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初中科学运动和力竞赛练习卷
一．选择题（共16小题）
1．对下列物体的受力分析正确的是（不计空气阻力）（　　）
A．手推出的球 B．静止在墙角的球
C．随A匀速下滑的B物体 D．不倒翁
2．教室里，带磁性的粉笔刷可吸在黑板上不掉下来。如图所示，关于粉笔刷的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．粉笔刷所受磁力与粉笔刷所受重力是一对平衡力
B．粉笔刷所受磁力与黑板对粉笔刷的支持力是一对相互作用力
C．黑板对粉笔刷的摩擦力的方向竖直向上
D．粉笔刷没有受到摩擦力作用
3．如图所示，一只盛有水的瓶子，瓶口用橡胶塞塞紧，橡胶塞的中央插入一根两端开口的直玻璃管，管内水面如图所示。如果分别将塞在瓶壁上a，b两个小孔上的塞子拔掉，下面哪种情况会出现（　　）
A．a孔有水射出，b孔没有水射出
B．b孔有水射出，a孔没有水射出
C．a，b两孔都有水射出
D．a，b两孔都没有水射出
4．小雪和她所在的科学学习兴趣小组在探究摩擦力过程中，用两完全相同的木板把一个正方体木块夹住，设正方体木块A重6N，用力F＝10N的水平推力通过P、Q两木板把A物夹住，木板与A物间的摩擦力为压力的0.4倍，如图为它的正视图。现要将A物体匀速拉出，则拉力大小（　　）
A．一定是2牛 B．一定是14牛
C．可能是10牛 D．可能是16牛
5．物块从光滑曲面上P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（　　）
A．物块有可能落不到地面上
B．物块将仍落在Q点
C．物块将会落在Q点的左边
D．物块将会落在Q点的右边
6．实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为2p0，若将甲叠放在乙上，对地面的压强为6p0。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为（　　）
A．3p0 B．4p0 C．9p0 D．12p0
7．将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为PA和PB，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（　　）
A．pA＞pB FA＞FB B．pA＜pB FA＝FB
C．pA＜pB FA＞FB D．pA＝pB FA＜FB
8．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为G，下面五人的背部均呈水平状态，上面人的脚均踩在下面人背的正中间，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为
（　　）
A．G B．G C． D．
9．如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是（　　）
A．由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己
B．由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦，乙可以将凳子拉向自己
C．谁用的力气大就可以将凳子拉向自己
D．拔河过程中如果手和凳子之间会有相对滑动，则一定是发生在乙的手和凳子之间
10．“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹。如果蜻蜓飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，在下列四幅图中，与照片相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
11．以下图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中（不考虑空气的流动）水平飞行时产生声波的情况。图中一系列圆表示声波的传播情况，A点表示飞机的位置。下列说法正确的是（　　）
A．图中飞机飞行速度最大的是图a
B．图中飞机飞行速度最大的是图b
C．如果已知空气中的声速，能直接从b图中得出飞机飞行的速度
D．如果已知空气中的声速，都能直接从各图中得出飞机的飞行速度
12．汽车沿平直的公路向左匀速行驶，如图（a）所示，经过一棵树附近时，恰有一颗果子从上面自由落下，则车中的人以车为参考物，看到果子的运动轨迹是图（b）中的（　　）
A．A B．B C．C D．D
