y=ax2-2ax+3=a(x-1)2+3-a
①+②得9x=3,解得x=分，将x=兮代入②，得y=7
,'y=ax2-2ax+3的最高点距离水面4m
,3-0=4,解得0=-1，…2分
1
∴.方程组的解为
x二3
∴.y=-(x-1)+4,.顶点坐标为(1,4)，…3分
…10分
当y=0时0=-(x-1)2+4,
y=7
解得名1=3，x=-1(舍)，n=3.…5分
17.解设小韦买x本笔记本才能享受打折优惠
综上所述，a=-1,n=3,顶点坐标为(1,4)
依题意，得15×6+8x≥200，…3分
(2)当x=2时，y=-(2-1)2+4=3,…7分
3-1.2=1.8>1.65.3+1.2=4.2>1.65
解得x≥133
…5分
∴.当喷头C在升降过程中，水流不会打湿小丽的头发
…9分
x为正整数，，x的最小值为14
21.解(1)设A点的坐标为(2，t).
答小韦至少买14本笔记本才能享受打折优惠
…7分
把A(2,)分别代入为=：和，=5-
18.解(1)
1
[t=2k
…2分
=5,解得6=1
得
…2分
2
t=2
(2)列表如下
.A点的坐标为(2,2)
A
B
C
.正比例函数的表达式为1=x,反比例函数的表达式为
…4分
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
(2)·直线y,=x向下平移m个单位长度
(B,A)
(B,B)
(B,C)
.直线CD的表达式为y=x-m
(C,A)
(C,B)
(C,C)
当y=0时，x=m,点D的坐标为(m,0)
…5分
如答21图，过点C作CF⊥x轴于点F
…5分
共有9种等可能的结果，其中小明、小华选择到不同景点游
玩的结果有(A,B),(A,C),(B,A),(B,C),(C,A),(C,B),
共6种，
六小明、小华选择到不同景点游玩的概率为=子…
7分
答21图

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