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第3单元圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（　　）dm2
A．9.42 B．12.56 C．6.28 D．3.14
2．一个圆柱形木料，半径为3厘米，高是10厘米，沿直径锯成相等的两块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米．
A．28.26 B．56.52 C．60 D．120
3．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（　　）厘米。
A．a B．πa C．a÷π D．a÷（2π）
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）。
A．1：2π B．1：π C．π：1 D．1：3.14
5．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，如果圆锥体的体积是54立方厘米，则削去的体积是（　　）
A．18 B．54 C．108 D．162
二、判断题
6．从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。（　　）
7．一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。（　　）
8．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。（　　）
9．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的 ，它的体积不变。（　　）
10．一个底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2。（　　）
三、填空题
11．两个圆柱的高相等，一个圆柱的底面半径是另一个圆柱底面半径的2倍，那么这个圆柱的体积是另一个圆柱体积的　 　。
12．一个圆锥的体积是 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是　 　立方米。
13．做一根底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少需要铁皮　 　平方厘米。
14．把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个长方体的体积是　 　立方厘米。
15．自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了　 　升水。
16．把一个圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的　 　，宽等于圆柱的　 　。
17．一个底面半径是5cm的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的侧面积是　 　cm ，体积是　 　cm 。
四、解决问题
18．一个圆柱形儿童游泳池，底面半径是4米，深0.5米，在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需水泥8千克，一共用水泥多少千克？
19．一个圆柱形水桶，底面半径是20cm，里面盛有80cm深的水。现将一个底面周长是62.8cm的圆锥形铁块浸没在水桶中，水面比原来上升了 ，且没有水溢出。求圆锥形铁块的高是多少？
20．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米，每立方米的小麦重1.
5吨。王叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从图中的桥上通过吗？（通过列式计算说明）
21．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？
22．有一种陀螺（如图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4：1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面积直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？（π取3.14）
23．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。瓷砖的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】4倍
12．【答案】
13．【答案】3140
14．【答案】100.48
15．【答案】3.768
16．【答案】底面周长；高
17．【答案】985.96；2464.9
18．【答案】解：需抹水泥的面积：S=4 ×π+4×2×π×0.5=62.8（平方米）
需水泥：62.8×8=502.4（千克）
19．【答案】解：V锥=π×202×（80× ）=2000π（cm3）
r锥=62.8÷3.14÷2=10（cm）
V锥= ×πr2锥×h锥
2000π= ×100π×h锥
h锥=60
答：圆锥形铁块的高是60cm.
20．【答案】解： ×3.14×（4÷2）2×1.5×1.5=9.42（吨）
9.42+3=12.42（吨），12. 42<15
答：能通过。
21．【答案】解：6÷2=3（分米）
3.14×3 ×6×
=3.14×6×（9×）
=3.14×6×3
=18.84×3
=56.52（立方分米）
答：圆锥体的体积是56.52立方分米。
22．【答案】解：3.14×（4÷2）2×1.5×
=3.14×4×0.5
=6.28（立方厘米）
6.28+6.28×4
=6.28+25.12
=31.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米时才能使陀螺转得又稳又快。
23．【答案】解：6÷2=3（米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
3.14×6×1.2＋28.26
=18.84×1.2＋28.26
=22.608＋28.26
=50.868（平方米）
答：瓷砖的面积是50.868平方米。

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