13．丁俊晖是我们浙江人，其可贵之处在于持之以恒。在斯洛克北京公开赛中，出现如图所示的情形母球遇到障碍球的直线阻挡，而不能直接击中目标球（A是母球B是障碍球，C是目标球）．只见丁俊晖将A朝E点击出反弹后成功打中球C，从而避免罚分。在这里，他应用到了许多科学知识，下列说法中错误的是（　　）
A．他运用到光的反射的知识
B．他运用到平面镜成像的知识
C．他运用到光的折射的知识
D．他运用到力可以改变物体运动状态的知识
14．如图所示，开口容器的底部有一个小孔，装水后，水不断从小孔流出。如图能够粗略反映水流出时，容器底部所受水的压强p与时间t的关系图象是（　　）
A． B．
C． D．
15．AB是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2＝2t1。则（　　）
A．小鸟与汽车速度大小之比为2：1
B．从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为1：3
C．小鸟到达A时，汽车在AB中点右侧
D．小鸟与汽车通过的总路程之比为3：2
16．如图所示，轻绳两端分别为A、C两物体相连接，mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，物体A、B、C及与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（滑动摩擦力f＝μN），N为接触面的弹力，取g＝10N/kg（　　）
A．6N B．8N C．10N D．12N
二．填空题（共4小题）
17．当地铁在隧道中行驶时，我们常能在车窗外看到广告动画，这种地铁动画的产生是利用了人的视觉暂留机制（人类的视觉暂留时间一般为1/24s）。如图所示，功能的实现依靠隧道中相隔一定距离安装的LED灯管，每根灯管对应不同帧的画面。为确保15s广告画面连贯，安装的LED灯管至少为 　 　根。为保证列车上的乘客能够如常看完15s的广告，列车时速需控制在72km/h，则相邻灯管的距离为 　 　m。
18．如图所示是一个阶梯形的光滑台面，小球以一定的速度v沿上一级水平台面向右运动。小球经斜面下落的运动路线是哪一种情况？　 　（填“甲”或“乙”），理由是 　 　。
19．如图所示，质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为m的小环自大环顶部开始分别向两边滑下。当两个小环下落至与大环圆心等高时，小环所受摩擦力为f，f的方向是 　 　，则此时绳对大环的拉力为 　 　。
20．两个相同规格的弹簧测力计以如图（1）所示方式悬挂一个重物，上面弹簧测力计（甲）的示数和下面弹簧测力计（乙）的示数分别为F1和F2。当对弹簧测力计甲施加大小为F的竖直拉力，使整个装置沿竖直向下做匀速运动时如图（2）所示，弹簧测力计甲和乙的示数分别为F3和F4。则F1　 　F2　 　F4（前两空均填“大于”“小于”或“等于”），表示F、F3、和F4三者关系的等式为F＝　 　。（不考虑空气的作用）
三．计算题（共1小题）
21．某地铁站内有若干条水平传送带用来运送旅客，有几个小孩子在传送带上玩耍。如图所示，水平传送带以恒定的速度顺时针运行，转轮A和B的大小不计，AB两点间距离为L＝24m（即传送带的总长度为48m），小孩在传送带上运动的时候，相对于传送带的速度大小均为v0＝1m/s，且始终保持不变。
（1）若传送带的运行速度大小为v＝0.6m/s，有一小孩从B端向A端走去，在某处掉落一玩具，玩具落到传送带上立即与传送带速度相同，要使小孩走到A端后立即返回（不计转身时间），并且能在玩具到达B端前捡到玩具，则玩具掉落点距A端的最大距离是多少？
（2）若小孩甲和小孩乙分别从A、B两端同时走上传送带相向运动，他们在相遇后立即折返（不计转身时间）并分别从A、B点直接离开传送带，当两小孩都离开传送带后，整个传送带布满了小孩的脚印，求传送带运行速度大小的范围。
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．对下列物体的受力分析正确的是（不计空气阻力）（　　）
A．手推出的球 B．静止在墙角的球
C．随A匀速下滑的B物体 D．不倒翁
【答案】C
【解答】解：
A、推出的球，不计空气阻力，只受重力的作用，没有图中F的作用力，故A错误；
B、如果图中球受到墙壁的弹力作用，则球受力不平衡，不可能处于静止状态，所以小球与竖直墙壁之间没有弹力的作用，小球只受到支持力和重力的作用，而图中多画了弹力，故B错误；
C、随A匀速下滑的B，受重力和支持力的作用，B与A之间没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，则B不受摩擦力，重力的作用点在物体重心，方向竖直向下，支持力的方向竖直向下，故C正确；
D、不倒翁受到的重力方向是竖直向下的，图中不倒翁受到的重力方向错误，故D错误。
故选：C。
