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(共24张PPT)
6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
第六章 立体几何初步
1.旋转体
2.多面体
故
知
新
温
圆柱
圆锥
圆台
棱柱
棱锥
棱台
引例：老师家里有一个无盖的圆柱形瓶子，我想在它的侧面贴上贴纸，制成一个漂亮的笔筒，请问至少需要多大的贴纸呢？
独
自
走
1
把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后
展开在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积.
简单几何体的侧面积
独
自
走
1
矩形
圆柱的侧面积
结
伴
走
2
圆锥的侧面积
扇形
结
伴
走
2
圆锥的侧面积
扇形
结
伴
走
2
O1
P
A
圆台的侧面积
B
跟
着
走
3
扇环
O2
推导公式
O1
O2
P
B
A
r1
r2
解
跟
着
走
3
P
A
圆台的侧面积
B
扇环
跟
着
走
3
圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间
有何关系,如何转化？
上底扩大
上底缩小
跟
着
走
3
直棱柱的侧面积
独
自
走
1
正棱锥的侧面积
独
自
走
1
正棱台的侧面积
独
自
走
1
上底扩大
上底缩小
正棱台与直棱柱、正棱锥的侧面积公式之间有何关系,如何转化？
独
自
走
1
例1 一个圆柱形的锅炉(含盖),底面直径d=1m,高h=2.3m,求锅炉的表面积(保留2个有效数字).
解
O1
O2
答：锅炉的表面积约为8.8m2.
跟
着
走
3
例2 圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180o,那么圆台的侧面积是多少？(结果中保留π).
B
A
10
S
O1
O2
解
如图,设圆台上底面周长为c，
因为扇环的圆心角是180o,所以c=π SA,
又因为c=2π×10=20π,
所以SA=20,
同理SB=40,
所以AB=SB-SA=20,
答：圆台的侧面积是600πcm2.
20
跟
着
走
3
例3 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是 cm,求正三棱台的侧面积.
再连接D1D,
A
B
C
D
O
E
A1
B1
C1
O1
D1
解
如图,O1O分别是上、下底面中心,
连接A1O1并延长交B1C1于D1,
连接AO并延长交BC于D,
过D1作D1E⊥AD于E,
在Rt△D1ED中,
跟
着
走
3
A
B
C
D
O
E
A1
B1
C1
O1
D1
解
DE=DO-EO=DO-D1O1
所以S正三棱台侧 =
答：正三棱台的侧面积为
在Rt△D1ED中,
例3 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是 cm,求正三棱台的侧面积.
跟
着
走
3
4.已知一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个高为
x的内接圆柱.
(1)求圆柱的侧面积;
(2) x为何值时,圆柱的侧面积最大
往
高
走
4
6
x
2
r
1.柱、锥、台的侧面展开图的形状
2.柱、锥、台的侧面积公式
3.数学思想方法
②类比思想
①转化思想
感谢聆听!

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