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《浙江省高中物理学业水平考试暨高考选考科目考试说明》能力考核要求的第五点应用数学能力中提出：能根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图象进行表达和分析。可见，新高考认为运用图象解决问题的能力是物理学十分重要的学科素养之一。
恒定电流中的图像问题
例1. 在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡额定电压为2.5V、电流为0.3A。
（3）正确测量获得的伏安特性曲线如图所示，当电压大于U0之后，小灯泡的伏安特性曲线接近为倾斜的直线，说明小灯泡电阻随电压增大而 (填“变大”、“变小”或“不变”)。
问题：谁的I-U图象？
变大
I2
I1
U2
U1
为什么我们计算电阻时会想到 ？
一、导体的伏安特性I-U图线（或U-I图线）
原理：部分电路的欧姆定律
（电阻定义式）
变形后，得
I
U
0
小结：由导体的I-U图线可以直接获得加在导体两端的电压和流过的电流的数值，并根据电阻定义式计算导体的电阻（或求功率）。
例2 某校课外研究小组成员想了解一下玩具电动机的工作性能。用如图所示的电路进行实验，得到如右图所示U-I图象，已知当两端的电压达到0.3V以上时，电动机正常转动。
（2）当电压为0.3V时，该电动机的线圈电阻约为 Ω
问： 谁的I-U图象？
1.54
0.67
（1）当电压为0.2V时，该电动机的线圈电阻约为 Ω
8.57？
0.67？
二、电动机的I-U图象
1.电动机不转时：电能
2.电动机转动时：
热能
U I t = I2 R t
U=IR
电能
热能
机械能
（非纯电阻）
U I t = I2 R t +E机
U>IR
（纯电阻）
例2 某校课外研究小组成员想了解一下玩具电动机的工作性能。用如图所示的电路，进行实验，得到如右图所示U-I图象，已知两端的电压达到0.3V以上时，电动机正常转动。
（2）当电压为0.3V时，该电动机的线圈电阻约为 Ω
0.67
（1）当电压为0.2V时，该电动机的线圈电阻约为 Ω
0.67
小结：电动机不转时，其电阻可以由电阻定义式求得；而当电动机正常工作时，则需要从能量守恒观点加以分析，此时
R+
例3 在电学探究实验课中，某组同学在实验室利用如图甲所示的电路图连接好电路，并用于测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r．调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录了电流表A和电压表V2 的测量数据．根据所得数据描绘了如图乙所示的两条U-I直线，则有（ ）

A．图象中的图线乙是电压表V1的测量值所对应的图线
B．由图象可以得出电源电动势和内阻分别是E=1.50V，r=1.0Ω
C．当该电源只给定值电阻R0供电时，R0消耗的功率为0.75W
D．图象中两直线的交点表示在本电路中该电源的效率达到最大值
B
问： 图线甲是谁的U-I图象？
三、电源的特征图线U-I图象
原理：闭合电路欧姆定律
（外电路为纯电阻）
变形后，得
U
I
E
0
I短
=
或
Δ 利用U-I图象解决问题时的注意事项：
1.弄清楚研究对象（电阻、电动机、电源等）
2.根据相应原理，列出函数关系式求解。
例4 （多选）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是（ ）

A．直线a表示电源的总功率PE —I图线
B．曲线c表示电源的输出功率PR—I图线
C．电源的电动势E=4 V，内电阻r=1Ω
D．当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω
四、电源功率的有关图象
电源总功率
电源热功率
电源输出功率
纯电阻电路：P出＝I2R＝
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
P
I
0
Pr
I
0
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小
0
R
r
Pm
例4 （多选） 某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是（ ）

A．直线a表示电源的总功率PE —I图线
B．曲线c表示电源的输出功率PR—I图线
C．电源的电动势E=4 V，内电阻r=1Ω
D．当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω
AD
问题：怎么理解b图线？
电源输出功率：
（纯电阻、非纯电阻电路都适用）
图线是一条抛物线
练习 将一电源仅与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的关系图线如图所示，由此可知（ ）
A、电源最大输出功率可能大于45w
B、电源内阻一定等于5Ω
C、电源电动势为45V
D、电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%
B
本题电阻箱的功率即是电源的输出功率，同时也可看成是可变电阻的功率，电阻的功率有哪些类型，该怎么求？
五、电阻的功率有关图象
1.定值电阻
2.可变电阻
P
I
0
P＝I2R＝
0
R
r’
Pm
例5 如图所示，电源的电动势为6V，内阻为1Ω，定值电阻R1=2Ω，滑动变阻器R2全电阻为2Ω，当闭合开关后，下列说法错误的是 （ ）
A、当R2为1Ω时，R1消耗的功率最大
B、通过改变R2的阻值，路端电压的最大值为4.8V，最小值为4V
C、R2的阻值越小，R1消耗的功率越大
D、当R2阻值为2Ω时，R2消耗的功率最大
A
定值电阻，看电流
可变电阻
定值电阻，看电流
当R2=r’=R1+r=3Ω时，P2取最大
0
R
r’
Pm
课堂小结
解决恒定电流中的图象问题的一般步骤：
1.看清楚是哪个研究对象的图象；（纯电阻、电动机、电源等）
2.看清楚横轴和纵轴表示什么物理量；（U、I、P等）
3.找到两物理量之间的联系；（函数关系式）
4.结合图线和函数关系式得出结论。
思考 如图所示，电源电动势E＝8 V，内阻r＝2 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为 (　　)
A．1 Ω，1.5 Ω B．1Ω，0.5 Ω
C．3Ω，2 Ω D．3 Ω，2.5 Ω
A

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