2．教室里，带磁性的粉笔刷可吸在黑板上不掉下来。如图所示，关于粉笔刷的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．粉笔刷所受磁力与粉笔刷所受重力是一对平衡力
B．粉笔刷所受磁力与黑板对粉笔刷的支持力是一对相互作用力
C．黑板对粉笔刷的摩擦力的方向竖直向上
D．粉笔刷没有受到摩擦力作用
【答案】C
【解答】解：A、粉笔刷所受磁力沿水平方向，而粉笔刷所受重力沿竖直方向，故不是一对平衡力；
B、粉笔刷所受磁力与黑板对粉笔刷的支持力，二力作用在一个物体上，因此不是一对相互作用力；
C、由于重力的作用，粉笔刷有向下运动的趋势，而重力方向始终竖直向下，因此黑板对粉笔刷的摩擦力的方向竖直向上；说法正确；
D、粉笔刷受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力作用，并且二力是一对平衡力，故D错误。
故选：C。
3．如图所示，一只盛有水的瓶子，瓶口用橡胶塞塞紧，橡胶塞的中央插入一根两端开口的直玻璃管，管内水面如图所示。如果分别将塞在瓶壁上a，b两个小孔上的塞子拔掉，下面哪种情况会出现（　　）
A．a孔有水射出，b孔没有水射出
B．b孔有水射出，a孔没有水射出
C．a，b两孔都有水射出
D．a，b两孔都没有水射出
【答案】B
【解答】解：如图；设玻璃管内水位处为c处，瓶内密闭空气的压强为P。
在拔掉塞子前，玻璃管内的水由于受到大气压的作用，和瓶内的压强达到平衡状态；
而瓶内c处受到的压强为 瓶内密闭气体的压强和c处液体压强的和，即Pc＝P大气压＝P+ρ水ghc；
而a处的压强，Pa＝P+ρ水gha＜P+ρ水ghc＝Pc＝P大气压，
同理，可知：Pb＝P+ρ水ghb＞P+ρ水ghc＝P大气压；
因此拔掉塞子a、b后，a处压强小于大气压，会吸入空气，而b处压强大于大气压，会喷出水来。
故选：B。
4．小雪和她所在的科学学习兴趣小组在探究摩擦力过程中，用两完全相同的木板把一个正方体木块夹住，设正方体木块A重6N，用力F＝10N的水平推力通过P、Q两木板把A物夹住，木板与A物间的摩擦力为压力的0.4倍，如图为它的正视图。现要将A物体匀速拉出，则拉力大小（　　）
A．一定是2牛 B．一定是14牛
C．可能是10牛 D．可能是16牛
【答案】C
【解答】解：
滑动摩擦力：f＝0.4F＝0.4×10N＝4N，
若将A物体沿竖直向上方向匀速拉出，物体A竖直方向受到重力、向上拉力和两侧木板的向下滑动摩擦力，
根据平衡条件得：
F拉1＝2f+G＝2×4N+6N＝14N；
若将A物体沿竖直向下方向匀速拉出，物体A竖直方向受到重力、向下拉力和两侧木板的向上滑动摩擦力。
根据平衡条件得：
F拉2＝2f﹣G＝2×4N﹣6N＝2N；
若将A物体水平匀速拉出，
F拉3＝2f＝2×4N＝8N；
可见拉力最小为2N、最大为14N，
由于拉力方向不确定，拉力大小在2N和14N之间，可能是10N。
故选：C。
5．物块从光滑曲面上P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（　　）
A．物块有可能落不到地面上
B．物块将仍落在Q点
C．物块将会落在Q点的左边
D．物块将会落在Q点的右边
【答案】B
【解答】解：物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动；当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反，物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点。
故选：B。
6．实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为2p0，若将甲叠放在乙上，对地面的压强为6p0。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为（　　）
A．3p0 B．4p0 C．9p0 D．12p0
【答案】A
【解答】解：设甲、乙底面积分别为S甲、S乙，甲、乙的重力分别为G甲、G乙，
实心圆柱体对水平地面的压力等于其重力大小，
则由p＝＝可得甲对地面的压强为：p甲＝＝2p0，则G甲＝2p0S甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
同理可得乙对地面的压强为：p乙＝＝2p0，则G乙＝2p0S乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
将甲叠放在乙上，乙对地面的压强为：p乙′＝＝＝6p0﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将①②代入③可得：S甲＝2S乙，
将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为：p甲′＝＝＝p乙′＝×6p0＝3p0，故A正确。
故选：A。
7．将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为PA和PB，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（　　）
A．pA＞pB FA＞FB B．pA＜pB FA＝FB
C．pA＜pB FA＞FB D．pA＝pB FA＜FB
【答案】C
【解答】解：（1）由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据P＝ρgh可知，倒放时水对瓶盖的压强较大，即pA＜pB，故A、D错误。
（2）正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即FA＞FB；故B错误，C正确。
故选：C。
8．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为G，下面五人的背部均呈水平状态，上面人的脚均踩在下面人背的正中间，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为
（　　）
A．G B．G C． D．
【答案】C
【解答】解：最上面的人受到的竖直向下重力为G，所以每个腿上的力都是 。
中间层最左边的人，受到竖直向下的力为：G+＝，所以每个腿上的力都是，由对称性，中间层最右边的人每个腿上的力也是。
最底层中间的人，受到竖直向下的力为：G++＝，所以其每根腿上的力为：。
即：最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为：G．故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
9．如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是（　　）
A．由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己
B．由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦，乙可以将凳子拉向自己
C．谁用的力气大就可以将凳子拉向自己
D．拔河过程中如果手和凳子之间会有相对滑动，则一定是发生在乙的手和凳子之间
【答案】B
【解答】解：已知凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，
由图知，在乙端的凳面上放四块砖，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左的最大静摩擦力；由于甲所受最大静摩擦力小，因此甲将容易相对长凳滑动，即甲容易被从长凳上拉离，因此凳子将向乙移动，即乙可以将凳子拉向自己，故ACD错误，B正确。
故选：B。
10．“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹。如果蜻蜓飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，在下列四幅图中，与照片相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：因为蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的。
故选：A。
11．以下图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中（不考虑空气的流动）水平飞行时产生声波的情况。图中一系列圆表示声波的传播情况，A点表示飞机的位置。下列说法正确的是（　　）
A．图中飞机飞行速度最大的是图a
B．图中飞机飞行速度最大的是图b
C．如果已知空气中的声速，能直接从b图中得出飞机飞行的速度
D．如果已知空气中的声速，都能直接从各图中得出飞机的飞行速度
【答案】C
【解答】解：当飞机运动到某圆圆心时，在周围激发起声波，声波从圆心运动r和飞机从圆心运动到A点所用的时间相同。设A点离某圆圆心距离为x，该圆半径为r，则v＝340×，x和r都可在图中量出。因此，从图上可以看出，a图飞机速度小于声速，b图等于声速，c图大于声速。故ABD错误，C正确。
故选：C。
12．汽车沿平直的公路向左匀速行驶，如图（a）所示，经过一棵树附近时，恰有一颗果子从上面自由落下，则车中的人以车为参考物，看到果子的运动轨迹是图（b）中的（　　）
A．A B．B C．C D．D
【答案】B
【解答】解：下落的物体相对于车来说，一方面竖直加速下落，另一方面在水平方向上后退，在车中的人以车为参照物，物体向后做平抛运动；故B正确，ACD错误；
故选：B。
13．丁俊晖是我们浙江人，其可贵之处在于持之以恒。在斯洛克北京公开赛中，出现如图所示的情形母球遇到障碍球的直线阻挡，而不能直接击中目标球（A是母球B是障碍球，C是目标球）．只见丁俊晖将A朝E点击出反弹后成功打中球C，从而避免罚分。在这里，他应用到了许多科学知识，下列说法中错误的是（　　）
A．他运用到光的反射的知识
B．他运用到平面镜成像的知识
C．他运用到光的折射的知识
D．他运用到力可以改变物体运动状态的知识
【答案】C
【解答】解：A、为了使球撞击边沿后能够撞到C球，利用了光的反射的知识。故A正确；
B、为了确定撞击球桌边沿上的E点，利用力平面镜成像的知识。故B正确；
C、在此过程中，他没有用到光的折射知识。故C错误；
D、球杆击打母球，使球由静止变为运动；母球撞击球桌后，改变了运动方向；母球撞击C球后，C球运动起来，都体现了力可以改变物体的运动状态。故D正确。
故选：C。
14．如图所示，开口容器的底部有一个小孔，装水后，水不断从小孔流出。如图能够粗略反映水流出时，容器底部所受水的压强p与时间t的关系图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：当水不断从小孔中流出时，容器内的液面高度在逐渐降低，容器底受到的压强在逐渐降低；
那么小孔处受到的水压也在逐渐减小，因此水的流速在逐渐变慢，液面高度下降的越来越缓慢；
因此P﹣t图象，应该是逐渐呈下降趋势，且向内侧弯曲的曲线；
故选：B。
15．AB是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2＝2t1。则（　　）
A．小鸟与汽车速度大小之比为2：1
B．从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为1：3
C．小鸟到达A时，汽车在AB中点右侧
D．小鸟与汽车通过的总路程之比为3：2
【答案】D
【解答】解：设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1，汽车的速率是v2，
由于小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A，则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，故它们相向运动的时间为t1，
则由v＝得：
在小鸟和汽车相向运动的过程中有+＝L，
即（v1+v2）×t1＝L……①
对于汽车来说有s2＝v2t2＝L……②
联立以上两式可得v1＝3v2，
则小鸟与汽车速度大小之比为3：1，故A错误；
由s＝vt可知，所以小鸟从出发到与汽车相遇的路程之比为3：1，故B错误；
因为t2＝2t1，
所以小鸟回到出发点时，汽车通过的路程为s2′＝v2t1＝＝L，即小鸟到达A时，汽车在AB中点，故C错误；
汽车通过的总路程为s2＝v2t2＝L，
小鸟飞行的总路程为s1＝v1t1＝3v2×t2＝s2＝L，
则小鸟与汽车通过的总路程之比s1：s2＝L：L＝3：2，故D正确。
故选：D。
16．如图所示，轻绳两端分别为A、C两物体相连接，mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，物体A、B、C及与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（滑动摩擦力f＝μN），N为接触面的弹力，取g＝10N/kg（　　）
A．6N B．8N C．10N D．12N
【答案】B
【解答】解：以A为研究对象，要用力将C拉动，绳的拉力至少等于AB间的最大静摩擦力，则拉力的最小值为：T＝μmAg＝0.1×10＝1N再以三个物体整体为研究对象，由平衡条件得拉力的最小值为：
F＝2T+μ（mA十mB十mC）g＝2×1+0.1×（1+2+3）×10＝8N。
故选：B。
二．填空题（共4小题）
17．当地铁在隧道中行驶时，我们常能在车窗外看到广告动画，这种地铁动画的产生是利用了人的视觉暂留机制（人类的视觉暂留时间一般为1/24s）。如图所示，功能的实现依靠隧道中相隔一定距离安装的LED灯管，每根灯管对应不同帧的画面。为确保15s广告画面连贯，安装的LED灯管至少为 　360　根。为保证列车上的乘客能够如常看完15s的广告，列车时速需控制在72km/h，则相邻灯管的距离为 　0.83　m。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）每秒出现24幅宽度画面，则Δt＝s，
LED显示柱的个数n＝＝＝360（个）；
（2）v＝72km/h＝20m/s，
根据v＝可得：
Δs＝v Δt＝20m/s×≈0.83m。
故答案为：360；0.83。
18．如图所示是一个阶梯形的光滑台面，小球以一定的速度v沿上一级水平台面向右运动。小球经斜面下落的运动路线是哪一种情况？　乙　（填“甲”或“乙”），理由是 　小球在离开上一级平台时，由于惯性还要沿水平向前运动　。
【答案】乙；小球在离开上一级平台时，由于惯性还要沿水平向前运动。
【解答】解：小球在离开上一级平台时，由于惯性还要沿水平向前运动，而不会沿斜面向下，所以小球经斜面下落的运动路线是乙图所示。
故答案为：乙；小球在离开上一级平台时，由于惯性还要沿水平向前运动。
19．如图所示，质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为m的小环自大环顶部开始分别向两边滑下。当两个小环下落至与大环圆心等高时，小环所受摩擦力为f，f的方向是 　竖直向上　，则此时绳对大环的拉力为 　Mg+2f　。
【答案】竖直向上；Mg+2f
【解答】解：小环自大环顶部开始分别向两边滑下，小环相对与大环向下运动，则小环受到大环的摩擦力方向为竖直向上，设摩擦力大小为大小为f，根据力的作用是相互的，大环受到两个小环的摩擦力大小各为f，方向向下；以大环为研究对象，处于静止状态，受力满足平衡关系，向上的力是绳子对它的拉力F，向下的力有：大环的重力G、两个小环的摩擦力2f；根据平衡力的大小相等的特点，得到F＝G+2f＝Mg+2f；
故答案为：竖直向上；Mg+2f。
20．两个相同规格的弹簧测力计以如图（1）所示方式悬挂一个重物，上面弹簧测力计（甲）的示数和下面弹簧测力计（乙）的示数分别为F1和F2。当对弹簧测力计甲施加大小为F的竖直拉力，使整个装置沿竖直向下做匀速运动时如图（2）所示，弹簧测力计甲和乙的示数分别为F3和F4。则F1　大于　F2　等于　F4（前两空均填“大于”“小于”或“等于”），表示F、F3、和F4三者关系的等式为F＝　2F3﹣F4　。（不考虑空气的作用）
【答案】（1）大于，等于；
（2）2F3﹣F4。
【解答】解：设两个相同规格的弹簧测力计重力为G，物体的重力为G'。
（1）如图所示方式，F2＝F4＝G'，F1＝G+G'，故F1大于F2，F2等于F4；
（2）如图（2）所示，先运用整体思想，整个装置沿竖直向下做匀速运动，故整个装置受力平衡，将弹簧测力计（甲）和弹簧测力计（乙）及重物看作是整体，
F＝G'+2G…①
再利用分割思想，只看弹簧测力计（乙）及重物，F3＝F4+G…②
又F4＝G'…③
由①②③式可得F＝2F3﹣F4。
故答案为：大于，等于；2F3﹣F4。
三．计算题（共1小题）
21．某地铁站内有若干条水平传送带用来运送旅客，有几个小孩子在传送带上玩耍。如图所示，水平传送带以恒定的速度顺时针运行，转轮A和B的大小不计，AB两点间距离为L＝24m（即传送带的总长度为48m），小孩在传送带上运动的时候，相对于传送带的速度大小均为v0＝1m/s，且始终保持不变。
（1）若传送带的运行速度大小为v＝0.6m/s，有一小孩从B端向A端走去，在某处掉落一玩具，玩具落到传送带上立即与传送带速度相同，要使小孩走到A端后立即返回（不计转身时间），并且能在玩具到达B端前捡到玩具，则玩具掉落点距A端的最大距离是多少？
（2）若小孩甲和小孩乙分别从A、B两端同时走上传送带相向运动，他们在相遇后立即折返（不计转身时间）并分别从A、B点直接离开传送带，当两小孩都离开传送带后，整个传送带布满了小孩的脚印，求传送带运行速度大小的范围。
【答案】（1）玩具掉落点距A端的最大距离是6m；
（2）传送带运行速度大小的范围为v≥2m/s。
【解答】解：（1）设玩具掉落点距A端的最大距离是x，则玩具达到B端的时间为：t＝，
小孩相对于传送带的速度大小均为v0＝1m/s，以传送带为参考系，则认为传送带不动，此时小孩的速度为1m/s，
设小孩从玩具掉落点走到A端所用时间为t1，则有：x＝v0t1，
设小孩从A端走到B端所用时间为t2，则有：L＝v0t2，
根据题意可知，小孩从玩具掉落点到返回追上玩具的总时间等于玩具达到B端的时间，即t1+t2＝t，
所以可得：+＝，
即+＝，
解得：x＝6m；
（2）小孩在传送带上运动的时候，相对于传送带的速度大小均为v0＝1m/s，
以其中一个小孩为参考系，另一个小孩相对于该小孩的速度大小为：v相对＝（v+v0）+（v0﹣v）＝2v0
相遇时间与分开的时间相等，则小孩在传送带上运动的总时间为：t总＝＝＝s＝24s，
在此过程中，传送带通过的距离至少为s＝2L＝2×24m＝48m，
所以传送带的最小速度为：vmin＝＝m/s＝2m/s，
则传送带运行速度大小的范围为v≥2m/s。
答：（1）玩具掉落点距A端的最大距离是6m；
（2）传送带运行速度大小的范围为v≥2m/s。
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